Une "preuve superbement simple" selon Terence Tao- Le problème de Kakeya discret

Un ensemble de Besicovitch (qui généralise l'ensemble de Kakeya) est une partie de R^n dans lesquelles toutes les directions sont représentées. Besicovitch a proposé une version sur corps fini de ce type d'ensemble et Zeev Dvir a donné une borne inférieure pour le cardinal d'un tel ensemble. Au menu, polynômes, corps finis, et combinatoire. Mais avant tout, une preuve superbement simple selon le sympathique médaille Fields Terence Tao.

[@Moinsdeuxcat]

Avec cette citation entre guillemets, ça donne l'impression que Terence Tao est le Telerama des maths 😂

[@philcaldero8964]

@@Moinsdeuxcat j assume telerama et les guillemets 😂

[@rootbuild2028]

Quel régale cette video est ce qu'il y aura un TOME 2 ?

[@philcaldero8964]

C'est pas prévu mais il y a d'autres choses au menu pour se régaler

[@MrTitou44880]

Mon problème favori !! Les maths c'est avant tout du partage mais dévasté de voir mon développement obscur favori sortir à la lumière une semaine avant mon passage à l'oral de l'agreg

[@philcaldero8964]

La prochaine fois je mets un spoiler alert!😁 j'espère que ça t'aura quand même apporté un peu de recul sur ce développement magnifique

[@philcaldero8964]

En tout cas si ça peut te rassurer personne n'aura le temps de se mettre ce développements dans la tête pour les oraux et le jury ne l'aura pas vu non plus vu que je l'ai mis hier après-midi il a autre chose à faire

[@mathisantonetti9317]

Merci de m'avoir fait découvrir cette preuve inspirante. Juste un détail, au moment où vous dites que le coefficient dominant de t -> P(x+t u) en tant que polynôme est P(u), ce n'est malheureusement pas aussi simple. C'est en fait la somme des termes homogènes de P de degré maximal évaluée en u, qui est nulle. Mais du coup, par récurrence, on finit par tomber effectivement sur P = 0.

[@philcaldero8964]

Oui merci de cette précision en effet j'avais bien conscience que je mettais des petites choses sous le tapis comme la décomposition en composantes homogènes

[@bixive2525]

J'en suis a l'introduction. Je ne connaissais pas. Par contre j'envisageais l'existence de ce concept pour la résolution du problème de Syracuse. J'en déduis que qqun a déjà essayé. Je me demande pourquoi ca ne marche(rait) pas - Peut etre un problème de continuité... Je vais regarder la vidéo

[@philcaldero8964]

Si le problème est dans la continuité la vidéo risque de ne pas t'aider mais ça peut inspirer 😅

[@bardamu9662]

Que du bonheur! Avez-vous eu l'occasion de lire la preuve sur 2 pages du brillant mathématicien chinois Hao Huang en 2019 sur "sensitivity conjecture" qui ne nécessite pas de sortir la grosse armada? ... C'est une suggestion de développement :-)

[@philcaldero8964]

Oui, il y a trois vidéos à ce sujet de mon étudiant Corentin Faipeur th-cam.com/video/nLTJI41D0m0/w-d-xo.html ceci est la première

[@bardamu9662]

@@philcaldero8964 J'étais passé à travers. Merci!

[@AxelBenz-o1g]

Bonjour,
Pourriez-vous préciser à quel niveau d’étude s’adressent vos vidéos ?
Je suppose qu’elles relèvent d’un niveau université (je sors tout juste de terminale)

[@philcaldero8964]

On est en Master

[@groche_8316]

bravo au caméraman qui a porté la caméra pendant 32 minute

[@philcaldero8964]

Oui! Merci à Loris!