vwo B 12.4 B Formules bij parametervoorstellingen

[@zolo_mid-mid804]

hoe bereken ik de keerpunten als mijn Y(t) is gegeven als (sin(t)+2)(sin(t)+3) ?

[@wiskundemetbobpruiksma9766]

Je hebt hier nog niet voldoende aan om de keerpunten te berekenen, maar je bent wel een eind op weg.
-1 < sin(t) < 1
Dus het minimum van y(t) is (-1 + 2)(-1 + 3) = 2
en het maximum van y(t) is (1 + 2)(1 + 3) = 12.
De minima worden gehaald op t = 1½π + k*2π
en de maxima op t = ½π + k*2π.
Wat nu de y-coördinaten van de keerpunten zijn en op welke tijdstippen het punt in het keerpunt is hangt af van x(t). Op het tijdstip dat x een extreme waarde heeft moet y ook een extreme waarde hebben. Dus, daar moet je dan nog naar op zoek.

[@zolo_mid-mid804]

@@wiskundemetbobpruiksma9766 heel erg bedankt meneer

[@zolo_mid-mid804]

@@wiskundemetbobpruiksma9766 nou heb ik eigenlijk nog een vraag aan u meneer. De opdracht vraagt namelijk naar de keerpunten van de parametervoorstelling x(t) = 4-2cos(t)
y(t)=(sin(t)+2)(sin(t)+3) en heb ik nu dus de keerpunten (6,2) & (6,12) als het goed is. maar loop ik nu vast hoe ik naar de kaarpunten moet komen. heef tu misschien een tip zodat ik verder kan?

[@wiskundemetbobpruiksma9766]

@@zolo_mid-mid804 Wil je nog eens goed kijken of je de parametervoorstelling goed hebt overgenomen? Want met degene die je hebt gegeven zijn er geen keerpunten. De baan heeft de vorm van een rechtopstaand ei. Er zijn nu geen tijdstippen waar x en y tegelijkertijd een extreme waarde hebben.

[@zolo_mid-mid804]

@@wiskundemetbobpruiksma9766 ik had een fout gemaakt in het opschrijven ja het is x(t) =4-2cos(2t)