Sin duda, un ejercicio como este pone a pensar a cualquiera. Gracias por el análisis de geometría que ofrece en este vídeo. Saludos desde Ecuador. Buen ejercicio para iniciar el año. :D
Perdon por mi insistencia en una parte del problema. Creo que la igualdad de las dos partes de la hipotenusa del triangulo es un dato que puede ser prescindible, por lo que sigue que paso a comentar. Demostre la siguiente propiedad que es muy util para este problema: Dada una circunferencia de radio R, una circunferencia inscripta de radio r
Profesor, al aplicar el teorema de cuerdas; ud asume que la cuerda X y Y concurre con la cuerda 3 y 10 en el punto de tangencia de esta última y el circulo verde. Sería genial si lo demuestra, pues no llego a comprobarlo.
Es por que el triangulo rectángulo verde y el triangulo rectángulo más grande (ambos son paralelos en todos sus lados), y la cuerda-hipotenusa 13 es perpendicular a esas hipotenusa
El teorema se aplica para dos cuerdas que se cruzan en algún punto; es por eso que lo aplica para la cuerda que vale 3+10 con la cuerda que vale x+y, y así hace la ecuación: x.y = 3.10, luego: x.y = 30
FELICITACIONES POR EL Millon de suscriptores, ya tienes el BOTÓN de ORO de TH-cam. Y pensar que yo te veia con poco mas de 40 mil suscriptores a mediados del 2014. Pues has crecido muchosimo y tus explicaciones han sido siempre muy buenas. Muchas bendiciones y Éxitos totales colega.
Buenas tardes Academia Internet. Sin duda un ejercicio complicado. Tanto así que me puse a graficar el problema en Solid Works para corroborar los resultados. Y resulta que todo está bien hasta el punto donde se forman los dos triángulos semejantes. En realidad con las condiciones del gráfico, el radio del círculo azul sale 3,8365 aproximadamente y no 15/4 = 3,75. Es decir, que hay una pequeña diferencia, así que me puse un buen rato a analizar el porqué. La razón es la siguiente: Al trazar un segundo arco en la circunferencia mayor, de tal manera que inicie en un extremo del diámetro y pase por el punto de tangencia de la circunferencia verde con el triángulo, se forma una cuerda que al unir su nuevo extremo con el extremo inferior del diámetro da como resultado un triángulo rectángulo como se esperaba. Sin embargo, el detalle está en que el extremo inferior de la segunda cuerda, No es un punto común a la circunferencia mayor y a la circunferencia verde. Ahí está el error, puesto que luego al formar los dos triángulos semejantes el diámetro de la circunferencia verde No será del mismo tamaño que la hipotenusa del triángulo semejante más pequeño, sino que será levemente mayor y por lo tanto al aplicar las relaciones de semejanza ya no se puede tomar al diámetro del círculo verde como parte de la ecuación, sino una distancia un poco menor que no se conoce. Por consiguiente el resto del procedimiento ya no es el correcto. Profesor Salvatore, espero lea este mensaje, no es mi intención criticar, sólo me gustaría que usted lo compruebe graficando el problema en cualquier software de dibujo o diseño industrial. Me gustaría mostrarle en foto pero creo que por este medio no se puede. Espero pueda darme una respuesta al respecto, y siga adelante con su entretenido canal al que todo el tiempo estoy al pendiente. Gracias.
Es verdad amigo mi respuesta no coincidia con la del profe a mi tambien me salio el radio 3.8365 describo mi solucion Construyo un triangulo semejante dentro de el triangulo de lados 5 y 12 este triangulo tiene de altura 3 porque la circunferencia verde tiene radio 2 ahora con semejanza del triangulo grande y el chico sale la siguiente relacion 3/x=5/12 de aqui despejamos x que es 36/5 ahora hacemos lo mismo con la hipotenusa 3/y=5/13 de aqui el valor de y es 39/5 ahora la hipotenusa del triangulo 5,12 queda divida en segmentos de longitud 39/5 y 26/5 ahora aplicamos teorema de las cuerdas (para encontrar el radio de la circunferencia grande [R] ya que sucentro esta dentro del diametro de la circunferencia azul y el diametro de la circunferencia azul es R+z una incognita que queremos encontrar) aplicamos teorema de las cuerdas Que seria la base del triangulo que construimos multiplicada por una incognita = a el producto de los segmento divididos ocea 36/5 * x= 39/5 * 26/5 de aqui el valor de x=169/30 ahora conocemos la base y altura de un triangulo rectangulo con la hipotesuna igua a 2R aplicamos pitagoras (169/30)^2 + 3^2 = (2R)^2 Y aqui ya es mas dificil operar con fracciones pero segui de todos modos 6253/36=4R² 6253/144=R² SOLO NECESITAMOS EL R² PORQUE VAMOS A APLICAR PITAGORAS Construimos otro triangulo con base 13/2,altura z y hipotenusa R Tenemos (13/2)²+z²=R² z²=R²-169/4 z²=6253/144 - 169/4 z²=(6253-169*36)/144 z²=169/144 z²=(13/12)^2 z=13/12 R=sqrt(6253)/12 Ahora el diametro de la circunferencia azul es R+z Que es aproximadamente 7.6729927411 Su radio seria la mitad que es aproximadamente 3.8365 Por lo tanto la razon del area entre azul y verde seria distinta Dudaba en publicar esto ya que no veia a nadie diciendo que estaba mal pero cuando te vi decidi publicar esto ya que me extraño la respuesta del profesor saludos espero haber sido de ayuda
@@brandonshh totalmente de acuerdo, tu solución es correcta. Como dije si bien yo no resolví el ejercicio, grafiqué detalladamente el problema y el software no miente. Que bueno que lo hayas resuelto. Felicidades.
@@kevinibarravera9265 muchisimas gracias si no hubieras tomado la inciativa de comentar hubiera considerado la mia como incorrecta Considero que tu comentario complementa mi solucion saludos ¥¥¥¥₩
En el minuto 4:58 cuando ae traza el diámetro de la circunferencia radio 2, su punto de intersección no es necesariamente también con el cateto del triang. rectángulo de la circunferencia mayor. Se necesita su demostración para poder usar la semejanza de trángulos.. Por favor añadir un coementario.
Tengo algunas consideraciones que hacer. Primero la circunferencia grande no es cualquiera sino que es tangente a las dos circunferencias mas pequeñas y solo lo deduzco por la figura porque no esta especificado en ningun lado. Y segundo para usar el teorema de las cuerdas, la recta que va desde el punto de tangencia del circulo azul y el grande al punto de tangencia del circulo verde y el grande debe de pasar por el punto de tangencia del circulo verde y la hipotenusa del triangulo original y eso no esta probado.
Votre correction n'est pas exact : Vous supposez que le diamètre du cercle vert s'appuie sur la perpendiculaire du segment XY , ce qui n'est pas vérifié.
Entonces... el gráfico está mal, porque como la hipotenusa del triangulo de 5 12 13, coincide con el diámetro del círculo mayor, el ángulo recto debe ser tangente a la circunferencia mayor también...
@@pablovegamedrano5946 Ya me di cuenta, y no está mal el gráfico, sino es que la hipotenusa de ese triangulo no es precisamente el diámetro de la circunferencia mayor. Mas bien, es básicamente una cuerda. Y por teoría, cuando tu tienes una cuerda y vez que es partida por una recta en su punto medio, y que además son perpendiculares, automáticamente sabemos que es el diámetro de la circunferencia.
Entonces plantee usted la solución, compañero, en lugar de quejarse y decir que esta mal resuelto. Gracias. Yo veo que está muy bien resuelto, usando conceptos muy básicos de geometría.
@Carlos Raúl Velazquez Ramirez Cuando hablas del triángulo rectángulo, a cuál te refieres, al inicial? (Entonces es su hipotenusa, no un cateto, a lo que te refieres). Esa parte del razonamiento sí es correcta. Lo que no queda establecido en el video, es que la línea que une los puntos de tangencia entre el círculo grande y ambos círculos pequeños, realmente pase por el punto de tangencia entre el círculo verde y la hipotenusa del triángulo original. El gráfico sugiere que sí, pero tal afirmación merece una demostración.
@Carlos Raúl Velazquez Ramirez Mucha sobervia y poca matemática en esa respuesta. Qué parte crees que no leí bien? Si se me pasó algo ayudame a entender.
Hola profesor quiero aclarar esto ya que me parece un problema complicado que me hizo pensar y llegar a una solucion no tan elegante pero saticfactoria y queria saber si hay algun error en su solucion o en la mia no estoy nada seguro describo mi solucion mi respuesta no coincide con la del profe a mi me salio 3.8365 aproximadamente El radio de la circunferencia azul por lo tanto la relacion de area azul entre verde es distinta a 225/64 describo mi solucion Construyo un triangulo semejante dentro de el triangulo de lados 5 y 12 este triangulo tiene de altura 3 porque la circunferencia verde tiene radio 2 ahora con semejanza del triangulo grande y el chico sale la siguiente relacion 3/x=5/12 de aqui despejamos x que es 36/5 ahora hacemos lo mismo con la hipotenusa 3/y=5/13 de aqui el valor de y es 39/5 ahora la hipotenusa del triangulo 5,12 queda divida en segmentos de longitud 39/5 y 26/5 ahora aplicamos teorema de las cuerdas (para encontrar el radio de la circunferencia grande [R] ya que su centro esta dentro del diametro de la circunferencia azul y el diametro de la circunferencia azul es R+z una incognita que queremos encontrar) aplicamos teorema de las cuerdas Que seria la base del triangulo que construimos multiplicada por una incognita = a el producto de los segmento divididos ocea 36/5 * x= 39/5 * 26/5 de aqui el valor de x=169/30 ahora conocemos la base y altura de un triangulo rectangulo con la hipotesuna igua a 2R aplicamos pitagoras (169/30)^2 + 3^2 = (2R)^2 Y aqui ya es mas dificil operar con fracciones pero segui de todos modos 6253/36=4R² 6253/144=R² SOLO NECESITAMOS EL R² PORQUE VAMOS A APLICAR PITAGORAS Construimos otro triangulo con base 13/2,altura z y hipotenusa R Tenemos (13/2)²+z²=R² z²=R²-169/4 z²=6253/144 - 169/4 z²=(6253-169*36)/144 z²=169/144 z²=(13/12)^2 z=13/12 R=sqrt(6253)/12 Ahora el diametro de la circunferencia azul es R+z Que es aproximadamente 7.6729927411 Su radio seria la mitad que es aproximadamente 3.8365 Por lo tanto la razon del area entre azul y verde seria distinta ¥¥¥¥₩₩₩¥¥¥¥¥¥ Esa es mi solucion agradeceria si en las respuestas si me equivoque seria de mucha ayuda gracias saludos
@@AcademiaInternet hola profesor, que me recomienda estudiar de los temas de matemática para aprobar exámenes de admisión? Ya e He memorizado varias fórmulas de la geometría
تمرين جميل جيد . رسم واضح مرتب . شرح واضح مرتب . شكرا جزيلا لكم والله يحفظكم ويرعاكم ويحميكم جميعا . تحياتنا لكم من غزة فلسطين .
Belíssimo exercício. Obrigado professor e tenha um feliz 2021, com muita paz, saúde e felicidade.
Como ingeniero civil repaso muchos conceptos, tenga mucha salud, y los estudiantes piensen los ejercicios,desde Republica Dominicana
Sin duda, un ejercicio como este pone a pensar a cualquiera. Gracias por el análisis de geometría que ofrece en este vídeo. Saludos desde Ecuador. Buen ejercicio para iniciar el año. :D
De nada, agradecele al profesor
No a mí
"Ejercicio de geometria para comenzar el año". Sos un capo Salvatore.
Feliz año nuevo para ti tambien.
Es un crack profe, éxitos y muchos triunfos en este 2021.
Perdon por mi insistencia en una parte del problema. Creo que la igualdad de las dos partes de la hipotenusa del triangulo es un dato que puede ser prescindible, por lo que sigue que paso a comentar. Demostre la siguiente propiedad que es muy util para este problema: Dada una circunferencia de radio R, una circunferencia inscripta de radio r
Profesor, al aplicar el teorema de cuerdas; ud asume que la cuerda X y Y concurre con la cuerda 3 y 10 en el punto de tangencia de esta última y el circulo verde. Sería genial si lo demuestra, pues no llego a comprobarlo.
Es por que el triangulo rectángulo verde y el triangulo rectángulo más grande (ambos son paralelos en todos sus lados), y la cuerda-hipotenusa 13 es perpendicular a esas hipotenusa
No concurren en ese punto. Si lo gráficas en un programa de diseño. Te darás cuenta
El teorema se aplica para dos cuerdas que se cruzan en algún punto; es por eso que lo aplica para la cuerda que vale 3+10 con la cuerda que vale x+y, y así hace la ecuación: x.y = 3.10, luego: x.y = 30
FELICITACIONES POR EL Millon de suscriptores, ya tienes el BOTÓN de ORO de TH-cam. Y pensar que yo te veia con poco mas de 40 mil suscriptores a mediados del 2014. Pues has crecido muchosimo y tus explicaciones han sido siempre muy buenas. Muchas bendiciones y Éxitos totales colega.
Feliz año para todos!!!, que elegante problema, creo que no muchos llegan al resultado, con práctica si se puede.
Muy buena cátedra y resolución.... saludos su canal se la RIFA... CHIDO
Feliz año Profe!, mis mejores deseos para usted, en este 2021. Muchas bendiciones!
Preciosa resolución
Buenas tardes Academia Internet. Sin duda un ejercicio complicado. Tanto así que me puse a graficar el problema en Solid Works para corroborar los resultados. Y resulta que todo está bien hasta el punto donde se forman los dos triángulos semejantes. En realidad con las condiciones del gráfico, el radio del círculo azul sale 3,8365 aproximadamente y no 15/4 = 3,75. Es decir, que hay una pequeña diferencia, así que me puse un buen rato a analizar el porqué. La razón es la siguiente: Al trazar un segundo arco en la circunferencia mayor, de tal manera que inicie en un extremo del diámetro y pase por el punto de tangencia de la circunferencia verde con el triángulo, se forma una cuerda que al unir su nuevo extremo con el extremo inferior del diámetro da como resultado un triángulo rectángulo como se esperaba. Sin embargo, el detalle está en que el extremo inferior de la segunda cuerda, No es un punto común a la circunferencia mayor y a la circunferencia verde. Ahí está el error, puesto que luego al formar los dos triángulos semejantes el diámetro de la circunferencia verde No será del mismo tamaño que la hipotenusa del triángulo semejante más pequeño, sino que será levemente mayor y por lo tanto al aplicar las relaciones de semejanza ya no se puede tomar al diámetro del círculo verde como parte de la ecuación, sino una distancia un poco menor que no se conoce. Por consiguiente el resto del procedimiento ya no es el correcto. Profesor Salvatore, espero lea este mensaje, no es mi intención criticar, sólo me gustaría que usted lo compruebe graficando el problema en cualquier software de dibujo o diseño industrial. Me gustaría mostrarle en foto pero creo que por este medio no se puede. Espero pueda darme una respuesta al respecto, y siga adelante con su entretenido canal al que todo el tiempo estoy al pendiente. Gracias.
Es verdad amigo mi respuesta no coincidia con la del profe a mi tambien me salio el radio 3.8365 describo mi solucion
Construyo un triangulo semejante dentro de el triangulo de lados 5 y 12 este triangulo tiene de altura 3 porque la circunferencia verde tiene radio 2 ahora con semejanza del triangulo grande y el chico sale la siguiente relacion 3/x=5/12 de aqui despejamos x que es 36/5 ahora hacemos lo mismo con la hipotenusa 3/y=5/13 de aqui el valor de y es 39/5 ahora la hipotenusa del triangulo 5,12 queda divida en segmentos de longitud 39/5 y 26/5 ahora aplicamos teorema de las cuerdas (para encontrar el radio de la circunferencia grande [R] ya que sucentro esta dentro del diametro de la circunferencia azul y el diametro de la circunferencia azul es R+z una incognita que queremos encontrar) aplicamos teorema de las cuerdas
Que seria la base del triangulo que construimos multiplicada por una incognita = a el producto de los segmento divididos ocea
36/5 * x= 39/5 * 26/5 de aqui el valor de x=169/30 ahora conocemos la base y altura de un triangulo rectangulo con la hipotesuna igua a 2R aplicamos pitagoras (169/30)^2 + 3^2 = (2R)^2
Y aqui ya es mas dificil operar con fracciones pero segui de todos modos
6253/36=4R² 6253/144=R²
SOLO NECESITAMOS EL R² PORQUE VAMOS A APLICAR PITAGORAS
Construimos otro triangulo con base 13/2,altura z y hipotenusa R
Tenemos
(13/2)²+z²=R²
z²=R²-169/4
z²=6253/144 - 169/4
z²=(6253-169*36)/144
z²=169/144
z²=(13/12)^2
z=13/12
R=sqrt(6253)/12
Ahora el diametro de la circunferencia azul es R+z
Que es aproximadamente 7.6729927411
Su radio seria la mitad que es aproximadamente
3.8365
Por lo tanto la razon del area entre azul y verde seria distinta
Dudaba en publicar esto ya que no veia a nadie diciendo que estaba mal pero cuando te vi decidi publicar esto ya que me extraño la respuesta del profesor saludos espero haber sido de ayuda
@@brandonshh totalmente de acuerdo, tu solución es correcta. Como dije si bien yo no resolví el ejercicio, grafiqué detalladamente el problema y el software no miente. Que bueno que lo hayas resuelto. Felicidades.
@@kevinibarravera9265 muchisimas gracias si no hubieras tomado la inciativa de comentar hubiera considerado la mia como incorrecta
Considero que tu comentario complementa mi solucion
saludos
¥¥¥¥₩
De seguro el profesor imaginó y creo el problema, nosotros los ingenieros podemos demostralo inclusive en Autocad. Y está mal resuelto.
@@brandonshh cierto
Felicidades por el 1M de subs me ayudo mucho con sus videos cuando era noob en las mates muchas gracias y siga para adelante
Bello....
Increible explicación, perfecto profe!
Buenazo
En el minuto 4:58 cuando ae traza el diámetro de la circunferencia radio 2, su punto de intersección no es necesariamente también con el cateto del triang. rectángulo de la circunferencia mayor. Se necesita su demostración para poder usar la semejanza de trángulos.. Por favor añadir un coementario.
Tengo algunas consideraciones que hacer. Primero la circunferencia grande no es cualquiera sino que es tangente a las dos circunferencias mas pequeñas y solo lo deduzco por la figura porque no esta especificado en ningun lado. Y segundo para usar el teorema de las cuerdas, la recta que va desde el punto de tangencia del circulo azul y el grande al punto de tangencia del circulo verde y el grande debe de pasar por el punto de tangencia del circulo verde y la hipotenusa del triangulo original y eso no esta probado.
Eso sólo es valido si la circunferencia de verde está tangente a la circunferencia grande, si no no es valido
Votre correction n'est pas exact :
Vous supposez que le diamètre du cercle vert s'appuie sur la perpendiculaire du segment XY , ce qui n'est pas vérifié.
Salvatore, muy bueno. Entonces, no conozco el teorema de Poncelet. Cuál otro camino sería?
Aprendérselo:v
Alguien aquí 2020
2021
Perú no fue al mundial del 2022
2023
Creo que tiene que haber un error. El radio de círculo azul debe ser la cuarta parte del diámetro del círculo grande.
Hola profe feliz año!
Me preparo para ingenieria aeronaval me podria orientar sobre donde empezar a tomar su curso?
Empieza por aquí: EXANI-II
Examen de admisión:
1-Pensamiento matemático: th-cam.com/video/4GK1GoRexVg/w-d-xo.html
2-Pensamiento analítico: th-cam.com/video/MChzwaH8I4o/w-d-xo.html
3-Estructura de la lengua: th-cam.com/video/RqicEb235HY/w-d-xo.html
4-Comprensión lectora: th-cam.com/video/7QBfnmf0GjY/w-d-xo.html
Ingenierías (examen de diagnóstico):
Matemáticas th-cam.com/video/DQxYNUfdaaw/w-d-xo.html
Lenguaje escrito th-cam.com/video/12WqPDHFzaw/w-d-xo.html
y Física th-cam.com/video/FXnKwprcXyg/w-d-xo.html
Amigo Salvatore bien
bien profe..¡¡ Feliz año nuevo... :')
Arrancamos el año con toda la pulenta...
Entonces... el gráfico está mal, porque como la hipotenusa del triangulo de 5 12 13, coincide con el diámetro del círculo mayor, el ángulo recto debe ser tangente a la circunferencia mayor también...
Es lo que yo estaba pensando al entrar vídeo
@@pablovegamedrano5946 Ya me di cuenta, y no está mal el gráfico, sino es que la hipotenusa de ese triangulo no es precisamente el diámetro de la circunferencia mayor. Mas bien, es básicamente una cuerda. Y por teoría, cuando tu tienes una cuerda y vez que es partida por una recta en su punto medio, y que además son perpendiculares, automáticamente sabemos que es el diámetro de la circunferencia.
@@juanprogamer8696 Ahhhh. Eso tiene más sentido
La linea q oasa porvla circunferencia d verde no tiene pq al continuar coincidir con el punto tangente de la azul, mal resuelto
Entonces plantee usted la solución, compañero, en lugar de quejarse y decir que esta mal resuelto. Gracias. Yo veo que está muy bien resuelto, usando conceptos muy básicos de geometría.
Amigo está correctamente resuelto solo se equivoca al establecer la semejanza.
Amigo está correctamente resuelto solo se equivoca al establecer la semejanza.
@Carlos Raúl Velazquez Ramirez Cuando hablas del triángulo rectángulo, a cuál te refieres, al inicial? (Entonces es su hipotenusa, no un cateto, a lo que te refieres).
Esa parte del razonamiento sí es correcta.
Lo que no queda establecido en el video, es que la línea que une los puntos de tangencia entre el círculo grande y ambos círculos pequeños, realmente pase por el punto de tangencia entre el círculo verde y la hipotenusa del triángulo original. El gráfico sugiere que sí, pero tal afirmación merece una demostración.
@Carlos Raúl Velazquez Ramirez Mucha sobervia y poca matemática en esa respuesta. Qué parte crees que no leí bien? Si se me pasó algo ayudame a entender.
Soy el seguidor un millon
Estoy seguro que el radio del circulo azul es incorrecto
Pesadito el problema
🤯🤯🤯🤯🤯...❣️🇵🇪®️
Sin ánimo de ofender a nadie. El ejercicio está mal resuelto. Ojalá se den cuenta del error
bro si algo esta mal dices el por qué, no es correcto lo que haces espero te des cuenta
Séptimo xdd
Estuvo interesante sigue así profe
169/16
Hola profesor quiero aclarar esto ya que me parece un problema complicado que me hizo pensar y llegar a una solucion no tan elegante pero saticfactoria y queria saber si hay algun error en su solucion o en la mia no estoy nada seguro
describo mi solucion
mi respuesta no coincide con la del profe a mi me salio 3.8365 aproximadamente El radio de la circunferencia azul por lo tanto la relacion de area azul entre verde es distinta a 225/64 describo mi solucion
Construyo un triangulo semejante dentro de el triangulo de lados 5 y 12 este triangulo tiene de altura 3 porque la circunferencia verde tiene radio 2 ahora con semejanza del triangulo grande y el chico sale la siguiente relacion
3/x=5/12
de aqui despejamos x que es 36/5 ahora hacemos lo mismo con la hipotenusa
3/y=5/13
de aqui el valor de y es 39/5 ahora la hipotenusa del triangulo 5,12 queda divida en segmentos de longitud 39/5 y 26/5 ahora aplicamos teorema de las cuerdas (para encontrar el radio de la circunferencia grande [R] ya que su centro esta dentro del diametro de la circunferencia azul y el diametro de la circunferencia azul es R+z una incognita que queremos encontrar) aplicamos teorema de las cuerdas
Que seria la base del triangulo que construimos multiplicada por una incognita = a el producto de los segmento divididos ocea
36/5 * x= 39/5 * 26/5
de aqui el valor de x=169/30 ahora conocemos la base y altura de un triangulo rectangulo con la hipotesuna igua a 2R aplicamos pitagoras (169/30)^2 + 3^2 = (2R)^2
Y aqui ya es mas dificil operar con fracciones pero segui de todos modos
6253/36=4R² 6253/144=R²
SOLO NECESITAMOS EL R² PORQUE VAMOS A APLICAR PITAGORAS
Construimos otro triangulo con base 13/2,altura z y hipotenusa R
Tenemos
(13/2)²+z²=R²
z²=R²-169/4
z²=6253/144 - 169/4
z²=(6253-169*36)/144
z²=169/144
z²=(13/12)^2
z=13/12
R=sqrt(6253)/12
Ahora el diametro de la circunferencia azul es R+z
Que es aproximadamente 7.6729927411
Su radio seria la mitad que es aproximadamente
3.8365
Por lo tanto la razon del area entre azul y verde seria distinta
¥¥¥¥₩₩₩¥¥¥¥¥¥
Esa es mi solucion agradeceria si en las respuestas si me equivoque seria de mucha ayuda gracias saludos
2
Amigo tu problema está correctamente resuelto. Solo cometes un error al querer demostrar semejanza. Y allí si tendrías que demostrar colinealidad.
Alguien 01 de Enero del 2021
perdon maestro pero en mi pais el cuadrado de 5 es 25 y el cuadrado de 12 es 144. hipotenusa es 169
las matematicas son universales en este plano
@@arianphilips5777 tenes razon pero 5x5 igual 25 etc
R=15/4 u
r=2 u
Primer comentario op
Primer comentario del 2021. 😍😎👍🏻
@@AcademiaInternet hola profesor, que me recomienda estudiar de los temas de matemática para aprobar exámenes de admisión? Ya e
He memorizado varias fórmulas de la geometría
No me convence