Параметр на ЕГЭ - ОК. Параметр на ДВИ МГУ - ПЛАКИ-ПЛАКИ. Сложность задачи зашкаливает/ Математик МГУ
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 8 มิ.ย. 2024
- Курс ДВИ МГУ с Математиком МГУ:
3.shkolkovo.online/math-msu-dvi
Летняя школа ЕГЭ с математиком МГУ:
3.shkolkovo.online/mgu/summer
Все анонсы и математическая движуха в Telegram Андрея Павликова:
t.me/mathmsu
Материалы для интенсива СИРОП находятся здесь:
mnlp.cc/mini?domain=mathmsu&i...
Курсы по профильному ЕГЭ с Математиком МГУ:
3.shkolkovo.online/math-msu
Если ты в 10 классе - то тебе сюда:
t.me/+yeAlGTQAn5E0ZmZi
Группа VK: hitman_math
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Тайм-коды:
#двимгу
#математикмгу
#математика
ДВИ МГУ
ДВИ2023
Математика
МГУ им. Ломоносова
Вступительный экзамен
Арифметическая прогрессия
Задача с параметром
Симметрия
Сумма квадратов
Метод оценки
Экстремальное значение
Курс ДВИ МГУ с Математиком МГУ:
3.shkolkovo.online/math-msu-dvi
Летняя школа ЕГЭ с математиком МГУ:
3.shkolkovo.online/mgu/summer
"Истинные слова
Существует принцип: возникновение, становление,
разложение, уничтожение
В самом конце с Небесным телом происходит
окончательная катастрофа.
Чтобы найти Дафа [Великий Закон] ради спасения небесных жителей,
Десятки тысяч Богов спустились в мир, где подвергаются
страданиям
Не пропусти того, чего ждал тысячи лет
Творец, Владыка Богов, давно уже пришёл
Широко распространяет Дафа, спасая живых существ
Ложь красного дьявола расползается, как грязь
Трудно отличить настоящее от фальшивого, всё зависит от
сердца человека
Неужели вы не видите открытые Небесные врата, до этого
очень долго закрытые
В заблуждении забыл ты, кто такой
Правда о Дафа разбивает заблуждения
Родные ждут в Небесном царстве
Поскорее садись на корабль Фа, освободись от своей
человеческой оболочки
15 марта 2012 года"
Учитель Ли Хунчжи (из учения Фалунь Дафа)
Самое крутое начало видео, которое я видел
Гениальное название, хотя и на ЕГЭ параметр быль плаки-плаки...
да все стандартные как утро-день, из 18-19 годов, без сюрпризов и анальных кар
Саватеев жжет)
Как будто из ЕГЭ по информатике задачка
а причем тут информатика?
в математике очень много того, что мы пишем на экзаменах по информатике)
Можно было сдеалть проще:
a^2 + b^2 + c^2 = (a+b+c)^2 - 2(ab+bc+ac) -> min
В свою очередь 2(ab+bc+ac) =2(a+b+c)-2 из условия.
Подставляя, получаем (a+b+c)^2-2(a+b+c)+2 -> min -Это квадратный трехчлен, ветвями вверх => наименьшее значение в вершине с координатами (1;1), откуда наименьшее значение 1 и a+b+c=1 для приведения примера.
++++
Ну и указать любую тройку корней для культуры: a=b=c=1/3
@@nemishas и тройка a=b=c=1/3 не удовлетворяет исходному условию, НЕУД )
Лучшие просто лучшие, великое удовольствие смотреть Вас!
хорошее начало
😊 Мозги, конечно Бог дал. Но виноград в быту лучше употреблять в качестве сока - точнее будет скорость и точность реакции. 😊
ООО, ну тут титаны математики! Спасибо за ролик!
спасибо! люблю ваши видео про ДВИ!
1:55 Привет из Керосинки) Учусь по направлению прикладная математика, был на лекции Савватева по теории игр осенью, очень крутая лекция получилась, спасибо вам!
Спасибо, настроение подняли)) иду дальше писать диплом😢
Улыбнуло, как Савватеев парился над первой же задачей. Сразу видно же 1,0,0. Ну и решение = 1. Главное сразу сказал, что 0, 0, 0 не подходит, а чуток дальше не увидел.
Что у них в голове?!
Хорошо, что все занимаются своим делом!
Успехов!
2 рептилоида!🤣Хотя крутые мужики.)))
Алексей Владимирович, вы в театре не выступаете?
Самое частное решение, что произведения равны, это , что по одному из множителей равны нулю. Т.е. наборы с любоц перестановкой 1,0,любое число - является решением. А минимальная сумма квадратов при 1,0,0 с любой перестановкой.
А вы готовите к Огэ?
Савватеев, Ёшкин кот, всё эпатируете общественность. Начало - жесть. =)
Здравствуйте, вы готовите к ВИ в МГУ?
А в 6 задаче нельзя ли представить числа a, b и c в виде параллелепипеда, потом сказать, что минимальное значение его диагональ (корень из суммы квадратов измерений) принимает тогда, когда это куб и из этого исходить?
Разве у параллелепипеда при фиксированной сумме а + b + c диагональ в кубе не наибольшая?
В начале, когда скзаали про три нуля, сразу пришла идея про 1, 0, 0. Но вот просто сказать, что макс сумма равна 1, это не очень. Зато знать заранее ответ и идти к нему, как вариант, отлично
Числа, то действительные. Откуда уверенность, что этот ответ будет верен?
Ну или можно было написать функцию Лагранжа, найти ее частные производные по всем переменным, решить несложную систему, найти стационарную точку, потом понять, как определен второй дифференциал как квадратичная форма на подпространстве решений ОСЛУ из частных производных уравнения связи и задача решена - найден условный локальный минимум нашей функции.
Удивлен, что такие задачи дают на ДВИ МГУ в 6 задаче, сейчас летом на курсе олимпиад после 9 класса, буквально вчера решал эту задачу, когда тренировал тему тождественных преобразований
Попизди
Решил также, как в видео
Ппц вы бруты... Е но конечно вы мастера или даже профессора
Нормальный такой параметр на ДВИ в МГУ, можно на толчке сидя решить как сканвордик. 😂😂😂
ну можно было скобочки раскрыть выразить попарные прозиведения через сумму, потом выразить сумму квадратов через попарные произведения и сумму, заменить одно, выделить полный квадрат и получить тот же ответ 1
Для любых действительных х верно, что х > х-1, следовательно abc = (a-1)(b-1)(c-1) abc = (a-1)(b-1)(c-1) = 0, то есть без ограничения общности a=0, b=1, а с может быть любым - для минимума суммы квадратов берем с=0, итого ответ 1.
а что, если
a = -1/99
b = c = 10/9
@@coolomet согласен, надо с переменой знаков историю повнимательнее покрутить
@@coolometвидно, сумма квадратов больше 2
@@coolometПараметры в большинстве подобных задач являются положительными по условию, поэтому ваш пример не подходит
@@nemishasтут они действительные
на самом деле, я окончил 9 класс и решил эту задачу следующим способом:
1)один из множителей равен 0, потому что условно если взять произведение числе 4. 5. 6, и соответственно 3, 4, 5 то их произведение не равно будет, а значит оно должно быть равно 0, ну и тогда следует, что и слева и справа равно нулю, а значит одно значение 1, а остальные 0
Это не решение. Нужно строго доказывать, что один из множителей=0. А за объяснения по типу « ну очевидно не достигается, как это можно не понять» явно полный балл не поставят, а вероятно 0 поставят,т.к разобран частный случай и нет общей оценки
шестую задачу за 2 секунды решил подбором, жаль на ДВИ проверяют решение)
Герои
студент 2 курса пми МГТУ им. Баумана, решил эту задачу через университетскую алгебру.
.
Заметим, что f(a,b,c)=abc-(a-1)(b-1)(c-1)=0 - симметрический многочлен. Тогда он выражается через элементарные симметрические многочлены:
s1=a+b+c
s2=ab+bc+ac
s3=abc
f(s1,s2,s3)=s3-(s1-s2+s3-1)=0
Получили: s1-s2=1 (1)
Выразим условие min(a^2+b^2+c^2) через элементарные симметрические многочлены.
min(a^2+b^2+c^2)=min(s1^2-2*s2)
Из (1) получим: s2=s1-1
Найдём min(s1^2-2s1+2)
s_в = 1
y_в = min(s1^2-2s1+2) = 1-2+2=1
Ответ: 1
Через функцию Лагранжа можно, стандартный способ оптимизации
Сразу пришло в голову такое решение:
Пускай f(x)=x^3+px^2+qx+m , где f(a)=f(b)=f(c)=0 и p,q,m константы
Также p= -(a+b+c) , q=ab+bc+ac , m= -abc f’(p)=2p+2=0 -> p=-1 -> f(-1)=1-2+2=1
f(p)=a^2+b^2+c^2=1 что и есть минимальным значением
давайте еще параметры с олимпиад или дви
Решил принципом Лагранжа, стандартная задачка 3 курса ПИ)
Я куда-то не туда попала.
Я вообще не шарю за параметр, но решил за счет логики. Можно догадаться, что в одной скобке должно получиться 0 => надо взять единицу за любую переменную из трех. Остальные берем минимальные действительные числа, то есть нули. При a = 1 получаем выражение: 1 * 0 * 0 = (1- 1) * (0 - 1) * (0 - 1) . a^2 + b^2 + c^2 = (1^2) + (0^2) + ( 0^2) => ОТВЕТ: 1. Вот только засчитают ли такое решение, или важен только ответ?) Знак ^ означает степень. Ставьте лайк комменту, чтобы заметили!!!
P.S.: мне 17лет, позавчера написал последний экзамен, писал профиль матан, сделал на 14 первичных баллов. Спасибо за разборы, очень помогли!!!)
У вас никакое не решение, а рассмотрение частного случая
@@senyafairy логика - частный случай?)
@@user-gk5zr2jd8q вы несёте какую-то чушь. вы берете конкретные значения без объяснения, почему с другими значениями выражение не будет меньше. у вас не логика, а бред. судя по тому, что у вас 14 первичных баллов, вы и близко не можете понять решение таких задач. как есть говорю.
@@senyafairy почитайте книги по общению с людьми. Будет полезно.
@@user-gk5zr2jd8q не вам мне указывать. мне просто не нравится, когда люди, которые не разбираются от слова совсем, начинают утверждать что-то, даже не подумав.
Публикуй не публикуй)))
😂
Лысый пожалел, что пригласил этого академика-нецензурщика .. .
Павликов пожалел, что на его видео иногда забегают такие орангутанги
@@ArtemSminov Учи русский язык, прежде, чем писать мне, неуч ...