а достаточно ли нам одной лишь непрерывности для этого несобственного интеграла второго рода, зависящего от параметра? мне кажется, в общем случае нам нужна равномерная сходимость такого интеграла, нет?
@@prairekht8150 Если честно, поначалу я тоже считал, что нужны еще условия Однако, при доказательстве указанной теоремы, нужна была лишь информация про непрерывность
@@andreyan19 я нашёл доказательство из курса бутузова матанализа третьего семестра этой теоремы для несобственных интегралов первого рода. базируется оно на составлении последовательности собственных интегралов и использовании теоремы о последовательности производных и производной последовательности. таким образом, мне кажется, нужна равномерная сходимость от производной под знаком интегрирования. если есть какое-то ещё доказательство, рад буду ознакомиться. просто мне не удалось найти само доказательство непосредственно теоремы для интегралов с разрывами второго рода.
@@prairekht8150 Благодарю за материал! Пожалуй, скажу Вам, где сам ознакомился с доказательством: 4-ый том серии книг «Вся высшая математика» Возможно, слышали о них)
а достаточно ли нам одной лишь непрерывности для этого несобственного интеграла второго рода, зависящего от параметра? мне кажется, в общем случае нам нужна равномерная сходимость такого интеграла, нет?
@@prairekht8150 Если честно, поначалу я тоже считал, что нужны еще условия
Однако, при доказательстве указанной теоремы, нужна была лишь информация про непрерывность
@@andreyan19 я нашёл доказательство из курса бутузова матанализа третьего семестра этой теоремы для несобственных интегралов первого рода. базируется оно на составлении последовательности собственных интегралов и использовании теоремы о последовательности производных и производной последовательности. таким образом, мне кажется, нужна равномерная сходимость от производной под знаком интегрирования. если есть какое-то ещё доказательство, рад буду ознакомиться. просто мне не удалось найти само доказательство непосредственно теоремы для интегралов с разрывами второго рода.
@@prairekht8150 Благодарю за материал!
Пожалуй, скажу Вам, где сам ознакомился с доказательством:
4-ый том серии книг «Вся высшая математика»
Возможно, слышали о них)