【入試数学(基礎)】数と式3 式の値

[@tomofishing826]

話し方と声、めっちゃ安心する
無限に見たい

[@あいうえお-n7l1k]

受験生ではないですが塾でバイトしてるので勉強として見てます。
わかりやすいです。

[@バター醤油-v7d]

なんで（1）は辻褄合わせしないのでしょうか？

[@jaichaelmacksonn]

和服の数学講師ってパンチありすぎるな
喋り方めっちゃ好きです

[@いいたくありません]

良い授業だなぁ。
数学っていろんな解き方があること多いから、せっかく勉強するんだその全部できた方がいい。

[@大阪大学浪人]

2重根号で解くって考えたこともなかったです！
本日も丁寧にありがとうございました！

[@くるみ-d5q]

声が落ち着くしわかりやすい！受験は終わりましたが復習として視聴させていただいています。

[@那須田アキオ]

(3)は初見ですが、解けました！
計算が大変でしたが、今回ので勉強になりました。

[@海幸山幸]

黒板の文字がすごい綺麗で見やすい

[@中川智香子-c6e]

めちゃくちゃこの先生好きや……
そう思うと吐くほど嫌いな数学もマシになってきた気がするーー！
頑張ります！

[@taizoh5520]

なるほど.ほんとに大学受験を目指す予備校みたいな授業なんだな.よきよき

[@月詠-t7n]

今日もありがとうございます！！

[@ksyo7332]

温泉にいるような気分になってリラックスできる

[@lim7010]

仮定が効いてくるポイント発見したときにニヤけるの分かります、複雑な問題ほど特に。

[@あジブリ]

めちゃくちゃ丁寧。教師やってみたいなーと思ってる立場としては物凄く憧れる

[@佐藤です-w3z]

この方の動画は、見てるだけじゃなくてノートにとりながらやる等の工夫をすると理解が深まるね

[@趣味用-r8g]

めちゃくちゃ分かりやすいです

[@宮下たかもり]

適度に早くて途中計算も適度に省略されてるからすごく勉強になると思う。口調もなんか落ち着くし笑

[@太郎-c9y]

こ、声に引きずり込まれる笑
ずっと聞いてられます😆

[@教材音声用]

神過ぎる

[@kaedevis]

解説が詳しくてわかりやすい🥺
質の高い授業ありがとうございます🙌

[@沖縄在住受験生]

漸化式の応用とかの解法は知ってたけどこのやり方は初めてみた

[@フフフ-h9h]

モニターと黒板　使い分けてるのは、見てて分かりやすい

[@やる奴はやるしやらない奴はやらない]

ジェダイみたいな格好すこ

[@ブラックホワイト-v4m]

わかりやすいけど奥が深いな、基礎を身につけなきゃ絶対解けないな

[@がんばる-g2r]

概要欄からテキスト観れるし、問題が難しい人はまずテキストで5分ぐらい考えてから解説見たほうがいい

[@sykk8195]

社会人の自分、知識が増えて嬉しかったのか、紙とペン出して一緒に解いてた…笑

[@icecream6198]

勉強ってやっぱり楽しいなぁ。

[@hitode0832]

喋り方が心地よすぎる

[@はるまき-i8i]

めちゃめちゃ分かりやすい

[@やまとひとし]

センター過去問を解いてると大問1に出てきてるから有難い

[@scientiadisce8900]

対称式の問題は、式変形の能力と計算力が問われるので、しっかり復習するようにしたいと思います！

[@offihak8751]

この先生の雰囲気が好き

[@バルシャーク号-i3f]

別解示してくれるのはありがたい

[@ゆりん-m5y]

授業はもちろんのこと、その後見るコメント欄での有識者の討論や補足情報がすごくタメになる。

[@AppleXperia]

真ん中がマイナスの7(=3+4)乗を作るために(2)で真ん中が＋の3乗があるから真ん中がマイナスの４乗を作ると先を見通せるかが重要ですね。

[@土佐太郎-e4m]

先生、関西弁でさらっと言ってるけど貴方の言ってる気付きが結構大事やん！(マイナスの3乗を作ると・・・との考えでも良いですよね)

[@kamineko1210]

対称式はこの先もよく出てくるから、数学やってるとここの大事さは痛感しますね。せっかくまた対称式について教えてもらえたんで、偉そうな事言ってないで自分も復習します。

[@かべ-z2p]

有料の映像授業受けてるけど、先生が画面外に行くことはしょっちゅうあることだから気にしなくていいと思います！！声が聞こえて板書が見えれば問題ないです！！

[@ますふわ]

0:37 の板書3行目で、3-2√2の方が書かれていませんが、この時点で排除される理由はないのではないでしょうか。
最終的に（5行目）x>1の範囲によってはじかれるのは分かるのですが。

[@user-up2dq4bl4i]

私も同じことを思っていました。永島先生の見解を聞きたいです。

[@まじ師走]

x2乗の値ですから必ず1以上の値を取ります3-2√2は1未満ですから不適になります。

[@nagashima5]

x>1を考えた上での書き方になっています。答案だと、仰る通り、マイナスの方をふるい落とす理由を述べた方が良いでしょうね。

[@HUNAKO1]

X>1を書けば万全、書かなくても自明かも知れませんね。

[@HUNAKO1]

というよりX>0ではなくX>1としておけばよかったですね。

[@de-zb7vg]

解けたら動画に高評価押そうぜ

[@fx-zd6hy]

5:36 ここめっちゃ速いw 音がいい😁

[@zil444]

モリテツの数学講師のチョイスが良かったなぁ

[@かえるぴょんきち]

モリテツのチョイスっていうかもともと永島先生が去年の秋冬頃からようつべ進出の機会を伺いつつ、ちょくちょく動画出してて、今年ただよびが数学講師を募集していたから運命的に出会ったっていう感じだよ

[@nemutai2000]

そして2人が共に辞める

[@やとも-g4x]

@@かえるぴょんきち 運命的に、ねぇ、、

[@livestream6317]

もりてつ関わってないの草

[@oppy20020617]

中学生の時に「1から1000まで足したらいくつになるんだろう？」と、電卓でひたすら1+2+3+4+5+6+7+....とやった思い出

[@user-kamiyanf]

(3)
x^7 - 1/x^7
=(x^4 - 1/x^4)(x^3 + 1/x^3) - (x - 1/x)
=(x^2 + 1/x^2)(x^2 - 1/x^2) * 10√2 - 2
=6 * (x + 1/x)(x - 1/x) * 10√2 - 2
=6 * 2√2 * 2 * 10√2 - 2
=480 - 2
=478
動画のように x - 1/x は求めないといけませんが、(1)と(2)を利用できるので自分はこの方法で解きました。

[@user-gc8tj7rj5h]

復習がてらできるので最高です

[@MAX-yv5mj]

この優しそうな声めっちゃ好きだしめっちゃ分かりやすいw

[@菅原浩貴]

わかりにくいと言う人へ。
そもそも1度に理解しようとすること自体が勉強を舐めてると自覚してほしいです。
本当に理解したいのなら分からなかった部分を何度も繰り返すなどTH-camの利点を活かした勉強方法を取るべきです。
同じ数学を教える身としてはすごく整った授業展開でとてもわかりやすいと思いますよ。
ただ字幕を付けてる人はちょっと方向性が違うかなと思います。やはり勉強に集中できるような工夫をされるべきかと。

[@菅原浩貴]

武井恵美
そこまで説明不足といった点は感じられませんでしたが個人差はあると思います。数学を生業としているわけですから私がわかるのは当然ですよね、大変失礼いたしました。
しかし私が申し上げたいことは何かわからないことが発生した際、一旦動画を止めて(あるいは巻き戻して)「今わからなかった点はどうしてわからなかったのだろう」と追求することが大事だということです。
この動画の利点は「短い時間・必要不可欠な単元に絞っている」ところだと思います。
当然のことですが、数学を勉強するうえでは動画外の時間を使うことは必須です。そして必要不可欠以外の単元もできないと入試には対応できません。(理系なら当然です)
わからない→わかったを繰り返してもう1度動画を見返し、話している内容が100%理解できることを目標にしたら良いのではと思います。
この動画はあくまでも入試数学のきっかけにすぎないと個人的には考えてます。
長文失礼いたしました。

[@菅原浩貴]

武井恵美
たびたびの返信、失礼いたします。
私自身10分程度の時間にこのレベルの解説がされていることに対して「整っていてわかりやすい」とコメントさせていただいた次第です。(編集もありますが)
したがってあなたの感じるプレッシャーは私の意図するところではございませんし、何の因果もございません。
とはいえ匿名コメントで他者のことを考えてコメントできなかったことは私の不徳の致すところでございます。大変失礼いたしました。
また先ほどの返信にもございますが、理解力が低い云々ではなく、わからないところをわかるように努力することこそが勉強であるというところが私の想いでございます。
長文コメントで恐縮ですが、誤解を招きたくないのでご査収いただければと思います。
それでは失礼いたします。

[@まじ師走]

@@me-xr5ez
「分からないから苦手になる」なら筋は通りますが，「苦手だから分からない」は因果がおかしいですね。まず自分が「分かる」状態を目指すために，「◯◯が分からないのですがどういうことですか」のように聞いたりして一つずつ分からないことを潰さないとだめですよ。苦手であることを，自分が理解できない言い訳にしてたらいつまでも理解できないでしょう

[@桐山-r7m]

m k
私も数学苦手です。
でも、動画止めてペンとノート用意してまず自分で解いてから動画の解説を聞いてます。
ただ見てるだけなんじゃないですかね...?違ったらすみません。
ばかでも一緒に解答すれば頭入ってきました。

[@user-melii26]

わかり易すぎて

[@レポートマン]

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2ー2
と形を変形して
(x+1/x)^2ー2 =6
を解いても求めることができます。

[@名犬チーズ-b2x]

字がフォントみたいでかわいい

[@桐山-r7m]

ホントに数学苦手で、でも先生の授業すごくわかりやすいし、問題集いちから始めるのじゃなくて毎日10分とかで復習できるのがすごくありがたいです...!!

[@ワッシュー]

個人的には、２つの公式　
ａ³＋ｂ³＝（ａ＋ｂ）（ａ²－ａｂ＋ｂ²）
ａⁿ－ｂⁿ＝（ａ－ｂ）（ａⁿ⁻¹＋ａⁿ⁻²ｂ＋・・・＋ａｂⁿ⁻²＋ｂⁿ⁻¹）
を使った方がわかりやすいと思います。

[@橋本推し-p9i]

動画見てもわかんない人は途中式省かないで全部書いて考え直してみるといいぞ

[@そういちおくわき]

めっちゃおもろいです、ありがとう！(私文大学生より)

[@渡辺雄太-o6r]

(2)はx^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)と因数分解しても解けますね。

[@nagashima5]

数IIになるので、割愛しました(本人より)

[@mn4705]

予備校の授業を本当に受けているみたい

[@ポケ-s8b]

交代式の処理についてもやっていただきたいです

[@tintinperopero]

わかりにくいって意見があるけど、それを言うだけ言って、思うだけ思ってブラウザバックするならちょっと待ってほしい。
せっかくここまでお膳立てが揃ってるんだから、動画だけで分からない時は自分で調べて何回も試行錯誤してみて、それで無理ならコメ欄で聞こうぜ。その時は数学得意ニキとか他の理解出来た人が教えてくれるから
そうすれば、受動的なわかりやすい授業聞いただけ、よりも定着するでホント

[@johnspring368]

自分で理解しようとする姿勢がないと数学なんてろくに出来ないよな。。今回に関しては何が説明不足なのかはイマイチ分かりませんが。

[@ニコ-e2s]

木下ゆうか そういうマウンティングされるからこの手の動画億劫なんすわ あなたみたいな無自覚な暴力振るう人が1人でも減ることを祈ります

[@jsumt6406]

木下ゆうか
できる人ができない人のことを考え、行動してる人はとてつもなくすごい。
できる人ができない人を蔑むのは、人として一番やってはいけない
まあ俺ができない側の人だから、お役に立てないが、

[@FENNEL-k7e]

解と係数の関係の時もこんな感じで解くよね

[@向井佐助-c4m]

昔は数Aレベルなんよな。

[@平和-d9t]

対称式において、三項間漸化式の考えを利用するのを知った時はまじ感動した

[@稲垣教育研究所チャンネル]

見事な手さばき・・・速いな
これ理解できる人はすでに十分精通している人やな
対称式すらちんぷんかんぷんの人に分かるかどうか・・いやはや

[@u_ya7311]

m k 青チャの基本対称式のところやればいいんじゃない？

[@タロウ-f5h]

2:40 ｢画面の外でしゃべってる(笑)｣とかいらんねん

[@sai-yd9hu]

わかりやすかったれ

[@YouTubeAIYAIYAI]

備忘録👏

[@事象の地平面-k2r]

(1)の2乗の二次方程式ってどのように作れば良いのでしょうか…
0:42

[@こんにちは-m6f]

x^2=Xとして解の公式を使います(こういうことですかね？)

[@kamineko1210]

① X²+1/X²=6 の両辺にX²をかけると、X⁴+1=6X²となって、移項すると、X⁴-6X²+1=0 あとは解の公式、二重根号の外し方を使えばXが求まります。　しかし、今回は対称式なので動画のように和と積を利用して解く方が圧倒的に楽なので、2乗の2次方程式を導いて解くのは推奨しません。

[@事象の地平面-k2r]

ありがとうございます。理解しました！

[@事象の地平面-k2r]

@@こんにちは-m6f　そういうことでした。ありがとうございます

[@めぐみ三等兵]

予備校に行ったことのある方に質問したいです。タダヨビの授業は予備校の授業と比べてどうでしょうか？高い授業料を払って受ける授業と同じクオリティなのでしょうか。私は行ったことがないので気になります。

[@lunchfrom]

スタサプよりは講師いいと思います（英語以外）
ただ、吉野先生以外は東大・京大クラスの先生なので、できない層に教えるのは慣れてない感があります。

[@tomokadosuzuki8489]

永島先生は、浪人時代にお世話になっていました！正直、このクオリティの授業をタダで見れるのはすごいです笑今の高校生にちょっぴり嫉妬します😂

[@まじ師走]

よびノリと同じくらい分かりやすいです。（それ以外の予備校は知りません）

[@s.nori.7726]

金があるなら東進行った方が価値はある

[@桐山-r7m]

めぐみん
私は地方なので映像授業の予備校に通っていますが、わかりやすさは同じくらいだと思います。(あとはあってるあってないの個人差かと)
ただよびの利点はもちろん無料であること、好きな範囲の動画をどこでもいつでも何回でも見れることだと思います。
通塾の利点は、家と違う環境で集中して学習できる点だと思います。分からないところは質問すればすぐ先生がこたえてくれる環境があります。
余談ですが、私が通塾を決めた理由は、集中して自習できる「自習室」に通いたかったからです笑

[@HUNAKO1]

この手の問題はX+1/XやX-1/Xを自乗したりその答えに更にこれらを掛けたりして適当に試行錯誤するとまあ出来ちゃいますよね。先生の回答は先を見越して綺麗な模範回答ですが、余程慣れた人じゃないとなかなか出来ないのでは？

[@王者と覇者]

計算力は計算練習で頑張る。

[@まる太-u1p]

対称式大好きや

[@山田残雪]

この解説がわかりにくい人は中学の数学からやり直してみてもいいかも
いい機会だと思う

[@ばむあでばよ]

9:34 分かりますw難しい問題の解法を思いついてうまくいったときは絶対ニヤニヤしてたw

[@tellmemore-i4k]

x^-2
分数をxのマイナス二乗って直してもいいのかな？

[@鈴木健一-b2v]

私は合いません

[@ちいさなすばめ]

ただよびの文系チャンネル見てたら理系チャンネルを見つけたから数学観てみたけどチャート式見てるような感じ
分かりやすいか分かりにくいかと聞かれたから正直分かりにくい
頭の中で勝手に式変形したりできる数学に慣れている人向けかな

[@find_your_name]

6:30

[@けんた-d5p]

(2)使って(3)といた方が問題に沿ってるんじゃないかと思ってしまった。

[@ssp6338]

残念だけど、今年受験の子は正直間に合わないよなぁ
これで早慶以上対応したら革命

[@鱈橋拓也]

コメント欄みると、やっぱり数学は他の科目に比べて主張強い人が多い笑

[@まじ師走]

できない人に対して，「それだからお前は」という感じで言う人が多いですね。

[@HUNAKO1]

できない人が暴力的に文句言うから、わかる人は頭に来ちゃうんじゃないのかな？

[@たなは-c5y]

9:20秒のY＝x^2＋1
ーーーー　　　(1>0)
　　　　　　x
になるのがわからない？誰か教えていただけませんか？

[@まじ師走]

通分するのみです。
Y＝ x - 1/x
＝ x^2/x - 1/x (x=x^2/x)
＝ (x^2-1)/x

[@money-oq2rp]

高校受験でも高校によってはこんな感じの問題出てくるから中学生にもぜひ見てほしいけど見てほしくない

[@なーふむ]

このままだと数Ⅲまでめっちゃかかるやん！

[@おちんちんゆー]

(a^3+b^3)=(a＋b)(a^2-ab＋b^2)の公式で出したらあかんの？ 解放あの2個だけって言われてモヤモヤしてる

[@user-mo3qk7qd9w]

一瞬サムネが吉野先生に見えて焦った😂

[@シソシソチューバー]

11:23　つじつま合わせがどうしてもわかりませんなぜそれでつじつまが合うんですか？誰か教えて下さい

[@aviation758]

順番に計算していくと、x^3 × 1/x^4, -1/x^3 × x^4 が現れ、これを計算すると1/xと-xが生じますが、これは言わば余分な生成物ですので、それを取り除くために二つを引き算しています。これを辻褄合わせと言っているのです。

[@らららあらら-x8k]

授業に関係ないテロップはつけなくていいと思います。それで集中途切れてしまう方もいるかと思いますし。ない方が編集も楽だと思いますし。どうですかね。

[@ああ-j9c3w]

それ！！！！

[@h3rmystery646]

僕は(3)を次のように解きました。
x^7-1/x^7=(x^3+1/x^3)(x^2+1/x^2)(x+1/x)(x-1/x)-(x-1/x)

[@れい-f2p]

学校の授業受ける意味なくなって草
全国の高校で数学の時間はこれ流して、先生は分からない子がいたら個別に質問対応する、って形にした方が本当にいい気がするけど…()

[@user-gc8tj7rj5h]

数三はやくやってほしー

[@夕陽-g6z]

サムネにx＞1が書いてなくて解けなくて、どうやるんだろう。。って思って開いたら黒板に条件増えとるやん…
別にええけど、サムネにちゃんと問題かいてあった方がどうが開く前に挑戦できるから嬉しいなぁ…笑

[@ty-kz6ty]

理系チャンネルの登録者数が、文系チャンネル登録者数の１／３にも満たないのはどうしてかな？
せめて半数以上いて欲しい。。。

[@ギュウギュウ牛牛]

7:22 なんで2の16乗がパッと出てくんねん笑

[@mithudesu]

たしかにw

[@n.r.3569]

コンピューターにも精通してて草

[@あつ-e7k]

(2)の問題因数分解して解きました！

[@こんぶ-u4f]

x^2-1がx>1で正なのはグラフか因数分解使って説明が欲しかったです。(もちろん10分という限られた時間の中でどこまでやれるのかという問題はありますが・・・)

[@nagasakiken3342]

初学者じゃあるまいし、別にそこまで必要性なくないか？

[@こんぶ-u4f]

@@nagasakiken3342 ごめんなさい、この動画がどの層に向けられているものか理解していませんでしたが、初学者向けでないとはどこかの動画で言われていましたか？

[@勉強-x5o]

@@こんぶ-u4f いや、これは初学者向けではない。これはあくまで高二高三が復習として使うもの。初学者だったらやさしい高校数学とかの参考書で独学すべき

[@こんぶ-u4f]

@@勉強-x5o たしかに少なくとも今年度の動画はそうみたいですね。何年かたったら初学者向けの動画も出してほしいですね

[@チルリ-r3x]

9:23のところ何のためか理解できないんですけど誰か教えてください！

[@まじ師走]

Y²=4となったとき，
一見これだけでは
Y=±2で答えが１つに決まりません。
でも
Y=x-1/x
と置いていますから，これが₊であれば2だし，₋であれば-2とYを１に決めることができます。
Yをxで通分すると，Y=(x²-1)/x
になります。ここでx>１ですから，分母はプラス，分子もx>１よりx²も１より大きくなりますからx²-1もプラス，したがってYはプラス2と決まります。

[@やっこ-s9l]

なぜ「Y= ｣の形を書くかということで合ってますか？
Y²=4 と出た時に、本来Yには＋2と－2の2解が存在するはずです。
しかし初期条件にx>1とあるのでYが本当に＋2と－2の両方の解を持つか疑問が出てきます。そこでYをxで表した時に、分母がx(>1)で正であり、分子もx²－1>0で正なのは明らかなので、以上からYも正であることが証明され、Y=＋2しか解を持たないことが分かります。
この問題の場合必ずしも解答用紙にYをxの形で表す必要は無いと思いますが、先生も仰っていたようにこれを書いておけば「Y=－2が解でない理由が自分には分かってますよ｣という証明にもなるので書いた方がいいということです！

[@チルリ-r3x]

やっこ ありがとうございます！

[@やっこ-s9l]

チルリ すみません！下から4行目のところ「x=－2」ではなくて正しくは「Y=－2」です🙇‍♂️ 編集して訂正しておきます。

[@リルートから学生を守る党代表]

2:18 8:00 9:20 10:22 11:11 11:21 数学が苦手な君が置いてけぼりにされる箇所

[@まじ師走]

毎度動画の文句言うことしかできないのかよ。お前がそれぞれの箇所説明すればいいじゃん。

[@AA-zp8rg]

この問題に関しての漸化式の作り方を教えて欲しいです

[@heiho_ita]

3乗の公式って今は数２なんですね

[@さすらいの大学生]

多項式に含まれちゃってる気がする

[@yo8028]

3問目の7乗のやつやり方違ったけどあってだーって思ったら計算ミスしてた

[@morita..]

サムネ分かんなくて焦る

[@だーこの-t1c]

動画見てわかった？

[@HUNAKO1]

サムネはX>1が書いてないから、これだけだと面倒ですね。