s'il vous plaÃŪt j'ai une question, dans un exercice j'ai trouvÃĐ la question suivante f(x)=ln(x)/x 1 ) etudier et reprÃĐsenter f 2) dÃĐterminer les couples (a,b) d'entiers naturels disjoints tel que a^b=b^a
Oui c'est vrai,, mais en ce moment, je remets toute la sÃĐrie pour ceux qui ne l'aurait pas vu. Je rajoute en ce moment ceux de Berkeley bonne journÃĐe à vousð
Mis à part la rigueur... juste pour aider (et pour m'amuser) a^b=b^a => lna/a = lnb/b .. or la fonction lnx/x est surjective de ]1,e[ vers ]0 +ę[ ça veut dire qu'il y a une infinitÃĐ de valeurs RÃĐelles qui ont la mÊme image, or dans l'intervalle ]1,e[ il n'existe qu'un nombre entier : x= 2 qui rÃĐpondrait alors à la question. Maintenant, il faut chercher s'il existe un nombre entier b diffÃĐrent de 2 dans l'intervalle ]0 +ę[ tel que ln(2)/2= ln(b)/b... oui il en existe un et un seul , c'est b=4 car ln(4)/4= 2ln2/4=ln2/2. Il n'existe donc qu'un couple rÃĐpondant à la question. (a,b)=(2 , 4)
Trop fort
pb 16 : faire le cht de variable u=1-x on tombe sur une somme d'intÃĐgrales de monÃīmes facilement intÃĐgrables âŦ(u^2021 - u^2020)du
s'il vous plaÃŪt j'ai une question, dans un exercice j'ai trouvÃĐ la question suivante
f(x)=ln(x)/x
1 ) etudier et reprÃĐsenter f
2) dÃĐterminer les couples (a,b) d'entiers naturels disjoints tel que a^b=b^a
Petite piste pour la question 2 (relations d'ÃĐquivaences à justifier proprement): a^b=b^a ln(a^b) = ln(b^a) bln(a)=aln(b) ln(a)/a=ln(b)/b f(a)=f(b)
Je te prÃĐcise que tu as bien le droit de diviser par a et b, car ils sont non nuls, puisque disjoints
Vous lâaviez dÃĐjà sorti si je ne mâabuse
Oui c'est vrai,, mais en ce moment, je remets toute la sÃĐrie pour ceux qui ne l'aurait pas vu. Je rajoute en ce moment ceux de Berkeley bonne journÃĐe à vousð
si vous avez une s'il vous plaÃŪt aide moi dans la question 2
Mis à part la rigueur... juste pour aider (et pour m'amuser)
a^b=b^a => lna/a = lnb/b .. or la fonction lnx/x est surjective de ]1,e[ vers ]0 +ę[ ça veut dire qu'il y a une infinitÃĐ de valeurs RÃĐelles qui ont la mÊme image, or dans l'intervalle ]1,e[ il n'existe qu'un nombre entier : x= 2 qui rÃĐpondrait alors à la question. Maintenant, il faut chercher s'il existe un nombre entier b diffÃĐrent de 2 dans l'intervalle ]0 +ę[ tel que ln(2)/2= ln(b)/b... oui il en existe un et un seul , c'est b=4 car ln(4)/4= 2ln2/4=ln2/2. Il n'existe donc qu'un couple rÃĐpondant à la question. (a,b)=(2 , 4)