Tack! Har dock en fråga. Hur kan det vara symmetriskt när "e" inte är involverad? a,b,c,d är symmetriska men e är ju inte det? Hur kan då alla par vara symmetriska? Hoppas du förstod min fråga :)
Tack för frågan! Symmetrin är formulerad som OM det finns en förbindelse från x till y så ska alltid den omvända finnas. Det finns inget krav att vissa förbindelse ska finnas i övrigt, t ex att alla element ska vara förbundna med något annat. En relation som helt saknar förbindelser är till exempel symmetrisk, fast pilar saknas helt. Du skriver "e är ju inte det", men det är inte noderna som kan vara eller inte vara symmetriska utan vilka förbindelser som finns som avgör. Var det svar på din fråga?
Hej! Har en fråga min 6:30 -> Hur kan det vara så att det är transitiv? vi har noden e men den kopplas inte med någan annan än sig själv. Ska man inte ha tre noder för att kunna avgöra om det är transitiv eller ej? Hur ser transitivitet för e? Jag tänkte mig nånting som liknar aRb bRe så aRe men något som liknar det här finns inte för e. enda relationen för e är eRe och inget mer.
Jo, egenskapen "transitiv" är formulerad som ett "om.. så...", alltså en implikation. "Om aRb och bRc så måste a vara relaterad till c, för alla sådana a,b, c i mängden som R är definierad på, säg mängden A. Om förledet "aRb och bRc" inte är uppfyllt, så behöver inte heller efterledet (aRc i detta fall) vara det. Detta går tillbaka på när en implikation är sann. Om implikationen aRb och bRc => aRc är sann för alla a,b,c i mängden A så är R transitiv. I det aktuella exemplet i videon finns det inte några typiska tvåstegsförbindelser, men t ex är aRa och aRb och den "direkta förbindelsen" i detta fall blir aRb. Alla sådan tvåstegsförbindelser har en direkt förbindelse och därför är den transitiv. Att e saknar förbindelser är inget problem. En relation kan bli transitiv genom avsaknaden av förbindelser. En implikation kan ju nämligen vara sann genom att förledet aldrig uppfylls. Titta gärna på exemplet "Lika med" i klippet om fyra egenskaper för relationer, tid 12.50: th-cam.com/video/TtVKzbOjAmE/w-d-xo.htmlsi=A361UM5vSOj-F0Sh Blev det klarare? Skriv gärna igen!
Tacka gudarna, och självklart dig Daniel, för denna spellista
😄 Jag tackar Gud å dina vägnar då!
Tack din förklaring hjälp mig en hel del! :)
Tack! Har dock en fråga. Hur kan det vara symmetriskt när "e" inte är involverad? a,b,c,d är symmetriska men e är ju inte det? Hur kan då alla par vara symmetriska? Hoppas du förstod min fråga :)
Tack för frågan! Symmetrin är formulerad som OM det finns en förbindelse från x till y så ska alltid den omvända finnas. Det finns inget krav att vissa förbindelse ska finnas i övrigt, t ex att alla element ska vara förbundna med något annat. En relation som helt saknar förbindelser är till exempel symmetrisk, fast pilar saknas helt. Du skriver "e är ju inte det", men det är inte noderna som kan vara eller inte vara symmetriska utan vilka förbindelser som finns som avgör. Var det svar på din fråga?
Hej! Har en fråga min 6:30 -> Hur kan det vara så att det är transitiv? vi har noden e men den kopplas inte med någan annan än sig själv. Ska man inte ha tre noder för att kunna avgöra om det är transitiv eller ej? Hur ser transitivitet för e? Jag tänkte mig nånting som liknar aRb bRe så aRe men något som liknar det här finns inte för e. enda relationen för e är eRe och inget mer.
Jo, egenskapen "transitiv" är formulerad som ett "om.. så...", alltså en implikation. "Om aRb och bRc så måste a vara relaterad till c, för alla sådana a,b, c i mängden som R är definierad på, säg mängden A. Om förledet "aRb och bRc" inte är uppfyllt, så behöver inte heller efterledet (aRc i detta fall) vara det. Detta går tillbaka på när en implikation är sann. Om implikationen aRb och bRc => aRc är sann för alla a,b,c i mängden A så är R transitiv. I det aktuella exemplet i videon finns det inte några typiska tvåstegsförbindelser, men t ex är aRa och aRb och den "direkta förbindelsen" i detta fall blir aRb. Alla sådan tvåstegsförbindelser har en direkt förbindelse och därför är den transitiv. Att e saknar förbindelser är inget problem. En relation kan bli transitiv genom avsaknaden av förbindelser. En implikation kan ju nämligen vara sann genom att förledet aldrig uppfylls. Titta gärna på exemplet "Lika med" i klippet om fyra egenskaper för relationer, tid 12.50: th-cam.com/video/TtVKzbOjAmE/w-d-xo.htmlsi=A361UM5vSOj-F0Sh
Blev det klarare? Skriv gärna igen!