Gutes Video! Ich frage mich aber noch wie das Ergebnis von -2π zu verstehen ist. Der Weg wird vom "Arbeiter" festgelegt. Nun wird das Teilchen entgegen des Kraftfeldes von Arbeiter bewegt; einmal den Weg entlang "kostet" (daher negativ) 2πJ Arbeit. Würde man den entgegengesetzten Weg gehen würde also das Kraftfeld 2πJ Arbeit verrichten und der "Arbeiter" bräuchte quasi nur die Richtung angeben? Wie sähe es aus wenn es kein Kraftfeld gäbe? Gut dann bräuchte man auch gegen nichts arbeiten, aber ich muss ein Teilchen ja trotzdem auf der Kreisbahn behalten. Wäre es in dem Fall nicht auch Kraft mal Weg? Radius=1 also wieder Kraft mal 2π?
Zuerst mal, wenn es kein Kraftfeld gibt, dann wird keine Arbeit verrichtet, weil die Bewegungsrichtung (die ist ja tangential zur Kreisbahn) und der Vektor der Zentripetalkraft (der zeigt ja in Richtung Ursprung) im rechten Winkel zueinander stehen. Ich persönlich stelle mir die Teilchenbahn in so einem Fall immer vor wie eine Röhre in der sich das Teilchen umherbewegen kann. (damit wird das Teilchen dann auf die Teilchenbahn gezwungen und du musst dir keine Person vorstellen, die von außen dieses Teilchen bewegt) Um sich die negative Arbeit jetzt vorzustellen fallen mir zwei Möglichkeiten ein: die erste ist so wie du es schon beschrieben hast, dass von außen ein Arbeiter das Teilchen gegen das Kraftfeld bewegen muss und dieser Arbeiter muss dann eben die Arbeit 2*Pi verrichten. Als zweite Möglichkeit könntest du dir vorstellen dass dieses Teilchen eine bestimmte Anfangsgeschwindigkeit besitzt und vom Kraftfeld abgebremst wird. Dabei wird dann die kinetische Energie des Teilchens um 2*Pi verringert. (mehr dazu erfährst du dann in meinem nächsten Video) Ich hoffe das hilft dir weiter ;)
was ich nicht ganz verstehe ist, du hast in der skizze einen spezifischen startpunkt gewählt, bei 0 bzw 2pi aber was ist der abstand vom koordinatenursprung? Ist der nicht relevant? edit: und noch eine Frage und zwar was mache ich denn wenn ich meine grenzen zb als ra(4;0)T rb(1;3)T gegeben hab? ich kann ja nicht 2 werte für t einzetzen oder?
Für t = 0 ergibt sich (1,0) da (cos(0), sin(0)). Falls ra und rb also start und endpunkte(?) gegeben sind impliziert das ja dass der weg nicht relevant ist nur start und endpunkt. Das ist in einem gradientenfeld bzw potenzialfeld gegeben. Dann muss eine potenzialfunktion des vektorfeldes gefunden werden und das wegunabhängige wegintegral ergibt sich durch f(ra) - f(rb), wobei f die potenzialfunktion des vektorfeldes ist.
Sehr gut erklärt!
Könntest du mal ein Video zur Reflexion von Wellen machen? So zur Erweiterung der Wellen-Playlist?
Also bei normalen Integralen berechnet man Flächen. Das ist hier also nicht so? Man berechnet kleine Teilstrecken und summiert diese auf?
Gutes Video!
Ich frage mich aber noch wie das Ergebnis von -2π zu verstehen ist.
Der Weg wird vom "Arbeiter" festgelegt. Nun wird das Teilchen entgegen des Kraftfeldes von Arbeiter bewegt; einmal den Weg entlang "kostet" (daher negativ) 2πJ Arbeit.
Würde man den entgegengesetzten Weg gehen würde also das Kraftfeld 2πJ Arbeit verrichten und der "Arbeiter" bräuchte quasi nur die Richtung angeben?
Wie sähe es aus wenn es kein Kraftfeld gäbe? Gut dann bräuchte man auch gegen nichts arbeiten, aber ich muss ein Teilchen ja trotzdem auf der Kreisbahn behalten. Wäre es in dem Fall nicht auch Kraft mal Weg? Radius=1 also wieder Kraft mal 2π?
Zuerst mal, wenn es kein Kraftfeld gibt, dann wird keine Arbeit verrichtet, weil die Bewegungsrichtung (die ist ja tangential zur Kreisbahn) und der Vektor der Zentripetalkraft (der zeigt ja in Richtung Ursprung) im rechten Winkel zueinander stehen.
Ich persönlich stelle mir die Teilchenbahn in so einem Fall immer vor wie eine Röhre in der sich das Teilchen umherbewegen kann. (damit wird das Teilchen dann auf die Teilchenbahn gezwungen und du musst dir keine Person vorstellen, die von außen dieses Teilchen bewegt)
Um sich die negative Arbeit jetzt vorzustellen fallen mir zwei Möglichkeiten ein: die erste ist so wie du es schon beschrieben hast, dass von außen ein Arbeiter das Teilchen gegen das Kraftfeld bewegen muss und dieser Arbeiter muss dann eben die Arbeit 2*Pi verrichten. Als zweite Möglichkeit könntest du dir vorstellen dass dieses Teilchen eine bestimmte Anfangsgeschwindigkeit besitzt und vom Kraftfeld abgebremst wird. Dabei wird dann die kinetische Energie des Teilchens um 2*Pi verringert. (mehr dazu erfährst du dann in meinem nächsten Video)
Ich hoffe das hilft dir weiter ;)
@@think_logic Vielen Dank für die Antwort! Das mit der Röhre ist ein interessanter Ansatz; und meine Fragen sind damit beantwortet :)
was ich nicht ganz verstehe ist, du hast in der skizze einen spezifischen startpunkt gewählt, bei 0 bzw 2pi aber was ist der abstand vom koordinatenursprung? Ist der nicht relevant?
edit: und noch eine Frage und zwar was mache ich denn wenn ich meine grenzen zb als ra(4;0)T rb(1;3)T gegeben hab? ich kann ja nicht 2 werte für t einzetzen oder?
Für t = 0 ergibt sich (1,0) da (cos(0), sin(0)). Falls ra und rb also start und endpunkte(?) gegeben sind impliziert das ja dass der weg nicht relevant ist nur start und endpunkt. Das ist in einem gradientenfeld bzw potenzialfeld gegeben. Dann muss eine potenzialfunktion des vektorfeldes gefunden werden und das wegunabhängige wegintegral ergibt sich durch f(ra) - f(rb), wobei f die potenzialfunktion des vektorfeldes ist.