Записаться на курс по Анализу и Построению Графиков Функций можно по ссылке: profimatika.ru/graphs А по промокоду MATAN получите скидку в 10% на любой из тарифов!)
Все это рассуждение, представленное в ролике можно немного сократить, если заметить, что предел корня n-ой степени из суммы n-ых степеней неотрицательных чисел, равен наибольшему из этих чисел. Например, для трех слагаемых 0 < a < b < c, корень из (a^n + b^n + c^n) можно оценить сверху и снизу. Для этого оценим подкоренное выражение, очевидно, что c^n < (a^n + b^n +c^n) < 3*c^n. Корень n-ой степени из левой части равен корню из правой части и равен с, а значит и корень из суммы тоже будет равен с. Поэтому достаточно знать какое из слагаемых наибольшее, его график и будет
Во втором замечательном пределе основание стремиться к единице, а показатель к бесконечности - отсюда неопределённость. В данном случае основание стремиться к единице, а показатель к 0. Понятно, что никакой неопределённости нет. В видео рассудили не очень аккуратно, но правильно. Могу предложить такие рассуждения, чтобы уверенности было больше. Для х: 0 предел исходного выражения не больше предела корня n степени из 2, который равен 1. Ну а снизу очевидна оценка, что исходное выражение не меньше единицы. Тогда по лемме о двух милиционерах исходный предел равен 1. Оценка сверху работает, благодаря тому что степень стремиться к 0. Кстати, если бы степень стремилась не к 0, то в пределе тоже бы получилась единица, потому что выражение 1^а, где а-число не является неопределённостью. Сложность со вторым замечательным из-за того, что степень бесконечно растёт. UPD. Аналогично можно объяснить и переходы в остальных местах. Постоянные и стремящиеся к нулю слагаемые по корнем не будут играть роли при переходе к пределу.
Даа это из физики (например пропускная способность канала , при расширении теми же способами упирается в нелинейное пространство, после которого уже нет смысла расширять канал привычным способом)
В этом году Иммануилу Канту великому немецкому философу 300 лет. Он считал пространство и время априорными понятиями, а поэтому возможность чистой математики независимо от опыта. Поэтому когда Вы будете заниматься математикой задайтесь вопросом откуда берутся эти идиальные формы из материи или из сознания.
@@luckme701строгая единица в бесконечной степени всегда равна единице, а вот предельная единица (то есть единица плюс нечто стремящееся к нулю) это неопределенность
А это будет работать в общем случае, то есть например lim при n стремящемся к бесконечности от корня n-ой степени от f(x) ^n + g(x) ^n + u(x) ^n будет равняться max(f(x); g(x); u(x))?
Записаться на курс по Анализу и Построению Графиков Функций можно по ссылке:
profimatika.ru/graphs
А по промокоду MATAN получите скидку в 10% на любой из тарифов!)
А что тут жёсткого? В уме даже можно представить решение.
Все это рассуждение, представленное в ролике можно немного сократить, если заметить, что предел корня n-ой степени из суммы n-ых степеней неотрицательных чисел, равен наибольшему из этих чисел. Например, для трех слагаемых 0 < a < b < c, корень из (a^n + b^n + c^n) можно оценить сверху и снизу. Для этого оценим подкоренное выражение, очевидно, что c^n < (a^n + b^n +c^n) < 3*c^n. Корень n-ой степени из левой части равен корню из правой части и равен с, а значит и корень из суммы тоже будет равен с. Поэтому достаточно знать какое из слагаемых наибольшее, его график и будет
1. Берем две точки при х=0 и х=1
2. Проводим прямую
Надо было начать с того, что задача сводится к нахождению предела! И сразу становится все просто!
Ёж уже смотрит в потолок. Понимаю его!
Помню, в Демидовиче такое было😅
Как вы вносите предел под корень n-й степени? Таким де толком и второй замечательный предел единице будет равен.
Во втором замечательном пределе основание стремиться к единице, а показатель к бесконечности - отсюда неопределённость. В данном случае основание стремиться к единице, а показатель к 0. Понятно, что никакой неопределённости нет. В видео рассудили не очень аккуратно, но правильно.
Могу предложить такие рассуждения, чтобы уверенности было больше.
Для х: 0 предел исходного выражения не больше предела корня n степени из 2, который равен 1. Ну а снизу очевидна оценка, что исходное выражение не меньше единицы. Тогда по лемме о двух милиционерах исходный предел равен 1.
Оценка сверху работает, благодаря тому что степень стремиться к 0. Кстати, если бы степень стремилась не к 0, то в пределе тоже бы получилась единица, потому что выражение 1^а, где а-число не является неопределённостью.
Сложность со вторым замечательным из-за того, что степень бесконечно растёт.
UPD. Аналогично можно объяснить и переходы в остальных местах. Постоянные и стремящиеся к нулю слагаемые по корнем не будут играть роли при переходе к пределу.
давайте вспомним, что корни - множество непрерывных функций, да и определенности я не увидел.
Лучший канал по выш математике
Даа это из физики (например пропускная способность канала , при расширении теми же способами упирается в нелинейное пространство, после которого уже нет смысла расширять канал привычным способом)
А там нигде число Е не вылазит???
В этом году Иммануилу Канту великому немецкому философу 300 лет. Он считал пространство и время априорными понятиями, а поэтому возможность чистой математики независимо от опыта. Поэтому когда Вы будете заниматься математикой задайтесь вопросом откуда берутся эти идиальные формы из материи или из сознания.
Вообще всё стало очевидным, когда корявыми почерком написали формулы решения.
Под корнем n-й степени стоят два ведущих слагаемых x^(2n) и x^n
подскажите, какое приложение для iPad в видео используете для писанины?
GoodNotes
где-то такую задачу уже видел на ютубе
Где то я уже это видел...
Значит мне не кажется 😂
как это х^2 / x будет 1, а не х???
Мне на экзамене по матанализу такая попалась
Подскажите, пожалуйста - в какой программе вы делаете записи и наброски графиков? Захотелось освоить такое
GoodNotes
@Profimatika_vyshmat спасибо!
А как так получается, что 1^n при n - > oo - это 1, а не неопределённость?
@@АлександрУшаков-к8е ниже уже отвечал про это)
1 в любой степени есть 1
@@kelliss2381не всегда. 1 в степени бесконечность - неопределенность. В лучшем случае все сводится в итоге ко второму замечательному пределу
@@luckme701строгая единица в бесконечной степени всегда равна единице, а вот предельная единица (то есть единица плюс нечто стремящееся к нулю) это неопределенность
Да, я тоже хорошо ботал в первом семестре. Во втором хуже, в 3 - ещё хуже.
Неявные функции - это же вообще просто. И да, математика изучается первые 2 курса, кто не успел понять - тот дальше ничего не поймет.
по зову сердца
Сейчас бы простые функциональные последовательности считать чем-то сложным😂
А куда биргетит делся?
А это будет работать в общем случае, то есть например lim при n стремящемся к бесконечности от корня n-ой степени от f(x) ^n + g(x) ^n + u(x) ^n будет равняться max(f(x); g(x); u(x))?
Поправка, строил графики в десмосе, и заметил что функции должны быть под модулями
Это номер из демидовича)
Детская задачка. Заняла не более минуты вместе с записью на бумаге.
Здравствуйте, подскажите в какой программе вы пишете
Goodnotes, в нормальном её формате доступно только на устройствах apple
Когда курс по дифурам?
В следующем сентябре планирую, пока целевая аудитория- первый курс)
@ очень жаль
"Строить графики любых функций". Функции Вейерштрассе тоже? 😂
Её можно построить просто долго
Нет ничего не возможного так сказать
@@_Neferpitou_ постройте график TREE(n). Хотя бы на [1, 10].
Обязательно
@@_Neferpitou_ дублирую комментарий, который почему-то удалили: Попробуйте TREE(n) построить на [1, 10] хотя бы.
я не согласен
Вы перестали уделять Ежу внимание :D
Тоже исправлюсь!
Очень обижает, что вы обращаетесь только к ученикам университетов и не включаете в обращение школьников и людей более старшего поколения
Исправлюсь!
Зачем напугал так ((
круто
Как же ты трудно объясняешь.
Легче самому метод разработать .
ассимптОты
зачем столько слов.
да тупо брутфорслм на компе - берём пару энов побольше , вычитаем и смотрим при каких икс они сходятся ....тупо эксел и никаких закорючег на бумаге