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こんなに楽しく学べる範囲だとは思ってなかった…‼︎
これはありがたい！操作は簡単だが、意味は…？となると困る部分なので、まさに痒い所に手が届く、素晴らしい動画です。ありがとうございます。
ガリバートンネルで逆関数の説明また聞けたことに感動です😭
2:30 大学数学の単射と全射を考える時に、なぜ到達点のyにばかり着目し、出発点であるxから→が伸びない所がある事を想定しないのかと思っていましたが、今、疑問が解決しました。関数、写像の根本の原則がどういうものなのかを、この説明で初めて心から納得しました🥺
方程式と関数の違いをわかってない人が多いように感じられます円の方程式はx１つにつきyが一意に決まらないから方程式
0:40 馬鹿（な生徒）にはできない😃かと思った
侮れない、ということか
ようやく意味が分かりました。すみません‼️決して、そう言う意味ではありませんでした🙇🏻♂️以後、気を付けます‼️
ソフトな語り口かつ丁寧でありがたい
一つお伺いしたいのですが、関数はxが一つ決まったらyがただ一つ決まるもので、それ以外は関数ではないとおっしゃっていましたが、例えばカージオイドのような一つのxに対してyが二つあるようなものは関数ではないのでしょうか？そこらへんの知識が曖昧なので、教えていただけると嬉しいです。
この先生好き！！笑笑
学校でいまいちわからなかったから助かる😺
今日もありがとうございます！
先にxとyを入れ替えてからy=xの式にするという逆の手順でやっても答えは同じですが、NGですか？
logの文字かわいい
逆関数は自分でやった時いまいちパッとこなかった部分なので本当に助かりました！考えてみれば関数ですもんね。入力と出力(xとy)があって、普段xいれてyなのを、逆の操作(y入れてx)をやってるだけですもんね。y=f⁻¹(x) にするのは表記上分かりやすいからというので、とても納得しました。この仕組みを理解した上で考えると、同時にf⁻¹(a)=b ならば、f(b)=a というのも当たり前の話ですね。余談ですが、先生の使ってたガリバートンネルの仕組みがとても気になります(笑)こういう不思議な玩具を見ると、童心に帰ったような気持ちになって、とてもワクワクします。
やっぱり授業がわかりやすいです。
あのドラえもんはこれだったんですね！小話を紹介すると、スモールライトは制限時間(たしか3分)あるのに対して、ガリバートンネルは制限時間がないというメリットがあるようです！どうでもいい話でした笑
英語長文よりひみつ道具の事を教えて？
このFランは舐めたらあかんよ。
待ってましたー！
学校で定義域と値域に気をつけろみたいなこと言われたんやけどよく分からんかった
すみませんテキストの問題(3)の問題文一次関数て書いてなかったですよ
失礼しました。追加願います🙇🏻♂️【追記】昔のものが間違えでて載ったようです。現在、差し替え作業を行っております。申し訳ありませんでした。「さらに追記」テキスト直っております。
関数の教えかたすごいです！自分もガリバートンネル欲しいです！どこで手に入りますか？？笑
去年の初回の授業でこの解説されたのめちゃくちゃ覚えてるw
備忘録👏【 逆関数 y＝f⁻¹(x) : アミダくじ 逆さにしても アミダくじ (芭蕉) 】
受験で逆関数を結構疎かにしたせいで、大学に入って結局苦労してる自分がいる…(arcsinなど)
高校の授業だと計算ができればいいとだけ習う単元ですが、ドラえもんとガリバートンネルで理論を説明してくれるのはありがたいです。大学で離散数学を習う際に関数は写像という難しい話を習うときに役に立ちますね。あまりやりすぎると数学嫌いになるからやめましょう。数３は、高等数学の入口に触れるために理屈をキチンと説明すべきかどこまで勉強するか教えるか悩みますね。
ペン使わないで指使って字書くのがすごい好き
現役の時にまさかの最後に逆関数のむずいの出てきて撃沈したわ
ドラえもんの大きさが変わる仕組みを教えてください
多変数関数の場合はどうなるんですか？
そこ分かりにくいよね。多変数関数って「複数の独立変数」を入れたとき、「1つの従属変数」を導くものの事だよ。例を挙げると一変数関数:y=2x(xが独立変数、yが従属変数)多変数関数:y=2a+3b+4c(a,b,cが独立変数、yが従属変数)
@@professor_t 多変数関数の逆関数はどうなるのかって話じゃねえのか
今年の受験生はコロナで大変だと思うけど、ただよびを有効活用してがんばれ〜！
3:43
f(f^-1(x))=f^-1(f(x))=x つまり逆関数の「逆」は逆元の「逆」と同じ意味だと最近気づいた
e(x)=x,f(e(x))=e(f(x))=f(x) みたいな「単位関数」ってあるのかな？当方、文系で数Ⅲ以降は独学なのでわからないけど。
@@uroopen一般に、集合Xに対して、全単射f:X→X全体は合成に関して群になって、逆元は逆写像、単位元は恒等写像 f(x)=xになるね～
アニメとガリバートンネルの柄(？)違ったけどなんかすぐにわかった笑逆関数って慣れたら「単に x と y を入れ換えたもの」やけど、教えるのはムズい…自分は最初「グラフの x軸 と y軸 を入れ換えたもの」って考えたなぁy ▲ │ │ ＿ ／│ ／ ーーーーー▶ x ↓x▲│ ／│ ││ ／ーーーーー▶ yに描き換えた後、x と y を消して書き換えるって感じ…
*サムネかっこよすぎぃ(・ー・ )!!*
関数の定義が分かってない人は結構いるよね
関数は写像って概念の説明が大学の数学になるからこの単元が数3なんだと思ってる。
去年駿台千葉校の授業でもこれ見ました！w
逆関数求める時って地域考えないの？
現役の時に受けたかった....
合成関数の時に定義域と値域の記述されてるのよく見て、それが分からなかったので説明して欲しかったです😭
ご指摘ありがとうございます！扱わなかったものは、優先度を下げているとお考えください。
ガリバートンネル
時計が気になります
すいません。wwwドラえもんの説明は分かりませんでしたw
似て、、、、ない！
僕の恩師は逆関数を折り紙で考えてましたね。正方形の折り紙にX軸とY軸を書きます。そしてXとYをベトベトのインクで書いて、そして斜めに折ると入れ替わります。だからy＝xに対して対称と説明してくれました
1419
ガリバートンネルってジャイアン、スネ夫、しずかちゃん、のび太、ドラえもん+1人が出てきたときの道具か(笑)
y=x² も関数なのでは…？逆関数は存在しないけど……
そうだよー
ドラエモーン
なんで簡単のばっかやってるん？
余計分かりにくすぎ。
関数の説明が間違ってる気がする…
どこが？
こんなに楽しく学べる範囲だとは思ってなかった…‼︎
これはありがたい！
操作は簡単だが、意味は…？となると困る部分なので、まさに痒い所に手が届く、素晴らしい動画です。
ありがとうございます。
ガリバートンネルで逆関数の説明また聞けたことに感動です😭
2:30 大学数学の単射と全射を考える時に、なぜ到達点のyにばかり着目し、出発点であるxから→が伸びない所がある事を想定しないのかと思っていましたが、今、疑問が解決しました。関数、写像の根本の原則がどういうものなのかを、この説明で初めて心から納得しました🥺
方程式と関数の違いをわかってない人が
多いように感じられます
円の方程式はx１つにつき
yが一意に決まらないから
方程式
0:40 馬鹿（な生徒）にはできない😃かと思った
侮れない、ということか
ようやく意味が分かりました。すみません‼️決して、そう言う意味ではありませんでした🙇🏻♂️以後、気を付けます‼️
ソフトな語り口かつ丁寧でありがたい
一つお伺いしたいのですが、関数はxが一つ決まったらyがただ一つ決まるもので、それ以外は関数ではないとおっしゃっていましたが、例えばカージオイドのような一つのxに対してyが二つあるようなものは関数ではないのでしょうか？そこらへんの知識が曖昧なので、教えていただけると嬉しいです。
この先生好き！！笑笑
学校でいまいちわからなかったから助かる😺
今日もありがとうございます！
先にxとyを入れ替えてからy=xの式にするという逆の手順でやっても答えは同じですが、NGですか？
logの文字かわいい
逆関数は自分でやった時いまいちパッとこなかった部分なので本当に助かりました！
考えてみれば関数ですもんね。
入力と出力(xとy)があって、普段xいれてyなのを、逆の操作(y入れてx)をやってるだけですもんね。
y=f⁻¹(x) にするのは表記上分かりやすいからというので、とても納得しました。
この仕組みを理解した上で考えると、
同時にf⁻¹(a)=b ならば、f(b)=a というのも当たり前の話ですね。
余談ですが、先生の使ってたガリバートンネルの仕組みがとても気になります(笑)
こういう不思議な玩具を見ると、童心に帰ったような気持ちになって、とてもワクワクします。
やっぱり授業がわかりやすいです。
あのドラえもんはこれだったんですね！
小話を紹介すると、スモールライトは制限時間(たしか3分)あるのに対して、ガリバートンネルは制限時間がないというメリットがあるようです！
どうでもいい話でした笑
英語長文よりひみつ道具の事を教えて？
このFランは舐めたらあかんよ。
待ってましたー！
学校で定義域と値域に気をつけろみたいなこと言われたんやけどよく分からんかった
すみませんテキストの問題(3)の問題文一次関数て書いてなかったですよ
失礼しました。追加願います🙇🏻♂️
【追記】昔のものが間違えでて載ったようです。現在、差し替え作業を行っております。申し訳ありませんでした。
「さらに追記」テキスト直っております。
関数の教えかたすごいです！
自分もガリバートンネル欲しいです！
どこで手に入りますか？？笑
去年の初回の授業でこの解説されたのめちゃくちゃ覚えてるw
備忘録👏【 逆関数 y＝f⁻¹(x) : アミダくじ 逆さにしても アミダくじ (芭蕉) 】
受験で逆関数を結構疎かにしたせいで、大学に入って結局苦労してる自分がいる…(arcsinなど)
高校の授業だと計算ができればいいとだけ習う単元ですが、ドラえもんとガリバートンネルで理論を説明してくれるのはありがたいです。
大学で離散数学を習う際に関数は写像という難しい話を習うときに役に立ちますね。あまりやりすぎると数学嫌いになるからやめましょう。
数３は、高等数学の入口に触れるために理屈をキチンと説明すべきかどこまで勉強するか教えるか悩みますね。
ペン使わないで指使って字書くのがすごい好き
現役の時にまさかの最後に逆関数のむずいの出てきて撃沈したわ
ドラえもんの大きさが変わる仕組みを教えてください
多変数関数の場合はどうなるんですか？
そこ分かりにくいよね。多変数関数って「複数の独立変数」を入れたとき、「1つの従属変数」を導くものの事だよ。
例を挙げると
一変数関数:y=2x(xが独立変数、yが従属変数)
多変数関数:y=2a+3b+4c(a,b,cが独立変数、yが従属変数)
@@professor_t 多変数関数の逆関数はどうなるのかって話じゃねえのか
今年の受験生はコロナで大変だと思うけど、ただよびを有効活用してがんばれ〜！
3:43
f(f^-1(x))=f^-1(f(x))=x つまり逆関数の「逆」は逆元の「逆」と同じ意味だと最近気づいた
e(x)=x,f(e(x))=e(f(x))=f(x) みたいな「単位関数」ってあるのかな？
当方、文系で数Ⅲ以降は独学なのでわからないけど。
@@uroopen一般に、集合Xに対して、全単射f:X→X全体は合成に関して群になって、逆元は逆写像、単位元は恒等写像 f(x)=xになるね～
アニメとガリバートンネルの柄(？)違ったけどなんかすぐにわかった笑
逆関数って慣れたら「単に x と y を入れ換えたもの」やけど、教えるのはムズい…
自分は最初「グラフの x軸 と y軸 を入れ換えたもの」って考えたなぁ
y
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│ ＿ ／
│ ／
ーーーーー▶ x
↓
x
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ーーーーー▶ y
に描き換えた後、x と y を消して書き換えるって感じ…
*サムネかっこよすぎぃ(・ー・ )!!*
関数の定義が分かってない人は結構いるよね
関数は写像って概念の説明が大学の数学になるからこの単元が数3なんだと思ってる。
去年駿台千葉校の授業でもこれ見ました！w
逆関数求める時って地域考えないの？
現役の時に受けたかった....
合成関数の時に定義域と値域の記述されてるのよく見て、それが分からなかったので説明して欲しかったです😭
ご指摘ありがとうございます！扱わなかったものは、優先度を下げているとお考えください。
ガリバートンネル
時計が気になります
すいません。www
ドラえもんの説明は分かりませんでしたw
似て、、、、ない！
僕の恩師は逆関数を折り紙で考えてましたね。正方形の折り紙にX軸とY軸を書きます。そしてXとYをベトベト
のインクで書いて、そして斜めに折ると入れ替わります。だからy＝xに対して対称と説明してくれました
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ガリバートンネルってジャイアン、スネ夫、しずかちゃん、のび太、ドラえもん+1人が出てきたときの道具か(笑)
y=x² も関数なのでは…？
逆関数は存在しないけど……
そうだよー
ドラエモーン
なんで簡単のばっかやってるん？
余計分かりにくすぎ。
関数の説明が間違ってる気がする…
どこが？