Cada aula que vejo, descubro que os limites e o cálculo nada mais são do que a mistura de conhecimentos de matemática básica. Valeu professor, tu ensina de uma forma totalmente didática, e agora eu tô realmente conseguindo entender. Por exemplo, em fatoração eu só fazia de maneira automática, então dá para imaginar que eu errava, e muito. Porém, você explicando da onde surge os números e etc, eu tô conseguindo entender tudo! Muito obrigado por disponibilizar o seu tempo para nos ajudar! Deus te abençoe.
Sim, conforme o Conteúdo vai ficando mais inédito vai dificultando um pouco, mas é bom isso e pegar esse conteúdo agora antes do cálculo. Pq quando chegar lá, não vai ser mais inédito e vc vai poder usar ele com muito mais facilidade, e essas simplificações que mostrei nesse vídeo, usa bastante no cálculo de limites (Lembrando que no fundo, tanto derivada, quanto integral são limites).
O último exemplo de simplificação estava realmente hard, mas a aula foi muito boa. Sou estudante de engenharia naval em Genova Itália, está me ajudando bastante a revisar pra minha prova de análises matemática(cálculo) abraço ✌🏼
Expressões Fracionárias nada mais é do que a aplicação de tudo que vimos até agora nessa playlist, o bom é que um assunto depende do outro e não te deixa esquecer as regras. Parabéns professor!
Olá, professor! Escrevendo somente para agradecer pela forma como você democratiza assuntos tão importantes e basilares para qualquer estudante brasileiro! Infelizmente, tive muita dificuldade no cálculo por ter tido um ensino básico cheio de lacunas na infância/adolescência, mas suas aulas me fazem perceber que ele não é um bicho de sete cabeças e que com dedicação e perseverança é possível aprendê-lo. Muito obrigada, de coração! Que sua vida seja repleta de muita felicidades!
Obrigado, professor! Aulas inacreditavelmente boas. Começo o curso de Ciência da Computação em Março, e estou pegando pré-calc pra não dificultar muito lá na frente, e suas aulas têm me ajudado MUITO!
@@ericlespiana3193valeu mano, deu certo demais! Hoje cálculo A tá muito mais fácil... E to pegando Matemática Discreta com o prof Doulgas Maioli também :D
Isso mesmo Helquer o 2 se estivesse no denominador, ia continuar lá quietinho, porque ele não faz parte de nenhuma potência para ir para o numerador. Aí a resposta seria como você bem disse.
Boa noite professor ! Porque em alguns casos pra "cortar" tem que ser um negativo e um positivo... pra zerar. E nesse caso, se forem 2 negativos pode cortar ? porque é uma divisão ?
Luiz, se for em uma divisão, podemos só cortar coisas iguais, e em relação ao sinal, na divisão fazemos a regra do sinal. Agora, que você falou de cortar um negativo e positivo é no caso que eles não estão nem em divisão, nem em multiplicação, tipo 3x-3x, nessa caso a resposta seria zero, por isso, podemos dizer que podemos cortá-los.
Então Ruan, o teorema de D'alembert diz apenas que tem que fazer a divisão dos polinômios, aí vc pode fazer a divisão pelo método das chaves ou pro Briott Ruffini, só cuidado que o método das chaves serve pra dividir qualquer polinômio, Briott Ruffini só serve que o polinômio que vai ser o divisor ser do primeiro grau, do tipo x-a, mas como no teorema de D'alembert sempre cai num caso do divisor x-a, então você pode escolher o que você preferir, método das chaves ou Briott Ruffini, os dois dão certo nesse caso e a mesma resposta.
Professor eu preciso de ajuda para simplificar uma questão dessa, mas o número de baixo é 4x ao quadrado -49 e o número de cima é 4x ao quadrado +28x +49
Opa professor, tudo bem? Então, teria como fazer o penúltimo exemplo onde o doutor usou o teorema de d'alembert sem usar o teorema de d'alembert? Pois pra usar ele eu teria que saber uma raiz do polinômio, nesse caso foi fácil, mas em casos que a raiz não é tão intuitiva de achar, como proceder? fica no tentativa e erro até achar uma e usar o teorema de d'alembert ou tem uma maneira "direta"?
Professor, no minuto 26 você aborda o método D'Lembert para simplificar. Se eu não souber a raíz para realizar a divisão do polinômio, preciso fazer por tentativa e erro mesmo ou teria outro método para simplificar?
Bem simples vc olha em baixo oq tá somando com o x tipo lá tá 3+x quanto que X precisa ser pra dar 0? Logicamente que é o inverso do número no caso 3 então seria -3, então X = -3, logo 3+(-3)= 0
Nesse caso não Maria, cuidado que no numerador vc tem 5x^2+6x, você não pode somar pq a parte literal é igual, e pode colocar apenas o x em evidência, como está no gabarito.
No exemplo X^2-4/X-2, a simplicação resulta em X+2. No entanto, se substituírmos o X por 2, na forma simplificada o resultado é 4, e na forma não simplificada o resultado é 0/0. Está correto?
Está correto sim. Tanto que quando formos aprender limite, vamos ver que o limite de x^2-4/x-2 quando x tendo a 2 vai ser 4. Lá em Cálculo vamos usar bastante essa simplificação, justamente para sabermos o limite de uma função em um ponto que ela é indeterminada. E no caso, 0/0 é um exemplo de indeterminação.
No último exemplo, a conta deve terminar alí? Devo continuar, colocando o X em evidência em cima e embaixo? Muito obrigada mesmo por essas aulas, excelente professor!
Helquer na primeira linha você tem dois que multiplica (2x) ao quadrado neh, esse quadrado fica 4x^2, e onde foi o outro 2 que estava multiplicando? E outra coisa teve um três que virou dois da segunda para a terceira linha e no final você pode somar 2x+4x (que na verdade seria 3x+8x, que dá 11x)
Ola Doutor Douglas, MUITO OBRIGADO por se dispor a ensinar, estou fazendo estas aulas de pré-cálculo para entrar de cabeça em derivada e integral, pois estou me graduando em "Tecnologia em Mecatrônica Industrial", e vou usar muito. Me surgiu uma dúvida no ultimo exemplo desta bela aula, posso colocar o X em evidencia para simplificar ainda mais a expressão, e assim ficaria: x.(x+10-9)/x.(2x+5-12) e assim, cortando o x teríamos x+1/2x-7? Que Deus te ilumine hoje e sempre.
Cada aula que vejo, descubro que os limites e o cálculo nada mais são do que a mistura de conhecimentos de matemática básica. Valeu professor, tu ensina de uma forma totalmente didática, e agora eu tô realmente conseguindo entender. Por exemplo, em fatoração eu só fazia de maneira automática, então dá para imaginar que eu errava, e muito. Porém, você explicando da onde surge os números e etc, eu tô conseguindo entender tudo! Muito obrigado por disponibilizar o seu tempo para nos ajudar! Deus te abençoe.
Isto é um verdadeiro professor. A simplicidade é a melhor didática!
Muito obrigado 🥰🙏
Boa tarde professor! Está ficando mais complicado a matéria hein!!! Porém não podemos parar...Obrigado pelos ensinamentos..
Sim, conforme o Conteúdo vai ficando mais inédito vai dificultando um pouco, mas é bom isso e pegar esse conteúdo agora antes do cálculo. Pq quando chegar lá, não vai ser mais inédito e vc vai poder usar ele com muito mais facilidade, e essas simplificações que mostrei nesse vídeo, usa bastante no cálculo de limites (Lembrando que no fundo, tanto derivada, quanto integral são limites).
O último exemplo de simplificação estava realmente hard, mas a aula foi muito boa. Sou estudante de engenharia naval em Genova Itália, está me ajudando bastante a revisar pra minha prova de análises matemática(cálculo) abraço ✌🏼
Expressões Fracionárias nada mais é do que a aplicação de tudo que vimos até agora nessa playlist, o bom é que um assunto depende do outro e não te deixa esquecer as regras. Parabéns professor!
Tu ensina muito bem
Muito obrigado Marcelo 👍🏻
Olá, professor! Escrevendo somente para agradecer pela forma como você democratiza assuntos tão importantes e basilares para qualquer estudante brasileiro! Infelizmente, tive muita dificuldade no cálculo por ter tido um ensino básico cheio de lacunas na infância/adolescência, mas suas aulas me fazem perceber que ele não é um bicho de sete cabeças e que com dedicação e perseverança é possível aprendê-lo. Muito obrigada, de coração! Que sua vida seja repleta de muita felicidades!
Olá Maria, muito obrigado pelas suas palavras 🥰 Fico muito feliz das aulas estarem ajudando 🙏
Professor Douglas, muito obrigado pela sua generosidade. Que Deus te abençoe sempre.....
Obrigado, professor! Aulas inacreditavelmente boas.
Começo o curso de Ciência da Computação em Março, e estou pegando pré-calc pra não dificultar muito lá na frente, e suas aulas têm me ajudado MUITO!
Olá Artur, fico muito feliz que as aulas estão te ajudando! Espero que continuem te ajudando durante seu curso!
Queria ter feito isso mano! To tomando um pau de cálculo na faculdade haha, mas nunca é tarde! Parabéns por ter pensado antes de começar o curso!
@@ericlespiana3193valeu mano, deu certo demais! Hoje cálculo A tá muito mais fácil...
E to pegando Matemática Discreta com o prof Doulgas Maioli também :D
@@arturmota6511 show dms irmão! Kk matemática discreta pego no próximo semestre, vou tá aqui colocado com o professor Douglas também kk
Parabéns professor, impecável, como sempre!
Valeu Gangsta Math, obrigado 👍
você é um orgulho pra essa nação! muito obrigado pela sua humildade de compartilhar esse conhecimento maravilhoso!
Positivo professor!
Obrigado
Professor Doutor Douglas Maioli, MUIIIIITO obrigado por suas aulas. abraços.
Valeu Marcos ... De nada 👍
Melhor canal
suas aulas são ótimas!!!! parabéns professor! Ajuda muitas pessoas assim!
Valeu Thiago 👍 Muito obrigado 🙏
Professor, muito obrigado pelas aulas, está ajudando demais!
Excelente explicação, muito obrigado !!
vlw, mestre, estou firme, chego lá!
Muitíssimo obrigada pelas aulas!
De nada Sabrynna 🥰
Excelente aula!
Valeu Luiz 👍🏻
Top demais!!! Obrigado Professor
👏👏👏👏
Valeu professor!!
De nada Daniel 👍
Ótima aula! Obrigada, professor!
Obrigado Carina 🥰
Professor Douglas, na segunda etapa do último exercício já pensei em cortar em cima e embaixo e daria x+3 mas pensei errado, obrigado pelas aulas.
Sobre essa última expressão fracionaria, eu poderia seguir a simplificação efetuando a divisão?
Valeu.
👍👏👏👏
ótimo
prof, ainda poderia simplificar o 5x e o 10x dividindo por 5??? Minuto 32:04
Boa tarde professor. Mais uma aula excelente.
14:30 se tivesse um 2 no denominador ao invés de 1 , o resultado ficaria; x^2.z^9/2.y^9?
Isso mesmo Helquer o 2 se estivesse no denominador, ia continuar lá quietinho, porque ele não faz parte de nenhuma potência para ir para o numerador. Aí a resposta seria como você bem disse.
Boa noite professor ! Porque em alguns casos pra "cortar" tem que ser um negativo e um positivo... pra zerar. E nesse caso, se forem 2 negativos pode cortar ? porque é uma divisão ?
Luiz, se for em uma divisão, podemos só cortar coisas iguais, e em relação ao sinal, na divisão fazemos a regra do sinal. Agora, que você falou de cortar um negativo e positivo é no caso que eles não estão nem em divisão, nem em multiplicação, tipo 3x-3x, nessa caso a resposta seria zero, por isso, podemos dizer que podemos cortá-los.
Se usar briott ruffini no lugar do teorema D'Alembert tbm funciona né ?
Então Ruan, o teorema de D'alembert diz apenas que tem que fazer a divisão dos polinômios, aí vc pode fazer a divisão pelo método das chaves ou pro Briott Ruffini, só cuidado que o método das chaves serve pra dividir qualquer polinômio, Briott Ruffini só serve que o polinômio que vai ser o divisor ser do primeiro grau, do tipo x-a, mas como no teorema de D'alembert sempre cai num caso do divisor x-a, então você pode escolher o que você preferir, método das chaves ou Briott Ruffini, os dois dão certo nesse caso e a mesma resposta.
@@ProfessorDouglasMaioli Perfeito, pq eu tentei tanto no exercicio do video quanto no da lista, e deu os mesmos resultados, obrigado.
Professor eu preciso de ajuda para simplificar uma questão dessa, mas o número de baixo é 4x ao quadrado -49 e o número de cima é 4x ao quadrado +28x +49
Professor, no caso de ter uma raiz abaixo ou acima ainda sim da para simplificar?
Opa professor, tudo bem?
Então, teria como fazer o penúltimo exemplo onde o doutor usou o teorema de d'alembert sem usar o teorema de d'alembert?
Pois pra usar ele eu teria que saber uma raiz do polinômio, nesse caso foi fácil, mas em casos que a raiz não é tão intuitiva de achar, como proceder? fica no tentativa e erro até achar uma e usar o teorema de d'alembert ou tem uma maneira "direta"?
Professor, no minuto 26 você aborda o método D'Lembert para simplificar. Se eu não souber a raíz para realizar a divisão do polinômio, preciso fazer por tentativa e erro mesmo ou teria outro método para simplificar?
Bem simples vc olha em baixo oq tá somando com o x tipo lá tá 3+x quanto que X precisa ser pra dar 0? Logicamente que é o inverso do número no caso 3 então seria -3, então X = -3, logo 3+(-3)= 0
Professor, na expressão 5.x² + 3.(2x) /2x.x², poderia realizar a distributiva pelo método da evidência e chegar no resultado 11x/2x²?
Nesse caso não Maria, cuidado que no numerador vc tem 5x^2+6x, você não pode somar pq a parte literal é igual, e pode colocar apenas o x em evidência, como está no gabarito.
No exemplo X^2-4/X-2, a simplicação resulta em X+2. No entanto, se substituírmos o X por 2, na forma simplificada o resultado é 4, e na forma não simplificada o resultado é 0/0. Está correto?
Está correto sim. Tanto que quando formos aprender limite, vamos ver que o limite de x^2-4/x-2 quando x tendo a 2 vai ser 4. Lá em Cálculo vamos usar bastante essa simplificação, justamente para sabermos o limite de uma função em um ponto que ela é indeterminada. E no caso, 0/0 é um exemplo de indeterminação.
No último exemplo, a conta deve terminar alí? Devo continuar, colocando o X em evidência em cima e embaixo? Muito obrigada mesmo por essas aulas, excelente professor!
Sim, termina ali, mesmo que coloque o x em evidência, não será possível "cortá-lo" pois não são todos os termos que tem o x.
@@ProfessorDouglasMaioli Muito obrigada mesmo
Professor ou o pessoal desculpa onde acho os exercícios?
está na descrição do video os links, só clicar em mostrar mais, logo acima
somente depois de aprender polinômios totalmente posso dizer que isso nunca me foi ensinado na escola, infelizmente
Essa conta está certa ?
3x^2+2(2x)^2/5x =
3x^2+2*4x^2/5x =
3x^2 +8x^2 /5x =
x(3x+8x) / 5x =
3x+8x / 5 . =
11x/5
Isso, né?
Helquer na primeira linha você tem dois que multiplica (2x) ao quadrado neh, esse quadrado fica 4x^2, e onde foi o outro 2 que estava multiplicando? E outra coisa teve um três que virou dois da segunda para a terceira linha e no final você pode somar 2x+4x (que na verdade seria 3x+8x, que dá 11x)
@@ProfessorDouglasMaioli Que confusão pra passar a conta pra cá. Arrumei, eu acho.
Isso, agora está certo 👍
Ola Doutor Douglas, MUITO OBRIGADO por se dispor a ensinar, estou fazendo estas aulas de pré-cálculo para entrar de cabeça em derivada e integral, pois estou me graduando em "Tecnologia em Mecatrônica Industrial", e vou usar muito. Me surgiu uma dúvida no ultimo exemplo desta bela aula, posso colocar o X em evidencia para simplificar ainda mais a expressão, e assim ficaria: x.(x+10-9)/x.(2x+5-12) e assim, cortando o x teríamos x+1/2x-7? Que Deus te ilumine hoje e sempre.
Vai Corinthians