# (한 변의 길이가 a인) 정사면체 높이 = 3분의 루트6 (a) "3분의 루트6" => 그냥 딱 이거 하나만 꼭 외우세요 !! "정사면체 안의 내접하는 구는 총 2개 쌓으면 구를 2개 쌓은 높이와 정사면체 높이가 일치." ∴ 정사면체 높이 (= 3분의 루트6) = 구를 2개 쌓은 높이 = 구의 반지름을 총 4개 쌓은 높이 ∴ 구의 반지름은 정사면체 높이(= 3분의 루트6)의 1/4값 = 12분의 루트6
다른풀이 공유해봅니다 구의 중심 O를 기준으로 정사면체를 4개의 똑같은 정삼각뿔로 나눌 수 있죠 이때 이 삼각뿔들의 높이는 구의 반지름으로 같습니다. 이를 이용하면 정사면체의 부피는 4×(정삼각형넓이×반지름×1/3)이 되는데 일반적인 방법으로 정사면체의 넓이를 구하면 수선의 길이×정삼각형넓이×1/3이기에 반지름은 수선의 길이의 4분에 1이란걸 알 수 있습니다. 영상에서처럼 피티고라스로 수선의 길이를 구할 수 있으니 반지름도 바로 나오겠죠. (썸넬 보고 생각나서 끄적여봤습니다) (기하를 좋아하는 고입준비생)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 이 공식 알면 누구나 3초만에 풀 수 있어!!](http://i.ytimg.com/vi/HfyYq1at_LU/mqdefault.jpg)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 이 공식 알면 누구나 3초만에 풀 수 있어!!](/img/tr.png)
![[차길영의 도형 3초 풀이법] 맙소사! 이런 공식을 아직도 몰랐다니ㅠㅜ](http://i.ytimg.com/vi/oHDXHXbh5jg/mqdefault.jpg)
후후 나이 30대 후반인데 그냥 듣기만 해도 기억나는 공식들, 재밌네요~ 수능 기출문제 중심으로 나오는 거 같아 수능생들한테 도움 많이 될거 같네요, 구독했습니닷
^^ 구독 좋아요! 정말 감사합니다.
차길영쌤은 사랑입니다👍
어피셜 우와
갓피셜쌤과 갓길영쌤의 콜라보 기대합니다
찐 ㄷㄷ
박서님 신고할게요.
와 찐이누
# (한 변의 길이가 a인) 정사면체 높이 = 3분의 루트6 (a)
"3분의 루트6" => 그냥 딱 이거 하나만 꼭 외우세요 !!
"정사면체 안의 내접하는 구는 총 2개 쌓으면
구를 2개 쌓은 높이와 정사면체 높이가 일치."
∴ 정사면체 높이 (= 3분의 루트6)
= 구를 2개 쌓은 높이
= 구의 반지름을 총 4개 쌓은 높이
∴ 구의 반지름은
정사면체 높이(= 3분의 루트6)의 1/4값
= 12분의 루트6
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정말 멋있습니다.
나이가 70대 후반인데 머리에 쏙쏙 들어오네요.
3:45 의 그림에서 구의 중심에서 분홍색 삼각형의 빗변에 수선의 발을 내린 다음 닮음을 이용해서 구의 반지름을 구할 수도 있는데, 영상의 방법이 더 편한 것 같네요.
코로나땜에 걱정인데 쌤 강의보고 힘이 나네요
수학의 마술사 다우시네요 !! 쌤 짱
형님덕에 언젠가부터 금욜만 기다리고있네요 ㅋㅋㅋ감사함다!!
금요일~~^^ 두근두근
@@차길영의세븐에듀 영상 언제올라옴까ㅏ
와 도형 너무재밌어서 돌려보고 다시보다가 새벽됐어요 ㅠㅠ 이제중3가는데 이건 언제 나오는거져
^^
아주 유용한 식😮인데요. 문제를 너무나 간단하게 출제했네요. 6개의 변이 모두 같으면 그렇게 되겠져 그런데 제가 물어 보고 싶은 문제는 6개의 변의 길이가 모두 다를 때는 즉 대칭성이 전혀 없으면 어떻게 풀수 있을까요?
역시 차쌤(일단 댓부터 달고 본다)
^^ 감사 감사합니다. 자주 놀러 오세요.
영상 열일한다 정말 ㅎㅎ 좋아요
잘보고있어요 ㅋㅋㅋ차쌤 믿어요
다른풀이 공유해봅니다
구의 중심 O를 기준으로 정사면체를 4개의 똑같은 정삼각뿔로 나눌 수 있죠
이때 이 삼각뿔들의 높이는 구의 반지름으로 같습니다.
이를 이용하면 정사면체의 부피는 4×(정삼각형넓이×반지름×1/3)이 되는데
일반적인 방법으로 정사면체의 넓이를 구하면
수선의 길이×정삼각형넓이×1/3이기에
반지름은 수선의 길이의 4분에 1이란걸 알 수 있습니다.
영상에서처럼 피티고라스로 수선의 길이를 구할 수 있으니 반지름도 바로 나오겠죠.
(썸넬 보고 생각나서 끄적여봤습니다)
(기하를 좋아하는 고입준비생)
다른 풀이가 아니라 영상이랑 똑같은 풀이인데요..?
유익한 영상 감사해요~!^^
믿고듣는 길영쌤강의..
오늘도 영상 최고~~
이건 알고있던거다 ㅎㅎ 더많은영상 올려주세요!!
역시 쌤은 짱이야
매주 영상 업로드 넘 좋아영
여러분 알고 계셨나요?!? 중독돼요 ㅎㅎ 쌤 말투 ㅎㅎ
역시 믿고보는 길영쌤ㅋㅋ
^^ 감사합니다
항상 금요일 기다리고 있어요 ㅋㅋㅋ
두근두근
개쩐다... 평면과 입체를 왔다리갔다리 이미 제 머리는 성능초과 폭발...★
^^
쉬운 설명 너무 좋아오 ㅎㅎ
잘봤어요!!!:)
지렸습니까?
^^
5:13
차가 다닐 수 있도록
길을 터주는 작업을 하는
영리한 사업을 하는 선생 ?
차.길.영 선생
4:09 에 꼭짓점이 아닌 구와 맞닿아있는 부분으로 연결 했을때 구의 반지름을 정확히 구할수있을것 같네요
우리아들이랑 같이 봐야징
와우~^^ 함께 보시면서 즐거움은 배로 커져요~♡
이집트 피라밋 만들때 엄청 유용했을 공식 ~~~♥
내가 그때 측량기사였었는데 아주 유용하게 써먹었음
파피루스로 공식 써놨는데 그때 특허를 못 낸것이 아쉽다 ^^
엌ㅋㅋㅋㅋ
넘 유용해요
영상 최고~~?
고교 시절에 실제로 저문제 나왔었는데
당시에는 구의 반지름이 아니라 부피를 구해야서 머리아팠던 기억이 납니다.
반지름 구하면 3/4ㅠr^3 하면 되는거 아닌가요?
와우! 이런 걸 만드는 프로그램이 따로 있나요??
구의 반지름 길이를 이렇게 쉽게 구할 수 있구나 ㅎㅎ
쌤 진짜 잘가르쳐주신당
분명 난 대학생이고 보건쪽인데 왜 이렇게 재밌는가
전 예체능인데 계속 봄 ㅋㅋㅋㅋ
므아아아냑에 ㅎㅎㅎㅋㅋㅋㅋㅋ 잼따
재밌게 봐주셔서 감사합니다 ^^
와 난초등학생인데 일고리즘이날끌었어 언젠간쓸것같으니 구독해두고가야지 ㅋㅋ
차길영선생님 팬이에요 댓글 한버난요 ㅠㅠ
고등학교 기하 과정에서 써먹기 좋군요
^^
오 신기하다
^^
귀에 쏙쏙 #
굿굿 bb
굿굿~~
굳!
친구들한테도 영상 추천해요 짱
잘 봤어요. 어떤 프로그램으로 제작한 것인가요?
피타고라스 정리는 항상 중요하구나 ㅎㅎ
잠깐 눈을 감았다가 떴는데
뭔가가 증명이 됬대요
오늘도 좋은 영상 감사합니다
이과면 현우진에 차길영은 무조건이다 ㄹㅇ
^^
공식만 외우면 딱이네!
ㅎㅎㅎ감사합니다
크으
캬아~^^
수학 싫어하는데 왜 이건 머리에 잘 들어가냐
재밌게 보셨나요? 자주 놀러 오세요~♥
헐 대박
반대로 구안에 정사면체가 있을때 정사면체의 한변길이를 구하는 공식도 있나요??
와 구중심으로 사면체4개나올때 머리고장남
^^
공간도형 그립다
예전에 왜 몰랐을까요 ㅠㅠ
^^ '지금이라도 알아서 다행이다.'라고 생각하면 되지 않을까요? 자주 놀러 오세요~♥
다음에도 영상 또 올려주실거죠??
그럼요^^
♡♡♡♡♡♡♡♡므~엇쪄
우왕~♡
역시 영상은 끝까지 봐야 하는군요.
첫 부분을 보다가, 끝을 봤더니 제대로 하네요. ^^
1강 어디서 보나요?
숫자를 대입해 주시면 더 좋겠네요... 기호 사용이 오래돼서....
나형 수학에서 도형 원리 잘 쓰이는 건 없나요
중2도이해했어 대박
피타고라스 중3때 배우지 않나?
예습 중3-1 내용도 다알아요 글고 피타고라스 중2로 내려갔어요
눈 깜빡하기 전이면 눈싸움 달인 되겠누 ㄷㄷㄷ
ㅎㅎㅎㅎ
이렇게 보니까 이해쏙쏫
요새 왜이리 수학 영상이 뜨지 수능 4등급인뎈ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 관심 1도없는데 알수없는 알고리즘이다
비례대표는 32번새벽당으로!
똥차 잘푸네