Понимание интеграла за 10 минут!

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 13 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 75

  • @SergeyPazychev
    @SergeyPazychev 8 หลายเดือนก่อน +3

    Огромное спасибо! Наконец все становиться понятно:) Шикарный урок.

  • @Aquamarine614
    @Aquamarine614 9 หลายเดือนก่อน +2

    Закрываю долг по математическому анализу, прохожу всё с 0 и наткнулся на ваше видео. Очень понравилось, всё просто и понятно, однозначно лайк!😊

  • @axdshba1889
    @axdshba1889 11 หลายเดือนก่อน +10

    спасибо большое, все было очень понятно. пытаюсь за оставшиеся 5 часов подготовиться к зачету))

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  11 หลายเดือนก่อน +3

      Удачи в сдаче!

    • @пансионатдляжаб
      @пансионатдляжаб 11 หลายเดือนก่อน +1

      Сдал?

    • @axdshba1889
      @axdshba1889 11 หลายเดือนก่อน

      @@пансионатдляжаб нет

  • @Qprovessional
    @Qprovessional 10 หลายเดือนก่อน +12

    0:21 спасибо, что поделился с нами этой простАтой)

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +2

      Главное в простате)

  • @Визуал-х7с
    @Визуал-х7с 10 หลายเดือนก่อน +6

    Почему так в школе не объясняют ? Очень понятно . Спасибо 🎉

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +1

      Здорово, что вам было понятно)

    • @МихаилСтеценко-ъ8и
      @МихаилСтеценко-ъ8и 9 หลายเดือนก่อน

      Потому что в школе училки, а не преподователи

  • @nickenichite
    @nickenichite 8 หลายเดือนก่อน +1

    голос приятный)

  • @saim1421
    @saim1421 10 หลายเดือนก่อน +6

    Я люблю тебя, жаль ты так поздно появился на ютубе.
    Ну, разбери пожалуйста дифференциальность, касательную и т.д в одном видео, думаю многим это поможет)

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +1

      Оххх, были бы силы. А так, это можно сделать)

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo 9 หลายเดือนก่อน

      Может, дифференцируемость?

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน +1

      @@Micro-Moo , да, правильно дифференцируемость

    • @Micro-Moo
      @Micro-Moo 9 หลายเดือนก่อน

      @@AS_tutor Слово «дифференциальность» тоже имеет право на существование, смотря в каком контексте. Вопрос только в том, что именно комментатор имел в виду.

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      @@Micro-Moo ок-ок, это не так важно, главное - все друг друга поняли)

  • @vsosacordeev
    @vsosacordeev 10 หลายเดือนก่อน +4

    Залатой человек, решать мог а пониание у меня не было. Теперь хоть как то могу себе представить это, жалко без графика функции, для большего ракурса, было бы шикарно!

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +1

      Хорошо, что вам зашло) Про использование интеграла для площадей под графиком когда-нибудь запишу видос

  • @stormspirit3493
    @stormspirit3493 10 หลายเดือนก่อน +5

    Ты ведь понимаешь, что если интегралы совпали, это не значит что подынтегральные функции равные? И в целом такое объяснение только проблемы создаст будущим студентам!

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน

      Почему? Ведь подынтегральная функция - это производная от первообразной. Следовательно, при равных первообразных подынтегральные функции совпадают

    • @stormspirit3493
      @stormspirit3493 10 หลายเดือนก่อน +1

      @@AS_tutor возьми функцию f(x)=0. И функцию Римана. Их интегралы равны, но функции нет.

    • @stormspirit3493
      @stormspirit3493 10 หลายเดือนก่อน +1

      @@AS_tutor Есть интегрируемые функции, у которых не существует первообразной. Вы слишком сужаете класс интегрируемых функций.

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน

      В видео действительно произошло сужение до функций имеющих первообразную. Если вам хочется простора: можете посмотреть лекции МФТИ, МГУ по интегралам, там все очень строго.

    • @stormspirit3493
      @stormspirit3493 10 หลายเดือนก่อน +2

      @@AS_tutor ну когда рассказываете что-то, делайте это правильно.

  • @oleksandryakovliev7745
    @oleksandryakovliev7745 10 หลายเดือนก่อน +3

    вроде все понятно было .. до 8-й минуты.. потом тебя понесло..

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      Тут самый идейный переход: нужно знать запись для производной)

    • @РассказоваВарвара
      @РассказоваВарвара 9 หลายเดือนก่อน +1

      @@AS_tutorа почему именно так производные берутся?

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      Потому что производные - это аналог скорости, а скорость - это dx/dt. Поподробнее можно у Трушина глянуть:th-cam.com/video/sSnyhOXFLqc/w-d-xo.html

  • @desirius1953
    @desirius1953 10 หลายเดือนก่อน +6

    ПервоОбразные???????

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน

      Ну да)

  • @Odesa-mma
    @Odesa-mma 9 หลายเดือนก่อน +2

    Где ты раньше был? Лет 20 назад 😡

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน +1

      Ходить учился)

    • @iter1000
      @iter1000 9 หลายเดือนก่อน +1

      И 30лет назад 😂😂😂😂

  • @ТатьянаРужникова-ь8о
    @ТатьянаРужникова-ь8о 11 หลายเดือนก่อน +6

    Мат анализ, мат анализ, кто же выдумал тебя?
    Изучаешь, изучаешь и не знаешь ни....... (ничего)!

  • @Tro.g
    @Tro.g 9 หลายเดือนก่อน +1

    Глотай ещё громче

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      Услышал, буду делать)

  • @АлексейНосов-т2г
    @АлексейНосов-т2г 10 หลายเดือนก่อน +4

    На 5 минуте 34 секунды дифференциал показать на оси аргумента это сильно… почему нельзя было его сделать корректно на оси ординат? Он же линейная часть приращения функции, а не приращение аргумента… дальше не смотрел

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +8

      А в общем-то какая разница? Просто вертикальную ось расположил горизонтально)
      С точки зрения строгости изложения здесь действительно все не очень. Но я хотел передать интуитивность происходящего, а не жестко навалить теории

    • @Tro.g
      @Tro.g 9 หลายเดือนก่อน

      ​​@@AS_tutorа чем не устраивает фундаментальное объяснение площади, а именно суммы длин отрезков под функцией? Запудрил голову гуманитариям какой-то ерундой, запутал их, а они тебя ещё и благодарят... 😮😢

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      @@Tro.g Мне думается, что такой вариант объяснения хорош, когда нужно понять принцип подсчета. Можете глянуть плейлист на канале "математикс", оттуда вдохновился

  • @lawershowhannel6950
    @lawershowhannel6950 9 หลายเดือนก่อน

    Не стыдно воровать превью?

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      ?

  • @Русь-Родина
    @Русь-Родина 10 หลายเดือนก่อน +1

    Ничего шикарного, тупость редкостная, забивающая сознание людей бесполезными математическими извращениями. Не вижу я смысла в интегралах. В моих задачах, если я буду использовать интегрирование, нужно будет складывать сами интегралы. Получается масло масляное. Понятие интеграла можно вводить в школе при изучении операций сложения и вычитания. Там детям будет интересно упражняться в математических извращенных способах нахождения сумм или разностей, но не взрослым математикам, выросших из школьной математики. Скакайте дальше.

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +4

      Полностью поддерживаю: это настолько примитивная вещь, что ее нужно один раз в детском саду увидеть, и как сложение и умножение на автомате использовать. Вот нужно посчитать площадь: в уме быстро прикинул интегральчик. Или что-то другое в этом духе)

  • @vlsext
    @vlsext 10 หลายเดือนก่อน +5

    Тема не раскрыта. Не думаю, что это видео смогло бы помочь понять интеграл в своё время. Возможно, больше картинок, графиков функций и примеров из реальной жизни помогло бы.

    • @stormspirit3493
      @stormspirit3493 10 หลายเดือนก่อน +1

      Определённый интеграл - это просто линейный функционал. Самое простое объяснение

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน +2

      В видео прежде всего преследовалась цель показать, почему считать интегралы - это просто. А на практические приложения есть замечательные лекции на 3 blue 1 brown про математический анализ.

    • @stormspirit3493
      @stormspirit3493 10 หลายเดือนก่อน +1

      @@AS_tutor в искусственных задачах да. А если что-то из практики, то почти всегда интеграл взять невозможно.

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  10 หลายเดือนก่อน

      На это существуют численные методы)

  • @lesindorf-934videos
    @lesindorf-934videos 11 หลายเดือนก่อน +1

    А зачем его понимать простому человеку?

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  11 หลายเดือนก่อน +2

      Честно... Да незачем)

    • @РадикТехникович
      @РадикТехникович 11 หลายเดือนก่อน +2

      А как предметы без него доставать?

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  11 หลายเดือนก่อน

      @@РадикТехникович , резонно)))

    • @АндрейМиронов-я5ю
      @АндрейМиронов-я5ю 9 หลายเดือนก่อน +1

      что бы дураком дурак не был. а еще например бухгалтерский учет сильно влияет на переход из дибилов в предприниматели.

    • @АндрейМиронов-я5ю
      @АндрейМиронов-я5ю 9 หลายเดือนก่อน +1

      Спасибо за эту работу.
      Стало меньше дураков в школе и в стране.

  • @zemitrix
    @zemitrix 9 หลายเดือนก่อน +1

    Шиза?

    • @AS_tutor
      @AS_tutor  9 หลายเดือนก่อน

      Шиза?

    • @zemitrix
      @zemitrix 9 หลายเดือนก่อน

      ​​У вас голос на @SHIZ584 похоже. Или мне кажется. ​@@AS_tutor

    • @zemitrix
      @zemitrix 9 หลายเดือนก่อน

      ​@@AS_tutorголос на @SHIZ584 похож или я не прав