Fermat's little theorem | Journey into cryptography | Computer Science | Khan Academy

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 11 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 40

  • @user-2d2klem3nei
    @user-2d2klem3nei 4 ปีที่แล้ว +33

    THe most intuitive explanation I've seen so far, now I'll never forget this theorem. Thank you!

  • @wrstark
    @wrstark 8 ปีที่แล้ว +25

    This is an excellent demonstration.

  • @luce_9801
    @luce_9801 8 ปีที่แล้ว +24

    It's an really Awesome combinatorial proof
    Hats Off Khan Academy Labs!!!

  • @fahrenheit2101
    @fahrenheit2101 3 ปีที่แล้ว +4

    That was awesome. Might need to rewatch for it to fully stick in but this is the best intuitive explanation I've come across. I'd love to see how a more rigorous proof matches up with the logic used here.

  • @mayankjangid1543
    @mayankjangid1543 4 ปีที่แล้ว +2

    GORGEOUS !!!!!!
    YOU MADE IT SO OBVIOUS.
    THANK YOU FOR YOUR EFFORTS !

  • @funnywaves8765
    @funnywaves8765 6 ปีที่แล้ว +7

    Please donate to Khan Academy so that they can keep their good work and provide more free Education worldwide for our Children of the Beautiful Planet.

  • @herzallahaymen5478
    @herzallahaymen5478 4 ปีที่แล้ว +1

    The most beautiful mathematical proof I have ever seen in my life

  • @nicolasmagee1780
    @nicolasmagee1780 8 ปีที่แล้ว +23

    The 9th row in the 2:06 seems to be repeated with the 7th row :)

    • @wiscatbijles
      @wiscatbijles 4 ปีที่แล้ว +5

      Yes, should have been 1001. That's the permutation that was missing.

    • @Kira-yn9fs
      @Kira-yn9fs 3 ปีที่แล้ว +1

      @@wiscatbijles exactly!

  • @chaussebenjamin
    @chaussebenjamin ปีที่แล้ว +4

    2:00 Didn't you forget the sequence pyyp (p=purple, y=yellow) for the sequences containing 2 of each color?

    • @shauryaagarwal4556
      @shauryaagarwal4556 4 หลายเดือนก่อน

      Yeah, he accidentally counted yppy twice

  • @randomvideos3628
    @randomvideos3628 ปีที่แล้ว

    you gotta be kidding me... this is awesome!

  • @juicyclaws
    @juicyclaws 7 ปีที่แล้ว +9

    this is such a fucking good explanation

  • @valentinsarmagal
    @valentinsarmagal 7 ปีที่แล้ว +2

    that was beautiful, thank you

  • @ingrid1156
    @ingrid1156 9 หลายเดือนก่อน

    Stunning explanation

  • @feroze170
    @feroze170 10 ปีที่แล้ว +2

    Brit your videos allow me to understand, which sparks my interest in the subject, which opens up a whole new world to me.

    • @luce_9801
      @luce_9801 8 ปีที่แล้ว

      They really are too good for not to generate interest for the topic.

  • @subhajitbag5592
    @subhajitbag5592 3 ปีที่แล้ว

    This is stupendous!!💜

  • @minyihuang225
    @minyihuang225 ปีที่แล้ว

    Amazing video!

  • @jasonzacharias2150
    @jasonzacharias2150 2 ปีที่แล้ว

    Thank you sir, thank you...

  • @MrAnandabhyankar
    @MrAnandabhyankar 3 ปีที่แล้ว

    Great Work!!

  • @santoshnegi5693
    @santoshnegi5693 5 ปีที่แล้ว

    I never thought this way It was interesting

  • @Jomodev
    @Jomodev 3 ปีที่แล้ว

    Great Explanation

  • @theSpicyHam
    @theSpicyHam 9 ปีที่แล้ว

    Whoa it's true, works with any numbers

  • @joshitasharma3102
    @joshitasharma3102 7 ปีที่แล้ว

    Wow, thank you so much😊

  • @miketurner3461
    @miketurner3461 2 ปีที่แล้ว

    It divides evenly into cosets of size 3 which themselves groups but there is only one proper subgroup right?

  • @jacksonkaib5122
    @jacksonkaib5122 2 ปีที่แล้ว

    Why does the last part of the explanation make sense? How does (a^p)|a = x remainder a ?

  • @eobardthawne6903
    @eobardthawne6903 4 ปีที่แล้ว

    Oh shit! My university professors should watch these videos first before teaching us.

  • @vipulpatel-il9nb
    @vipulpatel-il9nb 5 หลายเดือนก่อน +1

    Sog!!

  • @sk99gaming99
    @sk99gaming99 2 ปีที่แล้ว

    so can i say that the number of arrangemnts are n-1!/2

  • @shramanabhattacharya5136
    @shramanabhattacharya5136 6 ปีที่แล้ว

    So what I inferred from the last part was that when the monocoloured beads are subtracted,then exactly 'a' no. of strings are removed.But a is supposed to be the no. of type of colours used.I am confused....
    But otherwise it was a good explanation.

    • @udayrallabhandi3345
      @udayrallabhandi3345 6 ปีที่แล้ว

      Abhijit Bhattacharyya Because for every color, there is one string that is only made up of beads of that color

  • @lafudge2929
    @lafudge2929 3 ปีที่แล้ว

    0:33

  • @ehza
    @ehza 6 ปีที่แล้ว

    😎

  • @vighneshk509
    @vighneshk509 4 ปีที่แล้ว

    fucking amazing !!!

  • @SCOA57KrutikaAhire-en1ob
    @SCOA57KrutikaAhire-en1ob 9 หลายเดือนก่อน

    this rule doesn't seem fundamental to me

  • @gouravbansal3391
    @gouravbansal3391 3 ปีที่แล้ว

    That was ridiculous

  • @flanker53
    @flanker53 6 ปีที่แล้ว +1

    watching at 1.5 speed why u talk so slow...good video anyways