Esatto le serie a termini di segno alterno possono anche essere indeterminate .Se a termini positivi (o negativi ) le possibilità sono solo due : o converge o diverge .
Prof ma se la serie e' a termini negativi come si procede? Lei ha parlato sempre di termini positivi, oppure di segno qualunque(quindi positivi E negativi immagino) e segno alterno ma mai negativi
Buona sera , grazie per la domanda . Le serie a termini negativi si trattano alla stregua delle serie a termini positivi . Solo che in caso di convergenza si parla di serie "negativamente" convergente e la serie ha somma un numero negativo . Se invece diverge è " divergente " negativamente .I criteri da utilizzare sono gli stessi delle serie a termini positivi .
Salve professore, la prima condizione che ha esposto è la cosiddetta condizione di Cauchy? Perchè a noi è stata data come verifica se la serie possa convergere oppure no, ma io difficilmente la uso perchè alcune serie presentano forme indeterminate e si rischia di perdere molto tempo per poi arrivare a una semplice informazione aggiuntiva. Per quanto riguarda invece la seconda condizione (quella per la divergenza) consiglia di usarla sempre?
@eros5610 buon pomeriggio Eros .Consiglio di calcolare il limite solo se non si perde troppo tempo . Se risulta diverso da zero allora l'esercizio è concluso , ma se risulta zero allora si continua con altri metodi .
Molto utile. Grazie!
nella serie del minuto 16:10 posso applicare il criterio del confronto asintotico?
Sapere come il termine generale della serie va a 0 può dare una stima della somma, almeno in certi casi...
Ciao salvo le funzioni composte le tratterai ?( analisi I )
Certamente che saranno trattate (a ncheva breve ) e farò una spiegazione piuttosto dettagliata rispetto alle spiegazioni standard .
Questa "scorciatoia" si può usare solo se la serie è a termini di segno costante? Sennò potrebbe sia divergere sia essere indeterminata?
Esatto le serie a termini di segno alterno possono anche essere indeterminate .Se a termini positivi (o negativi ) le possibilità sono solo due : o converge o diverge .
Prof ma se la serie e' a termini negativi come si procede?
Lei ha parlato sempre di termini positivi, oppure di segno qualunque(quindi positivi E negativi immagino) e segno alterno ma mai negativi
intanto La ringrazio per le sue lezioni
Buona sera , grazie per la domanda .
Le serie a termini negativi si trattano alla stregua delle serie a termini positivi .
Solo che in caso di convergenza si parla di serie "negativamente" convergente e la serie ha somma un numero negativo .
Se invece diverge è " divergente " negativamente .I criteri da utilizzare sono gli stessi delle serie a termini positivi .
@@salvoromeo La ringrazio Professore, molto gentile mi sono iscritto al suo canale. Buona serata
Salve professore, la prima condizione che ha esposto è la cosiddetta condizione di Cauchy? Perchè a noi è stata data come verifica se la serie possa convergere oppure no, ma io difficilmente la uso perchè alcune serie presentano forme indeterminate e si rischia di perdere molto tempo per poi arrivare a una semplice informazione aggiuntiva. Per quanto riguarda invece la seconda condizione (quella per la divergenza) consiglia di usarla sempre?
@eros5610 buon pomeriggio Eros .Consiglio di calcolare il limite solo se non si perde troppo tempo .
Se risulta diverso da zero allora l'esercizio è concluso , ma se risulta zero allora si continua con altri metodi .
...è piú "economico" calcolare un limite che non tentare di applicare i vari criteri...
Esatto .È la prima cosa che bisogna fare prima di affrontare lo studio di una serie numerica .Spesso in pochi secondi si conclude l'esercizio .