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簡単に考えられるのなら簡単に考えた方がミスが少なくなる。この問題なら漸化式は不要。結局 a=2^(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)=2^(2-1/128)log₈a=(2-1/128)/3=85/128
無限乗根の場合も簡単にできますね。
関サーは無限だったけど、こっちは有限なのか....！！
指数の形で表して解いたけど、漸化式の形でも解くことが出来たのか…!勉強になった…。
これぐらいの数なら「a=2・(2・(2・(2・(2・(2・(2・2^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2)であるので、これを整理するとa=2^(255/128)となる。」みたいな脳筋戦法でよさそう
解けなかったですが、実験の途中で、「漸化式が関係するかもしれない」と気がつけたので少し嬉しかったです。
全部指数に直して、真数を8に調整して、代入しちゃったほうが楽だと思いました。
某サークルの積分動画見た後だったから思いっきりa=2√aってしてしまった無限ちゃうんかいー
有限ルート編じゃないか…
見た瞬間にジャルジャルのチュッティを思い出しました
奇妙だけど、良問ですね。
これは明らかに無限ではなく有限、のような気が....。
実験から帰納法が使えそうです。
無限と0が1番考えやすいってのは物理に限った話じゃないってことかな?
これは脳筋で a = 2^(255/128) って求めてから突っ込んだ人多そう……そもそもこのaが合ってるか検算まだできてないけど
積分サークルの予備乗りコラボのやつで似たようなの積分で出てましたね
はやおき今日もがんばります
無限ルートだったら無限級数使えそうですね
無限ルートだと秒殺なんだけど。有限ルートはちょっと手間がかかりますね。
aを2の冪乗で表してlogの底を2にしてぶちこめばいいじゃん！って秒で思って4つ目の√ぐらいで、あ…漸化式じゃんってなりましたwこのぐらいなら上記の手法を暗算でこなせるのでいいんだけど、負けたような気持ちですw
先生，動画見る前に考えてみて何も思いつかなかったので，ひたすら両辺を2乗していき，（ａの128乗）＝（2の255乗）に辿り着き，底が8の対数をとって，ａ＝85／128と出ました！そういう風に解くんですね！阿呆な解き方をしてしまいました😂😂😂
無限だからここもaって置けるヤツやろ？と思ったら、有限なんかい！
漸化式は使わず解きました。法則は結構すぐ見つかりますね。
凄く楽しい問題でした。漸化式って数列のためだけでなく、身近な数と段階的になかよくなる、接着剤、バインダーみたい物ですね。ミニ四駆などで使ったパテみたいな気分。答えが出て作品完成でパテシエですね🎂。人生100年時代、もっと数学のたのしさを、満喫していきたいですね。すばるさん、解説を有難うございました。
ガッツリ分数として計算してた。２分でできたのは良いけど、一般化してなかった。
a( n ) は n → ∞ で 4 に収束する。また等比級数の部分和c( n ) = 2 + 1 + 1/2 + … + 2^( 2 - n )も同じく n → ∞ で 4 に収束する。数直線上を 4 というゴールに向かう 2 つの数列はどちらが先にゴールするのでしょう。
log₂で求めて、log₈に変形
※有限ルート
サムネ見て無限等比級数だ！って思ったらルート7個しかないのかよ
楽な方法紹介したくても、TH-camのコメ欄じゃ説明しにくい…
これ、極限取る問題じゃなかったのかよ～！まあbnのnを∞にぶっ飛ばすだけだから、そこまで面倒くさい計算じゃなかったけど。
普通にaのルートを外して計算した方が早くないですか？
指数から数列、無限級数を問う問題って意外と多い気がする
ルートとれるまで（2乗を7回）したらなんか答え出ちゃいました
無限verはアンパンマンがやってましたね
京都府立大学でこんな感じの漸化式の極限求める問題あったな
極限存在するんかこれ？と思ったら有限で切るのね
有理数なのか？と思ったけど、log_8とってるからか、なるほど
√を覚え始めた中学生がふざけて作った問題みたいです（笑）
天才じゃんｗ
log[8]2×Σ[k=0→7]2^kで良くない？
無限とは
指数だけ見て数列って考えた方が早そう
今日から、うちにあるマトリョーシカは漸化式と呼ぶことにしますw
サムネの式、√が重なり過ぎて式の読み方が分からない
無限だと2／3で簡単なんだけど。有限だと自分には解けなかった。
昨日たまたま数列の類題といたからいけた
結局数列分野に帰着するけど、実用性は…
普通に外側から2を格納していけばええやん
お見事です👍️中から順に指数化してもいけますね😃
anとan-1で数列作れるかな？
東海大医学部2018もおもしろいです
たしか、積サーのすんがやってたよなぁ
宇佐見天彗さんに質問なんですけど、サムネイルのような数式を正しく表示しているのってなんと言うアプリで書いてるんですか？
無限ではない。
これ、漸化式使わない方が簡単な気がする
初め√が無限にあると思って1やんってなった
1/2a=√aとして計算していきました。これは結構厳密性に欠けるのですがまあ....
しこしこしこしこしこしこしこしこしこ計算した
2が334個とかあったら終わり
簡単に考えられるのなら簡単に考えた方がミスが少なくなる。
この問題なら漸化式は不要。
結局 a=2^(1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128)=2^(2-1/128)
log₈a=(2-1/128)/3=85/128
無限乗根の場合も簡単にできますね。
関サーは無限だったけど、こっちは有限なのか....！！
指数の形で表して解いたけど、漸化式の形でも解くことが出来たのか…!
勉強になった…。
これぐらいの数なら「a=2・(2・(2・(2・(2・(2・(2・2^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2))^(1/2)であるので、これを整理するとa=2^(255/128)となる。」みたいな脳筋戦法でよさそう
解けなかったですが、実験の途中で、「漸化式が関係するかもしれない」と気がつけたので少し嬉しかったです。
全部指数に直して、真数を8に調整して、代入しちゃったほうが楽だと思いました。
某サークルの積分動画見た後だったから思いっきりa=2√aってしてしまった
無限ちゃうんかいー
有限ルート編じゃないか…
見た瞬間にジャルジャルのチュッティを思い出しました
奇妙だけど、良問ですね。
これは明らかに無限ではなく有限、のような気が....。
実験から帰納法が使えそうです。
無限と0が1番考えやすいってのは物理に限った
話じゃないってことかな?
これは脳筋で a = 2^(255/128) って求めてから突っ込んだ人多そう……
そもそもこのaが合ってるか検算まだできてないけど
積分サークルの予備乗りコラボのやつで似たようなの積分で出てましたね
はやおき今日もがんばります
無限ルートだったら無限級数使えそうですね
無限ルートだと秒殺なんだけど。有限ルートはちょっと手間がかかりますね。
aを2の冪乗で表してlogの底を2にしてぶちこめばいいじゃん！って秒で思って4つ目の√ぐらいで、あ…漸化式じゃんってなりましたwこのぐらいなら上記の手法を暗算でこなせるのでいいんだけど、負けたような気持ちですw
先生，動画見る前に考えてみて何も思いつかなかったので，ひたすら両辺を2乗していき，（ａの128乗）＝（2の255乗）に辿り着き，底が8の対数をとって，ａ＝85／128と出ました！そういう風に解くんですね！阿呆な解き方をしてしまいました😂😂😂
無限だからここもaって置けるヤツやろ？と思ったら、有限なんかい！
漸化式は使わず解きました。法則は結構すぐ見つかりますね。
凄く楽しい問題でした。
漸化式って数列のためだけでなく、
身近な数と段階的になかよくなる、
接着剤、バインダーみたい物ですね。
ミニ四駆などで使ったパテみたいな気分。
答えが出て作品完成でパテシエですね🎂。
人生100年時代、もっと数学のたのしさを、
満喫していきたいですね。
すばるさん、解説を有難うございました。
ガッツリ分数として計算してた。２分でできたのは良いけど、一般化してなかった。
a( n ) は n → ∞ で 4 に収束する。また等比級数の部分和
c( n ) = 2 + 1 + 1/2 + … + 2^( 2 - n )
も同じく n → ∞ で 4 に収束する。
数直線上を 4 というゴールに向かう 2 つの数列は
どちらが先にゴールするのでしょう。
log₂で求めて、log₈に変形
※有限ルート
サムネ見て無限等比級数だ！って思ったらルート7個しかないのかよ
楽な方法紹介したくても、TH-camのコメ欄じゃ説明しにくい…
これ、極限取る問題じゃなかったのかよ～！
まあbnのnを∞にぶっ飛ばすだけだから、そこまで面倒くさい計算じゃなかったけど。
普通にaのルートを外して計算した方が早くないですか？
指数から数列、無限級数を問う問題って意外と多い気がする
ルートとれるまで（2乗を7回）したらなんか答え出ちゃいました
無限verはアンパンマンがやってましたね
京都府立大学でこんな感じの漸化式の極限求める問題あったな
極限存在するんかこれ？と思ったら有限で切るのね
有理数なのか？と思ったけど、log_8とってるからか、なるほど
√を覚え始めた中学生がふざけて作った問題みたいです（笑）
天才じゃんｗ
log[8]2×Σ[k=0→7]2^k
で良くない？
無限とは
指数だけ見て数列って考えた方が早そう
今日から、うちにあるマトリョーシカは漸化式と呼ぶことにしますw
サムネの式、√が重なり過ぎて
式の読み方が分からない
無限だと2／3
で簡単なんだけど。
有限だと自分には解けなかった。
昨日たまたま数列の類題といたからいけた
結局数列分野に帰着するけど、実用性は…
普通に外側から2を格納していけばええやん
お見事です👍️
中から順に指数化してもいけますね😃
anとan-1で数列作れるかな？
東海大医学部2018もおもしろいです
たしか、積サーのすんがやってたよなぁ
宇佐見天彗さんに質問なんですけど、サムネイルのような数式を正しく表示しているのってなんと言うアプリで書いてるんですか？
無限ではない。
これ、漸化式使わない方が簡単な気がする
初め√が無限にあると思って1やんってなった
1/2a=√a
として計算していきました。
これは結構厳密性に欠けるのですがまあ....
しこしこしこしこしこしこしこしこしこ計算した
2が334個とかあったら終わり