#Дифуры

Продолжаем разбираться с линейными дифференциальными уравнениями высших порядков. На повестке дня линейные неоднородные ДУ n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольной постоянной.
-
Решаем задачу:
y''+4y=4/cos(2x), y(0)=0, y'(0)=1
-
00:00 Метод вариации произвольных постоянных
03:23 y''+4y=4/cos(2x), y(0)=0, y'(0)=1
-
💛А как решать дифуры I: • А как решать дифуры I
💛А как решать дифуры II: • А как решать дифуры II
--
🔥 Donat: www.donationalerts.com/r/lav_...
-
🧡 Tg Channel: t.me/lav_math (@lav_math)
💛 Tg Group: t.me/lav_math_group (@lav_math_group)
🤎 Tg: t.me/lav_100k (@lav_100k)
-
💙 Vk Community: lav_math
💜 Vk: lav_100k
-
💗 Inst: / lav_100k (@lav_100k)
💚 WhatsApp: [phone]
💌 Mail-1: [e-mail]
💌 Mail-2: [e-mail]
-
#Демидович #Антидемидович #Беды_с_Демидовичем #Диффуры #Дифуры

[@Snow_Leopard_Uncia_uncia]

6//26.06.23. Мне как-то легче понять метод вариации произвольной постоянной с использованием Вронскиана. Как- то наглядный и шаблонней , что ли. Все эти методы представить постоянную С сначала как цифру , а потом как переменную , зависящую от икс мне кажутся смешными и надуманными. Так мне кажется. Ну , дело вкуса.

[@Snow_Leopard_Uncia_uncia]

Наглядный. Не наглядный , а на г л я д н ей , это уже не я исправляю.

[@Snow_Leopard_Uncia_uncia]

Ненаглядный!😝

[@lav_math]

Это классика дифференциальных уравнений. В большинстве учебников именно такой метод: нашли решение однородного уравнения, затем "варьируем произвольную постоянную". Замечу, что никаких противоречий нет. Переходя ко второму пункту, мы начинаем решать другое уравнение, поэтому C=C(x) здесь просто как метод запоминания, это другое C.

[@lav_math]

Конечно, я соглашусь, что через Вронскиан куда понятнее, но для этого нужно понимание, что это за объект, как с ним работать. Пока что я не ввожу его. И даже формулу Остроградского-Лиувилля в 6 уроке выписываю как данность, не указывая на него. Это сделано с целью облегчить понимание тех, кому важно лишь решить конкретную задачу. В видео готовый алгоритм - удобно.

[@lav_math]

Многое остаётся за скобками, что нужно рассказать для полного понимания. Но ролики на час-полтора будут пользоваться меньшим спросом. Подобными вопросами мы с учениками занимаемся уже на личных консультациях и курсах-интенсивах)