Как правильно изучать математику
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 20 ก.ย. 2024
- Моя книга по математике: drive.google.c...
В этом видео я в коротких словах изложил свое видение того, как правильно изучать математику. Сначала я упомянул о том, что нынешние школьники, как правило, под видом изучения математики на самом деле занимаются чем-то другим. От бездумного зазубривания формул и механического применения шаблонов нет никакой пользы. Скорее наоборот: это закрепляет вредную привычку действовать механически, без привлечения коры головного мозга, а также заставляет ненавидеть математику и все, что с ней связано. Главное в изучении математики - это понимание. Кроме того, нужны не только упорство и здоровое самолюбие, но и способность признавать, что ты чего-то не знаешь.
Я живу в Санкт-Петербурге. Преподаю в основном по скайпу.
Телефон для желающих заниматься: +7-952-371-13-71.
Скайп: Doka382
ВК: id2177613
TikTok: / dima_math
Поддержать канал:
Сбербанк:
2202 2061 3269 2083
ВТБ:
2200 2459 2842 3032
ВТС:
1DimaeQ4DTk5mNLsShNqnCYpe2pDu1Gihf
DASH:
XdimonuW12MhgM6qq425WseraKbEwpQdf3
MONERO:
42iadV4NaTvWh9JuK4EVKdh1jPHExftG8dQh3jHnEnBjeAcD445xfJxDXSpTiA5LRWMAfXiQ17kaw7UxuerjXnQmQY9uy9e
DOGECOIN:
DDimonNctcjxGTTp78KUsf2ZrjbhN1mJw5
Моя книга по математике: drive.google.com/file/d/1pHArgViE-72uCLowmG4gyg9pMRnz_EWx/view?usp=sharing
Спасибо большое 🖤
cпасибо хочу понять для себя что такое дифференцирование и интегрирование
@@TheZazatv Дифф - разборка, интегр - сборка.
Если грубо сказать
Дифференцирование-
разбиение какой либо переменной величины на очень маленькие части близких к 0, а интегрирование -объединение таких частей в одно целое
Огромное спасибо .
Какое счастье слышать Вас! Бессмысленность предмета убила во мне желание изучать математику в школе. Сейчас мне 57, школа, Слава богу , уже далеко, и у меня появилось живое желание узнать математику через Понимание и Смысл.
Надеюсь , у меня получится.
Иронично. Успехов вам ❤
Самое приятный момент в математике - после долгого раздумья над задачей, внезапно приходит решение на ум. Лучше посидеть подумать и вернуться через день-два. Кстати во сне информация обрабатывается сама по себе, поэтому крайне важен хороший сон
@Nuralithium я тоже начинаю изучать пайтон , но в математике ноль хех придется долго изучать ее с нуля особенно термины у меня просто сотрясение мозга было в детстве(сам недавно узнал), и получил от этого Резидуальная энцефалопатия, Церебрастенический синдром, и я думал что я тупой оказывается это из за травмы я таким стал
Когда проблема откладывешь в сторону мозг в фоне продолжает её обрабатывать и укладывать. Потом в голову приходят другие подходы к решению ( причём любой проблемы), в голове всё складывается в логические связи и вот тебе понимание непонятного материала и решение проблем. У меня некоторые разделы математики вообще начали складываться в голове после окончания института лет через 10-20. Например, функциональный анализ и топология, я про них не думал всё это время. А потом решил перечитать учебники поверхностно. И всё стало понятно
Причём решение приходит как бы именно во сне. Или это так кажется. Просто просыпаешься и сразу приходит в голову, что решение-то уже есть. Проверяешь - так и есть.
@@Red-vm2vu Учите! Скажу вам честно: уже в печёнках сидят все эти совершенно безграмотные «программисты», которым даже объяснить ничего нормально нельзя, не понимают элементарных понятий и терминов.
Это результат работы подсознания.
Самое главное в осмысленном обучении математики - это пытаться и добиваться строгих ДОКАЗАТЕЛЬСТВ всех утверждений и теорем. Только это и даёт способность математически мыслить
Ты подтолкнул на самое важное, на саму суть математики - умение мыслить критически. Черт подери, у меня мир перевернулся. СПАСИБО, ДРУЖИЩЕ!!
поглянь на школу Николя Бурбаки тоже любитель строгих доказательств был )
Главное? Ну, можно и так сказать, вопрос взгляда. Но я сказал бы осторожнее: это абсолютно необходимо. Дело ещё и в том, что между возникновением вопроса и строгим доказательством лежит целое море интуиции. Конечно, без этих строгих доказательств интуиция и не сформируется.
Это неверно
Доказательства можно делать без смысла и, главное, без интуитивного понимания предмета. Что некоторые математики прямо очень любят
Я учился в школе в период 1966 -1976 годы. Недавно из интернета скачал школьный учебник "Логика" (1947 год). Автор - профессор В.Ф. Асмус. Очень жалею, что этого предмета не было в школьной программе, когда учился. Этот предмет учит думать!!! А математика и логика тесно связаны между собой!
Учебник Виноградова 1954 года Логика для средней школы. 😊
@@МарияБехтина мне логику заменили шахматы, но это обходной путь. Не могу понять, почему этот важный предмет был исключён из школьной программы?
@@МарияБехтина , мне логику заменили шахматы. Но я считаю это обходным путём! Никак не могу понять, почему такой важный предмет не входит в школьную программу?
@@МарияБехтина , мне логику заменили шахматы. Но это обходной путь. Никак не могу понять, почему такой важный предмет не входит в школьную программу!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!?????????????????????????????????
Не стирайте этот ответ, ради Бога!
Спасибо за видео. Меня буквально осенило. Я всё время запоминал математику, а не учил. И странно, что я даже никогда и не задумывался, что можно учить математику по книгам, независимо от школьной программы или ЕГЭ. Всё, чтобы было сказано в видео, можно на 100% перефразировать для информатики. Я учу информатику по книгам и давно ушел вперёд учебной программы и даже учителя, иногда кажутся забавными друзья, которые ничего сами не делают и хотят стать программистами, думая, что в вузе их всему научат. А сейчас я вдруг понял, что я точно такой же в плане математики. Пора брать инициативу в свои руки, с этого дня начну учить математику самостоятельно. Спасибо за видео.
как матан?)0)))0))
С каких книг начали ?
@@АртемДударенко-е1щлогично что школьных. Скорее всего алгебра 7-11 и геометри 7-11
как успехи?
@@АртемДударенко-е1щнаверное поздновато отвечаю но я бы порекомендовал Introduction to Algorithms от Cormen и других авторов, но для прочтения нужно знать немного школьной математики.Книга наверняка есть на русском, но скорее всего ее придётся покупать, а английскую версию можно найти бесплатно в интернете.
"Кухонный нож ~ можно нарезать колбасу , а можно нарезать человека или себя " превосходный пример 👍🏻
Лучше избегать такие примеры по этическим соображениям.
@@QEGJ-dw3tu чел, шутки про убийства людей не убивают, откуда вылазят такие сахарные человечки?
Полностью согласен с вашей преамбулой, сам думал об этом много раз! Мои примеры из школьной жизни:
1. Однажды мы в школе изучали производную и всё, что с ней связано. Учитель сказал нам подготовиться к предстоящей контрольной работе по этой теме. В день этой работы ко мне подошел мой одноклассник и спросил у меня, как решать определенный пример. Показал мне свое решение, и я заметил, что пример немного нестандартный, а мой товарищ пытается его решить алгоритмом, который нам показывали на уроке и который предназначен для немного другого типа задач. Тогда я понял, что нужно просто направить моего одноклассника в нужное русло. Первым моим вопросом было: "Зачем вообще ты находишь производную от функции?". Мой товарищ сказал, что не знает, я ему объяснил суть понятия функции. Вторым вопросом было: "А почему, когда мы находим экстремумы функции, нам нужно приравнять производную к нулю?". Он опять не понимал, что я у него спрашиваю. Я в тот момент понял, что многие ребята вообще не осознают, что они делают, а просто используют "правильные" алгоритмы решения.
Кстати, через несколько месяцев после этого у меня завязался спор с этим же парнем о необходимости изучения математики. Он утверждал, что математика никогда не пригодится большинству людей. :) И действительно, тупое зазубривание цепочки непонятных действий не пригодится практически никому, а вот логика решений задач - ВСЕМ.
2. И да, такое отношение к математике навязывается самими же учителями в большинстве случаев!!!! Разбирали мы как-то на уроке геометрии стереометрическую задачу. Условия были примерно такие: на вершине куба лежит центр сферы, причём радиус сферы меньше ребра куба. А найти нужно было площадь сферы, не заключенную в куб. Мы рассматривали эту задачу (ЕГЭшную, кстати) сразу с решением из интернета. Первой строчкой в решении было: "Очевидно, что куб отсекает 1/8 площади сферы, тогда оставшаяся часть равна 7/8 полной площади". И какого было мое удивление, когда почти все мои одноклассники (даже круглая отличница) не могли понять суть этого утверждения и учительница ответила: "Я не знаю, как это выводится. Просто запомните". Это же идиотизм полнейший! Что нам, каждый факт из задачи зазубривать? И такой случай не единичный, к сожалению. Когда был еще младше (класс 7-9), часто подходил за разъяснением и в ответ слышал в большинстве случаев что-то типа: "Ну не можешь понять этот пример - просто запомни, как решается!". Хорошо, что мне тогда было лень учить, именно поэтому я пытался понять)))) Только сейчас понял, что моя лень в каком-то смысле помогла мне понять математику :D
А может, это была не лень, а здравый смысл? Ибо сказано: понимание некоторых принципов освобождает от знания многих фактов. Я не раз слышал от своих учеников примерно следующее: "У меня плохая память, поэтому мне нравится математика".
Вы все правильно написали. Но что делать бедным учителям? Я по опыту знаю, что существуют дети, которые не могут понять математику даже на уровне второго класса. Вот и приходится применять к ним принципы машинного обучения.
ДАВАЙТЕ ПОЙДЁМ НА КОМПРОМИСС : ЗДРАВЫЙ СМЫСЛ У ПЕДАГОГИЧЕСКИ ЗАПУЩЕННОГО УЧЕНИКА , А ЛЕНЬ----У СООТВЕТСТВУЮЩИХ УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ ( ВЕРОЯТНО, ЭТИ ПОСЛЕДНИЕ ОШИБЛИСЬ С ВЫБОРОМ ЕСЛИ НЕ ПРОФЕССИИ ,ТО УЖ ТОЧНО С ВЫБОРОМ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СПЕЦИАЛЬНОСТИ !)
Спасибо, интересно было почитать)
Юле и Пете в жизни эта отсекаемая сфера... в гробу пригодится (как и задачник ал-гебраических решений многотомный писателей Л+Л программисту по физике😀)
Это, скорее, несовершенство системы образования. К примеру, почему бы уже после 6-го класса не отсекать гуманитариев от математиков. Или производить сортировку по профнаправлениям. Ведь все мы знаем праздно болтающихся после 6-го класса "лоботрясов", которые будут прогуливать занятия, или спать на занятиях вплоть до 9-го класса. При этом мешая другим учащимся и преподавателям. И с большой вероятностью можно утверждать, что если вовремя изменить направление движения этого "лоботряса", вдохнуть в него осознанность, то он внезапно проснется, и пойдя по "своему" пути, добьется выдающихся результатов.
Аплодирую стоя! В прошлом учебном году получила от своей ученицы вот такое сообщение:
"Впервые у меня требуют 100%понимания,с первого класса и сейчас нам дают формулу и всё показывают,куда что подставить - и всё,даже классная говорит,что математика - это работа по аналогии,ведь там все задачи однотипные и похожи.
А тут я прихожу к вам, и вы требуете 100% понимания,я к такому не привыкла,я понимаю что происходит,но легче пользоваться формулой. Поэтому, может быть, у нас так и происходит....."
Просто чудовищно...
С ув., ваша коллега.
я тоже думал над этим вопросом, у вас там на педагогическом учат как правильно заинтересовать человека? я в своей школе и на видео ни разу не видел увлечённо рассказывающего педагога.
Я просто счастлива, что существуют такие мудрые люди, которые просто ЛЮБЯТ то, что они делают.
Спасибо, мне очень приятно!
Я гуманитарий,люблю историю и английский. Но вот недавно появилось сильное желание подтянуть знание по математике , а потом уже и физике !
Ку, как успехи ?
@@leit21ты кто баля
Если ты гуманитарий, то писать должен грамотно, а ты???
Приветствую! Как Ваши успехи с матемаитикой?
Я ее сам изучаю (самостоятельно), и ищу единомышленников.
@@strannik8234я не он, но могу за себя ответить. Начал изучать самостоятельно, изучал где-то год, затем захотелось найти единомышленников. Поступил на мехмат, заканчиваю первый курс, полет нормальный.
Большинство не понимает, что делает на работе. Начинается со школы.
Это давно доказано, есть т.н. Законы Мерфи.
Принцип Питера
В любой иерархической системе каждый служащий стремится достичь своего уровня некомпетентности.
Следствия
С течением времени каждая должность будет занята служащим, который некомпетентен в выполнении своих обязанностей.
Работа выполняется теми служащими, которые еще не достигли своего уровня некомпетентности.
rlukinn, вы про карьерный рост, а вопрос то про простых людей
Как часто бывает, начальство отмечает примерно и успешно работающего служащего, который идеально выполняет свои должностные обязанности. Руководство довольно его усердием и успехом, поэтому продвигает его на ступень вверх на место начальника отдела. Но новые задачи, стоящие перед служащим, оказываются совершенно непохожими на те, что он выполнял раньше - будучи всегда лишь подчиненным, он никогда не умел управлять персоналом. Поэтому из хорошего работника он становится неопытным и некомпетентным начальником, его развитие на этом тормозится.
круто )
Если смелый подпишись бро th-cam.com/channels/zrjCMeAgo9rcLQAF_lYCjA.html
Про математику без понимания - к сожалению, иногда преподаватели усугубляют проблему, не давая ученикам наглядных, жизненных примеров применения математических конструкций, а некоторые даже кичатся этим, мол, математика прекрасна сама по себе! Конечно она прекрасна, но несколько хороших примеров не ухудшили бы ее, а наоборот подогрели интерес! Ведь можно вкратце рассказать, как это применяетеся в космонавтике, военном деле, криптографии, криминалистике, компьютерных играх, бизнесе, жизни спасает иногда. Но кого это заботит?
Вы правы, "абстрактная" математика это не царица наук, а служанка наук. Изобретали мат.приемы для решения отнюдь не абстрактных "ненужных" задач. Брахистроны это не кривые, а по башке цепью заденет матросу 😁😁😁
Согласен! В школьном образовании, с самого начала, должна быть прикладная направленность. Зачем изображать из себя мудака перед учениками?
Золотые слова, тоже перестал понимать математику, когда она стала всё больше уходить в какие-то функции уже и цифр даже нету, учителя не объяснили что это такое для чего как этим пользоваться вообще в жизни, да ещё как раз возраст такой что интересы другие, хотя потом появилась физика которая реально интересная, но нехватка знаний математики уже усложняла изучения, зазубрил тупо формулы как стихи, чтобы экзамены сдать даже без понимания
Я понимал математику только через физику и геометрию, всегда бесили абстрактные х,у.
@@electronicelectronic-wo3yk я более чем уверен, что вас будет еще сильнее бесить писать вместо x,y целые слова (которые часто длинные) которые и скрывают свой смысл под x,y. Т.к x,y приходиться писать часто при решении, поэтому логично писать меньше или нет? Можно же просто объявить переменные до решения как:
Пусть _x_ равно числу людей которое мы хотим найти
Пусть _y_ равно числу чего-то еще там
Все зависит от контекста, можно вообще использовать другие буквы, главное описать их заранее, а x,y это стандарт который ввел Декарт который первым связал систему координат с алгеброй создав линейные уравнения типа y=mx+b вот и все.
Боже мой, прям мою мысль мне же розкрыл как скобки в примере. Давно об этом задумывался, и здесь мне прям розкрыли мою-же мысль! Спасибо большое.
Блестяще! Никогда не слышал более исчерпывающего объяснения того, к каким результатам приводит современная система изучения математики. (Про человека выучившего две фразы на иностранном языке)
Дмитрий, спасибо за позитивный, современный, ободряющий настрой, который Вы задаёте! Жду Ваших философских рассуждений о жизне, бытие, Творце, творение и в частности, математике. А также практических интересных , возможно олимпиадных, математических задач. Успехов Вам!
Зубрежка - вынужденная защитная мера школьников для борьбы с бездарными учебниками, уроками, схемами обучения, гигантским потоком бесполезной или неподъемной информации...Все понять невозможно и очень часто просто не нужно....Ученик хочет не просто выжить в этих экстрим-условиях, но закончить курс наук успешно...без подрыва здоровья...
Вот не соглашусь с Вами. В рамках программы средней школы все понять не только возможно, но и довольно просто. Невозможно как раз все это вызубрить.
Вы не согласны не со мной, а с твердыми фактами, которые всем известны. Громадное число зубрил-отличников-медалистов добились колоссального "успеха" именно на пути примитивной зубрежки - эффективно используя свою прекрасную память. Чтобы правильно говорить и писать по теме не обязательно глубоко понимать (это трудно и не нужно) - достаточно просто заучить искомое и умело манипулировать - при этом некоторый ДОСТАТОЧНЫЙ МИНИМУМ понимания материала зубрилами гарантируется.....им больше и не нужно...у них другая цель, которая требует больших сил и времени.
Даже профи далеко НЕ ВСЕ понимают и знают на 100% - всего лишь в своей профессии....максимум их знаний это 50%.
Да, я на своем веку повидал много таких зубрил. Глядя на них, хочется повторить вслед за Лермонтовым: "Все это было бы смешно, Когда бы не было так грустно..."
А потом подтверждать все НЮАНСЫ полученных знаний - сдачей ТЕСТОВ. вместо полноценных ЭКЗАМЕНОВ, разве не БРЕД ????
Необходимость получать ЗНАНИЯ , которые НЕ ВОЗМОЖНО применить ПРАКТИЧЕСКИ = это ВРЕДИТЕЛЬСТВО!
Недавно начал поражаться... Почему такие видео не набирают миллионы просмотров? Почему люди выбирают тупость вместо ума?
Спасибо за теплые слова! А миллионы просмотров у меня еще впереди)
Потому что быть тупым легче
Иван Петров Правильно!!! Закон экономии энергозатрат.
Хасан Штымов 😂
ебать а ты чо умный самый
Очень понравилось, ход вашей мысли, особенно о выборе приоритета. В изучении нового материала.
Мне бы такого учителя в свое время как вы Дмитрий. Я только в 39 лет понял настоящий смысл интеграла и производной :) Спасибо за очень качественные рассуждения.
Рад, что вам понравилось)
Я смысл производной и интеграла понял в 7 классе! А в 25 защитил кандидатскую на кафедре дифференциальной геометрии и приложений! А в 33 докторскую на той же кафедре! Звание профессора присвоили год назад! Математика это мой хлеб, меня она привлекала тем что можно сидеть в мягком кресле с чашкой ароматного кофе и делать на листе выкладки. А что хорошая работа, это вам не за станком стоять в ванючем цехе, или асфальт укладывать в холод/жару или на стройке спину ломать! Мой папа физик-оптик, так ему приходилось в лаборатории лазить эксперименты всякие проводить, необходимое оборудование выпрашивать и т.д. и т.п., а это такой гемор, мне для работы надо всего лишь лист бумаги, ручка, компьютер и тишина! Работаю преимущественно дома, в институте появляюсь не часто, только на семинары прихожу, и вот взялся молодую поросль учить в универе, взял себе небольшую пед. нагрузку, но если студентота будет досаждать, брошу.
А ничего что у интеграла и производной полно разных "смыслов"? Что толку что вы поняли какой то один. Один это то же самое что ни одного.
@@WithoutInternet. Производная - это скорость измерения переменной величины. Интеграл - это сумма бесконечно большого числа бесконечно малых величин.
Приятно слушать. Спасибо за пищу для размышления! Не осознавая сдал математику на отлично, и только в 24 года начал интересоваться математикой как наукой.
Это хорошее дело. И никогда не поздно.
Ты лучше бы женщинами интересовался, задрот!
Иван, одну минуточку. Ты выше хвастался тем, что ты профессор. У профессоров никогда не будет хорошо с женщинами (т.е. у тебя). Так почему ты парню советуешь то, чего у самого нет? Или ты обманываешь?
Хорошие и умные советы. У меня дочка отличница, победитель олимпиады, пытаюсь помочь ей учиться дальше
Полностью согласен с автором. Здесь на самом деле есть прямая корреляция - насколько хорош человек в математике напрямую отражается на том, на сколько хорошо он умеет мыслить... обо всем. Я давно это заметил, возьмите 100 случайных, но известных философов, и увидите что где-то 3/4 их них были математиками, а философ это по сути человек, который может хорошо выстраивать логически правильные рассуждения и фразы имеющие под собой реальные примеры и ситуации точно как и в математике. Нельзя просто так взять кучу слов и надеяться, что расположив их в случайном порядке, получить какое-то умозаключение, точно также как и в математике, каждый символ и даже их порядок важен, поэтому чтобы с этим справиться нужно понимать каждое слово и в целом грамматику.
Поэтому преподавание математики как сегодня в школе, как будто учим играть в шахматы: " _если эта ситуация - то действуешь "этой" или "той" фигуркой, а если нет, то ничего не трогай_ ", превращает ее как предмет, в такую же бессмысленную игру, в которую ты поиграл, кинул на полку и забыл. Поэтому в 11 классе дети ведут себя как роботы, на вопрос (input), дают ответ (output) не понимая что происходит. Конечно же все это не просто так, это же гос. программа, и им выгодны такие люди. Что же может быть лучше для государства чем люди натренированные быть глупыми с детства? Поэтому сложных вещей где все запутано, эдакие "многоходовки", они просто не распознают, следовательно будут одурачены.
Математика очень важна в-первую очередь для вырабатывания алгоритмов мышления (когнитивных связей), никому запоминание этих мертвых и безликих формул не нужны, если поняли доказательство, то в любой момент сможете ее воспроизвести, не в этом дело. В мозге, область отвечающая за ассоциативное мышление (логику), всего одна, поэтому она обрабатывает как занятие математикой (точнее абстракции), так письменность и речь, что тоже является логикой, имеет абстрактные слова и обороты (речью, конечно, занимаются и другие зоны, но там только память для слов, некий вокабуляр, а не алгоритмы выстраивания слов). Поэтому очень важно преподавать математику словесно, эта связь есть даже в мозге, а без соблюдения этой связи мы получим, что уже получили - детей роботов которые не видят связей даже в жизни.
Следовательно задачки типа " _найди неизвестное X в уравнении_ " просто выкидываем на свалку (как минимум на первых порах). Нужно типа " _Возраст Васи в 3 раза больше чем Пети. 4 года назад, возраст Васи был в 5 раз больше чем возраст Пети. Сколько лет Пете?_ ". Как видно никаких странных и хитрых символов, одни слова логически выстроенные в которые нужно вникнуть. Нужно чтобы человек сам допер что нужно написать уравнение (в этом случае аж два, что даст систему уравнений), и найти неизвестное/-ые, т.е возраст, кроме этого, следующей задачкой мы создаем понимание как два уравнения могут быть сильно взаимосвязаны также как и возраст с временем в реальной жизни, потом когда человек понял суть, будет их даже использовать в реальной жизни, может не сами уравнения, а алгоритм мышления.
И так, собственно, нужно учить всему в математике, на реальных примерах, ибо она с самого ее зарождения создавалась для решения реальных проблем посредством моделирования и упрощения. Уже потом когда человек понял что вообще происходит и зачем вообще ищем этот X и тд., то тогда имеет смысл давать такие "сухие" задачки. Как-то так.
Это чистая правда. К счастью, в Украине математика будет обязательный экзамен для ВСЕХ школьников, никаких поблажек тупым или лентяем, которые зовут себя "гуманитарии". Я вынуждена признать это, как 100 процентный гуманитарий по первому юридическому образованию (единственно, нас логика и разочарование конкретными законами чуток полнит с точниками). Вынуждена сейчас получать вторую вышку, точные науки, это жесть, кажется, что пытаюсь вырастить в баночке с нуля просто второй мозг... Детей ориентируемся на математику в первую очередь.
Задача которую вы привели это задача для детей лет 10. Систем уравнений они к тому моменту ещё вроде как не знают, да они здесь и не нужны. Просто берём возраст Пети за х, представляем условие в виде уравнения. 3х = 5*(х-4)+4, скидываем иксы в одну сторону ну и получаем что Пете 8 лет, Васе 24.
Но я видела грустную ситуацию где девочке в 3 классе задали подобную задачу на дом, как задачу со звёздочкой, ладно она ее не решила, но ее мать экономист (начальник отдела!) ее не решила, обратилась к отчиму девочки, программисту и тот полез ее решать через ненужную систему уравнений.
Вот так и живут люди, детей заводят так и не научившись думать и рассуждать. И детей они этому не научат, сами не умеючи. Кстати задача которую девочке задали была даже немного попроще. Что-то типа "девочки собирали грибы, у одной во столько раз больше чем у второй, а у второй на столько-то меньше чем у первой."
Математика-это по сути и есть философия
Потому я и не знал математику в школе, что видел только крючочки и палочки. Всё строилось на узнавании уравнений, зубрежке формул и порядке их применения. Сейчас мне 45 лет и как же всё это оказывается интересно. Жаль упущенного времени юности. А сейчас, увы, совсем другие жизненные задачи.
Математика - это идеальное хобби:
1. Это бесплатное и всегда доступное удовольствие.
2. В отличие от многих других удовольствий, не разрушает здоровья и не сопряжена с риском.
3. Полезна для мозга.
Спасибо, скачал уже книгу по математике ))
4. Не требует специальной техники и гаджетов
5. Удобна в поездах, самолётах и даже на пляже
6. Не требует партнера для игры, как теннис или шахматы
7. ++++++++ )))
@@Samosoboi... а какая книга?
@@МайкШмидт-б9п Уже много с тех пор воды утекло )) Зайдите на сайт www.koob.ru там много чего есть в бесплатном доступе
@@dima_math у математиков почти не бывает старческого маразма.
Спасибо. Вы один из тех, из-за кого я начал изучать математику практически с абсолютного нуля
Спасибо. Полезное видео, полностью с вами согласен. Как говорят, что один человек изучает математику чтобы посчитать ценники в магазине, а другой изучает так, что она становится основой для его жизни. Математика учит человека формулировать проблему решения задачи и решить её, по жизни.
Спасибо вам огромное за это прекрасное видео!
Я очень рад, что вам понравилось)
"Знать и понимать - разные вещи. Знать в первую очередь означает помнить; знания, которыми человек обладает, - это сумма сведений, которые он может воспроизвести и в справедливости которых уверен. Можно знать тысячи вещей, никак друг с другом не связанных, такое знание обеспечивает, например, успешность в разгадывании кроссвордов. Но понимать - означает постигнуть смысл и значение объекта, разместить объект в контексте мировосприятия, сложившемся у человека к данному моменту". Гусинский Э.Н., Турчанинова Ю.И. Введение в философию образования
Просто ЗНАТЬ гораздо легче (и часто достаточно), чем ЗНАТЬ+ПОНИМАТЬ.
Процесс углубления понимания - вечный процесс и 100%-е понимание недостижимо в принципе.
Если человек НЕ ПОНИМАЕТ математику, то он ее и НЕ ЗНАЕТ. Иногда "знающий без понимания" может ненадолго пустить пыль в глаза. Но такое "знание" имеет с настоящим знанием столько же общего, сколько манекен с живым человеком. Да, они похожи по некоторым формальным признакам, издалека даже можно перепутать, но все-таки манекен - это не человек.
ПОНИМАНИЕ - бесконечный процесс углубления в материал. ЗУБРИЛА автоматически понимает В НЕКОТОРОЙ МЕРЕ/СТЕПЕНИ зазубренный материал - в достаточной мере/степени для успешной сдачи экзамена. 100% - е понимание недостижимо даже для профи и звезд науки.
ЧАСТО просто НЕТ и НЕГДЕ применять "тонкости " проученных, знаний ..
НЕ путайте ПОНИМАНИЕ + ЗНАНИЕ , это , совсем НЕ ТО ...
ГДЕ в ЖИЗНИ ЭТО ( ПОНИМАНИЕ + ЗНАНИЕ ) ..
МОЖНО ПРИМЕНИТЬ?
И насколько ЧАСТО это будет нужно...
( Каждый день будем "драгоценные знания применять " , или
" раз в 10 лет " или раз в ЖИЗНИ... Те знания - на которые в ЮНОСТИ было потрачено минимум 5 лет ...
ВРЕМЯ безвозвратно УКРАДЕНО!!!
Делюсь лайфхаком. Прочитал теорему в учебнике. Не спеши читать доказательство. Попробуй доказать сам, и только потом сравни с предложенным доказательством. Очень помогало в институте учить и запоминать. Так можно найти и новое доказательство. Кроме того, перед или после доказательства ( кому как понятней) надо осмыслить все условия теоремы и подумать, а что если одно из условий не выполняется, то почему не будет выполняться и вывод теоремы. Найти для каждого отброшенного условия пример невыполнения вывода теоремы.. Это позволяет осознанно понимать и запоминать условия и вывод теоремы, и её формулировку.
С детства математика вгоняла в ступор.Для меня урок математики был сущим адом на земле.В школе с трудом сдавал на 4 балла из 12...
ВУЗ выбирал исходя из позиции -" главное без математики"
До 26 лет дожил,скачал приложение "счет в уме",стало получаться.Затянуло,полез в уравнения...Жалею что в школе отвергал точные науки.Появилось желание бросить себе вызов и сдать через год ЕГЭ...
Благодарю за видео,подписался.
Двоякие впечатления у меня после прочтения твоего комментария, одновременно и рад что - я не один такой (я тоже пришел к такому выводу и бросил себе вызов), и в то же время печально что - опять же, я не один такой. Но не смотря не на что, хочу пожелать тебе успехов на этом сложном, тернистом и блягодаря этому очень увлекательном пути. Дорогу осилит идущий.
Danil Oddvin
Ну и зря занялся. Тебе не о чем больше думать? Зарабатывай лучше деньги (это можно и без математики) и получай удовольствие от жизни. )))) Если есть дома учебники по математике - сожги. Полюбуешься на переливы и игры огонька, когда там будет гореть страница с производными и ебаными синусами пи / 2. ))))
Leha900 Ахахах, ты уже наверное дохуя денег заработал и давно миллионер с 3я бизнесами, что сидишь тут, под роликами о матане, и что-то строчишь. Только вот ты несешь хуйню. особенно:"Пусть эта секта математиков и изучает ее себе.". Во-первых, матан нужен многим профессиям, даже предпринимательство требует образования. Во-вторых, как бы ты не хотел, но решения задач и сложение чисел как ничто прокачивает мозг, логику, сообразительность, критическое мышление
DwayneTriocraft [golovorez3000]
Не о бизнесе речь, если там надо математика, то куда же денешься? Но не всегда надо. Ответь. Расскажи мне бытовое использование квадратного уравнения для домохозяйки.
Leha900 эмм, я говорил про профессии и пользу. Этот видос был явно не для домохозяек.
Спасибо большое, Дмитрий. Я как программист хотел вспомнить об этом предмете, но всегда с ней были проблемы. И теперь жизнь заставляет к ней прейти. Но заниматься конечно не с обычной математикой, а больше к алгебре и геометрии
все математики которых я встречала в жизни, были душнилами, к сожалению, и на ютубе также.....................боже, дай сил мне выучиться
Спасибо за интересное видео ! Как глоток свежего воздуха !
Всегда старался понимать материал и не понимал тех,кто пытается запомнить.Так что,полностью согласен с автором.
Низкий Вам поклон и сердечная благодарность за неравнодушие! Я с детства влюблена в математику. Сейчас работаю учителем по информатике, но часто приходится объяснять ученикам задачи и по математике. Стараюсь привить детям любовь к умственному Труду.
Спасибо за теплые слова!
Спасибо! Когда хочешь что нибудь изучать и не хватает энтузиазма, нужно смотреть на профи!
Дмитрий, спасибо за такую тонкую информацию! С таким подходом мир станет интереснее в n-кратное количество раз! Хотелось бы, чтобы люди, владеющие знаниями помогали другим, которым это с трудом даётся...
Отец заставлял изучать математику еще до школы. Занимались регулярно. Сам он физик-теоретик. Лучшего репетитора пожалуй быть не могло. До шестого класса из под палки еще кое как шло. В 7-м классе пошла алгебра, и усё, словно уперся в стену. Запомнилась только тупая зубрежка дискриминантов. Мне легко давались гуманитарные науки. Голые числа, формулы и остальные математические сопутствующие, очень тяжело зацепить воображением что бы это хоть как то отложилось в памяти. Они у меня как правило не вызывают никаких ассоциаций. Когда поступил в ВУЗ то у нас были высшая и дискретная математика. Только благодаря тому что на дискретке пересекались все темы с вышки я кое как сдал первую сессию. Например, задача в ЛР по дискретке: дисплей калькулятора состоит из символов в виде цифр 8 поделенных на сегменты. Нам нужно убрать кое какие сегменты что бы получился 0. Управляется все это дело матричным уравнением, которое я до этого пытался осилить на вышке. После дискретки все стало как то ясно, и тема матриц прошла очень легко. Тем не менее закончилась моя учеба в ВУЗе после первой сессии серьезным нервным срывом. Я ее сдал, но больше туда не ходил. Даже документы не забрал, хоть и прошло 8 лет. Родители долго укоряли меня что я так поступил. Но я не сожалею. Сейчас мне 26 лет и я понимаю необходимость в учебе. Во мне какой то голод, чего то не хватает. Мне стало невыносимо скучно мое окружение. Собираюсь поступать в ВУЗ в этом году, готовлюсь. К сожалению ваше видео полностью не ответило на мои вопросы, и в изучении математики мне не поможет
Одно короткое видео и не может ответить на все вопросы. Тем более, когда они не известны.
"Одно короткое видео и не может ответить на все вопросы"
но 1 короткое видео может дать понять, где ответ находиться
Как Ваши дела? В ВУЗ поступили?
@@костядружок В этом году на биофак иду. ЗНО уже сдал, ожидаю поступления. Жду не дождусь когда уже учеба начнется.
Приветствую. Как дела с математикой на данный момент?
Я ее просто сам изучаю (самостоятельно), тоже будучи взрослым, и ищу возможных единомышленников. Ибо вместе веселей )
Спасибо за глоток чистого воздуха
Чтобы не пытаться соображать интерес к математике, Вам требуется такое занятие, которое и нравится Вам, и использует возможности математики.
Спасибо вам! Не все герои носят плащи)). Благодарю за ваше пояснение, как понимать и учить математику! Спасибо за подробность, за то что снимаете такие ролики!
Спасибо, что смотрите)
если кому-то не нужна математика, то просто не учите, не смотрите видео, забудьте о ней. Но я вас уверяю, существует огромное количество профессий где математика нужна не только на уровне "а сколько будет 2 + 2", иногда даже дифференцирование функции приходится на листочке решать. Если учителя не учат ваших детей, помогайте им сами. Ну, или пусть идет в кулинарный техникум.
Забавно, что во всех сферах проблемы одинаковые.
Работал с музыкантами - не понимают что играют. Просто запоминают какую нотку после какой нажать.
Работал с танцорами - бессмысленно запоминают какое движение следует за другим.
Теперь смотрю это видео.
Проблема едина!
В русском языке эти же законы ?
Почему :
уж, замуж, невтерпёж
без Ь ?
Исключение .
Почему?
Уж-змея,
уж- наречие ;
муж - замуж;
терпение -
терпёж-
невтерпёж !!! / ???
ПрочЬ,
настежЬ
навзничЬ
как и
вглубь
поодалЬ
здесЬ...
Стирать
стирка
стереть
стёр
Росток - идёт
рост;
ростовщик даёт в рост;
выращивать,
выращенный,
взращённый
растение
[ст]\\[щ]
Отрасль - а ?
Искл.
Почему?
Современная жизнь построена так, что человек должен скакать быстрее лошади на которой скачет. В школе понял не понял- едем дальше. В ВУЗе вообще тебя заваливают знаниями, на работе задание на которое нужно 3 дня нужно было сделать вчера. И когда же заниматься осознанием того, что ты изучаешь?
Математика без понимания - это не математика!!))
Пусть эта секта математиков и изучает ее себе. Им платят деньги - они свою работу для общества делают, а к людям лучше пусть не лезут.
Многие современные школьники не знают и азов. Они даже не в курсе, что часть не может быть больше целого.
Верно.
Такое ощущение, что для юзера Leha900 видео о математике как красная тряпка, он всюду лезет с комментариями, о том какая она плохая.
Alexander Alexandrov молодец, правильно сказал, если бы ещё поподробнее осветил какие есть уровни по названиям , цены бы тебе не было
Спасибо за видео. давно не слышал настоящего УЧИТЕЛЯ.
Полностью согласен. Убежден на своем опыте
Дмитрий! Я поставила лайк! Спасибо Вам от структурного лингвиста!))) Ваша методика пригодится при изучении любого предмета!
Друзья! Если вам не дает покоя вопрос, зачем нужна математика, вам больше не нужно спрашивать это в комментариях, потому что на эту тему я снял отдельное видео: th-cam.com/video/LliwzDrnXIQ/w-d-xo.html
Вопрос в другом, школа и институт не дают то что нужно ребенку в жизни!! Да, если человек хочет заниматься наукой, то математика и другие предметы глубоко изучать можно в учебных заведениях...
А что нужно в жизни?
Можно ссылку какие нибудь ваши работы/публикации в мат. журналах или где то еще? Или вы считаете, что "изучаете" МАТЕМАТИКУ занимаясь репетиторством с умственно отсталыми подростками?
@@dima_math Неправильный вопрос, потому что каждый человек вырос в своей среде, где свои нормы и приоритеты, будет правильно спросить, а что дает учебное заведение для того чтобы ребенок стал кем то, создавал что то в период учебы, изучая то что сегодня поможет создавать новую среду(без денег, без контролирующих органов, короче без обмана и лицемерии),, найти новый вид топлива(бесплатно) для всех, имел опыт выбранной его специальностей уже до 15-18 лет(потому что современный человек не может заниматься только одним видом деятельности )..... кроме того что нужно писакам учебных программ, до сих пор детей заставляют верить что они произошли от обезьян...., служить кому то теряя человеческие достоинства(ради карьеры и денег), зубрить что то, что после окончании, даже 3 раза в жизни не пригодится... одно правильно сказали, любой придет, если пропустить заниматься на время, уже начинаешь забивать, так что если даже что то учили полезное, нужно его продолжать изучать а то толку мало...
Чтобы изучать математику, вам не обязательно публиковаться в журналах. Существуют книги, задачники, различные интернет-ресурсы, на худой конец Википедия. И да, преподавание предмета весьма способствует его изучению. И, к большому счастью, далеко не все подростки умственно отсталые.
О) это про меня в школе) Я математику вообще не понимала. Вот мне сейчас надо сдать GMAT для MBA , пАмагите !! Рассмотрю ваш вариант репетиторства !
Занятия в основном по Скайпу. 800 руб в час.
@@ubeinhip Написал
Современные школьники-дети и подростки, как в них вложили учителя знания так они и решают. При чём учителя могут в течение учебного года меняться и у каждого своя методика. Так что школьники тут не причём, вот если моему ребёнку повезло с учителем математики, так он и любит предмет и понимает!
спасибо. это видео можно пересматривать несколько раз за 5 лет.
спасибо, интересные мысли.
большое спасибо за это видео! очень здорово всё разложили по полочкам. Браво!
Что за комментарии про "не пригодится в жизни "
Если вы хотите просто жить, вам необязательно вообще получать образование, даже школьное
Научитесь разговаривать и идите грузить ящики
А когда будете покупать еду - надейтесь на честность кассиров
Видимо к такой жизни вы стремитесь
Михаил Майоров пригодится, ещё как, только очень глупые люди так думают..
Ну математика развивает логическое мышление и скорость принятие решений или решений задач, а вот это пригодится в жизни
ВСЯ система образования была сформирована ( включая основы учебных планов) - в школе в начале 30-х годов прошлого века .. НО МИР ИЗМЕНИЛСЯ !. Этап борьбы с безграмотностью закончился ДЕСЯТКИ лет назад.. а учебные программы РАЗВОРОВЫВАЮТ время студентов и школьников на изучение всякого БРЕДА, не имеющего ПРАКТИЧЕСКОГО применения СОВСЕМ!!!
Да в результате в 1961 году Гагарин полетел в космос ... и параметры его полета РЕАЛЬНО вычисляли на алгоритмической линейке ... и это был штучный продукт .. Десятки лет обучения и из миллионов могли получить десяток специалистов ... способных произвести подобные расчеты .. "на коленках" .. "голыми руками"..
Практически ВСЯ программа математики для старшеклассников = сплошная ТРАТА времени!!!
Тот же самый материал учат на 1 курсе институтов и университетов ...
Знания тригонометрии с синусами ,косинусами .. тангенсами и котангенсами ... в РЕАЛЬНОЙ жизни НЕ НУЖНЫ... Людей МАССОВО заставляют учить всякую ФИГНЮ .. школьникам калечат мозги... всяким хламом - не имеющим НИКАКОГО практического применения !!!!
А у людей забирают САМОЕ драгоценное = ВРЕМЯ + Мотивацию развиваться !
Вся математическая МУРА с производными, логарифмами , тригонометрией - не обеспечат заработка людям хотя бы в 1000 руб в месяц ... ( если Реально - разве, что решать за ДЕНЬГИ задачки и контрольные для студентов - на этой МУРЕ можно заработать ... )
Фактически МИЛЛИОНЫ вынуждены тратить время на изучение этой МУРЫ - только для того , чтоб успешно сдать экзамен в школе , а затем в университете ... ОТУЧИТЬСЯ , СДАТЬ И ЗАБЫТЬ!!!
Сергей Балацкий
На что же ты, дружище, потратишь своё драгоценное время, освободившееся от изучения ФИГНИ?
И отдельный вопрос, если позволишь. Ты не мог бы описать механизм нанесения повреждений мозгу математикой?
А потом бегают и рассказывают всем, что Земля плоская.
Так говорят многие школьники, которые услышали стенания взрослых неудачников. И зачастую некому сказать этим ребятам, что они никогда не станут профессионалами и сильными специалистами во взрослой жизни.
Это прекрасное видео! Спасибо!
1:00 это вообще большая просьба в жизни большинства людей на земле. Отсутствие критического ума и любопытства.
Они поступают каким то определенным образом не задаваясь вопросом "почему я это делаю". Под давлением социума.
"Каша сладкая-соленая".
А в уч.заведениях, вообще все по принуждению
Мой одноклассник сам придумывал свою математику , формулы и т.д причем он вообще много пропускал , но учителя его уважали и боялись ибо сами не понимали что он творит , был как аутсайдер, он говорил что в школе не учат думать ... не развивают качества полезные для жизни
я его боюсь)
в школе дают азы, учат просто ходить, а дальше идешь своей дорогой.
На эту тему есть замечательная книга "Как научится решать задачи" Л.М. Фридман, Е.Н. Турецкий. Это не пособие по математике, а руководство по освоению методики решения задач. Начиная с того как правильно провести анализ задачи, и дальше, исходя из этого анализа, подобрать методику её решения
математика на мой взгляд это концептуальное описание явлений природы в символах. в природе ее не существует. она для удобства человека например класть 10 яблок в каждую коробку, отмерять одинаковые участки земли итд..... это так же как и время - которого не существует. существуют в природе процессы обратимые и не обратимые, а времени как такового нет) оно есть чисто номинально как условность - например для того что б собраться 20 разным человекам в одном месте) для этого нужны часы итп....
Вы правы в том, что это концептуальное описание, но ИМХО кардинально не правы в остальном. Самый простой пример - люди придумали натуральные числа чтобы отмерить количество предметов, потом придумали что можно эти числа складывать, отнимать, делить, умножать - эти действия действительно происходят с яблоками, когда мы кому то их дарим или когда считаем сколько яблок у нас во всей куче коробок. Далее додумались до того, что если умножить одно число на другое, можно смоделировать не только количество яблок в коробках, но и площать. И теперь любому понятно что квартира площадью 100 квадратов это интереснее чем 40 квадратов. А один талантливый мужик сформулировал элементраное математическое утверждение - сила взаимодействия двух масс прямо пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния. И это не примерное совпадение, это точное описание фундаментального взаимодействия материи, по крайней мере в виде доступном нам для восприятия. Т.е. действие возведения в квадрат нужно не только чтобы пожаловаться на площадь кухни в хрущёвке, но и для того чтобы мы могли как то представить устройство материи, пространства, времени и так далее. Ну и извлечь из этого профит конечно же.
можно было еще в 2 раза больше написать - только что это изменило....
Amon Ra А ты доказать можешь что времени нет?
Так интересно. С детства была проблема - я хочу понять суть, разобраться в том или ином предмете, деле, человеке - но, к сожалению, мои попытки понять, почти всегда натыкались на то, что объяснить почти никто ничего не пробовал🤷♀️. Поэтому приходилось зубрить то, что надо было знать-сдать. Сейчас учу младшего сына и вместе с ним заново разбираюсь со всеми вещами, которые встречаются в жизни. На примере арифметики и чтения мне теперь это очень хорошо видно, как необходимо понимать суть. Так что ПОНИМАНИЕ - ЭТО ФУНДАМЕНТ.
Ищу видео, в котором объяснят, как запихнуть в свой мозг 3 математических предмета в семестр(не считая предметов по программированию, дополнительных курсов и т. п.). Хз, видимо мозгов просто не хватает. Чтобы все ПОНЯТЬ на глубоком уровне, просто не хватает времени(спортом заниматься и общаться тоже надо). 😢 Темп обучения в школе и в вузе - небо и земля. Без доли заучивания просто никуда. Вроде разобрала все доказательства, вывела сама формулы, а к моменту сдачи сессии все приходится по новой вспоминать - ну так же не годится...
Узнаю себя :). Не занимаясь математикой много-много лет ;могу решить то, что хорошо поняла, а не зазубрила
Получается математика как язык, лучше каждый день, хоть по 30 минут. Это как мускул.
Решила изучать математику. Вот ищу наставления! 😂
"математика как язык, лучше каждый день, хоть по 30 минут. Это как мускул"
)) Верно, как мускул, только наоборот.
Приветствую. Какие по итогу успехи с математикой?
Я просто ее изучаю самостоятельно, и ищу возможных единомышленников. Вместе то веселей )
я много лет думал, что я гуманитарий и математика не мое. Когда понял, что все, что надо это правильное питание, правильный отдых, правильная физ нагрузка, правильная доза глицина, тихое теплое место для изучения, мотивация, то все стало возможным. Начиная с основ потихоньку изучаю вот и все понятно. Главное не спешить и планомерно уделять этому предмету внимание. Математика это круто. Мозг в порядок приводит.
Посоветуйте какие-нибудь учебники для изучения математики
Смотря с какого и уровня и с какой целью. Для начальных классов - Петерсон. Для средних и старших классов вполне можно изучать алгебру по Алимову и геометрию по Атанасяну. Если нужен больше упор на практику - Шарыгин "Математика для поступающих в вузы". Для расширения математического кругозора - Курант и Роббинс "Что такое математика".
Более основательно прокачать геометрию можно по учебникам Александрова или по книжкам Гордина.
По высшей математике удовлетворительных учебников на русском я не нашел. Если владеете английским, то могу порекомендовать:
ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
www.academia.edu/38848256/Apostol_calculus_volume_1_one_variable_calculus_with_an_introduction_to_linear_algebra
discrete.openmathbooks.org/pdfs/dmoi-tablet.pdf
спасибо
Спасибо. А что скажете по поводу "Курса математического анализа" Берманта и Атанасяна?
Берманта и Арамановича, вероятно.
Вполне дельная книга, но написана, на мой взгляд, скучновато. Более серьезный недостаток - отсутствие упражнений. Вопросы для самопроверки - не в счет. Нельзя по-настоящему понять теорию, не пытаясь ее применять.
Спасибо за ответ. Да, это минус. Посмотрел Зорича - хорошо написано, но задания есть, а хотя бы ответов для проверки нет =) Издевательство какое-то.
Прохожу курс MIT на edX, думаю, вот, полезно будет подкрепить каким-нибудь учебником. Наши начинают объяснение с более фундаментальных вещей, это интересно.
Я лингвист и мне было очень интересно послушать Вас. В нашей науке и в моем личном опыте все то же самое. Тропинки зарастают довольно-таки быстро, а если повторяешь, то на развитие ( в моем случае это новые языки) остается меньше времени.
Сам ещё ничего не изучил, но есть план: основные, важные понятия закреплять, повторять, а остальной богаж знаний, если он не жизненно необходим, но уже изучен, познан, так что уже малоинтересен, то просто сбрасывать с себя как хвост ящерицы, и отрастать новый, углубляясь в более сложную или интересную тему..
Но, это взгляд поверхностный, не изнутри
Знаете сколько нам по математике задают, и если я начну каждую задачу разбирать(что очень тяжело для меня), то уйдёт день, а в впереди ещё другая домашка😅😅😅
0:35 Смотря где решать задачи которые никогда не решали.
На контрольных и экзаменах уж точно нужно давать только те задания которые уже решали, если не буквально, то очень похожие - просто некогда на экзаменах и контрольных думать, времени хватит только на то чтоб записать уже известное решение.
А вот в спокойной обстановке, когда времени много, тогда да, следует пытаться решать такие задачи которые ещё никогда не решал.
я в математике был 0 с 1-го класса, но почему-то тот раздел геометрии про две параллельные и секущую мне дался как-то неожиданно легко - помню как написал самостоятельную на отлично раньше чем наши классные математики и довольный сидел до конца урока. правда это был единственный случай за 11 лет)). но там конечно математики практически не было - одни доказательства
Нашёл чем гордится, даун!
Иван Донской -- МИНИМУМ МУДАК
( это если очень ЛАСКОВО !!! )
ВАМ корона - на мозги не давит ?
Задачу можно решить любую, главное в этом время, затраченное на решение. Недавно неделю бился, но докрутил. Со словами автора полностью согласен.
Мужик, жирный лайк тебе, все правильно сказал!
Был у меня учитель хороший по математике в институте. Так вот что то с ним случилось и он ударился в религию и стал священников все кинул. Он был спец в этой науке, так что я бы сильно математикой увлекаться не стал, от нее голова едет.
У вас интересная подача, математика и образы такого я еще не слышал.
Как по мне лучше изучать прикладную математику т.е ту часть которая тебе нужна. К примеру мне нужно чуток из линейной алгебры, чтобы решать задачи на оптимальное управление ну и усе!
Но насиловать себя математикой конечно не стоит. Лучше общаться научитесь с людьми вот, что единственно ценно в нашем обществе.
Математика и искусство общения - вещи не конкурирующие, а взаимодополняющие.
поставлю лайк этому коментарию, чтобы такого прогрессивного "технаря" видели все,
каждый должен для себя уяснить четко 1 вещь -
математиком дано быть не каждому, и если вам на этом пути горит красный свет то и идти по этому пути не стоит,
вы спросите почему?
ответ прост и банален - вам не хватает интереса в предмете изучения,
но если вами движет интерес получать ответы на ваши вопросы,
если вам интересно изучать 100 разный формулировок одной и той же теории, правила и формулы,
если вы размусоливаете каждый вариант, подетально и поэтапно, когда есть возможность не заморачиваться, спросить у когото готовую формулу,
то вы должны знать, что все зависит только от вас и вышесказанное не имеет никакого смысла
То , что НЕ изучают в школе .. НО очень полезно в ЖИЗНИ :
КОМБИНАТОРИКА ... !
( Развивает навыки находить НЕ стандартные решения сложных задач .. )
Читаю сейчас курс высшей алгебры Куроша.Было приятно увидеть эту книгу позади вас)))
Про новые задачи это прямо в точку.
Главное, побольше решать! (А не бездельничать) И всё получится!
2:55 Дмитрий, гениально! Это ж описание работы ЧатГПТ, только в 2016. Пошёл качать книгу по математике :) Успехов!
@@i17talk8 Спасибо!!!
Зачем математику объяснять как работает человеческая память через тропинки в саду, когда можно объяснить через нейроны. Чем чаще вспоминаешь какие-то моменты, нейроны получают больше питания и образуются более сильные синаптические связи. Материал к которому обращаешься редко, связи ослабевают, поэтому часть материала забывается.
Есть один секрет, строить усвоение материала таким образом, чтобы косвенно он был весь взаимосвязан.
Наверное за тем что это объяснение давалось не для тебя одного и не все имеют понятие о нейронах аксонах и дендритах
@@llligator Я тоже объяснил просто насколько это возможно не углубляясь. Основной принцип простой: те подполя которые получают меньше питания ослабевают, т.е. это как мышцы, перестаешь давать физические нагрузки - они дряхлеют. Поэтому думать полезно и желательно периодически прогонять свой жизненный опыт в памяти то, что вы считаете важным. (писал не только для вас, а для всех кто будет читать, возможно многим будет полезно, я раньше этого не понимал).
Спасибо, добрый человек, за мотивационное видео!
спросил в институте математичку, а для чего это надо (относительно изучаемого материала)?
- ты что дурак? Для математики конечно! - последовал ответ...
Гиви, как дела?
- потому что...
Для любого математика вопрос "Зачем это нужно?" звучит как нонсенс. Это почти то же, что спросить:"Зачем вы живете?"
... присосались чтобы ГОДАМИ выносить мозг ВСЕМ подряд в аудиториях ...
Зарабатываете - ПИШЕТЕ рефераты студентам ?..
( Очередной раз математика ради математики ???? ) Блин!
Так у многих и выносить нечего! Не мозг, а мозжечёк как у скунсов! Одному тупому студенту с Кавказа два часа объяснял, что такое дивиргенция магнитного поля, ноиувы пьтерпел сокрушительное поражение!
Нет, преподаю в столичном ВУЗе циклы физико-математических дисциплин. Рефераты на продажу пишут студенты и аспиранты, а у меня зарплата + гранты и мне хватает! Вообще-то, увлечённым наукой людям вроде меня, много денег и не требуется, я ведь не потребитель одноклеточный, который стоит в очереди за новым айфоном, а создатель и Учитель! Кстати, о телефонах - у меня смартфона нет, я их не признаю, у меня Нокия 1100 (студенты много лет назад подарили).
Спасибо за видео, очеь близкие сердцу слова.
Только касательно заросших тропинок, скорее наоборот: если тропа один раз вдоль и поперек пройдена и расчисчена, то это на десятилетие!
Для людей с эйдетической памятью - возможно. У подавляющего большинства память активно избавляется от всего, что не используется.
У меня память очень быстро избавляется от всего лишнего. Я порой через неделю забываю свое же решение .
стесняюсь но спрошу: в пятьдесят, если вообще стоит, для общего развития, что посмотреть/полистать?
Возраст не имеет значения, учиться никогда не поздно. Чтобы более конкретно ответить на Ваш вопрос, надо знать Ваш уровень. Для затравки могу порекомендовать Савватеева: th-cam.com/video/rQJMT9nbFhk/w-d-xo.html
мне давно за 50.но математику и физ.упражнения повторяю регулярно,так как жизнь-это движение(во всём),а остановка--=старость.К тому же:жизнь-это и задачи,и ваши решения(зависящие от вашего уровня подготовки).Не забывайте,что математика--гимнастика ума, ну а ленность(и диванность)--сами понимаете... .
Дармидонт Пупкин Учиться,тем более математике,очень полезно и никогда не поздно.И,добавлю,не стыдно.Стыдно не учиться и гордиться этим.
Наталья Иванова Вы крутая)
полистай, что то про землю, тебе уже время привыкать к ней
У меня ученик прямо на глазах изменился. Был зубрилкой, и ему было не очень интересно. За очень короткий период проснулся интерес, стал творцом. Сталкиваюсь часто , что школа перегружает теорией, особенно в школах "с углубленным изучением".
Про нож и колбасу, жёстко! :D
Чёрный цвет смотрится хорошо
Кто тут иза профессии программиста?)
БЛАГОДАРЮ ВАС !!!
С моей точки зрения мы просрали нормальное советское образование, и то что мы имеем это ещё цветочки
Это уже скорее травка,чем цветочки.
Спасибо, очень полезное и вдохновляющее видео! 🙏
Философский вопрос. Почему интеллект само усовершенствуется? Кто и что его на это толкает?
Что является двигателем такого само усовершенства. Доказано что это ни питание (сытый человек то же развивается), не секс, не забота о потомстве, а что? Это всё к проблеме искусственного интеллекта.
Лектор намекнул с аналогией на физическое развитие. Но как то слабо.
Если человек решил заняться спортом, в начале ему всё очень трудно.
Но, по мере втягивание в процесс, его что то начинает вовлекать в этот самый процесс.
Физиологи говорят, что в организме вырабатывается какой-то там "интерферон", который уже не даёт покоя организму. И он возбуждает на дальнейшую деятельность, по "прокладыванию тропинок".
Что является противоречием для законов энтропии.
По моему, и в умственной деятельности нужны тренировки, что бы пошёл процесс вырабатывания этого самого умственного "интерферона".
Но ещё нужно обладать каким-то природным, богом данным даром. Без него впереди стена, и процесс заучивания. Человек много знает, но всё без толку. Особенно это проявляется в инженерной деятельности. Есть бооольшие учёные и академики, а толку никакого, результативность ноль.
Задача общества, выявлять эти таланты и направлять туда куда нужно. А не блатных растыкивать.
P.S. А вообще интересно. Может гипнотизёров привлечь?
Эндорфин вырабатывается. "По моему, и в умственной деятельности нужны тренировки" правильно мыслите нужны тренировки, учиться(учить) в школе надо! Бог тут не причем. Любого можно научить правильно воспринимать информацию, так чтобы не было стен и процессов заучивания, там где этого не требуется.
На счёт Бога, ты перегнул.
Опять переходим к аналогиям. Нужно прыгнуть на высоту 2,5 метра. Мировой рекорд. Возьмите и потренируйтесь, лет десять или больше, ставлю 100$ у вас ничего не получится, даже близко.
Так и в науке. У некоторых айфоны получаются приличные, а некоторые бля, бля, бля. О прикладной науке слышали когда ни будь? Очень интересная тема.
А рассуждать о науке, можно очень долго.
Извините, я не хотел обидеть вас и вашу веру. Просто высказал свою точку зрения: талантливыми не рождаются, а становятся.
Да не обидели вы меня. К богу отношение у меня такое "наверное есть".
Православие уважаю за то что оно сохранило Русь. Хотя не знаю в чём различие православия и других религий.
Но почему-то верю в одарённых людей. Или как в народе говорят "богом одарённых". Понимаю, это сложно объяснить.
К примеру Ампер не был бы Ампером, если бы не мог производить сложные математические вычисления в уме.
Ньютон сформулировал свои законы не потому, что ему яблоко упало на голову.
Менделеев придумал свою таблицу, не потому, что она ему приснилась.
Наполеон знал и помнил всех своих солдат. Представляете какая память? Не каждому дано. Итд итп.
Всё как в спорте.
А для того чтобы быть талантливым, если хотите первым, -- нужно пыжиться и напрягаться, сразу как только родился.
А обо всех остальных не буду говорить, но и они нужны, для массовки.
Могу заметить, на них всё и держится. Как на солдатах во время войны.
""Главное - заинтересованность."" Очень интересная тема. Если можно поподробней. С удовольствием послушаю.
Странно. Лет 30 назад мы в коллективе спорили о соотношении "таланта и труда". Речь шла тогда о соотношении 70-75%. А тут 1%. Да уж. Времена меняются.
Больше чем уверен, что ты не возьмёшь планку в 2,65 метра в высоту. Как бы ты не пыжился всю свою оставшуюся жизнь, даже при условии что ты ангел.
Так что, всё таки ты запрограммирован, процентов на 70%. Ну а остальное как в песне Высоцкого.
.
Я щас взорвусь, как триста тонн тротила, -
Во мне заряд нетворческого зла:
Меня сегодня Муза посетила -
Посетила, так немного посидела и ушла!
.
У ней имелись веские причины -
Я не имею права на нытьё, -
Представьте: Муза... ночью... у мужчины! -
Бог весть что люди скажут про неё.
.
И всё же мне досадно, одиноко:
Ведь эта Муза - люди подтвердят! -
Засиживалась сутками у Блока,
У Бальмонта жила не выходя.
.....................................................итд.
Алгоритм предлагает мне это видео на протяжении двух недель, время посмотреть что же мне такого в нём расскажут.
А народ верно !
Пусть ГУРУ из " кружка любителей `чистой ` математики ХОТЯ БЫ
1 пример приведут - ГДЕ в "бытовых условиях " - можно применить
БИКВАДРАТНОЕ или хотя бы алгоритм решения КВАДРАТНОГО уравнения ... !!! ???
ГРАМОТЕИ - пример применения СТОЛЬ ЦЕННЫХ знаний НА СТОЛ!
( ПРИВЕДИТЕ примет , где в БЫТОВЫХ условиях - ЭТИ ЗНАНИЯ НУЖНЫ ? !!! )
Так ведь я же и говорю, что не нужно заучивать алгоритмы, а нужно развивать мышление. Оно, как ни странно, пригождается и в "бытовых условиях". Но, к счастью, жизнь не ограничивается "бытовыми условиями". Или Вы призываете объявить бессмысленным все то, что не имеет прямого практического применения? Долой математику, музыку, кинематограф, поэзию!
Лучше решитесь на ЭКСПЕРИМЕНТ и проведите цикл из 7 уроков - совместно с учителем физики. ..
детям реально будет интересный - КАК знания математики помогают более эффективно решать задачи из естествознания !!!
Попробуйте находить новые способы решения задач ...
моё мнение, что нужно обладать И пониманием в математике И отчасти заучиванием, но в первую очередь конечно понимание. Приведу пример: возводя 5 в квадрат - мы ведь не суммируем каждый раз 5 по 5.(спасибо за видео, очень здравые слова).)
Полностью согласен! Но одно маленькое уточнение: специально заучивать почти ничего не следует. Например, такие вещи как формула для решения квадратного уравнения должны запомниться сами благодаря многократному применению. Таким образом вы
1) будете помнить только то, что действительно нужно;
2) будете в состоянии использовать все, что помните.
Кстати говоря, квадратные уравнения можно решать, и не зная формулы. Например, методом выделения полного квадрата.
< Бешеное количество времени - тратится в школе ЗРЯ !!! , в том числе и на математику .... !!!!
ГОДАМИ заставляют учить - Информационный ХЛАМ !!!
Я учился не плохо в школе.. , закончил технический ВУЗ... , занимался в жизни программированием ..
(Уже после ВУЗа - за 1 неделю на СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ курсах я получал практических знаний БОЛЬШЕ чем за
годы учебы в институте и школе ... ) А в школе приходилось учить всякую фигню !!! И РЕАЛЬНО очень мало - чего можно применить в РЕАЛЬНОЙ ЖИЗНИ из школьных курсов старших классов ! Сплошной СПАМ !!!
Даже для кодирования и программирования - знания математики нужны МИНИМАЛЬНО!!!
( Но есть множество тем которые постоянно приходится учить САМОСТОЯТЕЛЬНО!
Это после 16 лет учебы практически в ПУСТУЮ !!! ( Школа + институт )..
Я РЕАЛЬНО , в свои 48 лет... УТВЕРЖДАЮ:
1) Все ГОДЫ потраченные в школе на тригонометрию - АБСОЛЮТНО ПУСТАЯ ТРАТА ВРЕМЕНИ!
2) Высшая математика и знание способов решения дифференциальных уравнений - в реальной жизни НЕ НУЖНЫ СОВСЕМ!!!
БЛИН! Нас заставляют учить МНОГО математики в школе и в университетах.. ТОЛЬКО ДЛЯ ТОГО чтобы сдать школьные и университетские экзамены!!! ПОТРАТИТЬ время ( годы !!! ) Получить АБСОЛЮТНО НЕ НУЖНЫЕ ЗНАНИЯ!
И это ЭТО забранное время - наносит РЕАЛЬНО ущерб! Процесс получения не нужных и не востребованных ЗНАНИЙ ломает десятки тысяч молодых людей и РЕАЛЬНО МЕШАЕТ СТАНОВИТЬСЯ более успешными в жизни !!!
Программист РЕАЛЬНО УТВЕРЖДАЕТ, что высшая математика для него - пустая трата времени, да? Сайты верстаешь, чтоль?
Скажи уважаемой публике *на чём кодишь, что разрабатываешь, какие сертификаты имеешь, где работаешь* (если не секрет, конечно)? А то на словах ты Лев Толстой, а на деле сам знаешь.
Нет, серьёзно, смотрел тут видео, в котором мужичок говорит "я, как токарь 5го разряда, утверждаю, что это нельзя было выточить вручную", на что ему отвечают в комментариях: "я, как наладчик станков с ЧПУ 6го разряда, прошу тебя не позорить профессию, всё можно".
Это к тому, что такие фрики, коих я видал великое множество, это, в лучшем случае, дилетанты, на которых не стоит обращать внимания.
PHP, 1С, С ++ ( полтора килограмма ... бумажек, сертификатов, пройденных ПЛАТНЫХ курсов .. , "костыли" к КЛАССИЧЕСКОМУ образованию!
для работы программистом в банке мне знания высшей математики НАХРЕН НЕ НУЖНЫ!
Знание базового технического английского + SQL // мне практически ГОРАЗДО важней ВСЕГО КУРСА высшей математики...
А от бесполезных награмождений формул "тригонометрии" ( с синусами и косинусами ) - с тоской вспоминаю ДРАГОЦЕННЫЕ школьные годы украденные у меня !!! СУКИ!
Курс "тригонометрии " в школе полезней заменить курсом "логики" - по учебникам "царской РОССИИ"!
То, что вы рассказали очень круто ложится на Юнга. Психолог который. Он отделяет "персону" от "я". То, что вы говорите "делает заученные действия и не понимает сути" - это исполнение персоны по-Юнгу(1). Понимание сути - это "быть самим Я"(2). Не буду углубляться, но быть (2) - это быть самим собой и куча положительных и отрицательных следствий по-этому поводу. Ну и еще, как утверждает нео-платоник Сергей Чернышев - "математика - самая гуманитарная из всех наук". Математика - это пра-язык.
"Странно выглядят те люди которые решают, но не понимают что они решают",
Я в этом странного ничего не нахожу - ведь они не по своей воле так делают, а им это навязывает система образования. Которая ставит перед ними цель - сдать ЕГЭ, а что они там понимают - это уже систему видать не волнует.
Компьютеры - прекрасно всё решают, только вот ничего не понимают что решают...
Да, к сожалению, многие школьники всерьез думают, что цель обучения - сдать ЕГЭ. Но это все равно как утверждать, что отопление включают ради того, чтобы на термометре стало 20 градусов. На самом деле отопление нужно, чтобы было тепло. Термометр лишь показывает температуру, но это не самоцель. Точно так же не может быть целью и ЕГЭ. Он лишь показывает, как усвоена программа.
Да, как усвоена программа... но к, сожалению, не как усвоено понимание.
Это проблема внешней оценки, внешнее проще оценить, чем суть глубинную.
Эх.. что-то мне напоминает из СССР: "Давайте будем делать вид что вы работаете, а мы будем делать вид что мы вам платим." Что то вроде наигрыша получается...
С пониманием любой дурак решит. А вы попробуйте без понимания?))) Эти люди освоили в совершенстве символьные вычисления))) Не важен сам объект, есть лишь правила его применения. На самом деле это очень распространенное явление, когда метод преподают до объектов. В вухаз сперва зубрят матан, и только потом учат физику, где весь этот матан расцветает.
Чтобы понимать смысл изучаемого , хорошо бы иметь желание разбираться и чтобы педагог был тоже способен объяснить и поддержать.
Целое меньше своей части для отрицательного числа :)
Не поспоришь) Однако с подобными истинами ребенок должен знакомиться в первом классе или даже раньше, когда об отрицательных числах он еще не имеет понятия. Простейшие вещи иллюстрируются с помощью длин и площадей, которые не могут быть отрицательными. В основе понимания математики лежит наглядность.
В основе да но дальше хуже, никогда не было проблем у меня с естественными науками, в школе химия, физика, математика, геометрия, биология заходили на ура, но вот институскую манеру читать лекции по вышке когда две пары подряд я не принял в серьез :) пытался понимать о чем говорят, не успевал. На хера спрашивается такие лекции вообще читают, ну дай книгу и отправь домой, нет надо стенографировать то что есть в учебниках :) короче подзабил я на вышке на вышку.
Ты не в курсе есть или были ли какие-то попытки систематизировать знания по математике и изложить это дело в печатном виде ? Есть ли такие труды ? Интерес есть на момент но непонятно с какой стороны подходить :) Нет целостного представления, какие-то разрозненные обрывки знаний в наличии только.
У меня в институте была такая же проблема: лекции читали с такой скоростью, что я едва успевал записать, о понимании речи не было. Но в армию шибко не хотелось, и приходилось разбираться в лекциях дома. Еще помню, что я искренне восхищался нашим сокурсником, который мог указать лекторше на ошибку: выходит, он умудрялся следить за мыслью!
А что касается попыток "систематизировать знания по математике и изложить это дело в печатном виде", разумеется, такие попытки предпринимались и предпринимаются, но математика на сегодняшний день слишком обширна, и систематизировать ее не так-то просто) Если говорить о том, что проходят в наших вузах, на мой вгзляд, лучше всего изложено тут: ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/Edited/Calculus/Calculus.pdf
+Дмитрий Михайлов отрицательными могут быть даже массы.
Спасибо, очень ценная информация. Но к чему Вы это?
Сказанное применимо не только к математике, но к любому предмету, и к жизни вообще. И к педагогике в частности. Порой взрослые люди, пытаясь выразить мысль, не совсем осознают (или совсем не осознают), что они говорят. Досадно, когда юные создания внимают "педагогу", который не осознает своей миссии, и заводит своих слушателей в тупик.
Отчасти Вы, конечно, правы, но реальная жизнь настолько сложна, что понимать ее до конца, как школьную математику, нет никакой возможности. Поэтому в быту мы почти всегда действуем по принципу "черного ящика". Например, я слабо представляю себе, почему у меня болит голова и какова природа действия таблетки, но по опыту знаю, что если эту таблетку принять, голова пройдет. Но ужасно, когда по такому же принципу пытаются "изучать" математику.