Bonjour, Merci pour cette vidéo qui est très claire ! En la regardant, je me dis que j'aurais besoin d'une précision concernant les sous-espaces propres et les sous-espaces caractéristiques. Si je dis "on peut considérer les sous-espaces propres pour n'importe quel endomorphisme (ayant au moins une valeur propre), mais on ne peut considérer les sous-espaces caractéristiques aue dans le cas d'un endomorphisme dont le polynôme caractéristique est scindé", est-ce correct ?
Bonjour, On peut quand même considérer le sous-espace caractéristique associé à une valeur propre même si le polynôme caractéristique n'est pas scindé. C'est par définition ker (T-a Id)^m où m est la multiplicité de a comme racine du polynôme caractéristique.
![โรงเรียนห้ามรัก โดนจับได้ตาย...!! [เอิร์นไดเม่]](http://i.ytimg.com/vi/4u02Sbr556Q/mqdefault.jpg)
Bonjour,
Merci pour cette vidéo qui est très claire !
En la regardant, je me dis que j'aurais besoin d'une précision concernant les sous-espaces propres et les sous-espaces caractéristiques. Si je dis "on peut considérer les sous-espaces propres pour n'importe quel endomorphisme (ayant au moins une valeur propre), mais on ne peut considérer les sous-espaces caractéristiques aue dans le cas d'un endomorphisme dont le polynôme caractéristique est scindé", est-ce correct ?
Bonjour,
On peut quand même considérer le sous-espace caractéristique associé à une valeur propre même si le polynôme caractéristique n'est pas scindé. C'est par définition ker (T-a Id)^m où m est la multiplicité de a comme racine du polynôme caractéristique.
on aussi utiliser vandermonde en appliquant plusieurs fois u