ma se gli angoli (beta e) e (beta) sono supplementari, abbiamo che: beta e = 180 meno beta ma beta = 180 meno ( gamma + alfa ) perchè trattasi di triangolo. quindi: beta e = gamma + alfa e quindi la tesi senxa fare costruxioni. Ma ovviamente ci sarà un motivo per cui lei fa la costruxione... quale? ( mi scuso in anticipo se non lo vedo e ... mi manca l'ultima lettera dell'alfabeto 😅 )
Ciao! Vado ad occhio e mi scuso in anticipo... è possibile che tu abbia utilizzato nelle tue deduzioni il fatto che la somma degli angoli interni sia un angolo piatto? Euclide ha ritardato tutti i risultati che impiegavano questo risultato, per la quale dimostrazione è richiesto il quinto postulato... (tutti i teoremi che non richiedono il 5 postulato sono di geometria euclidea e non euclidea; quelli che provengono dal quinto, solo euclidea... ;) )
@@christianfacchini3032 sì infatti ho usato il teorema che dice che gli angoli di un triangolo sommati danno l'angolo piatto. Ecco... Il quinto postulato. Sì mi era noto che le prime 28 proposizioni di Euclide, facevano a meno di esso. Tuttavia sappiamo che i primi quattro postulati e le cosiddette nozioni di senso comune ( credo 8 ) che Euclide usa, purtroppo non sono sufficienti a dimostrare tutte le prome 28 proposizioni ( anche se lui crede di farlo... ) Tanto è vero che Hilbert ha dovuto integrare i postulati e le nozioni comuni di Euclide, arrivando a 21... Quindi mi chiedo che senso ha tenere questa distinzione... Tra teoremi dimostrabili con i primi quattro postulati e il resto. Visto che i quattro postulati non bastano nemmeno a dimostrare la prima proposizione... Come scoprì leibniz. Mi do una risposta: in ogni caso rimane la distinzione tra le prime 28 e le successive... Ma noi dovremmo dimostrare ognuna delle 28 con gli assiomi di hilbert...
@@claudpiro6469 ciao. Allora, Hilbert ha fatto un lavoro di rielaborazione per soddisfare i moderni crismi di rigore nella matematica. La distinzione fra usare o non usare il quinto postulato mi pare abbia un carattere sostanziale. Un caro saluto :)
Mi scuso di nuovo... Non mi torna il punto chiave della dimostrazione del primo teorema dell'angolo esterno... Lei è autorizzato anche a mandarmi a quel paese... Lei dice che l'angolo CBD anche noto come gamma' ... È minore dell'angolo esterno "beta e" perché esso è un angolo interno. Non mi torna questo. L'angolo gamma' è interno ad un triangolo... Ma quindi? Oppure lei intende che è "interno" all'angolo "beta e"... Ma ciò lo dobbiamo dimostrare. Cioè dobbiamo mostrare che gamma' < beta e A me viene in mente solo un modo: per assurdo gamma' = beta e e ciò vorrebbe dire che il punto D è allineato con la retta AB... Ma ciò è assurdo perché M coinciderebbe con B e sappiamo che M è il punto medio del lato BC, M non può coincidere con B perché deve stare a metà di BC
grande prof numero 1. grazie mille
❤️
ma se gli angoli (beta e) e (beta) sono supplementari, abbiamo che:
beta e = 180 meno beta
ma beta = 180 meno ( gamma + alfa )
perchè trattasi di triangolo.
quindi:
beta e = gamma + alfa
e quindi la tesi senxa fare costruxioni.
Ma ovviamente ci sarà un motivo per cui lei fa la costruxione... quale? ( mi scuso in anticipo se non lo vedo e ... mi manca l'ultima lettera dell'alfabeto 😅 )
Ciao! Vado ad occhio e mi scuso in anticipo... è possibile che tu abbia utilizzato nelle tue deduzioni il fatto che la somma degli angoli interni sia un angolo piatto? Euclide ha ritardato tutti i risultati che impiegavano questo risultato, per la quale dimostrazione è richiesto il quinto postulato... (tutti i teoremi che non richiedono il 5 postulato sono di geometria euclidea e non euclidea; quelli che provengono dal quinto, solo euclidea... ;) )
@@christianfacchini3032 sì infatti ho usato il teorema che dice che gli angoli di un triangolo sommati danno l'angolo piatto.
Ecco... Il quinto postulato. Sì mi era noto che le prime 28 proposizioni di Euclide, facevano a meno di esso.
Tuttavia sappiamo che i primi quattro postulati e le cosiddette nozioni di senso comune ( credo 8 ) che Euclide usa, purtroppo non sono sufficienti a dimostrare tutte le prome 28 proposizioni ( anche se lui crede di farlo... )
Tanto è vero che Hilbert ha dovuto integrare i postulati e le nozioni comuni di Euclide, arrivando a 21... Quindi mi chiedo che senso ha tenere questa distinzione... Tra teoremi dimostrabili con i primi quattro postulati e il resto. Visto che i quattro postulati non bastano nemmeno a dimostrare la prima proposizione... Come scoprì leibniz.
Mi do una risposta: in ogni caso rimane la distinzione tra le prime 28 e le successive...
Ma noi dovremmo dimostrare ognuna delle 28 con gli assiomi di hilbert...
@@claudpiro6469 ciao. Allora, Hilbert ha fatto un lavoro di rielaborazione per soddisfare i moderni crismi di rigore nella matematica. La distinzione fra usare o non usare il quinto postulato mi pare abbia un carattere sostanziale. Un caro saluto :)
@@christianfacchini3032grazie gentilissimo
Mi scuso di nuovo... Non mi torna il punto chiave della dimostrazione del primo teorema dell'angolo esterno...
Lei è autorizzato anche a mandarmi a quel paese...
Lei dice che l'angolo CBD anche noto come gamma' ... È minore dell'angolo esterno "beta e" perché esso è un angolo interno.
Non mi torna questo.
L'angolo gamma' è interno ad un triangolo... Ma quindi? Oppure lei intende che è "interno" all'angolo "beta e"... Ma ciò lo dobbiamo dimostrare. Cioè dobbiamo mostrare che gamma' < beta e
A me viene in mente solo un modo: per assurdo gamma' = beta e
e ciò vorrebbe dire che il punto D è allineato con la retta AB... Ma ciò è assurdo perché M coinciderebbe con B e sappiamo che M è il punto medio del lato BC, M non può coincidere con B perché deve stare a metà di BC