4차원 연산이 만들어내는 아름다운 프랙탈로 스마트폰 배경화면을 디자인 해봤습니다 : marpple.shop/kr/dmtpark/products/16643340 어떻게 하나의 수식으로 이리 아름답고 다양한 패턴을 만들어 낼 수 있을까요? 순수수학으로 디자인된 배경화면으로 여러분의 핸드폰을 꾸며보시기 바랍니다.
@@jiyo01 특정 반복 연산 후의 절댓값이 특정 수 이상 된다면 무조건 발산하는 성질을 이용해, 그 특정 수를 넘는 픽셀은 전부 흰 색으로 처리하면 됩니다. 저건 각 픽셀별로 수렴발산 여부를 다 판정해봐야 해서 몬테카를로 방법이 쓰였을 것 같지는 않네요. 근데 크기가 크다보니 제 생각이 틀렸을 수도 있습니다.
그렇지 않소. 우주가 있기에 내가 존재하고, 내가 죽으면 우주도 의미를 잃습니다. 내가 죽으면 우주는 존재하는지 아닌지 알 수조차 없는 것입니다. 무한겁 시간과 무한의 공간 속에서 하나의 점으로라도 살았다는 것은 우주적 이벤트이며 경험입니다. 우주 섭리의 결과가 바로 당신이지요. 우주 섭리를 겸허이 느끼며 감사히 살아가야 합니다.
영상 너무 잘봤습니다... 머릿속에 내용이 각인돼서 한동안 잊혀지지 않을것같네요 :) 수렴, 발산 경계를 2D로 저렇게 봤을때도 영상처럼 굉장히 복잡한데, 그 수렴값이 몇인지 z축을 포함하여 3D로 보게 되면 얼마나 더 복잡해질지 상상이 안가네요 망델브로 집합이 생각나는 정말 재밌는 영상이었습니다. 감사합니다
프렉탈이네요.. 갑자기 프렉탈을 여기서도 보니 드는 생각이 어떤 특정 수학적 방식을 시각화하여 설명할 때, 처음에는 점이나 원같이 간단하게 보일 수 있는 구조로 설명할 수 있을 법한 수학적인 구조를 채택하기 때문에 간단한 시각적인 형태로 시작하지만, 결국 우리가 모르는 주기성을 가진 방식으로 설명될 수밖에 없는 복잡한 형식이 생성되는 것으로 귀결되는 것 같습니다. 어쩌면 프렉탈이 등장하게되는 어떠한 현상이 다른 우리가 모르는 법칙을 통해서 만들어진 방식에서는 간단하게 설명할 수 있는 것으로 시각화 되지 않을까요? 그리고 그러한 방식이 우리가 이해하는 간단한 수학적 법칙에 대한 시각화가 프렉탈로 보일 수도 있지 않을까요?
오! 마지막 축소한 그림은 뭔가 융털같아여! 면 위에 오돌토돌 돌기같은게! 아니면 식물의 뿌리 일부를 확대했을 때 저런 식으로 잔뿌리+유익곰팡이균의 연결되어있을 것 같기도 하구! 확대한 그림은 마치 드래곤볼 어린 치치가 쓰던 모자같이 생긴 것도 있었구, 티아라 같은 것도 있었구 정말 신기방기쓰!!
몇번을 봐도 너무 신기합니다. 공통적으로 나선형 구조가 보이는 것이 마치 우주 어딘가를 관측하고 있는 느낌이 듭니다. 또 한편으로는 원자와 전자 즈음 혹은 그보다도 작은 미시세계가 저럴까 싶기도 합니다. 전혀다른 분야에서 동일한 형태의 지배방정식이 보이는걸 보며 거시와 미시가 어쩌면 연결된건 아닐까 망상도 해봅니다. 우리가 아는 우주가 어떤 거대한 세포(혹은 원자)의 일부가 아닐까, 반대로 미시세계를 무한정 확대관찰 하다보면 우리우주가 나오는건 아닐까. 덧셈 곱셉 지수까지는 수렴이 단순하다가 갑자기 테트레이션부터 넘사벽(?)인걸 보며, 인류의 한계가 여긴가 싶기도 합니다.
(수학적 지식 없이 단순히 의견일 뿐입니다) 어쩌면 지수연산까지는 복소평면에 나타냈을 때 규칙성이 있었지만, 테트레이션부터는 복소평면이 아닌 다른 개념을 도입해야 하는게 아닐까요? 그저 프렉탈이다. 이렇게 끝낼게 아니라 다른 관점에서 바라봐야 해결이 되는게 아닐까라는 생각도 드네요 확실한건 덧셈->곱셈(덧셈의나열)->지수(곱셈의나열)->테트레이션(지수의나열)은 순차적으로 확장되기에 연관성은 있을 수밖에 없어보이는데 말이져...
![[TH] VCT Masters Shanghai Playoffs DAY 5 // 100T vs PRX | FUT vs TH](http://i.ytimg.com/vi/q75pv359eP4/mqdefault.jpg)
4차원 연산이 만들어내는 아름다운 프랙탈로 스마트폰 배경화면을 디자인 해봤습니다 : marpple.shop/kr/dmtpark/products/16643340
어떻게 하나의 수식으로 이리 아름답고 다양한 패턴을 만들어 낼 수 있을까요? 순수수학으로 디자인된 배경화면으로 여러분의 핸드폰을 꾸며보시기 바랍니다.
형 이거 nft로 안되여?
제가 태어나서 처음으로 구매한 디지털사진입니다….
NFT로 팔면 소장하고 싶어요
제가 NFT 같은거 잘 몰라서.. 이번 기회에 한번 알아보겠습니다;;
@@DMTPARK 쉽더라구요! 꼭 부탁드립니다 ^^
3:09 오늘 영상 하이라이트
아닛 저건 뭐지
오스카 연기 대상 DMT 팍
마지막은 진짜 두렵기까지 하네요 얼마나 더 아름다운 구조가 숨어있을지.. 어디까지 알고 어디까지 모르고 있는건지 짐작도 안됩니다
짧지만 잘보고갑니다 선생님
저도 보면 두렵고 정신병걸릴거같음 ㅋㅋ
헐...........
빠져서 봤습니다 정말 신기하네요.
무한한 굴레이면서, 사방으로 어지럽게 가지치면서, 규칙성 안에서 기하학적으로 반복되기까지..
우주나 생명의 기원에 어떤 고차원의 프로그램이 있다면, 그 설정값이 꼭 이럴 것 같아요...
와! 새 영상이다!!
짧아...
녀석..
멤버쉽 구독자 입니다.
이 채널의 존재가 제가 더 열심히 살기 위한 하나의 원동력이 됩니다.
세상 모든 이가 통찰력을 갖출 수 있는, 그런 채널이 되길 간절히 희망해 봅니다.
영상 볼 때마다 정말 감동입니다~~^^
너무 아쉬워여. 더더 긴영상이 필요합니다
몰입감 미쳤다 수학이 아름다워보이기까지함
너무 좋아요
계속 보게되네요
초반 설명, 음악, 확대, 마지막 멘트까지 좋아요
이과생들의 흥분 포인트를 잘 아시네요. 영상 뜰때마다 두근거리면서 봅니다😊
진짜요.....
저는 이거보면 뭔가 경의롭고 아름다우면서도 두렵기도하고 뭔가 정신병걸릴거 같음
구독자의 지적 프론티어를 확장하는게 참으로 아름답습니다.
무한 테트레이션에서는 수렴값이 0이 아닌 경우도 있지 않나요..
0으로 수렴하면 검은색, 수렴값이 0에 가까울수록 어두운 회색에서 클수록 밝은 회색이 되면서 흰색에 가깝게되고, 무한대 발산은 완전한 흰색이 되게하면 어떤 형태일지 궁금해집니다...
정말 영상 하나하나 주옥같군요 감사합니다 흑흑
테트레이션 제일 좋아하는 주제인데 감사합니다!!^^
수능 수학 공부하다가 이렇게 보는 수학 영상들이 너무 재밌고 아름다워요.
와.. 신기하네요. 영상과 BGM도 완벽..
Bgm 뭘까요?
@@phoenixbum1985"Back Ground Music" 즉 배경음악 입니다.
수학의 세계는 정말 알면 알수록 너무나 놀랍습니다...
항상 재밌어요
영상좀 제발 자주 올려주세요 제가 본 유투버들즁 최고의 퀄과 재미를 주십니다!!
테트레이션 융털 귀여워❤
;;; 웬만한 미스테리 영상보다 무섭다
대체 어떻게 이러지... 영상을 보는 내내 이 신기항 충격에 입을 다물지 못했습니다
드디어 영상이 올라왔네요 ㅎㅎ 기다리고 있었습니다!
오늘 영상,, 가끔 릴스같은거 보면 규칙성 있는 모양?이 끝없이 확대를 해도 계속 같은 모양이 규칙석 있게 끝없이 나오던??? 그런 영상의 그거 였군요!?
프랙탈 구조라고 합니다
오랜만에 새 영상 ㅎㄷㄷ...
가장 큰 수가 가장 작은 수를 대변하는 느낌이네요. 허수라는 것 자체가 무한한 양이나 수에 대한 반발력으로 작용하는게 아닌가 싶기도 하고... 프랙탈에 대해 궁금하기만 했었지 너무 심오해 보여 호기심으로만 남겨놨었는데, 새로운 방향으로 접근해주시니 감사하네요.
아주 심플하지만~
아주 많은걸 생각해 주는 영상!
와~~~이 유투버 재미있네 ㅋㅋㅋㅋ 정성들여 만든게 느껴져서 보는사람도 즐겁게 보고있습니다.
고퀄리티 영상 감사합니다~👍👍👍👍👍
수학도 잘 모르고 과학도 잘 모르지만 이사람은 존나 천재다..시각화 하는 능력이 진짜 미쳤네.
오늘 또 하나의 우주를 깨우칩니다
dmt파크님 혹시 저 복소평면 무슨 프로그램으로 시각화하신거에요?? 정말 궁금합니다.
📍
특별한 프로그램은 아니고, 그냥 파이썬에서 코딩으로 구현한겁니다. 음.. 조만간 관련해서 블로그 포스팅을 하나 할 생각인데, 거기에 코드가 있을 겁니다.
근데 내용이 별거 없습니다. 그냥 tetration 연산 하다가 특정 크기이상되면 발산처리하라는 내용의 코드입니다.
@@DMTPARK 몬테카를로 방법으로 한 픽셀의 범위 내의 무작위 수를 뽑고, 그 수가 발산할 확률을 블랙 스케일로 시각화한 듯 합니다.
@@jiyo01 특정 반복 연산 후의 절댓값이 특정 수 이상 된다면 무조건 발산하는 성질을 이용해, 그 특정 수를 넘는 픽셀은 전부 흰 색으로 처리하면 됩니다. 저건 각 픽셀별로 수렴발산 여부를 다 판정해봐야 해서 몬테카를로 방법이 쓰였을 것 같지는 않네요. 근데 크기가 크다보니 제 생각이 틀렸을 수도 있습니다.
수학은 정말.. 팔수록 신기하고 아름답네요..
멋있습니다. 아름답습니다. 프랙탈이죠?!
와! 아름답다 🌟
진짜로 잊어버리면 등장하시는군요 선생님ㄷㄷ 좋은 영상 언제나 감사합니다
마지막 영상에서 좀 더 축소해서 보여주세요! 너무 보고싶네요 ㅠㅜ
최고입니다!
와! 프랙탈!
정말 숨막히게 아름답다
덕분에 수학을 좋아하게 되었습니다!
훌륭합니다
나는 내가 너무 무식하다는 사실에 눈물이 났다. 이번 생은 이렇게 무식하게 내 인생이 끝이 나나 싶어 울고 싶다.
그렇지 않소. 우주가 있기에 내가 존재하고, 내가 죽으면 우주도 의미를 잃습니다. 내가 죽으면 우주는 존재하는지 아닌지 알 수조차 없는 것입니다.
무한겁 시간과 무한의 공간 속에서 하나의 점으로라도 살았다는 것은 우주적 이벤트이며 경험입니다. 우주 섭리의 결과가 바로 당신이지요.
우주 섭리를 겸허이 느끼며 감사히 살아가야 합니다.
고맙읍니다.
냉정하게 무식한건 맞습니다.
@@user-se5hz5yy8b 테트레이션은 대수학자 오일러도 포기했던 내용인데, 일반인은 모르는게 당연하지요.
그저 영상만 보고 입만 떡 벌어질 뿐.
@@user-se5hz5yy8b이분 아시나요
영상 너무 잘봤습니다... 머릿속에 내용이 각인돼서 한동안 잊혀지지 않을것같네요 :)
수렴, 발산 경계를 2D로 저렇게 봤을때도 영상처럼 굉장히 복잡한데, 그 수렴값이 몇인지 z축을 포함하여 3D로 보게 되면 얼마나 더 복잡해질지 상상이 안가네요
망델브로 집합이 생각나는 정말 재밌는 영상이었습니다. 감사합니다
더 긴 영상...!!
우와 감사합니다!
새로운 미스테리죠.
세상과 자연과 수학의 구조가.
(♾️^1=1^♾️)의 순환되는 [프랙탈] 구조이니까요.
ㅋㅋㅋ
음악이 지렷음;;
와...진짜 도대체 어떻게 저렇게 되는걸까...갑자기 프렉탈이 튀어나오네...3차원으로 표현하면 어떤모습일지 궁금함.
더 긴걸 내놔라 주인장
😊건강보다 영상이 우선입니다 주인장.
프렉탈은 참 기묘한게 똑같은 모양이 계속 반복되는것도 아니고 계속 바뀌면서 반복되는게 더 알 수가 없는거같음..
프렉탈이네요.. 갑자기 프렉탈을 여기서도 보니 드는 생각이 어떤 특정 수학적 방식을 시각화하여 설명할 때, 처음에는 점이나 원같이 간단하게 보일 수 있는 구조로 설명할 수 있을 법한 수학적인 구조를 채택하기 때문에 간단한 시각적인 형태로 시작하지만, 결국 우리가 모르는 주기성을 가진 방식으로 설명될 수밖에 없는 복잡한 형식이 생성되는 것으로 귀결되는 것 같습니다. 어쩌면 프렉탈이 등장하게되는 어떠한 현상이 다른 우리가 모르는 법칙을 통해서 만들어진 방식에서는 간단하게 설명할 수 있는 것으로 시각화 되지 않을까요? 그리고 그러한 방식이 우리가 이해하는 간단한 수학적 법칙에 대한 시각화가 프렉탈로 보일 수도 있지 않을까요?
자기유사성이 없는데요
프렉탈이맞나?? 몇번 돌려봐도 아닌것 같은데
Fractal과 Tetration은 수학적으로 다른 개념입니다. 프랙탈은 "자기 유사성"을 가지는 패턴을 얘기하고, 테트레이션은 영상에도 나오듯 반복적 지수 연산입니다.
즉, 프랙탈은 무한한 "자기 유사성" 패턴을 보이지만 테트레이션처럼 단지 무한한 패턴을 보인다해서 프랙탈은 아니라는 얘기입니다.
매번 느끼지만 음악 선정이 진짜 찰떡입니다,,
가우스적분 올려주세용
이거 방금 전에 외국 유튜브에서 봤는데 이런 우연이..!
알고리즘
ㅋㅋㅋㅋ
대체 어떤 인생을 살았길래 이렇게 지적이고 제가 본 최고의 영상 편집 실력 갖고 있는 지 궁굼합니다. 최근에 park님을 알게 되었는데 인생에 터닝 포인트가 됐네요.
와 왠지 모르지만 두근거리네요. 마치 미지의 생명체라도 본것 마냥. 두려움과 호기심이 함꺼 생기네요ㅎ
와 진짜 신기합니다
테트가 저렇다니!!
드디어!😂
안녕하세요 도덕수업에서 선플달기 챌린지를 하는 중학생입니다. 진짜 무서우면서도 호기심이 생겨나는 경외로운 영상이네요 역시 수학은 무섭네요.
와.. 진짜 이분은 과학유투버 수준이 아님.
당연히 생길수 밖에 없는 질문이 있는데
합에서 곱 곱에서 지수 지수에서 테트레이션으로 확장하는거라면
x에 x테트레이션을 무한번 하는 함수도 당연히 생각해볼수 있는데요
이함수를 복소평면에 수렴발산을 그리면 무슨그림이 나올지 궁금하네요
다음편에서 다뤄 주실꺼죠? ^^
아직 테트레이션도 수학자들 사이에서 서로 합의가 되있지 않은데 이후를 생각할 수가 있을까요?
@@user-gj2oz6yw5i 합의가 안 된 건 쓸 일이 없어서 명명법 같은게 합의가 안 된 거임 영상 설명란에도 있는데 실수, 복소수층으로의 확장을 시도한 사례도 있고 하이퍼연산 찾아보면 있지 않을까 싶은데
@@hiswieder9398 현재 실수 확장으로도 안된 상황이니 완전 무리죠. 만약 해낸다면 그 사람에게는 필즈상이나 아벨상은 확실할 것입니다.
와!
망델브로 그래프랑 뭔가 비슷한것같기도 하네요.
이 엉덩이모양 프랙탈에 뭔가 의미가 있는걸까?
테트레이션을 3차원의 좌표에서 표현하면 구가 되나요?
쫌!
길게~
당신의 능력을 발휘해줘!
와씨! 드디어 새 영상이?! 선 좋아요 찍고 집에가서 봐야지~🎉
영어 자막과 더빙 붙여 올리셔서 k-math 의 붐을 일으켜주세요
수의 무서움을 느낄 수 있는 영상이다..
감사합니다 선추천!
진짜 다 좋은데 자막있으면 더 좋을듯
수학쌤이 학교에서 보여주셨는데 기억에 남아서 제목 기억해두고 다시 찾아왔어용
전자보다 훨신 더작은 그무언가는 무한하게 존재할것이며
우주보다 더큰 무언가가 무한이 존재 하다는걸 보여주는듯
엄청나…
오! 마지막 축소한 그림은 뭔가 융털같아여! 면 위에 오돌토돌 돌기같은게!
아니면 식물의 뿌리 일부를 확대했을 때 저런 식으로 잔뿌리+유익곰팡이균의 연결되어있을 것 같기도 하구!
확대한 그림은 마치 드래곤볼 어린 치치가 쓰던 모자같이 생긴 것도 있었구, 티아라 같은 것도 있었구 정말 신기방기쓰!!
펜테이션, 헥세이션 등 더 높은 차원의 연산들에 대해서는 어떤 모습일지도 궁금해지네요..
테트라리온 수렴 범위라는 말을 듣고 바로 구독 눌렀습니다.
오😮😮😮😮 근데 뭔가 무섭다.....
흥미롭네요. 잘 보았습니다. 참고로, 수렴한다는 것은 하나의 작은 의미입니다. 수 많은 것들 중에서...
테트레이션 사진 어떻게 만드셨나요?
댓글에 프랙탈 언급이 있는데 Fractal과 Tetration은 수학적으로 다른 개념입니다. 프랙탈은 "자기 유사성"을 가지는 패턴을 얘기하고, 테트레이션은 영상에도 나오듯 반복적 지수 연산입니다.
즉, 프랙탈은 무한한 "자기 유사성" 패턴을 보이지만 테트레이션처럼 단지 무한한 패턴을 보인다해서 프랙탈은 아니라는 얘기입니다.
딱딱해보이는 숫자에서 저런 곡선이 연속적으로 나온다는게 역겨우면서 징그러운게 신기하네요 역겨움이라는 단어 선택이 맞을지는 모르겠지만 이 느낌이 맞는거 같네요 기분나쁜 뭔가.. 하지만 그부분에서 떨림과 흥분이 정말 수학이 아름답다고 할 수 밖에 없네요
그래프는 무한히 나눈 수를 부드럽게 연속적으로 표현한건데 딱딱한건 아닌것 같네요
이건 못 참지
이런 거 연산해주는 무슨 프로그램이 있는 건가요? 있으면 알려주세요.
저두 궁금. 그 프랙탈 영상 제작하는 유튜버들이나 3B1B의 관련영상의 description보면 있을지도 몰라요.
저도 따라하고싶다가도 항상 우선순위에서 미루고, 퍼자는게 좋아서 게을러서 미루고 그랬는뎅...ㅋㅋ
본 유튜버 블로그에 프랙탈 게시글이 있는데요, 해당 게시글 하단에 소스코드가 있는데, 파이썬+넘파이 인것 같습니다
이분이 운영하시는 블로그에 들어가보면 계산하는 코드 깃허브 링크 있어요. 아마 파이썬으로 하는 것 같은데 이번 저정도 규모의 영상을 만드려면 맥북프로로 30시간 연산해야 한다네요,,
재밌당
정말 심오하네요.
와....마지막 소름...ㄹㅇ 미쳤다..
몇번을 봐도 너무 신기합니다. 공통적으로 나선형 구조가 보이는 것이 마치 우주 어딘가를 관측하고 있는 느낌이 듭니다. 또 한편으로는 원자와 전자 즈음 혹은 그보다도 작은 미시세계가 저럴까 싶기도 합니다. 전혀다른 분야에서 동일한 형태의 지배방정식이 보이는걸 보며 거시와 미시가 어쩌면 연결된건 아닐까 망상도 해봅니다. 우리가 아는 우주가 어떤 거대한 세포(혹은 원자)의 일부가 아닐까, 반대로 미시세계를 무한정 확대관찰 하다보면 우리우주가 나오는건 아닐까. 덧셈 곱셉 지수까지는 수렴이 단순하다가 갑자기 테트레이션부터 넘사벽(?)인걸 보며, 인류의 한계가 여긴가 싶기도 합니다.
저두 복소수 연산의 줌인아웃 하면서 연구하고싶은데, 저 연상을 만들기까지 쓰신 소프트웨어와 하드웨어의 스펙을 알수있을까요?
특정 영역을 적당한 수만큼 나눠서 계산을 반복하고 특정 값을 넘으면 발산처리, 이후 구간을 좁히고 위의 했던 과정을 반복하면 해상도를 높이면서 계산 시간도 조절 가능하도록 할 수 있을 것 같네요
흥분해버렸어요
프렉탈. 우주가 무한히팽창하다가
모든 입자들까지 해체되는
상태까지 팽창 했을때가 빅뱅 전의
작은점과 같은상태다랑 상통하는듯
늘 감사합니다…우리 우주와 우리 몸 속 미세 세계에도 저러한 구조가 있다고 생각합니다.
근데 궁금한건 컴퓨터가 있어도 무한한 지수 연산은 수행하지 못할텐데 이런 복잡한 프렉탈 모형은 어떻게 만드는건가요? 수렴/발산 여부를 알 수 있는 알고리즘이 있나요?
[ 5:45 ] 어 이거 뭔가 빅뱅 직후 팽창하는 우주의 모습 같기도 하고..
혹시 BGM 정보 알수있나요??
1. A Deep-Rooted Conflict - Marten Moses (th-cam.com/video/ycizqQDvYZI/w-d-xo.htmlsi=QgwB2aM5as2HHlds )
2. Melting Glass - Eden Avery (th-cam.com/video/i4WpKonDZBI/w-d-xo.htmlsi=9WcIDZSnJmlu479t )
@@DMTPARK 감사합니다!!!♡
마지막 개무섭네
5차원의 존재가 보면 지수함수 수렴처럼 자명하게 보일지도 ㄷㄷ
이거지 😮
삼체문제도 ㅈ도아닐수도
과거 파워 타워 숏츠 영상으로 이 채널에 빠졌었는데, 이렇게 다시 보니 감회가 새롭네요
우리가 3차원 연산을 볼때 정확히 원으로 보듯이
4차원 존재가 4차원 연산을 보면 간단한 형태로 존재 할 수도 있다 생각함.
또,2차원 존재가 3차원 연산을 볼때는 우리가 4차원 연산을 보는 것 처럼 알수 없는 구조로 나타내져 있을거 같다 생각함.
이 영상에 사용된 bgm 알려주실 수 있나요?
1. A Deep-Rooted Conflict - Marten Moses (th-cam.com/video/ycizqQDvYZI/w-d-xo.htmlsi=QgwB2aM5as2HHlds )
2. Melting Glass - Eden Avery (th-cam.com/video/i4WpKonDZBI/w-d-xo.htmlsi=9WcIDZSnJmlu479t )
친절도 하셔라 💕
와... 경이라는 단어 말고는 표현할 수가 없다
(수학적 지식 없이 단순히 의견일 뿐입니다)
어쩌면 지수연산까지는 복소평면에 나타냈을 때 규칙성이 있었지만, 테트레이션부터는 복소평면이 아닌 다른 개념을 도입해야 하는게 아닐까요?
그저 프렉탈이다. 이렇게 끝낼게 아니라 다른 관점에서 바라봐야 해결이 되는게 아닐까라는 생각도 드네요
확실한건 덧셈->곱셈(덧셈의나열)->지수(곱셈의나열)->테트레이션(지수의나열)은 순차적으로 확장되기에 연관성은 있을 수밖에 없어보이는데 말이져...
82년도산 프랙탈 책이 있는데 수학은 우주의 언어라 확신합니다 ㅋㅋ
“Mathematics is the alphabet with which God has written the universe” - Galilei
자연의 경이로움