Muchas gracias. Disculpas por no responder antes. Me alegro que te haya ayudado, seguro iré subiendo más videos. Podes escribirme acerca de qué temas te interesan. Saludos
el cambio de una parte de la funcion en un eje igual al cambio de que hace la funcion en el otro eje, o lo que entra es igual a lo que sale para que no se pierda nada, mas o menos, se usan esta cosas para el calor, navier stokes, ondas, muchas cosas mas
La respuesta correcta es la del video: (2z^2 + 2x^2, 0, 0). Seguramente has tomado segunda derivada de Fx respecto de x, segunda derivada de Fy respecto y, etc..., pero ten en cuenta que has de hacer la 2ª derivada de cada componente (por ejemplo Fx) no solo respecto x, sino respecto x, y, z sumándolas. Es decir, cada componente de F es una función escalar, luego hay que aplicarles el laplaciano escalar a Fx, Fy, Fz. Entonces, para el ejemplo del video: Fx = x^2 · z^2 -> Laplaciano (Fx) = d2(Fx)/dx2 + d2(Fx)/dy2 + d2(Fx)/dz2 = 2z^2 + 0 + 2x^2 Fy = 2yz -> Laplaciano (Fy) = d2(Fy)/dx2 + d2(Fy)/dy2 + d2(Fy)/dz2 = 0 + 0 + 0 Fz = 3xy -> Laplaciano (Fz) = d2(Fz)/dx2 + d2(Fz)/dy2 + d2(Fz)/dz2 = 0 + 0 + 0 Por tanto, el vector Laplaciano (F) = (Laplaciano(Fx), Laplaciano(Fy), Laplaciano(Fz) ) = (2z^2 + 2x^2, 0 , 0)
Muchas gracias; preciso, claro y conciso, eres el mejor. Saludos desde Perú.
Genial. Me sirvió mucho. Estaba tomando mal la derivada. Gracias a tu excelente explicación ahora lo realicé correctamente.
Gracias gracias x tu mensaje, me disculpo x contestar demorado. Saludos 😃
Buen video, muy detallado, los estudiantes necesitamos mas videos como estos!
buenisimi, saludos
Gracias por tu comentario
Gracias por el video！
Gracias crack, me ayudaste
Muchas gracias. Disculpas por no responder antes. Me alegro que te haya ayudado, seguro iré subiendo más videos. Podes escribirme acerca de qué temas te interesan. Saludos
Esto, es lo mismo:
(d/dy. 3xy - d/dz. 2yz)i - "(D/dx. 3xy - d/dz. x^2z^2)j" + (d/dx. 2yz - d/dy. x^2z^2)k=
que esto otro:
(d/dy. 3xy - d/dz. 2yz)i + "(d/dz. x^2z^2 - D/dx. 3xy)j" + (d/dx. 2yz - d/dy. x^2z^2 )k
O bien, podemos usar esta otra combinación:
(d/dz. 2yz - d/dy. 3xy)i + (d/dz. x^2z^2 - d/dx. 3xy) + (d/dx. 2yz - d/dy. x^2z^2 )k
Tengo duda en que operadores vectoriales el resultado se escribe en componentes i,j,k y cuando no:((( Ayuda
pero no explicas fisicamente que significa el laplaciano de un campo vectorial -_-
el cambio de una parte de la funcion en un eje igual al cambio de que hace la funcion en el otro eje, o lo que entra es igual a lo que sale para que no se pierda nada, mas o menos, se usan esta cosas para el calor, navier stokes, ondas, muchas cosas mas
diria que esta mal, lo he hecho yo también y me da (2z^2, 0, 0). Igualmente buena explicación.
La respuesta correcta es la del video: (2z^2 + 2x^2, 0, 0). Seguramente has tomado segunda derivada de Fx respecto de x, segunda derivada de Fy respecto y, etc..., pero ten en cuenta que has de hacer la 2ª derivada de cada componente (por ejemplo Fx) no solo respecto x, sino respecto x, y, z sumándolas. Es decir, cada componente de F es una función escalar, luego hay que aplicarles el laplaciano escalar a Fx, Fy, Fz.
Entonces, para el ejemplo del video:
Fx = x^2 · z^2 -> Laplaciano (Fx) = d2(Fx)/dx2 + d2(Fx)/dy2 + d2(Fx)/dz2 = 2z^2 + 0 + 2x^2
Fy = 2yz -> Laplaciano (Fy) = d2(Fy)/dx2 + d2(Fy)/dy2 + d2(Fy)/dz2 = 0 + 0 + 0
Fz = 3xy -> Laplaciano (Fz) = d2(Fz)/dx2 + d2(Fz)/dy2 + d2(Fz)/dz2 = 0 + 0 + 0
Por tanto, el vector Laplaciano (F) = (Laplaciano(Fx), Laplaciano(Fy), Laplaciano(Fz) ) = (2z^2 + 2x^2, 0 , 0)