Schaut doch gerne mal in meinem Mini-Shop vorbei. ➤ www.mathematrick.de/shop :) _____________________________________ Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich brauche Ihre Hilfe,da ich morgen eine Klassenarbeit schreibe. Haben Sie ein Video zum Thema: Dezimalzahlen bei Größen und Gewichte(auch addieren und subtrahieren). Bittteeeee. Es ist ein NOTFALL!!! 😢😢😢😢😢
Ich bin rückwärts an die Aufgabe herangegangen: Wenn Jens die Hälfte bekommt plus drei weitere Äpfel und der Korb leer ist, dann waren darin noch sechs. Als Kevon die Hälfte der Äpfel plus einen bekam, waren danach noch die sechs für Jens darin. Also waren da noch zweimal sechs plus ein Apfel (also 14) enthalten. Und bei Antonia war es ähnlich, also noch zweimal vierzehn plus ein Apfel (also 30).
Die Aufgabe ist richtig gerechnet und man lernt das Bruch rechnen. Nur, dass am Ende von der Hälfte halt 3 übrig bleiben macht das rückwärts rechnen einfach und deutlich schneller.
@@whitehawk2361Gern. Jens bekommt am Ende die Hälfte der noch im Korb verbliebenen Äpfel plus 3 weitere und dann ist der Korb leer. Es waren als 6 Äpfel im Korb als Jens zugegriffen hat. Von hier aus ist es einfach, oder?
Ich verstehe das nicht. Wie kommt man darauf, dass es 6 Äpfel für Jens waren, wenn man nur die Zahlen 3 und 0 hat? Es ist ja nicht gesagt, dass die 3 Äpfel die Hälfte der noch im Korb verbliebenen Äpfel waren. Jens hätte auch 23 Äpfel kriegen können, wenn man nur den letzten Teil der Aufgabe betrachtet.
@@treppenliftTextaufgaben können tückisch sein. Einfach nochmal genau lesen, was alles an Hinweisen in der Aufgabenstellung steckt, dann merkst Du auch, dass Deine Aussage in einem relevanten Teil nicht richtig ist.
Ich bin von hinten vorgegangen. Da der letzte die Hälfte des Rest + 3 bekommt muss die Hälfte des Rest 3 sein und der Rest somit 6. Die zweite bekam die Hälfte + 1 und der Rest ist 6, daraus folgt das 6+1 die Hälfte der Äpfel ist und der Bestand vorher muss 14 gewesen sein. Die erste bekam ebenfalls die Hälfte+ 1 und der Rest ist 14 somit ist die Hälfte 14+1 und damit der Anfangsbestand 15*2=30 Äpfel. Die verteilten Äpfel sind also 16, 8 und 6.
"Da der letzte die Hälfte des Rest + 3 bekommt muss die Hälfte des Rest 3 sein und der Rest somit 6." Bei dem Satz stehe ich auf dem Schlauch, wahrscheinlich ausgelöst durch Koffeinmangel... Kannst Du das bitte mal kurz näher erklären?
Die Äpfel von Jens sind die eine Hälfte der restlichen Äpfel, die 3 die er sich zusätzlich nimmt, müssen die andere hälfte vom rest ergeben Lder anderes gesagt , der rest wird in 2 hälften unterteilt, die eine nimmt er sich und weil nachdem er sich 3 zusätzliche nimmt keine mehr im korb sind, heisst es dass die 3 zusätzlich genommenen äpfel die andere hälfte ergeben
@@lupus.andron.exhaustus für den letzten gilt 1/2*x+3=x da kein Rest überbleibt. 1/2*x auf beiden Seiten abziehen ergibt 3=1/2*x und mit 2 multipliziert ergibt für den Rest vor dem letzten 6 als Bestand.
@@lupus.andron.exhaustusnaja einerseits fehlt Dir Koffein, weshalb Dein Körper Adenosin besser aufnehmen kann, was zu Müdigkeit führt. Andererseits könntest Du auch die Aufgabe meinen😄. Der letzte nimmt die Hälfte der Äpfel plus Rest 3 Äpfel also waren 6 Äpfel im Korb, was wiederum der Rest der vorhergehenden Teilung war. Es wird 3x geteilt also gibt es auch 3x nen Rest. Berhard hat nicht deutlich gemacht, welchen Rest er meint. 6 ist der Rest, der noch im Korb war, nachdem der 2. seine Äpfel heraus genommen hat.
Herrlich. Ich habe dieses Video gerade mit meiner Tochter (10) beim Frühstück angesehen. Sie sagte am Anfang sofort, dass die Lösung durch 5 teilbar sein muss. Nicht schlecht! Danke für das schöne Video, ein Genuss.
Es ist echt SUPER, daß du so genau zeigst, wie es "legal" zu lösen ist! Hab mich immer für'n mathematischen Analphabeten gehalten und war wohl auch mal n ½ Jahr nicht da in der Schule, aber ich WEISS das eigentlich, was du zeigst... War wohl bloß damals immer zu genervt von der Pingeligkeit und Kleinteiligkeit des Vorgehens, um wirklich die nötige Sorgfalt hineinzustecken... Und darum hab ich dann da und später versagt, denn DAS sind die Grundlagen, die sicher sitzen MÜSSEN, und vor denen man sich nicht "ekeln" darf oder sich abwenden 😁 Lösungswege... Hab immer nach Alternativen gesucht 😆 HEUTE seh ich das nun etwas anders, und um das nachzuholen, was ich versäumt hab, gibts dich und deinen Kanal- WUNDERBAR! VIELEN Dank 🤩!!!
Ich bin etwas einfacher rangegangen (denke ich :) ). Also nach dem ersten bleiben (x/2 -1) Äpfel im Korb. Nach dem nächsten bleibt davon die Hälfte -1 im Korb, also (1/2)*(x/2-1) - 1. Also x/4 - 3/2. Der nächste bekommt die Hälfte + 3 und der Korb ist leer. Also muss die Hälfte 3 ergeben. Sprich (1/2)*(x/4 - 3/2) = 3. Also (x/8 - 3/4)=3 => x=8*(3 + 3/4) = 24 +6 = 30
Hallo Susanne, ich verfolge den Kanal schon seit einer Weile und jetzt gab es dann ein verdientes Abo. Ein Lehrer fragt einen Grundschüler: "Kevin, Du hast 3 Euro und ziehst einen ab. Wie viel Euro hast du dann?". Antwortet Kevin: "Na die 3 Euro und das Geld von dem, den ich abgezogen habe". :D Also immer schön so weiter machen. Da kann ich meine Mathe Kenntnisse vom Informatik Studium immer nochmal auffrischen.
00:1 Bei Jens müssen noch sechs Äpfel im Korb gewesen sein . Kevin fand 14 Äpfel vor . Ursprünglich waren 30 Äpfel im Korb . Zum Glück kann ich sowas im Kopf denn ich hasse Formeln . 1:33 Also , ich bin einfach rückwärts vorgegangen . Die restlichen 3 Äpfel waren die Hälfte , also von 6 . Da sich Kevin von der übriggebliebenen Hälfte noch einen wegnimmt war die Hälfte 7 . 2x7=14 . Gleiches Spiel nochmal . Die 14 sind eins weniger als die Hälfte , also : 2x15=30 . Ich hoffe was ich gemacht habe war kein cheeten denn ich hab höchstens 30 Sekunden gebraucht .
Hallo Susanne, guten Morgen, ich hoffe, Du bist gut ins Wochenende gekommen und es geht Dir gut. Hier mein Lösungsvorschlag: Strategie: ich rechne rückwärts vom leeren Korb zum vollen Korb. Nachdem Jens die Hälfte plus 3 Äpfel bekommt, ist der Korb leer... Da man zwei Hälften für 1 Ganzes braucht, bedeutetes dies, dass 3 die "andere" Hälfte sein muss. Demnach waren in dem Korb 2*3 Äpfel, also 6 Äpfel, bevor Jens an der Reihe war. Weiter mit Kevin: Kevin bekommt die Hälfte der Äpfel und 1 Apfel dazu. Danach bleiben für Jens - wie berechnet noch 6 Äpfel übrig. Anzahl Äpfel vor Kevin = 2x/2 Äpfel = 6 Äpfel + 1 Apfel, den Kevin zusätzlich bekommt. Das führt x = 14 Äpfel. Kevin erhält davon zunächst die Hälfte (7 Äpfel) und noch einen Apfel dazu, also 8 Äpfel. 14 Äpfel - 8 Äpfel sind die 6 Äpfel, die schließlich für Jens übrig bleiben. Bevor Kevin an der Reihe war, befanden sich also 14 Äpfel im Korb Jetzt zu Antonia: Nachdem Antonia ihre Äpfel aus dem Korb genommen hat, sind noch - wie eben berechnet 14 Äpfel im Korb. Gleiche Rechnung wie bei Kevin: Anzahl Äpfel vor Antonia = 2x/2 Äpfel = 14 Äpfel + 1 Apfel, den Antonia zusätzlich bekommt. Das führt zu x = 30 Äpfel. Antonia erhält davon zunächst die Hälfte (15 Äpfel) und noch 1 Apfel dazu, also 16 Äpfel. 30 Äpfel - 16 Äpfel sind die 14 Äpfel, die schließlich für Kevin übrig bleiben. In dem Korb waren also ursprünglich 30 Äpfel. Dir und allen anderen hier ein super Wochenende LG aus dem Schwabenland.
Interessant es so zu machen. Ich habs rückwärts gemacht weil die Hälfte plus drei und dann ist der Korb leer bedeutet 3+3 = 6 Die Hälfte die Kevin übrig ließ war minus 1 also 6+1 ergibt 7. Kevin hatte demnach auch 7 aber plus eins also 8. Und 6+8 =14. Antonias übriger Rest war -1 also muss ich zu meiner 14 einen dazu addieren (14+1 =15) und dann hatte Antonia 15+1=16. Antonia hatte 16Äpfel, Kevin hatte 8 und Jens 6. Insgesamt waren im Korb 30Äpfel ( 2*15 oder 16+8+6).
LOL - ein Problem mancher Möchtegern-Physiker mit Mathe-First-Ansatz. Die rechnen einfach drauflos und meinen dann sie könnten halbe Äpfel pflücken, weil sie gar nicht wissen, _was_ sie da eigentlich rechnen.. :)
Ich frage mich immer noch, wie Sie auf die "Hälfte" plus 3 kommen ? Aus der Aufgabenstellung geht doch nicht hervor, dass die letzten 3 Äpfel die Hälfte von dem war, was noch im Korb lag. Wäre super, wenn Sie das erklären könnten. Danke !
@@whitehawk2361 "Aus der Aufgabenstellung geht doch nicht hervor, dass die letzten 3 Äpfel die Hälfte von dem war, was noch im Korb lag." Doch: Es steht klar da, dass Jens zunächst die Hälfte von dem bekommt, was noch im Korb ist. Die andere Hälfte bleibt erst mal im Korb, nachdem Jens seine Hälfte bekommen hat. Wenn er dann aber noch drei Äpfel zusätzlich aus dem Korb holt, der damit leer wird, dann sind diese 3 zusätzlichen Äpfel eben genau die andere Hälfte, die zunächst im Korb verblieben war, nachdem er seine Hälfte bekommen hatte. Anders gesagt: Jens bekommt am Ende alles, was übrig ist, weil er den Korb ja leer macht. Zuerst die Hälfte, und dann noch 3 Äpfel zusätzlich, was folglich die andere Hälfte sein muss. Denn er bekommt ja alles, was zwei mal die Hälfte ist. Klar jetzt?
Ich bewundere die Geduld und den Background. Zwar alles logisch aber habe stattdessen Excel genommen und nach ca. 2 Min und dem Ausprobieren mit etwa 6-8 Werten war das Ergebnis da.
Ne. Als Kind hättest du mal praktisch überlegt: Jens bekommt vom Rest die Hälfte und drei Äpfel, dann ist der Rest weg. Dann war der Rest 6. Und von da aus hättest du ganz ohne Brüche und Doppelbrüche überlegt, wer wie viele Äpfel hatte.
Wäre einfach darauf eingegangen, dass der Korb am Ende leer war. Heißt die hälfte plus 3 ist was vor dem dritten Durchgang drin war. Somit ist 2*3 vor dem letzten Schritt drin. Dann mal 2+2 (da wieder die hälfte plus ein genommen wurde). Also 14. (Kann man auch direkt überprüfen 14/2+1=8. 14-8=6. Passt also.) Dann genau der gleiche Schritt. 14*2+2=30 (30/2+1=16. 30-16=14). Also waren ursprünglich 30 Äpfel in dem Korb.
Ich hasse Klassenarbeiten, weil mir der Stoff im Unterricht wirklich einfach erscheint, und ich denke, dass ich es verstanden habe, und dann sieht die Aufgabe in der Klassenarbeit folgendermaßen aus: "Wenn ich ein Dreieck aus dem mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h fahrenden Auto werfe und Luftwiderstand existiert, wie viele Äpfel kann Peter mit einer menschlichen Seele kaufen?"
@@bavariandave5627 wieso granny smith? die lösung schaff ich nicht! da kommen doch dole annanas raus!!! beweis? --> luftwiderstand durch peter (=mein vorname) = kaugummi*ü-ei=glooom
30 : 2 + 1 =16 Äpfeln für Antonia. Bleiben übrig: 14 : 2 + 1 = 8 A. für Kevin. Bleiben übrig: 6 : 2 + 3 = 6 A. für Jens. 16 + 8 + 6 = 30. Aber ich weiss nicht wie man wissen kann dass am Ende Jens 6 A. in dem Korb antrifft ohne zu wissen wieviel A. die anderen bekommen haben.
Also das hatte ich innerhalb von Sekunden. Guter verständlicher Rechenweg, aber doch etwas umständlich, wenn man es ein von hinten im Kopf ausrechnen kann 😅
Oh Gott, der Erste Schritt ist ja schon übel kompliziert mit der Klammer zum Auflösen! 😅 Ich hab Gott sei dank sofort erkannt, dass der Rest x/2 - 1 ist! 🙈 Ich hab folgendes als Bruch aufgeschrieben. ((x/2-1)/2-1)/2 = 3 Schritt für Schritt aufgelöst, komme ich dann auf x=30 Bin gespannt, ob du am Ende vom Video auch bei 30 ankommst! 😄
Nach der Hälfte der Äpfel nimmt Jens noch 3 Äpfel aus dem Korb, dann ist der Korb leer. Also sind die 3 Äpfel die andere Hälfte. Kevin hat also 6 Äpfel übrig gelassen. Vor dem letzten Apfel, den Kevin aus dem Korb genommen hat, waren noch 7 Äpfel im Korb, welches die Hälfte der Äpfel war, bevor Kevin überhaupt etwas aus dem Korb genommen hat. Antonia hat also 14 Äpfel im Korb gelassen. Den letzten Apfel, den sie aus dem Korb genommen hat, dazu, und so waren 15 Äpfel die Hälfte aller Äpfel im Korb. Am Anfang waren es als 30 Äpfel. 3+3=6 6+1=7 7+7=14 14+1=15 15+15=30
Von hinten aufgerollt: Wenn ich von sechs Äpfeln die Hälfte nehme und noch drei dazu, dann sind alle Äpfel weg. => Jens hat also 6 Äpfel erhalten. Somit muss Kevin von 14 Äpfeln 8 erhalten haben. (14 - 8 = 6) Und Antonia muss von 30 Äpfeln 16 genommen haben. (30 - 16 = 14) Insgesamt waren es also 30 Äpfel.
ich hatte direkt auch den Ansatz im Kopf, die Aufgabe von hinten nach vorne zu lösen. Aber eine Frage hab ich da noch, und zwar, wo kommt denn eigentlich der erste Apfel her, den sie zusätzlich bekommt, oder gehört der zu einer der Hälften im Korb? Ich gehe jetzt mal davon aus, das der erste Apfel aus dem Korb genommen wird und sie dann vom Rest die Hälfte bekommt. usw...
Normalerweise mag ich deine Videos sehr, aber dein Lösungsweg war ja mal komplett unpraktisch und kompliziert. Wenn man von Hinten anfängt kann man das im Kopf rechnen und ist in 30 Sekunden durch. Und ich hatte immer ne 4 in Mathe.
Was soll man da noch sagen, außer "Warum einfach, wenn's umständlich genauso geht?"?😉Der naheliegende Lösungsweg wurde ja schon vielfach in den Kommentaren erklärt.
Ich habe hier quasi das Pferd von hinten aufgezäumt. Wenn, nachdem sich Jens die Hälfte genommen hat, noch drei drin sind, waren davor sechs drin. Nachdem sich Kevin die Hälfte genommen hat, nahm er sich noch einen. Und somit waren, nachdem Kevin die Hälfte nahm, noch sieben im Korb; davor vierzehn. Antonia nahm nach ihrer Hälfte auch einen. Und somit waren nach der Entnahme der Hälfte fünfzehn, davor dreißig im Korb. Mir ist aufgefallen, dass du die Rechenwege immer sehr ausführlich erklärst. Das ist um Gottes Willen nicht abwertend gemeint, oder so. Ich denke mal, das hat den Grund, dass auch Leute, die in Mathematik nicht so fit sind, das leichter nachvollziehen können. Andererseits wird es halt schnell mal etwas langatmig. 😅
Neenee, das ist echt genau gut so! Sonst verstehe ich diese Lösungswege NIE! Aber ich verstehe auch SEHR gut, warum ich sie als Kind nicht verstand: einfach NULL Bock auf so viel Geschreibsel, wo man einfach 30 zu sagt 🤣😂
Ich habe einen anderen Ansatz gewählt und musste nicht soviele Brüche rechnen. x=a+k+j , a=x/2+1, k=(x-a)/2+1 , j=(x-a-k)/2+3 alle Gleichungen habe mit 2 multipliziert. 2x=2a+2k+2j , 2a=x+2 , 2k=(x-a+2 , j=x-a-k+6 Danach die einzelnen Terme in die erste Gleichung eingesetzt 2x=(x+2)+(x-a+2)+(x-a-k+6) dann zusammenfassen, einsetzen, usw. aber alles ohne Brüche Ich komme auf 30 Äpfel.
Löst doch bitte folgende Aufgabe: Ein Rechteck mit den Katheten a=2 und b=4 liegt mit seinen Ecken auf einen Kreis. Ein kleinerer Kreis tangiert die Katheten sowie den größeren Kreis. Berechne den kleineren Kreis.
Die Gleichung zum Schluss hat mich etwas überrascht, ich hätte die einzelnen Anzahlen der Äpfel addiert. Aber wie häufig führen viele Wege nach Rom. :)
Ich liebe deine Videos, aber das war unnötig kompliziert. Geht man die Aufgabe rückwärts an, also vom leeren Korb hin zum vollen Korb, kann man es in einer Minute im Kopf ausrechnen: (0+3)×2=6 ➡ (6+1)×2=14 ➡ (14+1)×2=30
Ich habe Deine Rechnung etwas abgekürzt: Wir wissen ja, dass die letzte Person die Hälfte des verbliebenen Korb-Inhalts plus drei Äpfel bekommt und der Korb dann leer ist. Also ist 3 die eine Hälfte vom Rest und die x/8-3/4 die andere Hälfte: x/8-3/4=3 --> da kommt man sehr schnell zu x=30. 🙂
War mir zuviel Formelgewurschtel und habe es deshalb faul und unmathematisch durch probieren gelöst. Klar ist, dass die Anfangszahl geteilt durch 2 eine ungerade Zahl ergeben muss, damit man nach +1 eine gerade Zahl bekommt die man wiederum durch 2 teilen kann, wobei auch hier nochmal eine ungerade Zahl herauskommen muss, weil ja nochmal +1 und dann letztmalig durch 2. Erster Versuch: 22/2=11+1=12 bleiben 10. 10/2=5+1=6 bleiben 4. 4/2=2+3=5 geht nicht, waren ja nur 4 drin. Also mit 30 weiter probiert: 30/2=15+1=16 bleiben 14. 14/2+1=8 bleiben 6. 6/2+3=6 --> Korb leer. Also die erste bekommt 16, der nächste 8 und der letzte die restlichen 6 Apfelsinen. Hat auch nicht länger gedauert, als dein mathematischer Weg und Energie gespart 😊
@@andreasmogilka7256 danke für Deine Antwort! Jetzt erst habe ich meinen Denkfehler gefunden: bei 34 Äpfeln müsste ich 9 durch zwei teilen - geht nicht. Und bei 38 Äpfeln bekäme Jens 4 plus 3 Äpfel macht 37. ich hab mich in zwei Proben verrechnet, sorry. Das hätte mich auch schwer gewundert, hätte Susanne das übersehen.
das hätte ich früher lösen können. Nur habe ich 2006 mein Abi gemacht. Mit Mathe Leistungskurs, aber ich konnte mich durch gewisse Umstände nicht mehr mit Mathe beschäftigen
Aufgabe: Ein Bauer verkauft grüne Äpfel zusammen mit roten Äpfeln. Dabei verkauft er immer einen grünen zusammen mit einem roten. Da er mehr rote Äpfel hat, verkauft er 2/3 der roten Äpfel zusammen mit 3/4 der grünen Äpfel. Frage: Wie viel Prozent der Äpfel wurden verkauft
Bis man das ausgerechnet hat, ist schon der Wurm drinn, und dann will keoner die Äpfel mehr...😂 Aber das Schöne ist, dass man im realen Leben die Äpfel rausnehmen und zähken könnte..... Mam verhungert also auch ohne Mathe nicht gleich und trotzdem kriegt jeder was.... 😂
Ich habe im Kopf gerechnet und bin bei erst 22 dann bei 25 Äpfeln raus gekommen, da habe ich bei den 25 Äpfeln zum Schluss Vergessen die jeweiligen plus Äpfel dazu zurechnen weil es ja 5extra Äpfel gibt.
Als der Mensch das Pferd gezähmt hatte, kam es nicht darauf an, schneller laufen zu können als ein Pferd, sondern mit dem Pferd besser unterwegs zu sein als zu Fuß. Kurzum: Ich hab die Tabellenkalkulation benutzt. Nicht so elegant wie die Rückwärtsrechnung, aber wenigstens nicht so aufwändig wie Susannes Weg.
Ich staune dennoch, wieviel man schreiben muß und wie lange es insgesamt dauert ! Ich tu mir da ja extrem schwer mit. Kann man das wirklich von hinter her rechnen, bzw. ginge es nicht einfacher ? Naja, die Aufgabenstellung ist aber wohl eher was für Gernerechner, denn wenn man doch den Korb hätte, könnte man ihn auch so auszählen - will sagen, es ist eher keine Aufgabe, die man so in der Praxis findet - oder ich habe nicht genügend Vorstellungsvermögen, was wohl wahrscheinlich ist...😆
Naja ist genaugenommen unübersichtlicher, und im Grunde das selbe nur halt zsm gefasst bzw vereinfacht 1/8•x=x/2 bei „Hälfte von 6“ schreibt man ja auch 6/2 und nicht 6•1/2
Kommt darauf an: Bei einem Polynom, das ich in der Form "ax² + bx + c" (wenn es z. B. quadratisch ist) haben möchte, schreibe ich "1/8 x", sonst "x/8".
Vielleicht falsch, ich hab das Video angehalten. Bin so vorgegangen: alle nicht als Bruch verteilten Äpfel ergeben 1/8 5 Äpfel entsprechen 1/8 x => 5 = 1/8x | :8 40 = x Gesamtmenge also 40. Probe: 20+1+10+1+5+3=40 Haken dran. Gucke mir jetzt deine Lösung an. 😊
Ich find solche Aufgaben sehr gut. Was ich aber nicht gut finde das aus einer 6/7. Klasse Aufgabe ausführliche Nebenrechnungen der 3. Klasse gemacht wird (eins minus ein halb)
@@B.Ies_T.Nduhey Grundsätzlich Ansichtssache, aber der Ton macht die Musik! Mit anderen Meinungen oder sachlicher Diskussion darüber habe ich kein Problem. Aber dumme Anmachen oder unflätiges Gepampe von Leuten, die meinen, für ihr Idol den edlen Ritter spielen zu müssen, gehen gar nicht.
Gar keinen, ich stand nur vor dem Korb, und neben mit ein Fragezeichen - bin eher technisch / sprachlich begabt, und die Mathematik ist bekannter Maßen eh nur der arme Diener der Physik ;-) //
Was ist das Problem? Wenn man x/4 rechnet, kommt 15/2 raus. Das sind 3/2 zuviel, also müssen die dann wieder abgezogen werden, um auf die tatsächliche Anzahl Äpfel zu kommen, die noch im Korb sind, nämlich 12 halbe bzw. 6 ganze Äpfel.
Ich gucke jetzt auf keinen Fall das Video, um mich dann zu fragen, warum ich die Lösung ohne Grinsebackes Hilfe niemals nicht finden würde. Es sind aber definitiv zu wenig Äpfel, um daraus ausreichend Äppelwoi zu machen, der es erträglich machen würde, mir 90 Minuten lang den 1.FC Kaiserslautern anzutun, ohne zu weinen.
@@GetMatheFit Wenn es dir ein Trost ist: Ich habe auch mit der Gesamtbilanz gearbeitet. Danach habe ich dann noch die bereits in anderen Kommentaren beschriebene Rückwärtsvariante entdeckt und formuliert. Tatsächlich hätte ich gedacht, dass Susanne im Video so wie wir beide auch noch die Probe auf's Exempel macht, aber so kann man aus unseren Ausführungen immerhin einen Mehrwert mitnehmen.🙂 Beste Grüße von der Ostsee
Ich habs mal wieder mit einem selbstgeschriebenen Java Program gelöst (unter der Annahme das es nur ganze Äpel gibt, den Datentyp double musste ich aber verwenden weil Java sonst mekert): int anzahlALLE = 0; // Anzahl Äpfel im Korb gesucht double antonia = 0; //Hälfte + 1 double kevin = 0; // vom Rest Hälfte + 1 double jens = 0; // vom neuen Rest Hälfte + 3 (Korb ist jetzt leer) boolean fertig = false; do { anzahlALLE = anzahlALLE + 15; antonia = (0.5 * anzahlALLE) + 1; kevin = ((anzahlALLE - antonia) * 0.5) + 1; jens = ((anzahlALLE - antonia - kevin) * 0.5) + 3; if (antonia % 2 == 0 && kevin % 2 == 0 && jens % 2 == 0 && anzahlALLE % 2 == 0){ System.out.println(anzahlALLE); System.out.println("Antonia " + antonia); System.out.println("Kevin " + kevin); System.out.println("Jens " + jens); fertig = true; } }while(fertig == false); Interessant bei der Lösung ist, das ein falsches Ergebnis erscheint wenn man bei anzahlAlle bei 1 startet, dann kommt als Ergebnis 14 was aber rechnerisch stimmen könnte: Antonia bekommt die Hälfte (14 / 2 = 7) +1 = 8 Kevin vom Rest (14 - 8 = 6) die Hälfte, also 3 und noch einen dazu, somit 4 Jens bekommt vom neuen Rest (14 - 8 - 4 = 2) die Hälfte, also 1 und 3 dazu, macht 4 Das es so falsch ist erkennt man sofort weil Jens 6 bekommen muss weil der Korb zum Schluß leer ist und er vom ganzen Rest die Hälfte plus 3 erhalten hat, also insgesamt 6. Deswegen habe ich das Program einfach mal bei 15 Äpfeln starten lassen und dann ging es auf. Nicht elegant, aber es hat funktioniert ;-)
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Meine Wunschliste: mathematrick.de/wunschzettel
Ich brauche Ihre Hilfe,da ich morgen eine Klassenarbeit schreibe. Haben Sie ein Video zum Thema: Dezimalzahlen bei Größen und Gewichte(auch addieren und subtrahieren). Bittteeeee. Es ist ein NOTFALL!!! 😢😢😢😢😢
Ich bin rückwärts an die Aufgabe herangegangen: Wenn Jens die Hälfte bekommt plus drei weitere Äpfel und der Korb leer ist, dann waren darin noch sechs. Als Kevon die Hälfte der Äpfel plus einen bekam, waren danach noch die sechs für Jens darin. Also waren da noch zweimal sechs plus ein Apfel (also 14) enthalten. Und bei Antonia war es ähnlich, also noch zweimal vierzehn plus ein Apfel (also 30).
Sehr clever 👍👍👍
LG Gerald
Genau, hat im Kopf etwa eine Minute gedauert. 6+1=7, das Doppelte sind 14, 14 +1=15, das Doppelte =30.
Ja genau. So gehts ohne viel rechnen, und schneller. Man muß sich bloß im Klaren sein. Bzw. geübt.
2 mal 6 Plus 1 ergibt 13 (nicht 14) und 2 mal 14 plus 1 ergibt 29 (nicht 30). Der Ansatz ist zwar gut, nur mathematisch schwieriger
@@euschnDann denke dir bitte die mathematischen Klammern bei sechs plus 1 usw. noch dazu.
Die Aufgabe ist richtig gerechnet und man lernt das Bruch rechnen.
Nur, dass am Ende von der Hälfte halt 3 übrig bleiben macht das rückwärts rechnen einfach und deutlich schneller.
Danke für das Video. Tatsächlich kann man hier aber recht leicht einfach von Null aus zurück rechnen. Dauert 15 Sekunden und das Ergebnis steht fest 🤓
Das würde mich brennend interessieren, wie das geht. Vlt. können Sie das kurz erläutern für Leute wie mich, die auf der Leitung stehen. Danke !
@@whitehawk2361Gern. Jens bekommt am Ende die Hälfte der noch im Korb verbliebenen Äpfel plus 3 weitere und dann ist der Korb leer. Es waren als 6 Äpfel im Korb als Jens zugegriffen hat. Von hier aus ist es einfach, oder?
@@maxywaxy9010 Ja danke ! Manchmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht ! 👍
Ich verstehe das nicht. Wie kommt man darauf, dass es 6 Äpfel für Jens waren, wenn man nur die Zahlen 3 und 0 hat? Es ist ja nicht gesagt, dass die 3 Äpfel die Hälfte der noch im Korb verbliebenen Äpfel waren. Jens hätte auch 23 Äpfel kriegen können, wenn man nur den letzten Teil der Aufgabe betrachtet.
@@treppenliftTextaufgaben können tückisch sein. Einfach nochmal genau lesen, was alles an Hinweisen in der Aufgabenstellung steckt, dann merkst Du auch, dass Deine Aussage in einem relevanten Teil nicht richtig ist.
Ich bin von hinten vorgegangen. Da der letzte die Hälfte des Rest + 3 bekommt muss die Hälfte des Rest 3 sein und der Rest somit 6. Die zweite bekam die Hälfte + 1 und der Rest ist 6, daraus folgt das 6+1 die Hälfte der Äpfel ist und der Bestand vorher muss 14 gewesen sein. Die erste bekam ebenfalls die Hälfte+ 1 und der Rest ist 14 somit ist die Hälfte 14+1 und damit der Anfangsbestand 15*2=30 Äpfel. Die verteilten Äpfel sind also 16, 8 und 6.
Sehr clever 👍👍👍
LG Gerald
"Da der letzte die Hälfte des Rest + 3 bekommt muss die Hälfte des Rest 3 sein und der Rest somit 6."
Bei dem Satz stehe ich auf dem Schlauch, wahrscheinlich ausgelöst durch Koffeinmangel... Kannst Du das bitte mal kurz näher erklären?
Die Äpfel von Jens sind die eine Hälfte der restlichen Äpfel, die 3 die er sich zusätzlich nimmt, müssen die andere hälfte vom rest ergeben
Lder anderes gesagt , der rest wird in 2 hälften unterteilt, die eine nimmt er sich und weil nachdem er sich 3 zusätzliche nimmt keine mehr im korb sind, heisst es dass die 3 zusätzlich genommenen äpfel die andere hälfte ergeben
@@lupus.andron.exhaustus für den letzten gilt 1/2*x+3=x da kein Rest überbleibt. 1/2*x auf beiden Seiten abziehen ergibt 3=1/2*x und mit 2 multipliziert ergibt für den Rest vor dem letzten 6 als Bestand.
@@lupus.andron.exhaustusnaja einerseits fehlt Dir Koffein, weshalb Dein Körper Adenosin besser aufnehmen kann, was zu Müdigkeit führt. Andererseits könntest Du auch die Aufgabe meinen😄. Der letzte nimmt die Hälfte der Äpfel plus Rest 3 Äpfel also waren 6 Äpfel im Korb, was wiederum der Rest der vorhergehenden Teilung war. Es wird 3x geteilt also gibt es auch 3x nen Rest. Berhard hat nicht deutlich gemacht, welchen Rest er meint. 6 ist der Rest, der noch im Korb war, nachdem der 2. seine Äpfel heraus genommen hat.
Herrlich. Ich habe dieses Video gerade mit meiner Tochter (10) beim Frühstück angesehen. Sie sagte am Anfang sofort, dass die Lösung durch 5 teilbar sein muss. Nicht schlecht! Danke für das schöne Video, ein Genuss.
Wow, wie ist sie so schnell darauf gekommen? Ein Wunderkind?
Haha, im Aufräumen auf jeden Fall nicht. In Mathe hat sie viel Intuition.
30 ist durch 5 teilbar.
Es ist echt SUPER, daß du so genau zeigst, wie es "legal" zu lösen ist!
Hab mich immer für'n mathematischen Analphabeten gehalten und war wohl auch mal n ½ Jahr nicht da in der Schule, aber ich WEISS das eigentlich, was du zeigst...
War wohl bloß damals immer zu genervt von der Pingeligkeit und Kleinteiligkeit des Vorgehens, um wirklich die nötige Sorgfalt hineinzustecken...
Und darum hab ich dann da und später versagt, denn DAS sind die Grundlagen, die sicher sitzen MÜSSEN, und vor denen man sich nicht "ekeln" darf oder sich abwenden 😁
Lösungswege...
Hab immer nach Alternativen gesucht 😆
HEUTE seh ich das nun etwas anders, und um das nachzuholen, was ich versäumt hab, gibts dich und deinen Kanal- WUNDERBAR!
VIELEN Dank 🤩!!!
Echt klasse!
Man sieht auch, daß es dir Soaß macht, genau so, wie es ist 🤩
👏🏽👏🏽👏🏽👑
Stimmt ! Wenn man die Lösung kennt, könnte man auch machen...
Wenn x/2+3 leer sein sollen , dann ist x = 6,((6+1)*2+1)*2=30 , Anzahl der Äbbel
Ich bin etwas einfacher rangegangen (denke ich :) ). Also nach dem ersten bleiben (x/2 -1) Äpfel im Korb. Nach dem nächsten bleibt davon die Hälfte -1 im Korb, also (1/2)*(x/2-1) - 1. Also x/4 - 3/2. Der nächste bekommt die Hälfte + 3 und der Korb ist leer. Also muss die Hälfte 3 ergeben. Sprich (1/2)*(x/4 - 3/2) = 3. Also (x/8 - 3/4)=3 => x=8*(3 + 3/4) = 24 +6 = 30
Hallo Susanne, ich verfolge den Kanal schon seit einer Weile und jetzt gab es dann ein verdientes Abo. Ein Lehrer fragt einen Grundschüler: "Kevin, Du hast 3 Euro und ziehst einen ab. Wie viel Euro hast du dann?". Antwortet Kevin: "Na die 3 Euro und das Geld von dem, den ich abgezogen habe". :D
Also immer schön so weiter machen. Da kann ich meine Mathe Kenntnisse vom Informatik Studium immer nochmal auffrischen.
00:1 Bei Jens müssen noch sechs Äpfel im Korb gewesen sein . Kevin fand 14 Äpfel vor . Ursprünglich waren 30 Äpfel im Korb . Zum Glück kann ich sowas im Kopf denn ich hasse Formeln . 1:33 Also , ich bin einfach rückwärts vorgegangen . Die restlichen 3 Äpfel waren die Hälfte , also von 6 . Da sich Kevin von der übriggebliebenen Hälfte noch einen wegnimmt war die Hälfte 7 . 2x7=14 . Gleiches Spiel nochmal . Die 14 sind eins weniger als die Hälfte , also : 2x15=30 . Ich hoffe was ich gemacht habe war kein cheeten denn ich hab höchstens 30 Sekunden gebraucht .
Hallo Susanne, guten Morgen,
ich hoffe, Du bist gut ins Wochenende gekommen und es geht Dir gut.
Hier mein Lösungsvorschlag:
Strategie: ich rechne rückwärts vom leeren Korb zum vollen Korb.
Nachdem Jens die Hälfte plus 3 Äpfel bekommt, ist der Korb leer...
Da man zwei Hälften für 1 Ganzes braucht, bedeutetes dies, dass 3 die "andere" Hälfte sein muss.
Demnach waren in dem Korb 2*3 Äpfel, also 6 Äpfel, bevor Jens an der Reihe war.
Weiter mit Kevin:
Kevin bekommt die Hälfte der Äpfel und 1 Apfel dazu.
Danach bleiben für Jens - wie berechnet noch 6 Äpfel übrig.
Anzahl Äpfel vor Kevin = 2x/2 Äpfel = 6 Äpfel + 1 Apfel, den Kevin zusätzlich bekommt.
Das führt x = 14 Äpfel. Kevin erhält davon zunächst die Hälfte (7 Äpfel) und noch einen Apfel dazu, also 8 Äpfel.
14 Äpfel - 8 Äpfel sind die 6 Äpfel, die schließlich für Jens übrig bleiben.
Bevor Kevin an der Reihe war, befanden sich also 14 Äpfel im Korb
Jetzt zu Antonia:
Nachdem Antonia ihre Äpfel aus dem Korb genommen hat, sind noch - wie eben berechnet 14 Äpfel im Korb.
Gleiche Rechnung wie bei Kevin:
Anzahl Äpfel vor Antonia = 2x/2 Äpfel = 14 Äpfel + 1 Apfel, den Antonia zusätzlich bekommt.
Das führt zu x = 30 Äpfel. Antonia erhält davon zunächst die Hälfte (15 Äpfel) und noch 1 Apfel dazu, also 16 Äpfel.
30 Äpfel - 16 Äpfel sind die 14 Äpfel, die schließlich für Kevin übrig bleiben.
In dem Korb waren also ursprünglich 30 Äpfel.
Dir und allen anderen hier ein super Wochenende
LG aus dem Schwabenland.
Genau das war auch mein erster (äh, zweiter) Gedanke. Zuerst wollte ich es völlig überkompliziert über ein Gleichungssystem mit 3 unbekannten Lösen🙈😅
Das hat Spaß gemacht 😊 ich habe den gleichen Weg wie du gewählt, Susanne
Danke das du mir bei dieser Aufgabe geholfen hast 😊
Boah!!! Ich bin fix und fertig! Einfach nur genial.
Okay 😂
3 war die letzte Zahl.
3 × 2 = 6.
6 + 1 = 7.
7 × 2 = 14.
14 + 1 = 15.
15 × 2 = 30.
Einfach und elegant! So kann man sich dieses Gemurkse mit den Brüchen sparen!
Interessant es so zu machen. Ich habs rückwärts gemacht weil die Hälfte plus drei und dann ist der Korb leer bedeutet 3+3 = 6
Die Hälfte die Kevin übrig ließ war minus 1 also 6+1 ergibt 7. Kevin hatte demnach auch 7 aber plus eins also 8. Und 6+8 =14.
Antonias übriger Rest war -1 also muss ich zu meiner 14 einen dazu addieren (14+1 =15) und dann hatte Antonia 15+1=16.
Antonia hatte 16Äpfel, Kevin hatte 8 und Jens 6. Insgesamt waren im Korb 30Äpfel ( 2*15 oder 16+8+6).
Genau - so geht es schneller und verhindert halbe Äpfel, denn wenn man es nur über Brüche "rechnet" könnten sich Apfelteile ergeben!!
LOL - ein Problem mancher Möchtegern-Physiker mit Mathe-First-Ansatz. Die rechnen einfach drauflos und meinen dann sie könnten halbe Äpfel pflücken, weil sie gar nicht wissen, _was_ sie da eigentlich rechnen.. :)
Ich frage mich immer noch, wie Sie auf die "Hälfte" plus 3 kommen ? Aus der Aufgabenstellung geht doch nicht hervor, dass die letzten 3 Äpfel die Hälfte von dem war, was noch im Korb lag. Wäre super, wenn Sie das erklären könnten. Danke !
@@whitehawk2361 "Aus der Aufgabenstellung geht doch nicht hervor, dass die letzten 3 Äpfel die Hälfte von dem war, was noch im Korb lag."
Doch: Es steht klar da, dass Jens zunächst die Hälfte von dem bekommt, was noch im Korb ist. Die andere Hälfte bleibt erst mal im Korb, nachdem Jens seine Hälfte bekommen hat. Wenn er dann aber noch drei Äpfel zusätzlich aus dem Korb holt, der damit leer wird, dann sind diese 3 zusätzlichen Äpfel eben genau die andere Hälfte, die zunächst im Korb verblieben war, nachdem er seine Hälfte bekommen hatte.
Anders gesagt: Jens bekommt am Ende alles, was übrig ist, weil er den Korb ja leer macht. Zuerst die Hälfte, und dann noch 3 Äpfel zusätzlich, was folglich die andere Hälfte sein muss. Denn er bekommt ja alles, was zwei mal die Hälfte ist. Klar jetzt?
@@donp.909 Ja danke, jetzt ist der Groschen gefallen. Manchmal denkt man einfach zu kompliziert !
Sehr gut und nachvollziehbar hergeleitet 👍
Ich bewundere die Geduld und den Background. Zwar alles logisch aber habe stattdessen Excel genommen und nach ca. 2 Min und dem Ausprobieren mit etwa 6-8 Werten war das Ergebnis da.
Ich hab lachen müssen. Diese Aufgabe hätte mich als Kind zum Verzweifeln gebracht 😊
Ne. Als Kind hättest du mal praktisch überlegt: Jens bekommt vom Rest die Hälfte und drei Äpfel, dann ist der Rest weg. Dann war der Rest 6. Und von da aus hättest du ganz ohne Brüche und Doppelbrüche überlegt, wer wie viele Äpfel hatte.
Da freuen sich die Obstesser, wenn sie so viel Äpfel bekommen.
Ich habe gerade eine tolle Aufgabe gefunden:
196-182×0,5=7!!
Die Lösung stimmt so :)
Ich habe die Lösung sehr kompliziert gefunden und habe es ohne Brüche sehr schnell geschafft
Hallo Susanne,
wie immer einfach genial!
Viele Grüße
Klaus
Wäre einfach darauf eingegangen, dass der Korb am Ende leer war. Heißt die hälfte plus 3 ist was vor dem dritten Durchgang drin war. Somit ist 2*3 vor dem letzten Schritt drin. Dann mal 2+2 (da wieder die hälfte plus ein genommen wurde). Also 14. (Kann man auch direkt überprüfen 14/2+1=8. 14-8=6. Passt also.) Dann genau der gleiche Schritt. 14*2+2=30 (30/2+1=16. 30-16=14). Also waren ursprünglich 30 Äpfel in dem Korb.
Herzlichen Dank für diese Aufgabe und ein schönes Wochenende wünsche ich Dir, liebe Susanne 🙏☀🌻
Hier mein Lösungsvorschlag:
Äpfel im Korb: x
Antonia bekommt die hälfte +1:
= x/2+1
übrig bleiben: x/2 -1
= (x-2)/2
Kevin bekommt die hälfte + 1:
= (x-2)/2 / 2 +1
= (x-2)/4 +1
übrig bleiben: (x-2)/4 -1
= (x-2-4)/4
= (x-6)/4
Jens bekommt die hälfte +3:
= (x-6)/4 / 2 + 3
= (x-6)/8 + 3
übrig bleibt: 0
⇒
Die Summe der Äpfel, die Antonia, Kevin und Jens erhalten, muss gleich der Gesamtanzahl sein. Demnach:
x= (x/2+1) + [(x-2)/4 +1] + [(x-6)/8 + 3]
x=x/2 + (x-2)/4 +(x-6)/8 + 5
Gemeinsamer Nenner ist die 8:
x= [(4x+2*(x-2)+(x-6)+5*8]/8
8x= 4x+2x-4+x-6+40
8x= 7x+40-10
8x-7x= 40-10
x= 30 ist die Gesamtzahl der Äpfel
Antonia: 30/2+1
= 16
Kevin= (30-16)/2 +1
= 7+1
= 8
Jens= (14-8)/2 +3
= 3+3
= 6
(oder den Rest: 14-8= 6)
Ich hasse Klassenarbeiten, weil mir der Stoff im Unterricht wirklich einfach erscheint, und ich denke, dass ich es verstanden habe, und dann sieht die Aufgabe in der Klassenarbeit folgendermaßen aus:
"Wenn ich ein Dreieck aus dem mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h fahrenden Auto werfe und Luftwiderstand existiert, wie viele Äpfel kann Peter mit einer menschlichen Seele kaufen?"
Na, ist doch ganz klar: 180° Granny Smith!
@@bavariandave5627 wieso granny smith? die lösung schaff ich nicht! da kommen doch dole annanas raus!!! beweis? --> luftwiderstand durch peter (=mein vorname) = kaugummi*ü-ei=glooom
wzbw
Mathe sollte man üben und nicht nur nachvollziehen können in der oft trügerischen Ansicht, dass man es dann auch anwenden könnte.
30 : 2 + 1 =16 Äpfeln für Antonia. Bleiben übrig: 14 : 2 + 1 = 8 A. für Kevin. Bleiben übrig: 6 : 2 + 3 = 6 A. für Jens. 16 + 8 + 6 = 30. Aber ich weiss nicht wie man wissen kann dass am Ende Jens 6 A. in dem Korb antrifft ohne zu wissen wieviel A. die anderen bekommen haben.
Von hinten nach vorne gelöst , es machte Spaß 🙋
Jeder bekommt 10 Äpfel.. alles andere würde nur ne Menge Streiterei ergeben. -> q.e.d.
Bei zweien kann es keinen Streit geben: Einer teilt, der andere wählt. Klappt sogar bei Kindern. :)
Wie immer einfach TOLL 😇🥰💋👍👏🤝🌹🌹🌹🌹🌹🌹🌹
Ich bewundere Deine freundliche Ausdauer.👍🌷🏆
Also das hatte ich innerhalb von Sekunden. Guter verständlicher Rechenweg, aber doch etwas umständlich, wenn man es ein von hinten im Kopf ausrechnen kann 😅
Oh Gott, der Erste Schritt ist ja schon übel kompliziert mit der Klammer zum Auflösen! 😅
Ich hab Gott sei dank sofort erkannt, dass der Rest x/2 - 1 ist! 🙈
Ich hab folgendes als Bruch aufgeschrieben. ((x/2-1)/2-1)/2 = 3
Schritt für Schritt aufgelöst, komme ich dann auf x=30
Bin gespannt, ob du am Ende vom Video auch bei 30 ankommst! 😄
Lösung:
Anzahl Äpfel im Korb => x
Antonias Äpfel => a
Kevins Äpfel => k
Jens' Äpfel => j
a = x/2 + 1
k = (x - a)/2 + 1
j = (x - a - k)/2 + 3
Da danach der Korb leer ist, und (x - k)/2 die Hälfte der restlichen Äpfel im Korb sind, muss (x - a - k)/2 = 3 sein. Daher:
(x - a - k)/2 = 3 |*2
x - a - k = 6
x - (x/2 + 1) - ((x - a)/2 + 1) = 6 |+2
x - x/2 - (x - a)/2 = 8 |*2
2x - x - (x - a) = 6
a = 16
16 = x/2 + 1 |-1
15 = x/2 |*2
x = 30
Probe:
a = 30/2 + 1 = 15 + 1 = 16
k = (30 - 16)/2 + 1 = 14/2 + 1 = 7 + 1 = 8
j = (30 - 16 - 8)/2 + 3 = 6/2 + 3 = 3 + 3 = 6
Es waren ursprünglich 30 Äpfel im Korb.
Nach der Hälfte der Äpfel nimmt Jens noch 3 Äpfel aus dem Korb, dann ist der Korb leer. Also sind die 3 Äpfel die andere Hälfte. Kevin hat also 6 Äpfel übrig gelassen. Vor dem letzten Apfel, den Kevin aus dem Korb genommen hat, waren noch 7 Äpfel im Korb, welches die Hälfte der Äpfel war, bevor Kevin überhaupt etwas aus dem Korb genommen hat. Antonia hat also 14 Äpfel im Korb gelassen. Den letzten Apfel, den sie aus dem Korb genommen hat, dazu, und so waren 15 Äpfel die Hälfte aller Äpfel im Korb. Am Anfang waren es als 30 Äpfel.
3+3=6
6+1=7
7+7=14
14+1=15
15+15=30
Σ=(x/2+1)+(0,5x-1÷2)+1+(0,2x/2)+3
30=(30/2+1)+[(0,5•30-1)/2+1]+
(0,2x/2+3) 16+8+6=30 Σ=30
Zu aufwändig für einen Samstagabend. Aber eine tolle Fleißarbeit.😂
Von hinten aufgerollt:
Wenn ich von sechs Äpfeln die Hälfte nehme und noch drei dazu, dann sind alle Äpfel weg. => Jens hat also 6 Äpfel erhalten.
Somit muss Kevin von 14 Äpfeln 8 erhalten haben. (14 - 8 = 6)
Und Antonia muss von 30 Äpfeln 16 genommen haben. (30 - 16 = 14)
Insgesamt waren es also 30 Äpfel.
einfach toll…
Zusammengefasst habe ich erst am Ende:
Gesucht: n
Antonia bekommt n/2 + 1; übrig bleiben n/2 - 1
Kevin bekommt 1/2 (n/2 - 1) + 1; übrig bleiben 1/2 (n/2 - 1) - 1
Jens bekommt 1/2 (1/2 (n/2 - 1) - 1) + 3; übrig bleiben 1/2 (1/2 (n/2 - 1) - 1) - 3 = 0 | + 3
⇔ 1/2 (1/2 (n/2 - 1) - 1) = 1/2 (n/4 - 1/2 - 1) = 1/2 (n/4 - 3/2) = n/8 - 3/4 = 3 | + 3/4
⇔ n/8 = 15/4 | * 8
⇔ n = 30 ✅
PS: Wer Rechnungen wie "1 - 1/2 = 1/2" im Kopf hinbekommt, kann an mehreren Stellen des Videos ca. eine Minute vorspulen. 🤐
Tag gerettet
ich hatte direkt auch den Ansatz im Kopf, die Aufgabe von hinten nach vorne zu lösen. Aber eine Frage hab ich da noch, und zwar, wo kommt denn eigentlich der erste Apfel her, den sie zusätzlich bekommt, oder gehört der zu einer der Hälften im Korb? Ich gehe jetzt mal davon aus, das der erste Apfel aus dem Korb genommen wird und sie dann vom Rest die Hälfte bekommt. usw...
hat sich erledigt, habs beim zweitel mal gucken gemerkt. sie rechnet absolut richtig.
könntest du videos zum erwartungswert/Standardabweichung machen ?
Und um welche Apfelsorten hat es sich gehandelt? Waren es Granny Smith, Elstar oder Golden Delicious?
Normalerweise mag ich deine Videos sehr, aber dein Lösungsweg war ja mal komplett unpraktisch und kompliziert. Wenn man von Hinten anfängt kann man das im Kopf rechnen und ist in 30 Sekunden durch. Und ich hatte immer ne 4 in Mathe.
Hallo Susanne,
ich würde es so lösen:
A = 0,5x + 1
K = 0,5 (0,5× - 1) +1
= 0,25× - 0,5 + 1
= 0,25x + 0,5
J = 0,5 (0,25× - (0,5 + 1)) + 3
= 0,5 (0,25× - 1,5) +3
= 0,125x - 0,75 + 3
= 0,125x + 2,25
A + K + J = x
--> 0,5x + 1 + 0,25x + 0,5 + 0,125x + 2,25 = x
--> 0,875x + 3,75 = x | - 0,875x
--> 3,75 = 0,125 x | : 0,125
--> 30 = x
Liebe Grüße aus Kaiserslautern nach Kaiserslautern. 😉
Jetzt hab ich Appetit auf Äpfel^^
😂 Ich nicht, aber guten Hunger 😂🤣
Jens bekommt 6 Äpfel (die 1/2 vom Rest plus 3=0) ; Kevin bekommt 8 Äpfel R1-K=6;K=R1/2+1-> R1/2=7; Antonia bekommt 16 Äpfel (X-14=A->X-A=14;A=X/2+1=>X/2=15->X=30
Was soll man da noch sagen, außer "Warum einfach, wenn's umständlich genauso geht?"?😉Der naheliegende Lösungsweg wurde ja schon vielfach in den Kommentaren erklärt.
Hallo Frau Susanne, also isch bin jo auch aus Quierschd und ich guck die Sache emmer garnz gere ;-) Schöne Grüße
Reverse...
3+3=6
(6×2) +2 = 14
(14 × 2 ) + 2 = 30
Ich habe hier quasi das Pferd von hinten aufgezäumt.
Wenn, nachdem sich Jens die Hälfte genommen hat, noch drei drin sind, waren davor sechs drin.
Nachdem sich Kevin die Hälfte genommen hat, nahm er sich noch einen. Und somit waren, nachdem Kevin die Hälfte nahm, noch sieben im Korb; davor vierzehn.
Antonia nahm nach ihrer Hälfte auch einen. Und somit waren nach der Entnahme der Hälfte fünfzehn, davor dreißig im Korb.
Mir ist aufgefallen, dass du die Rechenwege immer sehr ausführlich erklärst. Das ist um Gottes Willen nicht abwertend gemeint, oder so. Ich denke mal, das hat den Grund, dass auch Leute, die in Mathematik nicht so fit sind, das leichter nachvollziehen können. Andererseits wird es halt schnell mal etwas langatmig. 😅
Neenee, das ist echt genau gut so!
Sonst verstehe ich diese Lösungswege NIE!
Aber ich verstehe auch SEHR gut, warum ich sie als Kind nicht verstand: einfach NULL Bock auf so viel Geschreibsel, wo man einfach 30 zu sagt 🤣😂
Ich habe einen anderen Ansatz gewählt und musste nicht soviele Brüche rechnen.
x=a+k+j , a=x/2+1, k=(x-a)/2+1 , j=(x-a-k)/2+3 alle Gleichungen habe mit 2 multipliziert.
2x=2a+2k+2j , 2a=x+2 , 2k=(x-a+2 , j=x-a-k+6
Danach die einzelnen Terme in die erste Gleichung eingesetzt
2x=(x+2)+(x-a+2)+(x-a-k+6) dann zusammenfassen, einsetzen, usw. aber alles ohne Brüche
Ich komme auf 30 Äpfel.
So hab ich's auch gemacht, bei mir kam 50 raus, naaaja.
Löst doch bitte folgende Aufgabe:
Ein Rechteck mit den Katheten a=2 und b=4 liegt mit seinen Ecken auf einen Kreis. Ein kleinerer Kreis tangiert die Katheten sowie den größeren Kreis. Berechne den kleineren Kreis.
Die Gleichung zum Schluss hat mich etwas überrascht, ich hätte die einzelnen Anzahlen der Äpfel addiert. Aber wie häufig führen viele Wege nach Rom. :)
This one is old. I heard this one on automotive program Car Talk 15 years ago:)
Nobody asked for it being new.
Von hinten kann man das in 20 Sek. im Kopf ausrechnen... wäre aber wohl für so'nen Mathekanal zu unspektakulär 😉
Ich liebe deine Videos, aber das war unnötig kompliziert. Geht man die Aufgabe rückwärts an, also vom leeren Korb hin zum vollen Korb, kann man es in einer Minute im Kopf ausrechnen:
(0+3)×2=6 ➡ (6+1)×2=14 ➡ (14+1)×2=30
Ich habe Deine Rechnung etwas abgekürzt: Wir wissen ja, dass die letzte Person die Hälfte des verbliebenen Korb-Inhalts plus drei Äpfel bekommt und der Korb dann leer ist. Also ist 3 die eine Hälfte vom Rest und die x/8-3/4 die andere Hälfte: x/8-3/4=3 --> da kommt man sehr schnell zu x=30. 🙂
War mir zuviel Formelgewurschtel und habe es deshalb faul und unmathematisch durch probieren gelöst. Klar ist, dass die Anfangszahl geteilt durch 2 eine ungerade Zahl ergeben muss, damit man nach +1 eine gerade Zahl bekommt die man wiederum durch 2 teilen kann, wobei auch hier nochmal eine ungerade Zahl herauskommen muss, weil ja nochmal +1 und dann letztmalig durch 2. Erster Versuch: 22/2=11+1=12 bleiben 10. 10/2=5+1=6 bleiben 4. 4/2=2+3=5 geht nicht, waren ja nur 4 drin. Also mit 30 weiter probiert: 30/2=15+1=16 bleiben 14. 14/2+1=8 bleiben 6. 6/2+3=6 --> Korb leer. Also die erste bekommt 16, der nächste 8 und der letzte die restlichen 6 Apfelsinen. Hat auch nicht länger gedauert, als dein mathematischer Weg und Energie gespart 😊
Es können aber auch 34 oder 38 Äpfel im Korb gelegen haben. Jens bekommt dann mehr Äpfel.
Nein, dann bleiben 0,5 bzw. 1 Apfel übrig und nicht 0
@@andreasmogilka7256 danke für Deine Antwort! Jetzt erst habe ich meinen Denkfehler gefunden: bei 34 Äpfeln müsste ich 9 durch zwei teilen - geht nicht. Und bei 38 Äpfeln bekäme Jens 4 plus 3 Äpfel macht 37. ich hab mich in zwei Proben verrechnet, sorry. Das hätte mich auch schwer gewundert, hätte Susanne das übersehen.
das hätte ich früher lösen können. Nur habe ich 2006 mein Abi gemacht. Mit Mathe Leistungskurs, aber ich konnte mich durch gewisse Umstände nicht mehr mit Mathe beschäftigen
Okay, prima. Und jetzt rüber zum Sozialkunde-Unterricht: Wieso wird Jens so sehr benachteiligt?
Hat nicht mitgesammelt.
Aufgabe: Ein Bauer verkauft grüne Äpfel zusammen mit roten Äpfeln. Dabei verkauft er immer einen grünen zusammen mit einem roten. Da er mehr rote Äpfel hat, verkauft er 2/3 der roten Äpfel zusammen mit 3/4 der grünen Äpfel.
Frage: Wie viel Prozent der Äpfel wurden verkauft
von hinten rechnen ist einfacher. (3)(*2)=6(+1)(*2)=14(+1)(*2)`=30 trotzdem klasse
Bis man das ausgerechnet hat, ist schon der Wurm drinn, und dann will keoner die Äpfel mehr...😂 Aber das Schöne ist, dass man im realen Leben die Äpfel rausnehmen und zähken könnte..... Mam verhungert also auch ohne Mathe nicht gleich und trotzdem kriegt jeder was.... 😂
Ich habe im Kopf gerechnet und bin bei erst 22 dann bei 25 Äpfeln raus gekommen, da habe ich bei den 25 Äpfeln zum Schluss Vergessen die jeweiligen plus Äpfel dazu zurechnen weil es ja 5extra Äpfel gibt.
Als der Mensch das Pferd gezähmt hatte, kam es nicht darauf an, schneller laufen zu können als ein Pferd, sondern mit dem Pferd besser unterwegs zu sein als zu Fuß.
Kurzum: Ich hab die Tabellenkalkulation benutzt. Nicht so elegant wie die Rückwärtsrechnung, aber wenigstens nicht so aufwändig wie Susannes Weg.
Damit kannst du dann auch was, was ich nicht könnte 😆
Ich staune dennoch, wieviel man schreiben muß und wie lange es insgesamt dauert ! Ich tu mir da ja extrem schwer mit. Kann man das wirklich von hinter her rechnen, bzw. ginge es nicht einfacher ? Naja, die Aufgabenstellung ist aber wohl eher was für Gernerechner, denn wenn man doch den Korb hätte, könnte man ihn auch so auszählen - will sagen, es ist eher keine Aufgabe, die man so in der Praxis findet - oder ich habe nicht genügend Vorstellungsvermögen, was wohl wahrscheinlich ist...😆
Bin zufällig auf "Meine Band" gestoßen. Wow! So großartig konnte mein lieber guter alter Mathelehrer nicht singen ... 🙂
1:24 Antonia, so heißt meine Schwester.
Jens, so heißt Annas Freund.
Rückwärts ... viel einfacher und schneller würd ich sagen.
Ich habe versucht gleich eine Formel aufzustellen und kam dann auf x = -3... 😃
Ich finde es absolut ungerecht, dass Antonia soviele Äpfel bekommt...das ist pädagogisch höchst verwerflich !
Naja. Es kann ja auch sein, dass jede Person gesagt hat, wie viele Äpfel sie wollte und genau das bekommen hat.
X=(x/2+1)+((x-2)/4+1)+((x-6)/8+3)
Im Korb waren nicht X mal Äpfel sondern 2X mal Äpfel. Dadurch hat man weniger Brüche.
Ich persönlich finde 1/8 x wesentlich übersichtlicher als x/8.
Naja ist genaugenommen unübersichtlicher, und im Grunde das selbe nur halt zsm gefasst bzw vereinfacht
1/8•x=x/2
bei „Hälfte von 6“ schreibt man ja auch 6/2 und nicht 6•1/2
Kommt darauf an: Bei einem Polynom, das ich in der Form "ax² + bx + c" (wenn es z. B. quadratisch ist) haben möchte, schreibe ich "1/8 x", sonst "x/8".
@@teejay7578Das ist doch GENAU der Punkt mit der (Über-)Ausführlichkeit 😁
x=A+K+J
A=x/2 + 1
K=(x-A)÷2 + 1
=(x-(x/2+1))÷2 +1
=(x/2-1)÷2 +1
= x/4 + 1/2
J=(x-(A+K))÷2 + 3
= (x-(3/4x+3/2))÷2 +3
= (x/4-3/2)÷2 +3
= x/8+9/4
x=3/4x + 3/2 + x/8 +9/4
x/8=15/4
x=30
Welchen Weg ich gefunden hab? Den zur VHS, Kurs: Mathe für Dumpfbacken und die, die noch was lernen müssen..🤭😂
Vielleicht falsch, ich hab das Video angehalten. Bin so vorgegangen: alle nicht als Bruch verteilten Äpfel ergeben 1/8
5 Äpfel entsprechen 1/8 x
=> 5 = 1/8x | :8
40 = x
Gesamtmenge also 40.
Probe:
20+1+10+1+5+3=40 Haken dran.
Gucke mir jetzt deine Lösung an. 😊
Tja, da lag ich ja wohl reichlich falsch! 😂
Am Ende das Klammeraufjlden war sehr dürftig erklärt.
Lösung:
x = Menge der Äpfel im Korb,
Antonia: x/2+1,
Kevin: [x-(x/2+1)]/2+1,
Jens: ❮x-(x/2+1)-{[x-(x/2+1)]/2+1}❯/2+3.
Es muss sein:
x/2+1+[x-(x/2+1)]/2+1+❮x-(x/2+1)-{[x-(x/2+1)]/2+1}❯/2+3 = x ⟹
x/2+1+x/2-x/4-1/2+1+❮x/2-1-{x/2-x/4-1/2+1}❯/2+3 = x |-x ⟹
-x/4+9/2+x/4-1/2-{x/2-x/4-1/2+1}/2 = 0 ⟹
+4-{x/4+1/2}/2 = 0 ⟹
+4-x/8-1/4 = 0 |+x/8 ⟹
x/8 = 15/4 |*8 ⟹
x = 30 Äpfel waren im Korb.
Dann wollen wir mal:
.
..
...
....
.....
Es sei a die Anzahl der Äpfel. Dann beträgt die Anzahl der erhaltenen Äpfel:
Antonia:
a/2 + 1
Kevin:
(1/2)*(a - (a/2 + 1)) + 1
= (1/2)*(a - a/2 - 1) + 1
= (1/2)*(a/2 - 1) + 1
= a/4 - 1/2 + 1
= a/4 + 1/2
Jens:
(1/2)*(a - (a/2 + 1) - (a/4 + 1/2)) + 3
= (1/2)*(a - a/2 - 1 - a/4 - 1/2) + 3
= (1/2)*(a/4 - 3/2) + 3
= a/8 - 3/4 + 3
= a/8 + 9/4
Da die Summe dieser Ausdrücke wieder die Gesamtzahl aller Äpfel ergibt, folgt:
a = (a/2 + 1) + (a/4 + 1/2) + (a/8 + 9/4)
a = 7a/8 + 15/4
a/8 = 15/4
=> a = 30
Damit bekommt Antonia 30/2+1=16 Äpfel, Kevin bekommt (30-16)/2+1=8 Äpfel und Jens bekommt (30-16-8)/2+3=6 Äpfel.
Alternativ könnte man auch rückwärts rechnen. Da man weiß, dass Jens alle zu diesem Zeitpunkt noch verbleibenden Äpfel bekommt und dass diese Zahl gleich der Summe der Hälfte dieser Zahl plus drei ist, folgt daraus:
a(J) = a(J)/2 + 3
a(J)/2 = 3
=> a(J) = 6
Nun geht es wie folgt weiter:
a(K) = (1/2)*(a(K) + a(J)) + 1
a(K) = (1/2)*(a(K) + 6) + 1
a(K) = a(K)/2 + 3 + 1
a(K)/2 = 4
=> a(K) = 8
a(A) = (1/2)*(a(A) + a(K) + a(J)) + 1
a(A) = (1/2)*(a(A) + 8 + 6) + 1
a(A) = a(A)/2 + 7 + 1
a(A)/2 = 8
=> a(A) = 16
Oh, wie mühsam. Die Aufgabe ist total nervig.
Ich find solche Aufgaben sehr gut. Was ich aber nicht gut finde das aus einer 6/7. Klasse Aufgabe ausführliche Nebenrechnungen der 3. Klasse gemacht wird (eins minus ein halb)
Man wird es nie jedem recht machen können. Grundsätzlich finde ich es schon klasse, dass Susanne im Zweifelsfall lieber zu viel als zu wenig erklärt.
Finde ich auch, aber sehr dünnes Eis; für genau dieselbe Anmerkung habe ich unter ihrem letzten Video ordentlich Fanboy-Schelte bekommen. 😅
@@teejay7578Und das völlig zu Recht!! 😂🤣
@@B.Ies_T.Nduhey Grundsätzlich Ansichtssache, aber der Ton macht die Musik! Mit anderen Meinungen oder sachlicher Diskussion darüber habe ich kein Problem. Aber dumme Anmachen oder unflätiges Gepampe von Leuten, die meinen, für ihr Idol den edlen Ritter spielen zu müssen, gehen gar nicht.
Bin auf 40 gekommen:(
Gar keinen, ich stand nur vor dem Korb, und neben mit ein Fragezeichen - bin eher technisch / sprachlich begabt, und die Mathematik ist bekannter Maßen eh nur der arme Diener der Physik ;-) //
3/2 Äpfel... nee, is' klar.
Was ist das Problem? Wenn man x/4 rechnet, kommt 15/2 raus. Das sind 3/2 zuviel, also müssen die dann wieder abgezogen werden, um auf die tatsächliche Anzahl Äpfel zu kommen, die noch im Korb sind, nämlich 12 halbe bzw. 6 ganze Äpfel.
Es bekommt keiner einen Apfel. Bernd hat einfach alle Äpfel zu Saft gemacht und diesen selbst getrunken 😅
Lohnt das bei 30 Äpfeln??
Bzw dürfte er danach länger den Ort frequentiert haben, der Gizlape 🤣😂
Ich gucke jetzt auf keinen Fall das Video, um mich dann zu fragen, warum ich die Lösung ohne Grinsebackes Hilfe niemals nicht finden würde.
Es sind aber definitiv zu wenig Äpfel, um daraus ausreichend Äppelwoi zu machen, der es erträglich machen würde,
mir 90 Minuten lang den 1.FC Kaiserslautern anzutun,
ohne zu weinen.
Falsche Aufgabenstellung: Die Aussage +1 Apfel - der ist natürlich nicht aus dem Korb. Die Lösung ist dann: Der Korb war Leer.
Erster
A...Apfel
a...Antonia
k...Kevin
j...Jens
a=A/2 + 1
k=(A - a) / 2 + 1
k=(A - A/2 - 1) / 2 + 1
k=(A/2 - 1) / 2 + 1
k= A/4 - 1/2 + 1
k= A/4 + 1/2
j=(A - a - k) / 2 + 3
j=(A - A/2 - 1 - A/4 - 1/2) / 2 + 3
j=(A/4 - 3/2) / 2 + 3
j= A/8 - 3/4 + 3
j= A/8 + 9/4
a + k + j = A
A/2 + 1 + A/4 + 1/2 + A/8 + 9/4 = A /*8
4A + 8 + 2A + 4 + A + 18 = 8A
7A + 30 = 8A
A=30
a=30/2+1
a=16
k=30/4 + 1/2
k=8
j=30/8+9/4
j=6
Probe:
16+8+6=30
30=30 wahre Aussage
Antwort:
Es gibt 30 Äpfel.
Antonia hat 16, Kevin 8 und Jens 6 Äpfel.
LG Gerald
Oh, da hat Susi am Ende einen smarteren Weg gewählt.
Cool 😎
👍👍👍 for Susi.
LG Gerald
@@GetMatheFit Wenn es dir ein Trost ist: Ich habe auch mit der Gesamtbilanz gearbeitet. Danach habe ich dann noch die bereits in anderen Kommentaren beschriebene Rückwärtsvariante entdeckt und formuliert. Tatsächlich hätte ich gedacht, dass Susanne im Video so wie wir beide auch noch die Probe auf's Exempel macht, aber so kann man aus unseren Ausführungen immerhin einen Mehrwert mitnehmen.🙂
Beste Grüße von der Ostsee
@@unknownidentity2846 Jetzt bin ich wenigstens etwas beruhigter 🙏
LG Gerald
x=A+K+J
A=x/2 + 1
K=(x-A)÷2 + 1
=(x-(x/2+1))÷2 +1
=(x/2-1)÷2 +1
= x/4 + 1/2
J=(x-(A+K))÷2 + 3
= (x-(3/4x+3/2))÷2 +3
= (x/4-3/2)÷2 +3
= x/8+9/4
x=3/4x + 3/2 + x/8 +9/4
x/8=15/4
x=30
Ich habs mal wieder mit einem selbstgeschriebenen Java Program gelöst (unter der Annahme das es nur ganze Äpel gibt, den Datentyp double musste ich aber verwenden weil Java sonst mekert):
int anzahlALLE = 0; // Anzahl Äpfel im Korb gesucht
double antonia = 0; //Hälfte + 1
double kevin = 0; // vom Rest Hälfte + 1
double jens = 0; // vom neuen Rest Hälfte + 3 (Korb ist jetzt leer)
boolean fertig = false;
do {
anzahlALLE = anzahlALLE + 15;
antonia = (0.5 * anzahlALLE) + 1;
kevin = ((anzahlALLE - antonia) * 0.5) + 1;
jens = ((anzahlALLE - antonia - kevin) * 0.5) + 3;
if (antonia % 2 == 0 && kevin % 2 == 0 && jens % 2 == 0 && anzahlALLE % 2 == 0){
System.out.println(anzahlALLE);
System.out.println("Antonia " + antonia);
System.out.println("Kevin " + kevin);
System.out.println("Jens " + jens);
fertig = true;
}
}while(fertig == false);
Interessant bei der Lösung ist, das ein falsches Ergebnis erscheint wenn man bei anzahlAlle bei 1 startet, dann kommt als Ergebnis 14 was aber rechnerisch stimmen könnte:
Antonia bekommt die Hälfte (14 / 2 = 7) +1 = 8
Kevin vom Rest (14 - 8 = 6) die Hälfte, also 3 und noch einen dazu, somit 4
Jens bekommt vom neuen Rest (14 - 8 - 4 = 2) die Hälfte, also 1 und 3 dazu, macht 4
Das es so falsch ist erkennt man sofort weil Jens 6 bekommen muss weil der Korb zum Schluß leer ist und er vom ganzen Rest die Hälfte plus 3 erhalten hat, also insgesamt 6.
Deswegen habe ich das Program einfach mal bei 15 Äpfeln starten lassen und dann ging es auf. Nicht elegant, aber es hat funktioniert ;-)