What is the P versus NP problem?
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- เผยแพร่เมื่อ 29 ก.ย. 2024
- In Derivando we face one of the seven millennium problems, or at least ... to explain what it is: What is the P versus NP problem? Go for it!
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/ edusadeci
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DerivandoTH-cam
NP es "no presentó" y es la calificación que te ponen en mi escuela si no asistes a clase XD
Yo saque eso es mi boleta, como que no significa "Niño Prodigio"?
@Jesús Gabriel Salas Ramirez jajajaja igual a mí
Un huelum o que?
Necromatuújajaja
@ElPolloRosa aguante el corte espacialhermnekekeke
Cuando sacaste este video por primera vez me volava la cabeza pensar en que la ciencia podía ser tan interesante y así con muchos videos y problemas que presentabas, me imaginaba en que situaciones se estudia eso, hasta que llegué a la universidad y me tocó ver y analizar estos problemas de primera mano, gracias por los vídeos que me hicieron tener esa curiosidad y amor por la ciencia. Ahora me encuentro a la mitad de mi carrea en ciencias de la computación y espero algún día poder aportar mi granito de arena a esta gran comunidad
Gracias por hablar más acerca de la computación! Muy pocas personas se atreven a hablar de un tema tan poco "comercial" como lo es esta ciencia. Recuerdo que hace unos videos comenté que por favor hicieran un video acerca de esta area, continúen con ese gran trabajo :D Toma tu like buen señor
Excelente explicación muy buen vídeo. ¡la complejidad de un problema es el mejor algoritmo que lo resuelva¡
Tengo 13 años, las mates del insti son demasiado lentas. Tu canal mola mucho, debería conocerse más
Yo lo veo hace un año y siento lo mismo. Esperate a tener unos 16 o 17, se va poniendo interesante :)
Tengo 9 años y creo que los que comentan estas cosas y tienen de 10 años para arriba son un chiste
Pablo Perez Aparicio y deberían durar mas
Hombre es que si le ponen mates difíciles a un chaval de 13 años se va a agobiar.... Yo me acuerdo que era raro cuando en esa época no sacaba un excelente alto de mates... Y ahora con 17 años ya la cosa no es tan fácil.
Yo aún no nazco y soy tan inteligente que el problema N=NP es trivial
PNP es un tipo de transistor.
;)
jajajaja
NPN :)
Tharteon sí, ese es el otro tipo de transistor
el sándwich de los procesadores
Elque tefaka eso es P&P
Tengo un examen mañana de algorítmos y complejidad; y me has hecho entender en 6 minutos lo que el profesor no ha conseguido en horas de clase :) muchas gracias, has sido de mucha ayuda.
Este vídeo debería verse el primer día de clase de teoría de la computabilidad en todas las facultades de informática.
Seis minutos de genialidad. Que envidia de mente
gracias por el video muy bueno
Como no sacaste este video hace un año cuando llevaba algoritmos computacionales en la facu. xD Buen video, me suscribo hermano.
Has un vídeo sobre el número de Reynolds!!!
saludos desde México
Quien resuelva este teorema podrá predecir el futuro, porque involucra emociones. Las reacciones humanas se hacen predecibles, ya que se crea un algoritmo con infinitas posibilidades con finales sencillos. Y quien lo haya resuelto se perderá en su propia solución.
Si ya lo he averiguado, ¿donde cobro el premio?
4:20 que podamos comprobar una respuesta no implica que podamos resolver el problema, aunque podríamos resolverlo si tuviésemos el poder ya que problema tiene solución debido a que una solución es el romper un problema y al no existir un problema perfecto al no existir lo perfecto todos tienen solución, con lo que si podemos comprobar una respuesta no implica que podamos encontrar la solución, y que podamos encontrar la solución no implica que podamos comprobarlo, ya que podría ser la solución sin estar comprobado al no poder hacerse la comprobación, ej: hasta 1492 mucha gente sabía que la tierra no era plana pero hasta entonces no se pudo comprobar de forma más precisa, con lo que la capacidad de comprobar una respuesta no implica capacidad de resolverla, y a su vez la capacidad de resolver un problema no implica la capacidad de resolverlo, si se tiende a infinito en el tiempo si, ya que todo problema tiene solución y al ser existente el problema la solución por ende también con lo que con poder infinito y tiempo infinito se podría encontrar, y a su vez si un problema tiene solución con tiempo y poder infinito también se puede comprobar, con lo que los problemas de los que se puede comprobar una respuesta, no son los mismo que los problemas con solución de los que no se puede comprobar, ya que depende del poder que tenga para una cosa y para otra la persona que lo haga, siendo dos poderes distintos, otra cosa es el factor tiempo, ya que tiempo razonable es relativo, si consideramos razonable todo el tiempo, habiendo tiempo infinito para resolver un problema, el poder de obtener una solución para un problema del que sabemos comprobar respuestas no varía, varía el podría, es decir, el poder conrespecto a futuros, y lo mismo con el poder encontrar una forma de comprobar la solución teniendo la solución, es decir, que no varía el poder que es es de lo que habla el poder, y por ende el poder de resolver un problema, no necesarismente es el mismo que el de comprobar una respuesta, y por ende no todos los problemas de los que podemos comprobar una respuesta podemos obtener su solución, ni todos los problemas de los que podemos encontrar solución podemos necesariamente comprobarlo, aunque podríamos en el tiempo, no podemos, sino que podremos hacer ambos en caso de que el tiempo para ambas cosas tienda a infinito, pero no necesariamente desde el presente podemos hacer ambas cosas y poder ende los problemas o son de los que podemos encontrar solución o de los comprobar una respuesta o bien ambas, pero no necesariamente el ambas al ser poderes distintos de los que se puede tener uno y no otro
Mucho texto.jpg
No sé redactar.jpg
Grande Juanfran!
la conjetura de goldbach no es también un problema del milenio?
Magnífico
Si (p np) fuera un problema estaría solo en p ya que es difícil comprobar si su solución es correcta en poco tiempo . Es posible que si se contiene (p no) entre p, no sea igual el número de p y de np ?
Hola, seria mucho pedir si subes un video acerca de los espacios vectoriales??? saludos (Y)
Yo no entiendo nada, solo me gusta como das los temas XD
Por fin
Una de las cosas que me encantan de las matemáticas (aún cuando batallo con ellas :v) es que no importa el sentido común, o las percepción, las matemáticas nos dicen lo que es y lo que no es, sin importar que parezca ir en contra de lo que pensamos.
Por cierto precisamente en este semestre estoy viendo los métodos de ordenamiento en la universidad xD
Yo quiero estudiar Ciencias de la Computación :)
jajajaj te deseo suerte
y mucha matemática amigo
pense q ibas a mencionar a los simpsons la escena donde homer cubo donde esta en una dimencion tridimencional y aparece esta ecuacion al lado de homer p=np
No entendi lo del Buscaminas o el tetris xD
Explica todos los problemas del milenio
No puede si supiera crees que no los hibiera hecho hace años
@@nopedat2748 se refiere a explicar lo que se quiere resolver en esos problemas, no que los resuelva jajajajaja
La P es problem y su solución es NP que es el No Problem :v
xD
Te la matematicamamaste
La respuesta a todos los misterios del Universo :v
Tengo un PN enorme
mcmti7 mcmti7 encerio?
P=NP
P=N*P
N=P/P
N=1
Listo, ¿dónde esta mi premio?
No podés pasar dividiendo porque no se puede dividir por cero.
Lo correcto es 0=(N*P)-P =(N-1)*P
En ningún momento ha dividido por cero... de hecho, lo que tú pones da el mismo resultado.
Pero tampoco a considerado la posibilidad de que P sea cero.
x=2x ... intenta resolverlo, Nelson ;)
(N-1)*P tiene infinitas soluciones si N y P son matrices.
Rafael Mendoza jajajaja
PNP: POLICIA NACIONAL DEL PERÚ :"v
Ste men
Alejandro , eso es el tercer comentario que te pillo insultando a los grasosos , yo tengo la idea si algo no te gusta no gastes tiempo , igual que yo ahora :'n
Postata: no lo digo por defender a los grasosos ni a nadie....
Estaba pensando en eso xddd
Es un simple comentario, ni ha mencionado nada vulgar y tirais de grasoso si que se les va la flapa
No sé ni por qué miro estos videos si la mayoría ni los entiendo :'v
Sigue viendolos y poco a poco tendrás base para ir entendiendolos. Tambien puedes darte un paseo por los infinitos blogs que tratan estos temas...
te entiendo, de hecho en casa me preguntan eso mismo xD
Será porque tu capacidad cerebral no te da
@@jabujavi no
@@user-dn6sl5gx8l eso es neurologicamente imposible.
Eso respondí yo en un examen de matemáticas de cuarto de la ESO.
No tenía tiempo para resolver el último problema, y escribí esto:
-El problema es demasiado complejo, por lo que no merece la pena invertir el tiempo necesario para resolverlo en hacerlo.
Al día siguiente el profesor (uno de los mejores que he tenido a lo largo de mi vida), nos explico de una forma similar lo que explicas en el vídeo.
Y bueno, a pesar de tener los otros 7 ejercicios bien resueltos, me hizo asistir a la recuperación (en la cual me deje de tonterías 😂)
usé las gemas para destruir las gemas
Espera, ¿el profesor te planteó el problema NP = P en un examen de 4to de la ESO?
@@user4241 ajajajajajahajajajaja
@@user4241 No entendiste xd
@@DanielGonzalez-sb8mx jajajajaja
por favor, haz un video por cada problema del milenio !
POR FAVOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOR
@@patitoybarra6275 Los está haciendo el canal MatesMike
Excelente! Para los que piden videos más seguido, si eso implica que disminuya la calidad de su contenido prefiero esperar lo que sea necesario.
Soy el único que se ha dado cuenta de que la animación del algoritmo de burbuja realmente es el quicksort?
No se como haces para que me entere de esta clase de cosas mas fácilmente que la simple teoría de Matemáticas
Davidbelesp bueno, ahora anda y lee la formula y hacemos un ejercicio te parece? 😅
Precioso video Edu!!! Aqui va una frase que me encanta de Scott Aaronson (un gran matemático-informatico) sobre el problema P-NP
"Si P = NP, el mundo sería un lugar muy distinto al que solía ser. La creatividad no tendría un valor especial, no habría diferencia sustancial entre resolver un problema y reconocer una solución. Todo el que supiera apreciar una melodía sería Mozart, y todo el que pudiera seguir una argumentación matemática sería Gauss..."
Bueeeno a ver, eso no se traduciría siempre al mundo físico
Además p=np significa que tanto la solución como la resolución son *polinomicas* pero la solución podría ser x^2 y la resolución x^1000000000, es decir que seguiría siendo difícil y por lo tanto diferente
Si exageras y simplificas un problema (lo que Scott tuvo que hacer para dirigirse al público) la respuesta puede ser una extrapolacion dedcabellada
Bueno, quizá así el autoestima de la gente se eleve y la barrera de lo posible o lo imposible ya no sería posible de distinguir.
De esta forma, las personas no tendrían límites y al no tener límites llegaríamos al límite real de lo que el ser humano pueda llegar a realizar :V
@@sebastiansanchezgarcia477 Ajá ahora en español
@@mattromo2220 eh grfycrdwd hhggffguct
Emmm NOP.
El hecho de demostrar que existe una solución de baja complejidad no significa que sea fácil de encontrar. Ejemplo: el teorema fundamental de la aritmética nos garantiza que todo número natural mayor que 1 tiene una descomposición única en factores primos salvo el orden de los factores. Osea que con cualquiera de esos números sabemos que la factorización en primos existe, pero muchas veces es muy difícil de encontrar.
te faltó decir que el problema está apartado para que yo sea el que lo resuelva, tan solo esperemos a que llegue la computación cuántica :)
PD: ¡¡¡sigo esperando un vidrio de la teoría del caos!!!
Lo resolviese? :u
Impresionante la capacidad para explicar a los profanos la matemática de este nivel. Mil gracias y siga trabajando desinteresadamente por nuestra educación.
pum!!! 🤯 la verdad no entendí nada y no se por que es tan útil o necesario esto!!!🤷♀️
¡Parece que me lees la mente! Hace unos días estaba aprendiendo sobre algoritmos y Big O, y en el vídeo hablas sobre heapsort, bubblesort, etc :O
estuve toda la ESO sacando 5 en matematicas y el verano pasado encontre ti canal y me interese por las mates gracias a tus videos y ahora estoy sacando 9/10 en todos los examenes, grx edu
Derivandoo!! Has algun video sobre el cubo rubik que en alguno de tus videos dices lo armas en 7 segundos! Jajajajaj! Excelente tus videos
¿Hablarías de la teoría de los juegos?
lo haré :)
teoria de truelos y n-uelos
Listo, ya lo hizo xd
Especial de Maryam Mirzakhani
P=NP
la unica manera de que P sea equivalente a NP (N*P) es que N sea igual a uno *ejemplo:*
P=3 N=1 3=1*3
Ok... *Y MI PREMIO??!?!?!*
hola... excelente sigue así
saludos desde Perú 🌎
Romer Alcon Perez pues dificil que un biliviano haya entendido xdd
Un boliviano arrogante? creo que ya viene el fin del mundo jajajajjaa
Eres muy "inteligente" para no darte cuenta de la burla, jajajajja
Rabi c boliviano promedio
Romer Alcon Perez admirable :D
un PN grande no siempre es una gran ventaja
Como curiosidad este es el problema que Charlie en la serie Numbers (serie policiaca que usa las matemáticas) se pone a intentar resolver cada vez que le pasa algo serio y se encierra en sí mismo, que yo sepa nunca lo "resolvió" pero no he visto todas las temporadas jajaj
como curiosidad tmb aparece en la serie ELEMENTARY
La primera vez que escuché hablar de este problema fue en la serie NUMB3RS, en la que el prota matemático se encierra en su estudio durante horas y días para intentar solucionarlo. Me pareció interesante e investigué al respecto pero no llegué a entenderlo muy bien. Muchas gracias, Edu, ahora lo he comprendido un poco mejor y creo que ya puedo empezar a resolverlo! :P
Ya lo resolviste?
Y terminaste?
TAN FACIL COMO ESTO NP PUEDE EXISTIR SIN P PERO P NO PUEDE EXISTIR SIN NP . SI ENTENDIERON ESTO SABRAN COMO RESOLVER LA ECUACIÓN.
¡Justo ayer estaba mirando esto en Wikipedia (por encima) y no entendía nada! Qué guay que lo expliques aquí :D
podrías explicar la conjetura de Poincaré y su solución planteada por Grigori Perelman?
nepe:v
Aaron Diaz :v
Aaron Diaz tardarán dos siglos en responder por qué escribiste eso
Aaron Diaz jajaja
Lo resolviste tio, hay un pene subliminal escondido XD
Aaron Diaz que maduro
Buena explicación muchas gracias!, por curiosidad cuales funciones crecen mas rápido que las funciones exponenciales , por ejemplo tengo entendido que la función delta de dirac es mas rápida, pero que otras crecen mas rápido que una exponencial, gracias de antemano y saludos desde Venezuela me parecen excelentes tus vídeos.
Mírate la función de Ackerman, vas a flipar.
n! crece mucho más que 2^n. En términos computacionales se podría decir también que 2^(2n) crece mucho más que 2^n también, puesto que hay problemas que se pueden resolver en tiempo 2^(2n) pero no en 2^n.
Gracias por sus respuestas, me apasionan las matemáticas puesto que en realidad es de lo que esta hecho nuestro propio mundo.
Cosh x tampoco se queda corto
Brutal!! Más vídeos de los problemas del milenio!!! Al menos los que puedan explicarse por encima como en este caso :D
Es hora de tratar la función de Riemann en este canal, por aquí lo dejo.
PD: Muy buena explicación, como siempre. Sencilla y para todos los públicos.
SOY ALBÑIL Y MI HIJO ME PUSO ESTE VIDEO Y DENME UN TIEMPO Q DOY SOLUCION, ES HERMOSO EL PLANTEAMIENTO. POR FAVOR VOY A ESTUDIAR ESTO, QUE SE QUE NO ES FACIL
Y decía al principio del video que lo resolvería de manera sencilla
Entonces mi compañero de algoritmos que se pasa la clase jugando al Tetris es un genio en potencia?
Otro video fenomenal. Muchos de los suscriptores imploramos videos más frecuentemente, ¡por favor!
Para que lo sepan, en 1984 un fulano llamado Colbourn demostró que el Sudoku es un problema NP-Completo
P=Primo
N=Número
P=7
N=1
7.1=7
yo al principio del video: bueno creo que lo entiendo!
yo a la mitad del video: bueno estoy dejando de entenderlo...
yo a 3/4 del video: que demonios estoy viendo, NO ENTIENDO NADA!!
yo casi al final del video: NO PUES GRACIAS CREO QUE ACABO DE PERDER MI CEREBRO!!
yo al final del video: ... * mi única neurona* *M A L C H I S T E*
Excelente vidéo!
Hay algo que me gustaria saber:
Si entendi bien, resolver el problema del viajero (por ejemplo), demostraria que p es igual a np?
Cual seria una forma concreta de probar que son diferentes?
Y mejor aun, que seria necesario para probrar que no es posible afirmar si n y np son o no iguales?
Te respondo 3 años después de que plantees la pregunta (aunque no 3 años después de conocer la respuesta a la misma...)
No, resolver el problema del viajero no demostraría que P=NP. El problema del viajero, al igual que el de las N Reinas (N siendo un entero positivo) u otros del mismo estilo no son más que acertijos, problemas que tienen solución y varias formas de solucionarlos.
No tengo tantos conocimientos como para saber una forma concreta de probarlo, pero sí te puedo decir que yo intentaría buscar un contraejemplo. Es decir, buscaría una solución a un problema NP que no se pueda resolver, es decir, que no esté en P.
@@jorgemorenomartinez2632 creo hay algo de confusión en los conceptos y te cito textualmente, "buscaría una solución a un problema NP que no se pueda resolver, es decir, que no esté en P", eso es justamente el problema de si P=NP porque no se sabe si NP está o no en P (no puedes decir que un problema es exclusivamente NP hasta no encontrar un algoritmo en P que lo resuelva). De hecho solucionar un problema NP en el que hasta el momento no exista un algoritmo en P que lo resuelva no es demostración, ya que eso se ha hecho para instancias de problemas NP pequeños, el agente viajero por ejemplo (y en general casi todos los problemas combinatorios). Lo que sí sería una demostración y se menciona en el video sería encontrar un algoritmo en P que resuelva un problema NP completo, con eso bastaría y te llevarías el millón de dolares (y la gloria eterna). Pero para eso tendríamos que entender que es un problema NP completo, un problema NP completo es un problema NP que es "reducible" a otro problema NP y por reducible me refiero a que puedes encontrar una función que permita plantear un problema NP como otro problema NP, por ejemplo, plantear un problema del agente viajero como un problema de encontrar el número de triángulos en un gráfo (o viceversa), resuelves "x" problema como si fuera "y" problema y luego "reduces" la solución a su planteamiento original (algo así como una transformada por decirlo de algún modo). El asunto es que todos los problemas NP completos son reducibles entre sí y específicamente al problema del 3-SAT o el llamado "problema de satisfacibilidad booleana de la forma normal conjuntiva 3" y es que, todos los NP completos son reducibles a este problema NP, si alguien encontrara un algoritmo que resolviera este problema (3-SAT) en P, ya resolvería todos los NP y por añadidura demostraría que NP está en P, el detalle es que nadie ha encontrado dicho algoritmo (Nota adicional, existen problemas peores que los NP completos y son los NP duros, esos problemas no se pueden resolver en P y tampoco se pueden verificar en P, son una cosa asquerosa).
Probar que p y np no son iguales bastaría con demostrar que no existe un algoritmo que resuelva "x" problema en tiempo p. Con un sólo problema que estemos seguros que no se puede resolver en tiempo p, con eso bastaría para decir que p es dintinto de np. El problema es que asegurar que no existe ningún algoritmo que resuelva un problrema np en tiempo p es a mi punto de vista, igual o más difícil que lo contrario, es decir, demostrar de forma generalizada que todos los problemas np tienen al menos un algoritmo que los resuelva en tiempo P.
@@jorgemorenomartinez2632 Te respondo 1 año después de tu respuesta, no son acertijos, son problemas matemáticos con múltiples escenarios, tanto correctos como incorrectos, si bien es cierto que tienen varias formas de solucionarlos, no significa que no puedan pertenecer a la clase de NP completos, ya que, como se plantea, no se busca solamente una solución, sino una solución en tiempo polinómico. El problema del viajante a partir de 13 ciudades con costos síncronos tiene una cantidad enorme de operaciones que las computadoras tardarían horas o días en solucionarlos, eso si no se agota la memoria antes de llegar a la solución. El problema de las 1000 reinas tienen 1000^1000 escenarios, saber cuantos de ellos son correctos es ya de por si difícil, se vuelve aun más complicado con la regla de que algunas reinas ya están ubicadas en ciertos lugares. Ninguna computadora actualmente puede resolver ninguno de los dos problemas ya mencionados con tiempo polinomial, es por esto que se vuelven parte de NP-Completos
porque no subes videos si me gustan mucho tus vídeos?
El verdadero problema del milenio es ¿por qué ella ya no me ama? :'''v
apoko no krnal :v
Luis Pérez
...
Demonios >:v
Era ama, coño
ES POR que no has allad P :V
resuelve el enigma y con el millón de dolares te amará :v
Derivando, tienes que hacer un video sobre "el numero de rayo", o el numero mas grande jamas echo :3!!
Hola! He estado trabajando en este problema recientemente, y creo que me he acercado mucho a su solución, pero como no soy profesional (sino autodidacta) no se si estoy yendo por el camino apropiado. ¿me mandarías tu gmail o el de algún profesional para que me ilustre un poco el tema?
Muchas gracias.
Si no me equivoco, su correo es
info@tuiwokestudios.com
. Suerte.
@@ramonparelladamartin4877 gracias 👍
Excelente explicación.
no entendí nada :u
A mi esto me resultó fácil de entenderlo, cuando en un programa de mi propia autoría conseguía que resolviera estructuras (tipo emparrillado), y cuando estas eran pequeñas (4×4 por ejemplo), se resolvían rápido, cuando eran de 10×10... ya era otra cosa y el consumo de RAM también se disparaba.
Encontrar una solución a un problema del milenio parece como jugar al '5 de oro' pero con la diferencia de que es gratis(? jajaja
Alguien notó el fondo musical de la ambientación de violetta min 3:10
Tengo dudas sobre si el video esta en lo correcto o no. En primer lugar los problemas no son de cualquier tipo, sino problemas de desisión, y un problema de ordenación no es un problema de desisión. En segundo lugar, NP no se trata de comprobar si una respuesta es correcta, sino de encontrar si existe un algoritmo que lo resuelva en tiempo polinomial de forma no deterministica, si la repuesta es positiva. Por favor que algun cientifico en computacion me aclare si estoy totalmente equivocado jaja
amo a este hombre 😂
ACASO GREGORY PERELMAN NO HA SOLUCIONADO YA LA CONJETURA DE POINCARE? PORQUE SIGUE APARECIENDO COMO PROBLEMA ABIERTO?
que curioso justo como mi nombre
si subieras vídeos más seguidos crecerías muchísimo
*procesando*
Mi cabeza en éstos momentos: qué había dicho al inició?
lo estoy viendo alas 6 am
Hay una película llamada "Traveling Salesman" que habla sobre esto, N = NP, en la película los matemáticos encontraron la solución y discuten si publicarla o no.
Amigo eres el Heroe de las matemáticas
Si 1 = 1 la forma de encontrar la igualdad es simplemente comparando algoritmos.
Y yo que quería hacer el tecnológico...
La respuesta es zy, cy c pero no te wa decir porque quiero mi millonsito :v
Suba videos más seguido por favor :)
La solución a PNP es sencilla la he encontrado desde hace mucho donde puedo reclamar el premio ??
PNP = (P2AC2)
Pedosacedos
Que grande sobre todo el final xd
Si P=NP todo los algoritmos de encriptación y firmas se irian a la mierda.
No entendí casi nada :'(
Y cuál es la complejidad de comprobar P=NP ?🙃🙃
owowow XDFFFF
Podrías explicar el problema del buscavidas ,según he podido averiguar según tu vídeo de probabilidad es que uno de (9x9) Cuyas minas sean 10 es que tenemos (1-1/81)^10 de no caer a la primera.
¿Quien lo tuvo que ver unas 3 veces o más? :'V
Lo hago por placer :v
saludos! soy u fan :3 xd
Esto de la ordenación siempre me a gustado empezando con las permutaciones.
P = NP
P = Z
N= X
NP= X*Z
Z= NP
X= Z÷NP = 1
Z = NP²
P= NP²
P= X * Z
Vieron por que es complicado resolverlo? Los mismos algoritmoa que utilize para representar P son los mismos para NP pero luego ya no tiene sentido =/
Lo unica respuesta que creo que hal final estaria mal seria que P= 1P ya que N = 1 entonces no seria iguales ipoteticamente por ese 1 que al final no vale (por que la multiplicacion por 1 no vale! :/) daria el mismo resultado pero no seria iguale :?
Mejor dedicate a jugar pente
P y NP son conjuntos, no están definidas las operaciones *,÷ etc
ojala mis professores de la uni se explicaran la mitad de bien que tu...
En el colegio me decian "P NP" yo decia "¿Que?" y ellos decian "ño"
=(