Eu pensei o seguinte: O ÃĒngulo suplementar ao de 60° ÃĐ de 120 graus. JÃĄ que temos um ÃĒngulo de 30° ÃĐ um de 120, o outro ÃĒngulo tambÃĐm ÃĐ de 30°, jÃĄ que a soma dos ÃĒngulos internos de um triÃĒngulo ÃĐ 180°. Se o triÃĒngulo tem dois ÃĒngulos iguais, ele ÃĐ isÃģsceles, logo tem dois lados iguais tambÃĐm. Logo sabemos que a hipotenusa do triÃĒngulo retÃĒngulo menor ÃĐ igual à 40m. Tendo a medida de um dos lados do triÃĒngulo e os seus ÃĒngulos internos, podemos aplicar as leis da trigonometria para encontrar os outros lados. Por exemplo (Sen°=co/h) â3/2 = co/40 40x â3/2 = co 20 â3= co Logo temos que o cateto oposto (altura do prÃĐdio) vale 20â3 metros
â@@flavio5738Nesse problema o triÃĒngulo vai ser obrigatoriamente isÃģceles devido ao ÃĒngulo de 60 graus estiver em uma reta, no caso, todas as retas tem 180 graus, portanto se um lado tem 60 o outro tem que ter 120, com isso e o outro angulo de 30, descobrimos que o outro angulo tambÃĐm tem que ser 30, descobrindo que o triangulo ÃĐ isÃģceles, entÃĢo realizamos o seno no outro triÃĒngulo e finalmente achamos a altura do prÃĐdio.
@@alvarocossul7638 O TRIANGULO DE LADO 40 POSSUI UM ANGULO DE 120š PORÃM à ISÃSCELES SE E SOMENTE SE OS OUTROS DOIS ANGULOS MEDIREM 30š DAà DE FATO CONCLUÃ-SE QUE OS LADOS OPOSTOS AOS ANGULOS DE 30š POSSUEM MESMA MEDIDA, NESTE CASO 40. EM CASO DO ANGULO NÃO FOR 30š NADA SE PODE AFIRMAR, DAà ENTÃO PRECISAMOS DE DUAS EQUAÃÃES UTILIZANDO TANGENTE, UMA EM CADA TRIANGULO RETANGULO, ISOLANDO UMA VARIAVEL E SUBSTITUINDO NA OUTRA. EX: H = X RAIZ DE 3. CONCLUI X=20 E VOLTA EM X= RAIZ DE 3, FINALIZANDO H = 20 RAIZ DE 3
Top professor... eu fiz pelo sen 60°. Como o triÃĒngulo maior e isoceles se um lado mede 40 o outro tambÃĐm serÃĄ 40. Ai fiz sen 60 = cateto oposto dividido pela hipotenusa. Raiz de 3/2 = h/40 ---- 2h = raiz de 3 x 40 = 20 raiz de 3. Nem precisava de cÃĄlculo... descobrindo que o triÃĒngulo maior e isÃģceles, o lado ÃĐ 40... temos no triÃĒngulo retÃĒngulo o famoso triÃĒngulo egÃpcio, 90,60 e 30 graus. Hip = 40, o lado menor sempre serÃĄ a metade da hipotenusa e o lado maior serÃĄ metade da hip x raiz de 3. 20 raiz de 3.
Eu fiz diferente, achei um triangulo isosceles que tem dois lados igual a 40m. Usando a proporçÃĢo do triangulo egipcio, pode-se deduzir que h ÃĐ igual a 20V3
OlÃĄ professor com todo o meu respeito ao senhor que dedicou a vida para esta matÃĐria eu supostamente teria achado um jeito de resolver mais facilmente que e encontrando o triangulo isÃģsceles no triangulo de ÃĒngulo 30, ou seja a medida da hipotenusa e 40m tambÃĐm ai peguei o triangulo de ÃĒngulo de 60 graus e percebi que era um triangulo egÃpcio ou seja a base do triangulo serÃĄ a metade da base que e 20m ai apliquei a formula da tangente de 60 graus que e CO/CA que ficara raiz de 3 sobre 1 = H sobre 20 ai fiz uma pequena regra de 3 que deu 20 raiz de 3. Mais claro obrigado ao senhor por ajudar milhares de alunos ao redor do Brasil!!
PROF. COM SUAS EXPLICAÃÃES APRENDO MAS. ESTE PROBLEMA RESOLVI CHEGANDO A CONCLUSAO QUE Ã UM TRIÃNGULO ISOSCELES. RESLVI ACHANDO O SENO. MUITO OBRIGADO POR AUMENTAR NOSSOS CONHECINENTOS
Cara. Muito mais rÃĄpido pelo isÃģceles. NÃĢo entendi o motivo de ele ter dado esta volta gigante. Se fosse estudo para uma prova de vestibular, ele estaria era atrapalhando o estudo de seus alunos.
E se na prova o triÃĒngulo nÃĢo fosse isÃģsceles? O que o aluno faria? Reclamaria que o professor nÃĢo ensinou uma maneira que serve para todos casos! Nem sempre o caminho mais rÃĄpido funciona pra tudo! Abraço
@@profreginaldomoraes , nÃĢo estou duvidando de sua capacidade, conhecimento, ou competÊncia como professor. Mas, entÃĢo, poderia ter ensinado o mÃĐtodo mais rÃĄpido para este caso.
@@profreginaldomoraes Sim. Eu endendo e concordo em partes. O que quis dizer, e eu nÃĢo fui claro mesmo, ÃĐ que deveria ter, por exemplo, no final da explicaçÃĢo, mencionado a outra forma, como, no caso particular, ser mais rÃĄpida e ganhar tempo. Desculpe se pareci rude ou intolerante.
Ãtima explicaçÃĢo e muito bom a tÃĐcnica visual por vc utilizada. Pena que lÃĄ nos idos anos 80, eu nÃĢo tinha as ferramentas de mÃdia disponÃveis como hoje em dia, pois eu tinha (e ainda tenho) dificuldade de aprendizagem, mas aos pouquinhos vou aprendendo a aprender. Abraços !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
No meu ensino mÃĐdio eu me amarrava em problemas geomÃĐtricos como esse, agora os problemas que tenho que resolver agora sÃĢo muito mais abstratos, mas que sempre recorrem a conceitos bÃĄsicos em muitas vezes. MatemÃĄtica nÃĢo ÃĐ difÃcil.
Sendo dois ÃĒngulos de 30. Temos um triÃĒngulo isÃģsceles de dois lados igual. Portanto a hipotenusa do triÃĒngulo menor tbem ÃĐ 40. Podemos usar o seno de 60 e achar a altura direto.
A FORMA MAIS RÃPIDAð: os ÃĒngulos de 30' e 60' (o dobro) sÃĢo inversamente proporcionais aos lados (catetos adjacentes)...entÃĢo se temos 40 no primeiro segmento, o restante ÃĐ 20. Daà ÃĐ sÃģ fazer tg60'=x/20. Ou seja: 20*[raiz de 3] ð
Bom dia ðļ Professor Reginaldo Moraes ðððâĄïļ AmÃĐm pelas aulas de muito compromisso Muito obrigada Deus continue a te abençoar sempre ðððððððððððððððð
Da pra perceber q o triangulo q nao ÃĐ retangulo, ÃĐ um triangulo isosceles pois o angulo desigual ao angulo da base ÃĐ o suplemento de 60 q vale 120 graus. Logo os outros 2 angulos valem 30 e a hipotenusa do triangulo retangulo 40m. Temos entao o cat op osto=h e a hip=40 Sen60=h/40 fazendo os calculos chegamos a resposta
Professir fiz de uma maneira diferente. Subtrai 180 -60 para descobrir todos os angulos do triangulo isoceles, depois disso usei a lei do seno para descobrir o valor do lado equivalente a adjacente do triangulo retangulo. Depois disso usei sen60 = CO/HP
O que o mestre demonstrou foi como utilizar os conceitos das razÃĩes trigonomÃĐtricas bem como a importÃĒncia de saber a tabela dos ÃĒngulos notÃĄveis. Nem sempre o triÃĒngulo ÃĐ egipcio. Daà a importÃĒncia da manipulaçÃĢo acima.
Eu pensei no seguinte, um ÃĒngulo vai ser 120 pois para dar uma volta de 360 a outra parte precisava ser 120, e pela lei do obtusÃĒngulo dois lados tem que ser iguais, consequentemente 40 metros vai ser um cateto do triÃĒngulo que a gente quer descobrir. EntÃĢo era sÃģ fazer seno de 60 igual a x dividido por 40, seno de 60 ÃĐ raiz de 3 sobre 2, ÃĐ sÃģ multiplicar cruzado, e depois dividir 40 por 2. EntÃĢo vai dar 20â3
Eu fiz bem mais fÃĄcil, (30 estÃĄ para 40, assim como 60 estÃĄ para X), resolvendo essa regra de trÊs em linha reta jÃĄ que ela ÃĐ inversa, obtÃĐm-se = 20 agora joga na formula da tangente que fica; (tg de 60 grau = h sobre 20) que vai dar (raiz de trÊs multiplicado por 20), Gabarito!!
Boa noite professor, muito obrigado pela aula. A minha angÚstia ÃĐ que na trena nÃĢo existe 20â3. Sou aquele nÃĢo passa em concurso mas faço as coisas acontecem. Desculpa o desabafo mas ÃĐ essa teoria que separa os profissionais dos craques de concurso encarecendo muito as obras do nosso querido paÃs. Um forte abraço pra vc.
O triÃĒngulo da esquerda ÃĐ isÃģsceles (pois o ÃĒngulo complementar de 60° ÃĐ 120° ent, como ja tem 30° no triÃĒngulo da esquerda, o outro ÃĒngulo tambÃĐm ÃĐ 30°, formando um triÃĒngulo isÃģsceles), entÃĢo, tendo a hipotenusa do triÃĒngulo da direita, cos30°= raiz de 3/2 = 40/x, tambÃĐm funciona e deixa a conta mais fÃĄcil.
Prof. eu fiz diferente. No ÃĒngulo de 60° eu peguei seu suplemento de 120°, nisso eu tive um triÃĒngulo equilÃĄtero portanto a hipotenusa do ÃĒngulo de 60° passou a ser de 40 m, sei que no triÃĒngulo egÃpcio de cateto X, o cateto X vale metade da hipotenusa, logo 20m, e o outro cateto vale 20 raiz de trÊs, tudo isso sem fazer cÃĄlculo escrito. Ãtima aula sua.
Essa foi grande hein! PorÃĐm, consegui matar essa questÃĢo acompanhando algumas partes tambÃĐm kkk mas eu tava com um precentimento que era letra B e acertei.
como eu estou estudando engenharia e nÃĢo estou no começo, esse tipo de situaçÃĢo ÃĐ tranquila, mas eu nÃĢo fiz desse seu jeito, 180-60=120°(angulo do triÃĒngulo de fora), com isso eu jÃĄ confirmei minha suspeita de que o triÃĒngulo era isÃģsceles, sendo isÃģsceles, a hipotenusa do triÃĒngulo de 60° ÃĐ 40m, 40sen(60)=20sqrt(3) (vinte raiz de 3)
Eu achei H usando sin(30š) que veio do triÃĒngulo isÃģsceles da esquerda, mas tua soluçÃĢo estÃĄ Ãģtima tambÃĐm. OBS : nÃĢo esquecer a unidade !!! estÃĄ em metros
Em metros, quanto isso significa? Nunca ouvi um engenheiro dizer que projetou um edifÃcio com altura de 20â3, ou que um prÃĐdio com essa altura caiu ou pegou fogo.
bom dia! Fiz de uma outra maneira, achei interessante comentar. Levando em consideraçÃĢo trÊs triÃĒngulos, sendo dois deles retÃĒngulos, (ABC, Ã=30°; ^B=90° e ^c=60°) e (BCD, ^B=90°; ^C=30° e ^D=60°) conclui-se que o triÃĒngulo ACD ÃĐ isÃģsceles logo, o lado DC tem a mesma medida do lado AD = 40m. Sendo assim podemos usar seno de 60°. sen60° = h/40.
Uma maneira 30x mais rÃĄpida de se fazer pela lei dos senos ---> O angulo de 60° precisa de 120° pra formar 180°, que ÃĐ a metade de um circunferÊncia, logo o triangulo com lado 40 cm tem tem angulo 30°, 120° e 30°, pois ambos juntos dÃĢo 180°. Tendo noçÃĢo de q os 2 lados tem angulo de 30°, logo o outro lado do triangulo tambÃĐm mede 30°, sendo assim a hipotenusa tambÃĐm do triangulo com angulo de 60°. AGORA VEM O MACETE ----> Pela lei dos senos (pesquisem) vc coloca (40/1) = (h/sen 60) --> 20 raiz de 3
A hipotenusa do triÃĒngulo menor mede 40( por ser um dos catetos do triÃĒngulo maior q ÃĐ isÃģceles ) por ser um triÃĒngulo egÃpcio sua altura mede 40â3/2
Pra que facilitar se posso complicar!!! O triÃĒngulo da Esquerda com ÃĒngulo de 30š ÃĐ isÃģceles, onde o lado oposto ao ÃĒngulo de 90š ÃĐ a Hipotenusa da triangulo da esquerda. Usando Seno de 60š temos Raiz de 3 sobre dois igual a altura sobre quarenta. Depois 40à Raiz e tres dividido por dois ÃĐ igual a 20 raiz de 3. POr isso que os alunos odeiam MatemÃĄtica. Alguns professores provocam isso!
E se o triÃĒngulo nÃĢo for isÃģsceles? Um professor pensa no todo nÃĢo em macetes ou caminhos fÃĄceis que nÃĢo funcionam pra tudo! Sugiro que grave o mesmo exercÃcio da sua maneira descomplicada! Sucesso!
Professor, eu fiz mais simples. Eu analisei o triangulo menor assumindo sua hipotenusa sendo 40 baseado no triangulo ISÃCELES ... Tendo Sen60°=H/40 => H= 20 . Raiz2(3) ... (nÃĢo tenho recursos graficos, mas acho que a minha soluçÃĢo ÃĐ mais simples !!! =~ 34,64 ... ESTà Certo assim ???
Fiz fazendo a lei dos senos, pois vendo que o triÃĒngulo menor ÃĐ um triÃĒngulo retÃĒngulo e tem um ÃĒngulo de 90° e um 60° logo temos o outro ÃĒngulo de 30° completando 180°, sendo assim temos um triÃĒngulo isÃģceles como o maior com dois ÃĒngulos de 30° e um de 120°, portanto a hipotenusa do triÃĒngulo retÃĒngulo ÃĐ de 40 aà ÃĐ sÃģ aplicar a lei dos senos. 40/sen90 = h/60 teremos como resultado 20â3
Se o triÃĒngulo retÃĒngulo de catetos x e h e a hipotenusa valendo 40 m pois o outro triÃĒngulo ÃĐ isosele , sendo assim o triÃĒngulo de ÃĒngulo 60 graus ÃĐ um triÃĒngulo egÃpcio , logo x ÃĐ a metade da hipotenusa e h ÃĐ metade da hipotenusa vezes raiz de 3, h=20â3
Prof. reginaldo, dÃĄ a dica para mim, como se chama esse programa que o Sr usa para dar as suas aulas aqui no youtube, como nesse vÃdeo acima? O Sr usa algum dispositivo ou equipamento especial para escrever as aulas, ? Me diga aà tudo o que precisa e onde consigo comprar? Obrigado, Vanderley,
O senhor resolveu de maneira bonita, eu apenas achei os ÃĒngulos dos triÃĒngulos percebi que o triÃĒngulo que nÃĢo ÃĐ retÃĒngulo ÃĐ isÃģceles, achei a hipotenusa do triÃĒngulo retÃĒngulo pequeno que ÃĐ 40 e dps apliquei cos de 30° fica: â3/2=h/40 multipliquei cruzado ficando 40â3=2x e descobri que x ÃĐ igual 20â3
NÃĢo teria sido mais simples constatar que o triangulo (30°) era isosceles? Assim precisando usar apenas o seno de (60°). Isso apenas faria economizar tempo e calculo. Otimo video.
O intuito do vÃdeo ÃĐ ensinar razÃĢo trigonomÃĐtrica! A resoluçÃĢo do amigo acima nÃĢo serve para todos os casos! Um professor sempre deve ensinar um caminho que sirva para todo caso e nÃĢo um atalho, porÃĐm, nem todos pensam assim! Abraço
Eu transformo os 40m em hipotenusa do angulo 30 e logo encontro o cateto adjacente que ÃĐ 20 raiz de 3 que ÃĐ a altura do prÃĐdio. Resposta encontrada em dois segundos.
Tan = oppo/adj, h= (40+x) Ãtan 30 [equation 1], h=x à (tan 60) [equation 2], (40+x) à tan 30 = x à (tan 60). X will be solve. Then substitute the value of X to equation 1 or 2 to get the value of h.
Professor, a visÃĢo da pessoa parte dos pÃĐs quando na verdade eu acho que deveria partir dos olhos, ou seja, existe uma distÃĒncia do chÃĢo atÃĐ a cabeça. Isso nÃĢo importa?
Ãngulos iguais, medidas iguais.A medida da hipotenusa do triÃĒngulo pequenininho ÃĐ 40. Agora ÃĐ sÃģ usar o seno de 60 graus e encontrar h ,que ÃĐ a altura desse triÃĒngulo.
Outra soluçÃĢo Triangulo pequeno chamemos hipotenusa deste triangulo pequeno (h1) o angulo superior a1 = 30 graus (soma de ÃĒngulos interiores = 180) sen 30 = Â― = x / h1 ---> x = Â― h1 (1) Triangulo maior o angulo superior deste triangulo tem a2 = 60 graus (soma de ÃĒngulos interiores = 180) mas se perceber, este angulo ÃĐ divido em dois ÃĒngulos iguais d 30 graus!! (a1=30, a2-60 entÃĢo a diferença ÃĐ 30 graus) Formasse um triangulo ISOCELES com dois ÃĒngulos de 30 graus, e um de 120 graus, entÃĢo daqui podemos ver que h1, a hipotenusa do triÃĒngulo menor ÃĐ IGUAL a 40 metros!!! substituindo em (1) x = Â― . 40 = 20 seguindo o anÃĄlisis do triangulo maior, tan(30) = h / (40+20) = raiz(3) / 3 h = 60/3 . raiz(3) = 20. raiz(3)
dear teacher, please explain to me how this quantity is extracted, for example, when we say the root of both sides and show us such a value. ðŪðķ0.13ðŪðķSuch a value and above it became the square root how can we find the result
ðĪŠ duas funçÃĩes afim Fâ(x)=x(raiz 3)/3 Fââ(x)=raiz 3 *(x-40) Depois do igualar as duas ð Acha o X do encontro entre as duas coloca na funçÃĢo acha o y que ÃĐ a altura! ð
Basta observar que o triangulo do ÃĒngulo de 30 grau ÃĐ isosceles, logo a hipotenusa do ÃĒngulo de 60 graus sera igual a 40, EntÃĢo ÃĐ sÃģ usar o seno de 60 graus deste triÃĒngulo a soluçÃĢo ÃĐ imediata. sin(60)= h/40
![āļŠāļēāļ§āđāļĄāļ·āļāļāđāļāļāļĢ - āļāļĩāđāļāļ āļāļāļāļāļ āļīāļāļēāļāļī [Official MV]](http://i.ytimg.com/vi/kEt7F9PvO3I/mqdefault.jpg)
Eu pensei o seguinte:
O ÃĒngulo suplementar ao de 60° ÃĐ de 120 graus. JÃĄ que temos um ÃĒngulo de 30° ÃĐ um de 120, o outro ÃĒngulo tambÃĐm ÃĐ de 30°, jÃĄ que a soma dos ÃĒngulos internos de um triÃĒngulo ÃĐ 180°.
Se o triÃĒngulo tem dois ÃĒngulos iguais, ele ÃĐ isÃģsceles, logo tem dois lados iguais tambÃĐm.
Logo sabemos que a hipotenusa do triÃĒngulo retÃĒngulo menor ÃĐ igual à 40m. Tendo a medida de um dos lados do triÃĒngulo e os seus ÃĒngulos internos, podemos aplicar as leis da trigonometria para encontrar os outros lados. Por exemplo (Sen°=co/h)
â3/2 = co/40
40x â3/2 = co
20 â3= co
Logo temos que o cateto oposto (altura do prÃĐdio) vale 20â3 metros
Ta, mas eu analisei e se nao for isosceles, ÃĐ bom usar essa conta ai q ele mostrou no video
â@@flavio5738Nesse problema o triÃĒngulo vai ser obrigatoriamente isÃģceles devido ao ÃĒngulo de 60 graus estiver em uma reta, no caso, todas as retas tem 180 graus, portanto se um lado tem 60 o outro tem que ter 120, com isso e o outro angulo de 30, descobrimos que o outro angulo tambÃĐm tem que ser 30, descobrindo que o triangulo ÃĐ isÃģceles, entÃĢo realizamos o seno no outro triÃĒngulo e finalmente achamos a altura do prÃĐdio.
@@alvarocossul7638 O TRIANGULO DE LADO 40 POSSUI UM ANGULO DE 120š PORÃM à ISÃSCELES SE E SOMENTE SE OS OUTROS DOIS ANGULOS MEDIREM 30š DAà DE FATO CONCLUÃ-SE QUE OS LADOS OPOSTOS AOS ANGULOS DE 30š POSSUEM MESMA MEDIDA, NESTE CASO 40. EM CASO DO ANGULO NÃO FOR 30š NADA SE PODE AFIRMAR, DAà ENTÃO PRECISAMOS DE DUAS EQUAÃÃES UTILIZANDO TANGENTE, UMA EM CADA TRIANGULO RETANGULO, ISOLANDO UMA VARIAVEL E SUBSTITUINDO NA OUTRA. EX: H = X RAIZ DE 3. CONCLUI X=20 E VOLTA EM X= RAIZ DE 3, FINALIZANDO H = 20 RAIZ DE 3
@@alexandrebernart5785 valeu mano, fui incompleto na explicaçÃĢo
TambÃĐm fiz assim. Apliquei a semelhança de triÃĒngulos e depois a razÃĢo trigonomÃĐtrica.
Top professor... eu fiz pelo sen 60°. Como o triÃĒngulo maior e isoceles se um lado mede 40 o outro tambÃĐm serÃĄ 40. Ai fiz sen 60 = cateto oposto dividido pela hipotenusa.
Raiz de 3/2 = h/40 ---- 2h = raiz de 3 x 40 = 20 raiz de 3. Nem precisava de cÃĄlculo... descobrindo que o triÃĒngulo maior e isÃģceles, o lado ÃĐ 40... temos no triÃĒngulo retÃĒngulo o famoso triÃĒngulo egÃpcio, 90,60 e 30 graus. Hip = 40, o lado menor sempre serÃĄ a metade da hipotenusa e o lado maior serÃĄ metade da hip x raiz de 3. 20 raiz de 3.
Professor, eu fiz de uma outra maneira, levando em conta que dÃĄ pra formar um triÃĒngulo isÃģsceles, usando o ÃĒngulo de 30°.
TambÃĐm fiz assim, usei seno de 60°
Fiz a mesma coisa. Bem mais rÃĄpido! NÃĢo querendo desmerecer o grande Mestre que ÃĐ um profundo conhecedor do assunto!
Essa ÃĐ a forma mais simples e rÃĄpida de fazer.
E o outro ÃĐ egÃpcio, acabou a questÃĢo em 30 segundos kkkskskssksk
@@GrilloAlmeida usei cosseno de 30
Eu fiz diferente, achei um triangulo isosceles que tem dois lados igual a 40m. Usando a proporçÃĢo do triangulo egipcio, pode-se deduzir que h ÃĐ igual a 20V3
resolvi desta forma tbm!
Quando dominamos essa propriedade, resolvemos em menos de 10s.
Excelente explicaçÃĢo.Muito didÃĄtico.usei a teoria do triÃĒngulo egÃpcio.
OlÃĄ professor com todo o meu respeito ao senhor que dedicou a vida para esta matÃĐria eu supostamente teria achado um jeito de resolver mais facilmente que e encontrando o triangulo isÃģsceles no triangulo de ÃĒngulo 30, ou seja a medida da hipotenusa e 40m tambÃĐm ai peguei o triangulo de ÃĒngulo de 60 graus e percebi que era um triangulo egÃpcio ou seja a base do triangulo serÃĄ a metade da base que e 20m ai apliquei a formula da tangente de 60 graus que e CO/CA que ficara raiz de 3 sobre 1 = H sobre 20 ai fiz uma pequena regra de 3 que deu 20 raiz de 3. Mais claro obrigado ao senhor por ajudar milhares de alunos ao redor do Brasil!!
Eu penso em uma resoluçÃĢo que funciona para todos os casos. E se os triÃĒngulos nÃĢo fossem isÃģsceles? Como o aluno faria? Abraço!
Ãtima explicaçÃĢo. Empaquei no mesmo exercÃcio, nos FME - v. 3, cuja soluçÃĢo pula etapas. Com esse passo a passo, vou acertar.
Bons estudos!
Oi, Professor, consegui acertar... Tava fazendo uma passagem errada, mas com seu passo a passo, consegui acertar.
Como siempre profe Reginaldo sus ejercicios son excelentes. Saludos.
Saludos
PROF. COM SUAS EXPLICAÃÃES APRENDO MAS.
ESTE PROBLEMA RESOLVI CHEGANDO A CONCLUSAO QUE Ã UM TRIÃNGULO ISOSCELES.
RESLVI ACHANDO O SENO.
MUITO OBRIGADO POR AUMENTAR NOSSOS CONHECINENTOS
Sim, da pra fazer assim tambÃĐm! Fi de uma maneira que sirva para todos casos. Abraço
Indo pelo caminho do isÃģceles fica bem mais fÃĄcil Era sÃģ usar o Sen 60°. QuestÃĢo legal, com mais de um caminho para resolver.
Cara. Muito mais rÃĄpido pelo isÃģceles. NÃĢo entendi o motivo de ele ter dado esta volta gigante. Se fosse estudo para uma prova de vestibular, ele estaria era atrapalhando o estudo de seus alunos.
E se na prova o triÃĒngulo nÃĢo fosse isÃģsceles? O que o aluno faria? Reclamaria que o professor nÃĢo ensinou uma maneira que serve para todos casos! Nem sempre o caminho mais rÃĄpido funciona pra tudo! Abraço
@@profreginaldomoraes , nÃĢo estou duvidando de sua capacidade, conhecimento, ou competÊncia como professor. Mas, entÃĢo, poderia ter ensinado o mÃĐtodo mais rÃĄpido para este caso.
Se eu faço assim iriam questionar quando o triÃĒngulo nÃĢo ÃĐ isÃģsceles! NÃĢo dÃĄ pra agradar a todos na internet!
@@profreginaldomoraes Sim. Eu endendo e concordo em partes. O que quis dizer, e eu nÃĢo fui claro mesmo, ÃĐ que deveria ter, por exemplo, no final da explicaçÃĢo, mencionado a outra forma, como, no caso particular, ser mais rÃĄpida e ganhar tempo. Desculpe se pareci rude ou intolerante.
Ãtima explicaçÃĢo e muito bom a tÃĐcnica visual por vc utilizada. Pena que lÃĄ nos idos anos 80, eu nÃĢo tinha as ferramentas de mÃdia disponÃveis como hoje em dia, pois eu tinha (e ainda tenho) dificuldade de aprendizagem, mas aos pouquinhos vou aprendendo a aprender. Abraços !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
FantÃĄstico. Estou em estado de nostalgia... ð
Complicou. DÃĄ para resolver com uma sÃģ equaçÃĢo.
E nos casos onde nÃĢo ÃĐ possÃvel usar uma sÃģ equaçÃĢo? O que o aluno faz?
Conseguir resolver mentalmente.
Visualizando um triÃĒngulo isÃģsceles e conhecendo o triÃĒngulo egicipio.
ð
Obrigado prof
Nao entendi nada kkkk
Pelo menos ouvi sua voz e dedicacao ajudando pessoas que entendi parabens
No meu ensino mÃĐdio eu me amarrava em problemas geomÃĐtricos como esse, agora os problemas que tenho que resolver agora sÃĢo muito mais abstratos, mas que sempre recorrem a conceitos bÃĄsicos em muitas vezes. MatemÃĄtica nÃĢo ÃĐ difÃcil.
Sendo dois ÃĒngulos de 30. Temos um triÃĒngulo isÃģsceles de dois lados igual. Portanto a hipotenusa do triÃĒngulo menor tbem ÃĐ 40. Podemos usar o seno de 60 e achar a altura direto.
A FORMA MAIS RÃPIDAð: os ÃĒngulos de 30' e 60' (o dobro) sÃĢo inversamente proporcionais aos lados (catetos adjacentes)...entÃĢo se temos 40 no primeiro segmento, o restante ÃĐ 20. Daà ÃĐ sÃģ fazer tg60'=x/20. Ou seja: 20*[raiz de 3] ð
Assim um lado fica 60m e o outro 20m. NÃĢo sÃĢo inversamente proporcionais. Seu resultado deu certo por coincidÊncia.
Bom dia ðļ Professor Reginaldo Moraes ðððâĄïļ AmÃĐm pelas aulas de muito compromisso
Muito obrigada Deus continue a te abençoar sempre ðððððððððððððððð
AmÃĐm! Abraço
Criei triÃĒngulos semelhantes e depois apliquei as razÃĩes trigonomÃĐtricas.
Da pra perceber q o triangulo q nao ÃĐ retangulo, ÃĐ um triangulo isosceles pois o angulo desigual ao angulo da base ÃĐ o suplemento de 60 q vale 120 graus. Logo os outros 2 angulos valem 30 e a hipotenusa do triangulo retangulo 40m.
Temos entao o cat op
osto=h e a hip=40
Sen60=h/40 fazendo os calculos chegamos a resposta
Fiz assim tambÃĐm.
Ia comentar isso.
Caaaaraaaa, tava pensando a mesma coisa. Que caminho longo.....
Mas acho que o lance foi o vÃdeo atingir o tempo requerido para monetizaçÃĢo.
Essa abordagem ÃĐ muito mais direta e fÃĄcil de entender.
E se o triÃĒngulo nÃĢo for isÃģsceles, como o aluno faz?
Professir fiz de uma maneira diferente. Subtrai 180 -60 para descobrir todos os angulos do triangulo isoceles, depois disso usei a lei do seno para descobrir o valor do lado equivalente a adjacente do triangulo retangulo. Depois disso usei sen60 = CO/HP
ð
Muito bom !!
O que o mestre demonstrou foi como utilizar os conceitos das razÃĩes trigonomÃĐtricas bem como a importÃĒncia de saber a tabela dos ÃĒngulos notÃĄveis. Nem sempre o triÃĒngulo ÃĐ egipcio. Daà a importÃĒncia da manipulaçÃĢo acima.
Ãtima aula !!!!!!!!!
OBRIIGADO!
Abraço
bravo, bravÃssimo.
fez do jeito mais longo e mais dificil... mas ta valendo
Otimo.
Eu pensei no seguinte, um ÃĒngulo vai ser 120 pois para dar uma volta de 360 a outra parte precisava ser 120, e pela lei do obtusÃĒngulo dois lados tem que ser iguais, consequentemente 40 metros vai ser um cateto do triÃĒngulo que a gente quer descobrir.
EntÃĢo era sÃģ fazer seno de 60 igual a x dividido por 40, seno de 60 ÃĐ raiz de 3 sobre 2, ÃĐ sÃģ multiplicar cruzado, e depois dividir 40 por 2.
EntÃĢo vai dar 20â3
Mais por que usou o seno? A hipotenusa ÃĐ a mesma pros dois?
Eu fiz bem mais fÃĄcil, (30 estÃĄ para 40, assim como 60 estÃĄ para X), resolvendo essa regra de trÊs em linha reta jÃĄ que ela ÃĐ inversa, obtÃĐm-se = 20
agora joga na formula da tangente que fica; (tg de 60 grau = h sobre 20) que vai dar (raiz de trÊs multiplicado por 20), Gabarito!!
Boa noite professor, muito obrigado pela aula. A minha angÚstia ÃĐ que na trena nÃĢo existe 20â3. Sou aquele nÃĢo passa em concurso mas faço as coisas acontecem. Desculpa o desabafo mas ÃĐ essa teoria que separa os profissionais dos craques de concurso encarecendo muito as obras do nosso querido paÃs. Um forte abraço pra vc.
Abraço
Muito bom! Obrigada
Abraço
Muito boa explicaçÃĢo ððð
NÃĢo tirou minhas dÚvidas professor
JÃĄ pego o Seno de 60° e multiplico direto pelo os 40m e acho a altura do predio! 34,64m que ÃĐ a mesma coisa que; 20 vezes a raiz de trÊs.
Foi um pouco mais demorado, mas eu fiz pela lei dos senos e deu certinho kkk
ððð
Se fosse no tempo antigo antes da rais quadrada como seria a conta
Video top, professor â ïļ
O triÃĒngulo da esquerda ÃĐ isÃģsceles (pois o ÃĒngulo complementar de 60° ÃĐ 120° ent, como ja tem 30° no triÃĒngulo da esquerda, o outro ÃĒngulo tambÃĐm ÃĐ 30°, formando um triÃĒngulo isÃģsceles), entÃĢo, tendo a hipotenusa do triÃĒngulo da direita, cos30°= raiz de 3/2 = 40/x, tambÃĐm funciona e deixa a conta mais fÃĄcil.
Bom dia professor ð
ðð
Prof. eu fiz diferente. No ÃĒngulo de 60° eu peguei seu suplemento de 120°, nisso eu tive um triÃĒngulo equilÃĄtero portanto a hipotenusa do ÃĒngulo de 60° passou a ser de 40 m, sei que no triÃĒngulo egÃpcio de cateto X, o cateto X vale metade da hipotenusa, logo 20m, e o outro cateto vale 20 raiz de trÊs, tudo isso sem fazer cÃĄlculo escrito. Ãtima aula sua.
Achei bacana
Nossa que aula tooop
Valeu
Opa, fiz esse de cabeça sem abrir o vÃdeo
Essa foi grande hein! PorÃĐm, consegui matar essa questÃĢo acompanhando algumas partes tambÃĐm kkk mas eu tava com um precentimento que era letra B e acertei.
como eu estou estudando engenharia e nÃĢo estou no começo, esse tipo de situaçÃĢo ÃĐ tranquila, mas eu nÃĢo fiz desse seu jeito, 180-60=120°(angulo do triÃĒngulo de fora), com isso eu jÃĄ confirmei minha suspeita de que o triÃĒngulo era isÃģsceles, sendo isÃģsceles, a hipotenusa do triÃĒngulo de 60° ÃĐ 40m, 40sen(60)=20sqrt(3) (vinte raiz de 3)
questÃĢo top
Eu achei H usando sin(30š) que veio do triÃĒngulo isÃģsceles da esquerda, mas tua soluçÃĢo estÃĄ Ãģtima tambÃĐm.
OBS : nÃĢo esquecer a unidade !!! estÃĄ em metros
NinguÃĐm achou essa resposta mais rÃĄpido que meu chute!! B de bola!!
Muito bom professor
Muito bom mesmo
Abraço
Em metros, quanto isso significa? Nunca ouvi um engenheiro dizer que projetou um edifÃcio com altura de 20â3, ou que um prÃĐdio com essa altura caiu ou pegou fogo.
bom dia! Fiz de uma outra maneira, achei interessante comentar.
Levando em consideraçÃĢo trÊs triÃĒngulos, sendo dois deles retÃĒngulos, (ABC, Ã=30°; ^B=90° e ^c=60°) e (BCD, ^B=90°; ^C=30° e ^D=60°) conclui-se que o triÃĒngulo ACD ÃĐ isÃģsceles logo, o lado DC tem a mesma medida do lado AD = 40m. Sendo assim podemos usar seno de 60°.
sen60° = h/40.
Gostei.
Professor, qual foi o software empregado para fazer o vÃdeo ? grato.
Uma maneira 30x mais rÃĄpida de se fazer pela lei dos senos ---> O angulo de 60° precisa de 120° pra formar 180°, que ÃĐ a metade de um circunferÊncia, logo o triangulo com lado 40 cm tem tem angulo 30°, 120° e 30°, pois ambos juntos dÃĢo 180°. Tendo noçÃĢo de q os 2 lados tem angulo de 30°, logo o outro lado do triangulo tambÃĐm mede 30°, sendo assim a hipotenusa tambÃĐm do triangulo com angulo de 60°. AGORA VEM O MACETE ----> Pela lei dos senos (pesquisem) vc coloca (40/1) = (h/sen 60) --> 20 raiz de 3
Fiz de cabeça. ðð
ððð
A hipotenusa do triÃĒngulo menor mede 40( por ser um dos catetos do triÃĒngulo maior q ÃĐ isÃģceles ) por ser um triÃĒngulo egÃpcio sua altura mede 40â3/2
Ottimo esercizio spiegato molto bene professore. Grazie
Grazie ð§ð·ðŪðđ
Pra que facilitar se posso complicar!!! O triÃĒngulo da Esquerda com ÃĒngulo de 30š ÃĐ isÃģceles, onde o lado oposto ao ÃĒngulo de 90š ÃĐ a Hipotenusa da triangulo da esquerda. Usando Seno de 60š temos Raiz de 3 sobre dois igual a altura sobre quarenta. Depois 40à Raiz e tres dividido por dois ÃĐ igual a 20 raiz de 3. POr isso que os alunos odeiam MatemÃĄtica. Alguns professores provocam isso!
E se o triÃĒngulo nÃĢo for isÃģsceles? Um professor pensa no todo nÃĢo em macetes ou caminhos fÃĄceis que nÃĢo funcionam pra tudo! Sugiro que grave o mesmo exercÃcio da sua maneira descomplicada! Sucesso!
Muito massa
Professor, eu fiz mais simples. Eu analisei o triangulo menor assumindo sua hipotenusa sendo 40 baseado no triangulo ISÃCELES ...
Tendo Sen60°=H/40 =>
H= 20 . Raiz2(3) ...
(nÃĢo tenho recursos graficos, mas acho que a minha soluçÃĢo ÃĐ mais simples !!! =~ 34,64 ...
ESTÃ Certo assim ???
MatemÃĄtica para concurso ðððððððððð
O triÃĒngulo maior ÃĐ isÃģsceles, logo ÃĐ 40 m o outro lado, e sÃģ usar SEN 60° =h/40... sÃģ resolver essa equaçÃĢo.
Abraço! ðĪ
e em nÚmero comum seria o que?
Fiz fazendo a lei dos senos, pois vendo que o triÃĒngulo menor ÃĐ um triÃĒngulo retÃĒngulo e tem um ÃĒngulo de 90° e um 60° logo temos o outro ÃĒngulo de 30° completando 180°, sendo assim temos um triÃĒngulo isÃģceles como o maior com dois ÃĒngulos de 30° e um de 120°, portanto a hipotenusa do triÃĒngulo retÃĒngulo ÃĐ de 40 aà ÃĐ sÃģ
aplicar a lei dos senos.
40/sen90 = h/60 teremos como resultado 20â3
Fiz por triangulo egipcio
Se o triÃĒngulo retÃĒngulo de catetos x e h e a hipotenusa valendo 40 m pois o outro triÃĒngulo ÃĐ isosele , sendo assim o triÃĒngulo de ÃĒngulo 60 graus ÃĐ um triÃĒngulo egÃpcio , logo x ÃĐ a metade da hipotenusa e h ÃĐ metade da hipotenusa vezes raiz de 3, h=20â3
Prof. reginaldo, dÃĄ a dica para mim, como se chama esse programa que o Sr usa para dar as suas aulas aqui no youtube, como nesse vÃdeo acima? O Sr usa algum dispositivo ou equipamento especial para escrever as aulas, ? Me diga aà tudo o que precisa e onde consigo comprar? Obrigado, Vanderley,
Foi lindo.
Dava para fazer por lei dos senos tambÃĐm.
O senhor resolveu de maneira bonita, eu apenas achei os ÃĒngulos dos triÃĒngulos percebi que o triÃĒngulo que nÃĢo ÃĐ retÃĒngulo ÃĐ isÃģceles, achei a hipotenusa do triÃĒngulo retÃĒngulo pequeno que ÃĐ 40 e dps apliquei cos de 30° fica: â3/2=h/40 multipliquei cruzado ficando 40â3=2x e descobri que x ÃĐ igual 20â3
ð
Fiquei com duvida professor no finalzinho , aquele 2 saiu de onde?
Em qual minuto?
O minuto : 9:20
3h - h , esse h tem coeficiente 1,
EntÃĢo seria 3h - 1h = (3 - 1)h = 2h
Professor , eu tive uma duvida, se fosse 45 ao invÃĐs do 30 ?
NÃĢo teria sido mais simples constatar que o triangulo (30°) era isosceles? Assim precisando usar apenas o seno de (60°).
Isso apenas faria economizar tempo e calculo. Otimo video.
Foi a forma que o professor enxegou pra resolver... os professores enxergam alÃĐm kkkkkkkk
O intuito do vÃdeo ÃĐ ensinar razÃĢo trigonomÃĐtrica! A resoluçÃĢo do amigo acima nÃĢo serve para todos os casos! Um professor sempre deve ensinar um caminho que sirva para todo caso e nÃĢo um atalho, porÃĐm, nem todos pensam assim! Abraço
cateto oposto ÃĐ a altura, e a hipotenusa ÃĐ 40 devido o triangulo maior ser isosceles, dai faz sen de 60
Em metros 20 raiz de 3 ÃĐ quanto
perfeito. mas meço pela sombra mesmo rsrsrsrs
Ãtima aula
Obrigado
Eu usei o "triÃĒngulo egÃpcio"
Achei que seria fÃĄcil mas nunca ÃĐ
Na ÃĐpoca que eu estudava sempre quis aprender trigonometria, mas o professor nunca passou esse assunto...
Eu transformo os 40m em hipotenusa do angulo 30 e logo encontro o cateto adjacente que ÃĐ 20 raiz de 3 que ÃĐ a altura do prÃĐdio. Resposta encontrada em dois segundos.
O que vale ÃĐ encontrar a resposta certa.
Tks
Tan = oppo/adj, h= (40+x) Ãtan 30 [equation 1], h=x à (tan 60) [equation 2], (40+x) à tan 30 = x à (tan 60). X will be solve. Then substitute the value of X to equation 1 or 2 to get the value of h.
Professor, a visÃĢo da pessoa parte dos pÃĐs quando na verdade eu acho que deveria partir dos olhos, ou seja, existe uma distÃĒncia do chÃĢo atÃĐ a cabeça. Isso nÃĢo importa?
OlÃĄ Raimundo, em alguns exercÃcios existe essa diferenciaçÃĢo, mas na maioria nÃĢo! A maioria ÃĐ conforme o vÃdeo.
h = 40m*sin(60°) =
= 40m*[sqrt(3)]/2 ~ 40m*0.866 ~ 34.6m
O prÃĐdio tem 30-35 metros?
Uma avaliaçÃĢo somente observando...
Gente mais q conta mais lazarenta nunca q eu ia conseguir desenvolver essa abençoada, achei muito difÃcil
H= sin60 x 40 = 34.64m (triangle isocÃĻle con 30°, 30° et 120°) le cotÃĐ rouge mesure 40 m.
Ãngulos iguais, medidas iguais.A medida da hipotenusa do triÃĒngulo pequenininho ÃĐ 40. Agora ÃĐ sÃģ usar o seno de 60 graus e encontrar h ,que ÃĐ a altura desse triÃĒngulo.
h=40Ãsin60°â ðââïļ
red-hypothenuse (c)=40Ãsin30°/sin30°=40m
Then h/40= sin60°=> h= 40Ãsin60°=20Ð3â
TriÃĒngulo egÃpcio, mata a questÃĢo em menos de 1 minuto
Porque o X nÃĢo ficou antes da raÃz? Xâ3.
ðð
Outra soluçÃĢo
Triangulo pequeno
chamemos hipotenusa deste triangulo pequeno (h1)
o angulo superior a1 = 30 graus (soma de ÃĒngulos interiores = 180)
sen 30 = Â― = x / h1 ---> x = Â― h1 (1)
Triangulo maior
o angulo superior deste triangulo tem a2 = 60 graus (soma de ÃĒngulos interiores = 180)
mas se perceber, este angulo ÃĐ divido em dois ÃĒngulos iguais d 30 graus!! (a1=30, a2-60 entÃĢo a diferença ÃĐ 30 graus)
Formasse um triangulo ISOCELES com dois ÃĒngulos de 30 graus, e um de 120 graus, entÃĢo daqui podemos ver que h1, a hipotenusa do triÃĒngulo menor ÃĐ IGUAL a 40 metros!!!
substituindo em (1)
x = Â― . 40 = 20
seguindo o anÃĄlisis do triangulo maior,
tan(30) = h / (40+20) = raiz(3) / 3
h = 60/3 . raiz(3) = 20. raiz(3)
dear teacher, please explain to me how this quantity is extracted, for example, when we say the root of both sides and show us such a value. ðŪðķ0.13ðŪðķSuch a value and above it became the square root how can we find the result
ðĪŠ duas funçÃĩes afim
Fâ(x)=x(raiz 3)/3
Fââ(x)=raiz 3 *(x-40)
Depois do igualar as duas ð
Acha o X do encontro entre as duas coloca na funçÃĢo acha o y que ÃĐ a altura! ð
Basta observar que o triangulo do ÃĒngulo de 30 grau ÃĐ isosceles, logo a hipotenusa do ÃĒngulo de 60 graus sera igual a 40, EntÃĢo ÃĐ sÃģ usar o seno de 60 graus deste triÃĒngulo a soluçÃĢo ÃĐ imediata.
sin(60)= h/40
Fiz fazendo o seno de 60 graus, demorei 1:27 segundos
ð