วีดีโอ

точка это любое число

То, что проще вывести, чем запомнить - можно не запоминать до каждой буквы и цифры, главное знать идею вывода + всё-таки иметь представление о том, что должно примерно быть в итоге. Но есть вещи, которые лучше знать, т.к. вывод довольно громоздкий. Например, синус суммы или формула расстояния от точки до прямой.

Вообще теорема Пифагора глобально выводится либо из площадей, либо из подобия. А похожим способом красиво выводятся метрические соотношения в прямоуг. тр-ке. Кстати сначала думал, что этого нет в книжках, а оказалось есть в учебнике Мерзляка.

Интересно! Второй метод по своей сути, но без графического подхода описывается в учебниках за 8 класс, например, Макарычева - чисто из определения корня подбираем какое число нужно возвести в квадрат, чтобы получилось число близкое к числу под корнем. А первый подход сводится к этому, если домножать числитель и знаменатель на четные степени 10.

Я учился в школе в период 1966 -1976 годы. Недавно из интернета скачал школьный учебник "Логика" (1947 год). Автор - профессор В.Ф. Асмус. Очень жалею, что этого предмета не было в школьной программе, когда учился. Этот предмет учит думать!!! А математика и логика тесно связаны между собой!

Я в институте перед экзаменом, допустим по физике, убеждал себя, что я профессиональный физик)

В этом плане олимпиадная математика в разы лучше школьной.

Я хочу заниматься физикой, но не хочу изучать математику. А надо. Физику без математики не изучить

Я 7 месяцев один раз пытался решить задачу. Я её пробил в конце концов. Олимпиалная задача по геометрии с какого-то из финалов всероса. Я понимал, что знаний мне хватает. Я понимал, что нужно доп построение. Но найти его я 7 месяцев не мог.

Спасибо)

Сначала надо определить, какие цели должны быть у читателя, с каким базисом знания математики, какие темы математики необходимо освоить, какой возраст читателя и другие факторы, популяризация математики или серьёзный и системный подход к изучению. А так это не обзор, а какой то поток рассуждений самого с собой. Дизлайк. Автору надо серьёзно переработать ролик. Кроме того есть куча книг на русском, которые весьма доступно написаны для любого возраста. Складывается мнение, что автор с ними просто не знаком.

Слова то правильные, но учится чему - то сейчас почти не представляется возможным. Приходишь в школу там тебя готовят к егэ чуть ли не с первого класса, учителям все равно у них бюрократия, бумажки, приходишь в вуз уже от учёбы остается только слово учёба, опять бумажки. Поэтому когда люди говорят что они где то учатся ну скорее всего либо они куда - то поступают, либо просто ходят с бумажками, то же самое учителя, преподователи в вузах та же песня. Но зато в обучении признается только социальный однотипный подтекст со спешкой потому что мол у нас часы, часы, часы давайте быстрее, неважно откуда, почему и зачем. И все вот это только называется обучением, которое ещё и обществом активно поощеряется только с реальным обучением не имеет ничего общего.

Болтовня не о чем.

я много лет думал, что я гуманитарий и математика не мое. Когда понял, что все, что надо это правильное питание, правильный отдых, правильная физ нагрузка, правильная доза глицина, тихое теплое место для изучения, мотивация, то все стало возможным. Начиная с основ потихоньку изучаю вот и все понятно. Главное не спешить и планомерно уделять этому предмету внимание. Математика это круто. Мозг в порядок приводит.

Логарифм 0 равен *-∞*

Удобно, решать и сразу проверять себя

Кажется задания простыми, но 3 ошибки я сделала при самостоятельном решении

Спасибо за ценные книги! Есть ли такого же плана по геометрии с самых азов?

А почему в 4 задаче вы умножали на 6?

Спасибо, Сенсей!

спасибо большое, вы мой наставник.

Я поломал голову, но так и не понял в чем дело и где ошибка в доказательстве. Жду наводку или ответ.

Расскажите есть ли у вас план по изучению математики? Как вы двигаетесь по нему и как составить себе такой план?

Я ожидал бурную дискуссию увидеть в комментариях через несколько дней. А что-то тихо до сих пор.

Спасибо!

Дима ИДЕАЛЬНЫЙ преподаватель! Систематическая работа - это фундамент.

Мне 71 год. С математикой дружу со школы. На первом курсе политеха, преподаватель по физике дал нам мне и подруге книгу (не помню какую). Там было математическое доказательство того, что электрон обладает спином. Применялось матричное исчисление. Это было грандиозное открытие для нас. Когда мы разобрались, восторгом не было предела. Сейчас в интернете пытаюсь найти это доказательство и не получается.

Спасибо, очень доступно

1. Когда объясняешь, понимаешь лучше - это относится не к математике, а к любой отрасли знания. Бывает, что при объяснении приходит озарение, всё становится ясно и как-то проще, всё в голове чётко укладывается. Человеку многие вещи кажутся понятными в силу привычки (как в школе научили, например, а в суть не вник), и когда надо (нечто правильное) объяснить другому, приходится разобраться. 2. Не могу согласиться с ролью рутины. Чем больше живу, тем больше кажется, что, отказываясь от рутины, человек теряет много, если не всё. Человек, убегая от рутины, что-то в себе теряет, в своей сути. Теряет характер, настойчивость, внимательность и пр. Становится легковесным, теряются идеи, цели становятся сеюсекундными, мелкими. Сходите в музей и сравните картины старых мастеров и поклонников компьютерного рисования. В конце концов, даже занимаясь бегом, человек занимается рутиной - шаг за шагом... В годы моей молодости наушников с мобильными телефонами не было, бежали "так", я морально уставал, следил за "набегающими" столбами, ухабами на дороге и проч. Когда привык, стало легче, но пришло терпение. То, что легче достаётся, приносит меньший результат (а то и вред).

Как говорила моя учительница физики: Математика -- это не самостоятельная наука. Она не сообщает нам ничего нового о строении нашего мира. Математика -- это всего лишь помощница другим наукам. Если в данном разделе математики нет ни одного примера решения физической, технической или экономической задачи, то данный раздел математики не имеет никакого смысла и создан исключительно для развлечения математиков. Если Вы пропустите этот раздел в своем образовании, Вы не потеряете ни-че-го. А вот -- отменятина (то есть отсебятина от меня): "В отличие от математика физик интересуется, как на самом деле устроен окружающий его мир. А математику - пофигу, главное, чтобы равно стояло."

Как говорила моя учительница физики: Математика -- это не самостоятельная наука. Она не сообщает нам ничего нового о строении нашего мира. Математика -- это всего лишь помощница другим наукам. Если в данном разделе математики нет ни одного примера решения физической, технической или экономической задачи, то данный раздел математики не имеет никакого смысла и создан исключительно для развлечения математиков. Если Вы пропустите этот раздел в своем образовании, Вы не потеряете ни-че-го. А вот -- отменятина (то есть отсебятина от меня): "В отличие от математика физик интересуется, как на самом деле устроен окружающий его мир. А математику - пофигу, главное, чтобы равно стояло."

Меня заинтриговал момент с вопросом одного из ваших подопечных: "А почему у отрезка всего 1 серидина?" Я взяла время на поразмышлять. И вот что надумала. Середина - это то место, где встречаются две половины отрезка, а половины всегда равны друг другу, и у любого отрезка всегда только две половины, а значит и одна середина. Приняли бы такой ответ? :D Подскажите, как вы ответила на вопрос ученика. Любопытно было бы сравнить.

Учат в школе,учат в школе,учат в школе ...."обезьяну на кнопки нажимать"

Tochno skazzano, on izlagaet ne dlia vsex poniatnim iazikom, i dumaet chot vse ego slushateli kakbi ego urpvnia i podgotovki . :)

1:35 А кто в реальной жизни пользовался логарифмом? Уверен - никто. ))) Тогда зачем забивать логарифмами голову? Синусы с косинусами, производные, интегралы, ряды, уравнения разнообразные - реально требуются, а вот логарифмами последний раз пользовались до изобретения механического арифмометра имхо ...

0:35 Смотря где решать задачи которые никогда не решали. На контрольных и экзаменах уж точно нужно давать только те задания которые уже решали, если не буквально, то очень похожие - просто некогда на экзаменах и контрольных думать, времени хватит только на то чтоб записать уже известное решение. А вот в спокойной обстановке, когда времени много, тогда да, следует пытаться решать такие задачи которые ещё никогда не решал.

А почему хоть какая-то высота упадёт на саму сторону, а не её продолжение в треугольнике?

Спасибо

Все мовременные учебники давно основаны не на понимании, а только на примерах и зубрёжке. Это конец цивилизации.

В изложенном нет ничего нового - послушайте например Савватеева - так он всю плешь проел о том, что Вы говорите. Корни описанного явления заключаются в следующем: 1) Заработные платы учителей настолько катастрофически низки, что нормальные люди не идут туда работать (за исключением тех, для кого это навроде подвижничества). В общем это не та работа которая позволит достойно жить и на высоком уровне содержать семью. 2) Как следствие - уровень образования катастрофически низок, авторитет учителя тоже. 3) Чтобы эта катастрофа не была видна верховной власти, ну и вообще, чтобы замести проблему под коврик - собственно и используется всё то, что излагает автор. Задача: как при катастрофическом уровне знаний школьников показать приемлемый результат ЕГЭ. Примечание. Путём научения школьников решать задачу запрещается. Ответ: нужно опубликовать пробник ЕГЭ заранее, что и благополучно делается. Затем надо включить все те механизмы тупого бездумного копирования, о которых рассказывает автор видео - и вуаля: проблема решена. Понятно, что серьёзной проверки такие знания не выдержат. Составь задачи чуть по другому и человек которые привык отвечать на иностранную речь заученной фразой не понимая смысла сказанного - немедленно сядет в лужу. Только образовательные власти всё прекрасно понимают и поэтому составить задачи "чуть по другому" никому не позволят. Более того, сделают всё для того, чтобы было понятно какую именно иностранную фразу не понимая смысла следует зубрить именно в этом году. А другой иностранной фразы конечно не положено под страхом смерти. Вот собственно и вся нехитрая "математика".

Спешу обрадовать что дети (большинство) не хотят учить не только математику. Матеша, как они говорят. О Боже, что за гнусность. Ну да ладно. Потрясающие бездари. Я 10 лет работал в средней школе. Преподавал рисование и черчение. А после того как "умные" политики решили выкинуть из программы эти дисциплины взялся за труды. Не хотели ни чертить, ни рисовать, ни стругать брус. Все белоручки оказались и решили для себя что будут Илонами Масками, Роналду, Хабибами итд. А вся эта муть для лохов и терпил (термины были выжжены пирографом на верстаках). После жалобщиков родителей и их отпрысков решил закончить с преподавательской деятельностью окончательно. Да и сама система идет ко дну. Образование на втором место. Как понятно во главу угла ставиться политическая пропаганда, патриотизм с одинаковыми повязками и разноцветными шарами.

Узнаю себя :). Не занимаясь математикой много-много лет ;могу решить то, что хорошо поняла, а не зазубрила

Решение задач - это практика. В математике практика без теории невозможна. Сначала теория, а затем она применяется к практике. Причина проста. Теория это решения однотипных задач в общем виде. Задача - это уже частный случай с конкретными числовыми значениями.

Делюсь лайфхаком. Прочитал теорему в учебнике. Не спеши читать доказательство. Попробуй доказать сам, и только потом сравни с предложенным доказательством. Очень помогало в институте учить и запоминать. Так можно найти и новое доказательство. Кроме того, перед или после доказательства ( кому как понятней) надо осмыслить все условия теоремы и подумать, а что если одно из условий не выполняется, то почему не будет выполняться и вывод теоремы. Найти для каждого отброшенного условия пример невыполнения вывода теоремы.. Это позволяет осознанно понимать и запоминать условия и вывод теоремы, и её формулировку.

Спасибо, добрый человек, за мотивационное видео!

не очень хорошая аналогия со спортом, прогресс как раз строится во время отдыха от нагрузок. Тренировка - лишь стимуляция к росту, а если батрачить ежедневно и отдавать все силы без всякого смысла, то упрешься в плато и перегоришь)

т.е меня учать фарси целые 11 лет?

Почему у отрезка может быть только одна середина ? Эх, упустили интерес вопрошающего - надо было немедленно : " А давай от противного пойдём - предположим, что у отрезка АВ - две середины - точки С и С` . Что такое середина отрезка ? Это точка, которая делит отрезок пополам, поэтому по определению АС=ВС = 0,5*АВ. С другой стороны, АС`=BC`=0,5*АВ. Получаем, что отрезки АС и АС` равны, а значит точка С совпадает с точкой С` , а следовательно середина единственная."

Также с трудоустройством на начальных этапах, кстати

Так мы ищем максимальное число рёбер или просто число рёбер?