Tanımsız mı, Belirsiz mi? (Biraz da Sonsuzluk)
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 22 ส.ค. 2024
- Tanımsız ve belirsiz olmakla ilgili ve hatta biraz da sonsuzun ne olduğuna dair küçük bir açıklama.
İyi seyirler dilerim.
(Patreon hesabımızdan veya videonun altındaki 'Katıl' butonundan üye olarak kanala destek olabilirsiniz.)
Patreondan desteklemek için: / pisagormath
Üye olmak için: / @pisagorokulu
Pisagor Matematik Evini Facebook, Twitter ve İnstagram hesaplarından takip edebilirsiniz.
İnstagram hesabımız: / pisagormath
Twitter hesabımız : / pisagormath
Facebook hesabımız : / pisagor
Temel Matematik oynatma listesi:
• Sayı Kümeleri - (Temel...
İspat Videoları oynatma listesi:
• Gauss Yöntemi - (MATEM...
Meraklısına Sorular Oynatma Listesi:
• Meraklısına Sorular - ...
Kanala desteklerinden ötürü:
Ertuğrul Oruç, Mehmet Ensar Uğur, Mustafa Namıduru, Can Ozan Oğuz, Cankut Uzun, Alperen Tunca, Altuğ Melik Başol, Bathaci, Orçun Emre Cabadağ, Derviş, Hayyam Doğru Dedi, Mevlüt Suv, Can Işık, Özge Topal, Sumi Faun, Serhat Gökçekli, Emirhan Gür, Fırat Kavak, Meltem Erdem, Oğuz Topal, Eylem Özgen Pak, Bahar İnal, Özlem Yavuz, Ali Ekler, Mustafa Kaçar, Kağan Şenyüz, Adnan Ahmet Eti, Dilan Özdemir, Cakesolid97, Erdem Göksel, Fermat, Arda Gümüş, Serdar Bahor, Asya İşbil, Bekir Bilge, Erdem ve tüm üyelerimize çok teşekkür ederiz.
(Linke tıklayarak sizler de destek olabilirsiniz. / @pisagorokulu )
#onlineeğitim, #evdekal #faktöriyel
![เบิ้ล ปทุมราช - สาวสอง ( มีมี่ของอ้าย ) ft. ตาต้า,ต้องเต [OFFICIAL MV]](http://i.ytimg.com/vi/mqlMjnP08XI/mqdefault.jpg)
Ali Nesin Hocamız ''Sıfır faktöryel neden 1 e eşittir'' isimli videosunun son bölümünde bu durumlara kısaca değinmiştir,çok güzel bilgiler var.
Niye yasak ?? Yasağı çiğnesek sonuç ne olur?? Hocammm( cevap verdiğiniz için saolun arkadaşlar😊)
hile açıyosun bütün levelleri çok kolay şekilde geçiyosun böyle bir güce ulaşmanın toplumu kötü etkileyeceği gerekçesiyle yasaklanmıştır
Polis evini basmaz merak etme :) Hesapların yanlış olur sadece.
Hezeyan olur. Bazı kanunlar beşerin sonradan uydurduğu kanunlar gibi olmuyor. Ezeli ve ebedi oluyor. Kainatın özüne işlenmiş oluyor. Onların dışına çıkmak, meselâ 2+2 ye 4 dışında bir şey demek gibi oluyor. Matematik de kainatın özüne işlenmiş o kanunları kendi aynasında anlayıp yorumlama, ifade etme gayretiyle yapılan keşiflerin neticesiyle meydana gelmiş, geliyor. Öyle sapkınca hezeyanlara giren, Matematik ve Matematik'in kıymetini, hakikatini takdir eden matematikçilerce itibar görmez.
Normalde Cebirsel yapılarda çıkarma ve bölme işlemi yoktur. Bunlar toplama ve çarpma işlemlerinin ters elemanları ile yapılan işlemdir. Yani aslında 2 çıkarmak demek toplama işleminde 2 nin tersi olan(toplandığında toplamanın etkisiz elemanı olan "0" I verecek eleman) - 2 ile toplarız. Aynı şekilde bölme işlemi de 2 nin çarpımsal tersi olup çarpıldığında birim elemanı "1" I elde edebileceğimiz 1/2 ile çarpmaktır. Bir sayının 0 ile bölünememesinin sebebi 0.()=1 olacak şekilde elemanın bulunamamasıdır. Yani 0 ın tersi yoktur. Peki 0/0 neden belirsizdir. Burda ki 0 değeri tam olarak 0 değildir. Örneğin Lim x->0 (2x/0) da tanımsızdır. Fakat Lim x->0 (2x/x) değeri 2 dir. Çünkü burda böldüğümüz sayı 0 değil 0 a istenildiği kadar yakın olabilecek bir sayıdır. Örneğin x=0,001 gibi (bu sayı istenirse daha da küçültülebilir.) ve bu değer yerine yazılırsa 0,002/0,001 dir. 0,001 in çarpımsal tersi vardır ve bu sayı 1000 dir. Yerine yazılırsa 0,002x1000=2 olur. Bu arada uyarıyım burda 0 dışında herhangi bir sayı seçmeniz halinde sonuç daima 2 çıkıyor. Fakat limit değerinin 2 olması demek aslında 2 veya 2 ye istenildiği kadar yakın olabilmesi demektir. Yani Örneğin Lim x->1 f(x) =3 demek Ben limitin 3 olduğuna inanmam için bana öyle bir uzaklık ver ki o uzaklık civarında aldığım her x için sonuç 2.9999 ile 3.0001 arasında olsun demektir.
@@primenumber1823 işte benim bilgim burda yine geçiyor. Sadeleştirme demek her iki tarafı aynı sayı ile bölmek demektir. Fakat bölme işlemi çarpımsal tersi ile çarpmaktır. Fakat 0 ın tersi olmadığı için 0 a bölemez yani 0 ları sadeleştiremeyiz.
Hocam sonsuza tek bir bakış açısıyla bakılamayacağını da söyleseydiniz keşke. Çünkü Cantor aynı zamanda reel sayıların sonsuzluğunun doğal sayıların sonsuzluğundan daha büyük olduğunu belirtiyor.
@@muratgumus5804 Sonsuzun tek olmadığını belirtmek istiyorum hocam. Yani bilinenin aksine tek bir sonsuz yok.
Tanımsızlık seçilen tanim kümesinde o sayının olmamasiyla ilgilidir. Tek söylenen genelde 5/0 (5 örnek olarak seçildi) durumudur ve bu en ünlüsüdür ama başkalari da vardir hatta oldukça fazladir. Örneğin kümeyi tamsayılar olarak secerseniz 5/2 de tanimsizdir çünku sonuc tamsayilarda yoktur. 5/0 reel sayilar kümesinde tanimsizdir çünki sonucu reel sayi degildir ama genisletilmis reel sayilarda cevabi tanimsiz degil ♾ olur. Benzer şekilde (-1)^(1/2) reel sayilarda tanimsiz karmaşik sayilarda i ye eşittir. Belirsizlik ise bambaska bisi limitle de cok alakasi yok sadece limitte daha cok kullaniliyor.
Hocam negatif sayılarla çarpma ve bölme konusu kafamı kurcalıyor. İlk defa negatif tam sayıları bulan kişi toplama veya çıkarma işlemleri neyse ama çarpma işlemini nasıl düşündü. 3x-2 3 tane -2'nin toplamından -6 denildi ama -3x-2 nasıl mantığa oturtuldu acaba. -3 kere -2 veya 6'nın içinde kaç tane -3 var? Bunları Türkçe olarak düşününce beynim yetmiyor. Yorumlarınızı bekliyorum.
Bir sayının Toplamsal tersi onun - işaretlisidir. Yani her x için tersi - x dır. x+(-x) =0, çarpmanın toplama üzerinde dağılma vardır. (a+b)c=ac+bc
0 ile herhangi sayının çarpımı 0 dır.
yani ilkokul tanımı ile 0 tane a nın toplamı 0 veya a tane 0 toplamı 0 dır. 0.a=a.0=0
Gelelim tartışmaya
a ve b iki sayı
(a-a)b=a.b+(-a).b dağılma özelliği
0.b=0=ab+(-a)b yutan eleman özelliği
Bir sayı ile diğerinin toplamı etkisiz eleman ise bunlar birbirinin tersidir.
O halde (-a).b ile ab birbirinin Toplamsal tersidir. Her x için tersi - x demiştik o halde bu sayı -ab ye eşit.
yani (-a).b=-ab
Belirsizlik hala tam anlaşılamamış ki basit ve doğru bir anlatım ortaya çıkmamış. Fazla sert hatta küstahlık noktasına vardıysada eleştiriyi daha iyi olacağınıza inandığımdan yaptığımı bilmenizi isterim.
Daha genis bi formada bununla ilgili arasdirma gelse iyi olur
❤️ Fizik ve Matematik ❤️
Sadece MATEMATİK
Hocam limit hariç 0/0 a tanımsız, limit durumunda ise belirsiz denmesi doğru değil mi? Benzer şekilde sonsuz/sonsuz vb. durumlarda da. Limitte sayının tam olarak sıfıra veya sonsuza eşit olduğunu söylemiyoruz, o halde belirsizlik durumundan bahsedebiliriz. Fakat limit hariç sayı sıfır veya sonsuz ise bu ifadeler bize tanımsızlıktan başka bir şey veremez.
Limit yoksa sonsuz sembolü tek başına bir şey ifade etmiyor. Yani elbette limit yoksa sonsuzlukla ilgili hepsi tanımsız.
Hocam bu konu hakkinda daha fazla video gelebilir mi anlamasi guc ve ilgi cekici bir konu gercekten
Tamda merak ettiğim konuydu 💙💙💙💙🧡🧡🧡🧡🤗🤗🤗@PisagorMatematikEvi 💙💙🧡🧡
Bu konuyu araştıracağım🤗🤗🤗❤️❤️🙏🙏❤️❤️❤️ İyiki varsınızzz💙💙💙ilk görüntüleme ❤️❤️💙💙💙
Yani sonsuza değin küçülemez mi ? Yada sonsuza değin "kendini tekrarlayamaz" mı ?
Haluk hocam M.S.Ö soruları ne zaman gelecek çünkü baya sıkıldım
Hocalarım yazacak pek kimsem yok. Lütfen yardımcı olun. Anlamadığım bir noktayı sormak istiyorum.
(x^2 + xy + b^2) ifadesinde hem x'lerimiz hem y'lerimiz bilinmeyen birer sayı. Biz bu denklemin diskriminantını nasıl bulacağız? Kat sayıları nasıl alacağız?
Amaç denklemin kökünü bulmak mı? Ve değişkenlerin neler? x ve y sanırım öyle mi? Ayrıca ortada bir denklem yok şu an zaten.
@@PisagorOkulu hocam neden böyle bir soru sordum detaylı yazayım lütfen okuyun.
Mustafa yağcı Hocamızın kitabından bir soru.
a < b verilmiş soruda. Ben a^3 < b^3 ifadesi daima doğru mudur onu incelemek istiyorum. Normalde zaten doğrudur diye biliyorum ama Mustafa Hocamızın kanalında soru denklem ile çözülmüş.
Şöyle yani
a < b ise a-b < 0 denmiş.
Daha sonra sıra a^3 < b^3 ifadesini incelemeye gelince ifade a^3 - b^3 < 0 olarak yazılmış. Ve çarpanlarına ayrılmış. En son (a-b).(a^2 +ab+b^2) < 0 olarak yazılmış. Burada (a^2 +ab + b^2) ifadesinin kökleri olmadığından ve pozitif olacağından bahsedilmiş ve en başta (a-b) < 0 verildiği için negatif ile pozitifin çarpımı negatiftir denilerek soru çözülmüş. Ama ben (a^2 + ab + b^2) ifadesini nasıl pozitif olarak aldık anlamadım. Köklerinin olmadığını diskriminant ile buluyoruz galiba ama sabit sayı hangisi değişken hangisi nasıl yaparız kafam karıştı. Lütfen bana anlatabilir misiniz? Çok rica ediyorum. Şimdiden teşekkür ederim.
@@tayfun5755 b herhangi bir real sayı olsun denklem diskriminantına bakalım. b^2-4b^2=-3b^2 olur. Yani b bilinmeyeni 0 dan farklı ise denklemin değeri a^2 nin işareti dir(+) . b=0 ise çakışık kök vardır ve bu kök a=0 dır. çakışık kök olduğu için eşitsizlik İşaret değiştirmez. Yani a=0 ve b=0 iken 0 diğer durumlarda pozitiftir.
Hocam fonksiyon gelebilir mi?
4.20 saniyede sonsuzların toplamının belirsiz olduğu söylenmiş🤔 gerçekten öylemi?
Caner Kuzucu Gerçekten öyle
İki tane sınır tanımadan büyüyen fonksiyonun toplamı da sınır tanımadan büyür.
İnsan sonsuzluğun hakikatini tam anlamıyla kavrayabilseydi piramitler olmazdı.
İşte bekledigim video
Korona günlerinde köy nasıl acaba??
Allah razı olsun hocaamm
"durmaksızın ve sınır tanımaksızın büyüyen" tanımını kabul edersek, evren sonsuz mudur?
Bence evet
şişen bi balon gibi düşün sürekli büyüyor ama sonu var
Evrenin büyümesinin hiç durmayacağını kanıtlayabilirsen, evet
10 trilyon bölü sıfır tanımsızdır yani herhangi bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.. Sıfır bölü sonsuz ise belirsizdir… Günümüz dünyasında Matematikçilerimiz bu kavramları yeniden ele almaya başladı… Yani Tanımsızmı bazı durumlarda geçerli Belirsizmi ? Her nasılsa bu case leri bulan Matematikçilerin İnsanlık Tarihinin En Büyük Dahileri arasında olduğu söylenebilir…
Lgs de işe yararmı bilmiyorum
Ali Nesinin Nesin'in bu konularla ilgili önerebileceğiniz kitabı var mı?
Matematik ve gercek kitabinda deginiyor.
Hocam, bu sınavda çıkacak mı?
Ali Nesin hocamız 0/0 tanımsız demişti bir videoda hatırlıyorum 😶 kafam karıştı.
yanlış hatırlamıyorsam o videoda 0/0 bir konuda belirsiz başka bir konuda tanımsız demişti bunuda işimize geldiği için demiştir
Bu video da bahsedilen 0/0 bir reel sayı değil elbette. Yani tanımsız. Ancak limit alırken kullanılan bir gösterim bu. 0/0 bir sayıyı değil bir durumu belirtiyor.
0/0 'ın sonucu 1 de olur 2 de 3 de 5 de birden fazla sonucu var, sağlamasını yaptığınızda hepsi sağlar, yani sonuç belli değil, o yüzden belirsiz desem olmaz mı?
sonsuz 'un kendisi zaten belirsiz.
Normalde Cebirsel yapılarda çıkarma ve bölme işlemi yoktur. Bunlar toplama ve çarpma işlemlerinin ters elemanları ile yapılan işlemdir. Yani aslında 2 çıkarmak demek toplama işleminde 2 nin tersi olan(toplandığında toplamanın etkisiz elemanı olan "0" I verecek eleman) - 2 ile toplarız. Aynı şekilde bölme işlemi de 2 nin çarpımsal tersi olup çarpıldığında birim elemanı "1" I elde edebileceğimiz 1/2 ile çarpmaktır. Bir sayının 0 ile bölünememesinin sebebi 0.()=1 olacak şekilde elemanın bulunamamasıdır. Yani 0 ın tersi yoktur. Peki 0/0 neden belirsizdir. Burda ki 0 değeri tam olarak 0 değildir. Örneğin Lim x->0 (2x/0) da tanımsızdır. Fakat Lim x->0 (2x/x) değeri 2 dir. Çünkü burda böldüğümüz sayı 0 değil 0 a istenildiği kadar yakın olabilecek bir sayıdır. Örneğin x=0,001 gibi (bu sayı istenirse daha da küçültülebilir.) ve bu değer yerine yazılırsa 0,002/0,001 dir. 0,001 in çarpımsal tersi vardır ve bu sayı 1000 dir. Yerine yazılırsa 0,002x1000=2 olur. Bu arada uyarıyım burda 0 dışında herhangi bir sayı seçmeniz halinde sonuç daima 2 çıkıyor. Fakat limit değerinin 2 olması demek aslında 2 veya 2 ye istenildiği kadar yakın olabilmesi demektir. Yani Örneğin Lim x->1 f(x) =3 demek Ben limitin 3 olduğuna inanmam için bana öyle bir uzaklık ver ki o uzaklık civarında aldığım her x için sonuç 2.9999 ile 3.0001 arasında olsun demektir.
Bir soru soralım Çift sayıların sayı çokmu yoksa doğal sayılarınmı
A:{1,3,5,...}Tüm tek doğal sayılar
f:A>B
f(x)=x-1 B:{0,2,4,6,...} Tüm çift doğal sayılar.
Demek ki her tek doğal sayı bir çitf sayı ile eşleşebiliyor. O halda eleman sayıları eşit.
Umarım zevk almışsınızdır :)
Hocam şu cahit arf ın bulduğu teoremi anlatabilir misiniz
Pek bir bilgim yok, beni aşan bir konu olduğunu sanıyorum. Çok ayrıntılı incelememiştim.
Pisagor Matematik Evi ali nesin hoca video çekse aslında süper olur hocam bu konuda
@@niki8467 İsterseniz ODTÜ'de Yıldıray Ozan hocanın bu konuda yaptığı konuşmayı izleyebilirsiniz: th-cam.com/video/Dp2HHTWQXhQ/w-d-xo.html
Hocam peki durmaksızın 0'a yaklaşan 2 fonksiyonun toplamı neden 0
Çok güzel soru , keşke cevap verebilsem:)
Diyelim ki elimizde f ve g fonksiyonları var ve sıfıra pozitif sayılardan yaklaşıyorlar. Sen de bana x(1 gibi düşün bunu veya daha küçük ama pozitif bir sayı) diye pozitif bir sayı verdin. İdda ediyosun ki f+g nin limiti x. Ama ben de diyorum ki hem f hem de g eninde sonunda x/2 den küçük olur sonuçta f ve g, 0'a durmaksınız yaklaşıyor. Haliyle x/2 den küçük iki sayının toplamı x den küçük olur. Yani limit x olamaz. Eğer limit hiç bir pozitif sayı olamıyorsa 0 olmalıdır.(fonksiyonların pozitif değerler aldığını varsaydım)
hocam sıfır üssü sıfır neden 1 değil?
0^1-1 =0/0 = belirsiz
Sonsuz/sonsuz 1 dir aksi kanitlanamaz
hocam sayı bölü sonsuzdan bahsetmediniz
Antonio Vivaldi sayı sıfır değilse 0 a yakınsar
Aslında belirsiz çünkü bazı sonsuzluklar bazı sonsuzluklardan buyuk 1 ile 2 arasında da sonsuz sayı var 100 le 1000 arasında da bazı sonsuzluklar diğer sonsuzluklari kapsar
sıfır/ sonsuz neden sıfır olmuyor
Anlatmaya çalıştığım şey oradaki sonsuzun ne ifade ettiğiydi.
Reel sayılarda sonsuz diye bir sayı olmadığından sıfır/sonsuz reel sayıların elemanı olamaz elbette. sıfır/sonsuz bir sayıyı değil limit alırken bir durumu belirtmek için kullanılır.
Nays
Çat diye geldim.
Aslında 0 'a bölmek matematikçilerin işine gelmiyor .eğer bölünürse birçok şey değişecek
ne manada biraz açıklayabilir misin rica etsem
Senin işine geliyorsa böl :D
Bende öyle düşünüyorum matematik yeniden yazılabilir
@@berkanttokgoz4492 biz aslında bütün işlemlerimizi tanımızdan yola çözüyoruz.örnegin 0 !=1 olması da buradan geliyor ama galiba tam anlatamadım kusuruma bakma ali nesinin 0! ile ilgili videosu var oradan bilgi sahibi olabilirsin .