А Зухба, Теория групп, Видео 1: Полугруппы и моноиды.

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 22 ธ.ค. 2024

ความคิดเห็น • 23

  • @ShonePizza
    @ShonePizza 4 ปีที่แล้ว +18

    Спасибо за этот цикл видео по теории групп! Благодаря вам, я подготовился к зачёту за ночь и сдал его на отлично.

  • @ДенисВоробьев-щ9ц
    @ДенисВоробьев-щ9ц ปีที่แล้ว +1

    Спасибо! 5 минут видео и сколько информации!❤

  • @bbooss7572
    @bbooss7572 8 วันที่ผ่านมา

    Вы очень хорошо объяснили, спасибо

  • @atmorozhenka
    @atmorozhenka 4 ปีที่แล้ว +11

    Я влюбился теперь не только в алгебру. Спасибо! 😘💕

  • @СергейНазаров-з3о
    @СергейНазаров-з3о 4 ปีที่แล้ว +1

    Очень классно объясняет, молодец девчонка!

  • @DmitriNesterov
    @DmitriNesterov ปีที่แล้ว

    А вот квантор существования с восклицательным знаком я встретил впервые в жизни. Похоже, жизнь продолжается! Спасибо :-)

  • @seonhighlightsvods9193
    @seonhighlightsvods9193 4 ปีที่แล้ว

    Супер, спасибо)

  • @mn4840
    @mn4840 9 หลายเดือนก่อน

    💚💚💚

  • @mn4840
    @mn4840 9 หลายเดือนก่อน

    множество целых чисел без нуля относительно операции умножения является ли полугруппой?

  • @lambdaway
    @lambdaway 4 ปีที่แล้ว +1

    Кстати, не во всех источниках, в определении моноида требуется единственность нейтрального элемента, интересно насколько необходимо это условие и если да то для чего..

    • @qwrwefwertertertergwergwbwrbwr
      @qwrwefwertertertergwergwbwrbwr 4 ปีที่แล้ว +1

      если у вас единица определяется из условия ae=ea=a, то единственность отсюда легко вывести. в самом деле, пусть есть еще одна единица, назовем ее I, т.е. aI=Ia=a. Теперь в первом равенстве подставим a=I, а во твором a=e, получим Ie=eI=I и eI=Ie=e, ну и теперь очевидно, что e=I.
      Другое дело - если вы рассматриваете левый и правй нейтральный элементы: ae=a (левый). ea=a (правый), в этом случае для единственности нужно или коммутативность операции, или наличие правых (или левых) обратных элементов, или вырожденность самой структуры, и т.д.

  • @crypto-xenomorph
    @crypto-xenomorph 4 ปีที่แล้ว

    Википедия: Алгебраическая система (я так думаю, что она-же и структура) в универсальной алгебре - непустое множество G (носитель) с заданным на нём набором операций и ОТНОШЕНИЙ (сигнатурой). Алгебраическая система с пустым множеством отношений называется алгеброй... ну и т.д. Почему Вы не сказали об отношениях, как о компоненте алгебраической структуры? Или в вики ошибка? Спасибо!

    • @qwrwefwertertertergwergwbwrbwr
      @qwrwefwertertertergwergwbwrbwr 4 ปีที่แล้ว +1

      тут лучше Н.Бурбаки посомтреть. Насколько помню, есть понятие структуры (или математической структуры) - это множество с заданными на нем а) отношениям, б) функциями (в том числе, действующими вовне), в) системой подмножеств. И если в структуре есть только операции, т.е. функции (1-, 2-., 3- и т.д. местные) со значениями в этом же множестве, тогда это - алгебраическая структура.
      Алгебра - это вообще очень специальное понятие, а именно, алгебра - это модуль над кольцом, в котором операция умножения векторов дистрибутирует с умножением на число. Типичные примеры алгебры - поле комплексных чисел как двумерная алгебра над R, алгебра квадратных матриц над каким-либо кольцом, кольцо многочленов - это счетно-мерная алгебра над кольцом, из которго берутся коэффициенты многчленов.

  • @АстанЗухба
    @АстанЗухба 8 หลายเดือนก่อน

    Вы Абхазка ?

  • @olia_kub6101
    @olia_kub6101 3 ปีที่แล้ว

    🙇‍♀

  • @BeInAction
    @BeInAction 4 ปีที่แล้ว

    Почему строки относительно конкатенации - это моноид ? Ведь если взять пример из программирования, например "а" + "б" = "аб" , но это никак не равно "б" + "а" = "ба" !!!

    • @insane_muffin
      @insane_muffin 3 ปีที่แล้ว +4

      В определении моноида нет требования коммутативности введенной операции (как раз то, что вы написали). Моноид это множество с введенной ассоциативной операцией, в котором существует нейтральный элемент!!

    • @BeInAction
      @BeInAction 3 ปีที่แล้ว

      @@insane_muffin спасибо за пояснение

  • @denisobrezkov4354
    @denisobrezkov4354 3 ปีที่แล้ว

    Для регионального вуза потянет, для МФТИ - очень слабо. Ни толковых примеров - всё стандартные, ни мотивации студентов применимостью, вопросов для самопроверки не дали (видимо, педагогика в МФТИ не нужна), да даже формальное определение множеств опустили - и так сойдет.

    • @ИванИвашкин-б3п
      @ИванИвашкин-б3п 3 ปีที่แล้ว +2

      Это не курс лекций и не цикл семинарских занятий. В начале видео сказано, что использовать этот материал следует только в качестве дополнительного. Определение множества опущено сознательно (об этом также сказано в начале видео). Мотивацию, упражнения и задачи студенты получают на занятиях, предусмотренных расписанием. Согласитесь, ответить на все вопросы и решить все задачи курса: и содержательные, и методические - в одном плейлисте из тридцати коротких видео невозможно.

    • @denisobrezkov4354
      @denisobrezkov4354 3 ปีที่แล้ว

      @@ИванИвашкин-б3п согласен, пока что вузы-середнячки типа МФТИ и МГУ не научились решать задачи курса. Поэтому и приходится изучать материал по лекциям нормальных зарубежных университетов.

    • @DmitriNesterov
      @DmitriNesterov ปีที่แล้ว

      Если Вы не знаете определение множества, то Вам рано в ВУЗ. Восьмой класс прогуляли или ещё не доросли? ;-)