【クイズ】高専・高校入試対策 数学 接線と接点の角度

[@kpcpdca]

【解答・解説】
角36度の部分の点をA
角xの部分の点をBとする。
補助線OPを引くと、
接線と接点を通る半径は垂直なので
∠OPB=90°またOA=OP(半径)より
△OAPが二等辺三角形になるので
∠OAP=∠OPA=36°
すると△APBで
∠BAP=36°、∠APB=126°より
∠x=180°-36°-126° = 18°

[@easwf]

中心角は円周角の2倍なので
∠POB＝72°
よって
∠x＝90°-72°＝18°
これだと計算も簡単

[@おにぎり-t3w]

一つ質問させてください。
解説での点ABをそのまま使わせていただきくと、
線分ABと円Oの交点に点Pから補助線を引いてその交点をCとします。
この時、∠CAP=∠CPBになる
みたいな法則ありませんでしたっけ？💦
かなりあやふやな記憶なのでそもそもこんな法則ないとかだったらすみません。
もしこの法則があったら何という法則か、名前がなくても、いつ頃習うかなど教えていただきたいですm(_ _)m

[@kpcpdca]

@@おにぎり-t3w 接弦定理です
高校数学Aで習います

[@A-lq8hi]

息抜きにちょうどいい

[@kpcpdca]

ありがとうございます^o^

[@K_15154]

二等辺やから18°

[@coffee-369]

180-(2×36+90)

[@kpcpdca]

@@coffee-369 ♥️

[@heat-yx8yh]

最近習ったから余裕だった

[@kpcpdca]

ちょうどそんな時期ですね！

[@TATIHUSAGUMA]

とりあえず36を2で割ったらあってた

[@みみちゃん-g6t]

今日も１日

[@kpcpdca]

今日も１日

[@パジャマパーティーズ-i9u]

18度！

[@kpcpdca]

正解✅

[@MIMICHANMIMICHAN]

基本問題で安堵

[@kpcpdca]

ほっ😃