Python 解法： import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=2**20 x1=-1 x2=4.5 x=np.linspace(x1,x2,N) f=2**x g=x**2 s=[] for i in range(N): if abs(g[i]-f[i])
X can be solved for pi and tau In RieMann Geometry, π is Vartex and it can solve this for Whole Number... 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1 + 1 = 2 = π In RieMann Mathematics, straight Line + Horizontal Line = Circle 🔴⭕ The Length of Straight Line and Horizontal Line both 🏆 of this is 1 as same as Half Circle 🔴⭕ π = 1 + 1 = 2 and T ÷ π = 2
英文版 all solutions to x^2=2^x: th-cam.com/video/ndA0sF_0Rwk/w-d-xo.html
拜託老師一定要持續拍影片造福台灣對數學有興趣的人類。有您真好
我會努力的！謝謝支持！
@@bprptw 只拍英文也沒關係 不要累壞自己了
老師真的好勤勞，英文中文各拍一遍
對啊 我直接訂閱了
兩位謝謝!
英文版的在哪？
最酷的是
我完全不懂lambert w function是甚麼
但我還是把整部看完了
真的不知道這在幹嘛，可是好像就是丟進去然後就有答案了
老師的英文頻道有講過，可以去找找看
I don't understand him language and I am still watching 🙂🙂🙂🙂🙂🙂
f(x)=xe^x
W(x)=f^-1(x)
这个方程是高中还是大学课程？@@yyyYyyyyYyyyyyYYYYYYYYYEE
之前准备面试的时候看过您几十个视频，听口音就猜到了您是会讲中文的，果然如此😄
你的听力很好。
剛剛被youtube推薦，竟然有中文頻道XD 我現在在美國讀博，閒暇時間會看你的英文頻道舒壓哈哈。
哈哈哈 謝謝支持啦！
我看你的影片才知道有Lambert W function這東西，感謝
這種超越方程式其實在工程上反而是用牛頓法或問問你的工程計算機等數值方法比較實際!但對於研究數學的人講求的是精確解..
我竟然以為我會看得懂，真的太天真。
第三個交點高中時數學老師有講過，還說看誰能求出負數的那個解，期末直接加10分（但根本不會算，如果當時有看到老師這影片就好了XD
應該要學期總成績+10分 XD
@@b52617 老師的意思就是這樣XD 學期末（總成績）🤩
能提出證明就該加分了吧？實數要算又是另一個難題了吧？
看不懂，但是看出了老師的熱情😊
第一次知道Lambert W function這東西 大學的時候好像也沒聽過這方程式 長知識了
谢谢，你讲的很好
Python 解法：
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
N=2**20
x1=-1
x2=4.5
x=np.linspace(x1,x2,N)
f=2**x
g=x**2
s=[]
for i in range(N):
if abs(g[i]-f[i])
強者啊啊！
用微分法可以搵到x=2
有人說過老師你很帥嗎？😂
我覺得會數學的男人都很有魅力
（老師好帥喔😂😂
原来您会说中文呀老师 我最喜欢听你解题了
謝謝
一直看到老師的影片，剛剛才發現竟然忘記訂閱🤣
😄 謝謝支持
老師我看了很多你的英文版才發現有中文版🤣
非常實用的影片教學
衣服哪裡買啊~
6:35 請問有講過這題的W(-1)怎麼手算嗎？（英文版也行）
W(0)有想到怎麼手算了
我們得解xe^x=-1, 但是沒有實解, 應該手算不行
@@bprptw 啊啊沒講清楚
我是指W-1 (-ln sqrt(2))
不同分支的
感謝老師！
又學到一個函數了
朗伯函數
本來以為用對數的換底公式來解
結果不是
舊粉絲了~忽然聽到blackpenredpen講國語有點不習慣~
哈哈哈 謝謝支持啦!
未看先猜複數解，看完之後結果不是😂
以前高中就清楚有三個交點只是第三個沒記算過
X can be solved for pi and tau
In RieMann Geometry, π is Vartex and it can solve this for Whole Number...
1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... = 1 + 1 = 2 = π
In RieMann Mathematics, straight Line + Horizontal Line = Circle 🔴⭕
The Length of Straight Line and Horizontal Line both 🏆 of this is 1 as same as Half Circle 🔴⭕
π = 1 + 1 = 2 and T ÷ π = 2
以前就看過英文版的了 回來回顧（？）
歡迎歡迎
我一開始還在想為什麼高中數學會出現大學課程XD
老師你還在美國喔?
我完全看不懂但是感覺好像很厲害
想問老師是在國外修的數學系嗎 之前都聽你講英文的版本
是的 然後在這當老師
竟然有中文的 XD 點讚!
哈哈 謝謝!
所以第三個解就只能用W函數才能找到，不能用其他的方法計算出來嗎，那真的很厲害!
對, 要用W, 然後W也可以給你復解
也可以用牛頓法求得近似解
4:19 什麼？綠筆!? 😆
哈哈哈
麦克风变成精灵球了XD
我看到好興奮，怎麼辦。明明覺得困難
第一次聽老師說中文好不習慣XD
沒關係 我們慢慢來
可以拍一部介紹lambert function的嗎🥺
可以啊 但我有很多on my to-do list. 要等到下星期吧。你可以先看x^x=2的影片
@@bprptw 老師已拍了這解x^x=2：th-cam.com/video/Z29vPXuVJ5A/w-d-xo.html
你什么时候解锁了绿笔技能
打完上次大魔王一月五次方程後就得到的
勇迷 抓到了(離題)
老師至少要有12件Tshirt
對 😄
我老了
居然用了三張紙
用C++解的時候 waku waku
要不是你長得可愛，不然我不會看完。XDDD
有一題問題x^x能微分，但卻不能積分，積分變無意義，這是為甚麼呢???
圖形畫看看
小於零
有沒有連續性
@亀井翔 你先畫圖看看吧
看看能不能把虛數圖畫出來
@亀井翔 假設X=-0.5，你幫我算下Y該畫在什麼點上面好嗎
第三个解自己倒是没想到
只有用w反函数才能知道第三个解。
為什麼有三個解
因為我背起來了
wow, you speak chinese, so sigma
社會組學生看不懂，沒學過！
ln 沒學過喔?! 經濟學不會用到三角函數?
@@cool890522 1988~1991念高中（高二、高三是社會組），知道三角函數，但真的沒印象什麼是ln！
@@cool890522 當年高中不會上一門專門學科叫「經濟學」
老師能教0^0嗎
我最怕数学了，初中二太难了
不用這個方程式有辦法解嗎
沒甚麼，每個高中生都會
X=2
牛逼
我以為X的三個解是1、2、4，這影片真棒
你把1帶進去根本不成立阿...
@@黃柏洋-o8c 對吼
怎麼變中文頻道了！
歡迎你來!
感覺你的贅詞太多，口語表達能夠再多加強會更流暢些，其他都很棒
謝謝建議
可以給個比方嗎？ 我有自覺我說很多然後 還有 那
五個實解：
完全看不懂😣😣😣😣
還是不懂
不喜歡W(F(X))這符號,沒有一定的求解程序,要用這什麼符號求解,用挾擠法更省心例如x=0左:0;右:1 | x=-1,左:1;右0.5,所以x在0到-1之間!! | x=-0.5左:0.25 右:0.707 x=-0.25 左:0.0625;右:0.84 | x=-0.75 左:0.5625;右:0.5946........
到底為什麼要用白板 受不了
？
@@bprptw 不是通常都用黑板嗎？（刻板印象對不起）
@@Rain00040 ？
因为用黑笔啊
好無聊
講得很生動又好聽。但是生活中卻用不到，只是一道不時用之數學題罷了，想想看或是反省自己，除了當教師外，畢業後有持續在讀書嗎？怕是沒人敢答'有'吧
你在說什麼？
三小？