Juniorów, którzy lubią matematykę, zapraszany do udziału w Olimpiadzie Matematycznej Juniorów: omj.edu.pl/ Matematyka jest ciekawa i wcale nie taka trudna! A zadania przygotowawcze znajdziecie tutaj: th-cam.com/play/PLUchO7GuOkaB9-wQrrngdHub8__3wWZ4b.html
@@KhanAcademyPoPolsku A poza tym materiał bardzo rzetelnie przygotowany (np. dawno nie widziałem POPRAWNEGO i pełnego dowodu tw. Euklidesa w materiale popularnonaukowym).
r to wynika dzielenia A przez p_1, a s t wynik dzielenia A + 1 przez p_1. Po odjęciu równań stronami dostajemy, że 1 = p_1 *(r-s). Liczbę 1 można przedstawić jako iloczyn liczb całkowitych jedynie jako 1*1, a więc p_1 musi być równe 1, ale p_1 jest liczbą pierwszą, a zatem p_1 musi być większe od 1, bo 1 nie jest liczbą pierwszą.
@@Janushinio23 muszą być całkowite i dodatnie, jako wynik dzielenia *bez reszty* liczby całkowitej i dodatniej przez liczbę całkowitą dodatnią. Pamiętaj o podstawowym twierdzeniu arytmetyki: każdą liczbę całkowitą dodatnią można przedstawić w jednoznaczny sposób jako iloczyn liczb pierwszych.
Zapraszamy do obejrzenia kolejnych filmów z serii Matematyka dla Juniorów: th-cam.com/play/PLUchO7GuOkaAKYXGLcT72_YIH2yIgJhIq.html
Juniorów, którzy lubią matematykę, zapraszany do udziału w Olimpiadzie Matematycznej Juniorów: omj.edu.pl/ Matematyka jest ciekawa i wcale nie taka trudna! A zadania przygotowawcze znajdziecie tutaj: th-cam.com/play/PLUchO7GuOkaB9-wQrrngdHub8__3wWZ4b.html
Zapraszamy na nasz portal Khan Academy pl.khanacademy.org
Elementy Euklidesa zostały wydane w języku polskim już w 2014 roku nakładem CC Press z bardzo obszernym wstępem polskich matematyków.
Dziękujemy za cenny komentarz!
@@KhanAcademyPoPolsku A poza tym materiał bardzo rzetelnie przygotowany (np. dawno nie widziałem POPRAWNEGO i pełnego dowodu tw. Euklidesa w materiale popularnonaukowym).
Matematyka to została wynaleziona czy odkryta,liczby to pojęcie abstrakcyjne, których próżno szukać w przyrodzie
W jakiej aplikacji wykonujecie te wszystkie rysunki?
Korzystamy z najprostszych tabletów graficznych WACOM, a nagrywamy (i montujemy) w Camtasia Recording Studio.
8:32 czym jest r i s w tych równaniach i skąd wiadomo że r-s>/1 ?
r to wynika dzielenia A przez p_1, a s t wynik dzielenia A + 1 przez p_1. Po odjęciu równań stronami dostajemy, że 1 = p_1 *(r-s). Liczbę 1 można przedstawić jako iloczyn liczb całkowitych jedynie jako 1*1, a więc p_1 musi być równe 1, ale p_1 jest liczbą pierwszą, a zatem p_1 musi być większe od 1, bo 1 nie jest liczbą pierwszą.
@@KhanAcademyPoPolsku czyli r i s mogą być dowolnymi liczbami?
@@Janushinio23 muszą być całkowite i dodatnie, jako wynik dzielenia *bez reszty* liczby całkowitej i dodatniej przez liczbę całkowitą dodatnią. Pamiętaj o podstawowym twierdzeniu arytmetyki: każdą liczbę całkowitą dodatnią można przedstawić w jednoznaczny sposób jako iloczyn liczb pierwszych.
@@KhanAcademyPoPolsku okej mega dzięki za pomoc ;))
siema klaso :D