Первісна та невизначений інтеграл | Детально про головне | 11 клас | Микита Андрух

Вступне відео, присвячене поняттям первісної та невизначеного інтеграла. Усім гарного перегляду і удачі!
∎ 00:00 - Всім привіт, мене звати Микита Андрух!
∎ 01:10 - Вступ до поняття первісної
∎ 06:00 - Означення первісної
∎ 14:10 - Теорема. Будь-які дві первісні функції відрізняються константою
∎ 19:25 - Наслідок. Якщо F(x) - первісна функції f(x), то будь-яка інша первісна має вигляд F(x)+C.
∎ 21:12 - Означення невизначеного інтеграла
∎ 26:33 - Властивість №1 невизначеного інтегралу
∎ 33:07 - Властивість №2 невизначеного інтегралу
∎ 37:59 - Властивість №3 невизначеного інтегралу
∎ 41:29 - Демонстраційний приклад

[@kom4p]

00:01 Поняття невизначеного інтеграла та первісної
01:55 Тіло рухається рівномірно з постійною швидкістю 2 м/с.
06:03 Введення поняття первісної функції
08:17 Функція може мати нескінченну кількість первісних, які відрізняються лише вертикальним зміщенням.
12:16 Поняття первісної в математичному аналізі
14:37 Первісна функції на проміжку відрізняються лише константою.
19:00 Теорема про те, що якщо функція має первісну, то будь-які два з них відрізняються на константу.
20:59 Невизначений інтеграл - це сума всіх первісних функції.
25:05 Розуміння властивостей невизначеного інтеграла
27:01 Сума або різниця двох функцій f(X) і g(X) дорівнює окремій сумі або різниці інтегралів від кожної функції.
31:25 Лінійна властивість інтегралів стверджує, що інтеграл від суми дорівнює сумі інтегралів.
33:24 Коефіцієнт K множить інтеграл f(X) dX
37:27 Третя властивість невизначених інтегралів полягає в тому, що якщо працювати з інтегралом від функції f від kx + b, то невизначений інтеграл дорівнює виразу 1/k F(kx + b) + c.
43:47 Інтегрування cos(2x) передбачає множення на 1/2 і позначення різниці C1 - C2 новою константою.
45:32 Важливість розуміння простих теорем і властивостей

[@kom4p]

Текстую ШІ для узагальнення відео, якщо Ви не проти. Дякую!

[@notrodans]

Дуже мало пояснень на прикладах фізики, тому що диференціювання і інтегрування - це фактично математичний апарат, який створювався саме для того, щоб вирішувати специфічні фізичні задачі.
А про диференціал, все ж таки можна було розповісти більш детально.

[@yaroslavavramenko1059]

Асексуальний красавчик)) (вибач, не стримався)

[@maths.for.homies]

ФАЙНО
ждатиму як ти поясниш формулу Лейбніца