미적분이 왜 필요한지 우리 생활에서 ~~~ 설명해 드리죠. 세면대의 물이 빠지는 속도, 댐이 저장한 물의 양, 기계 가공품의 절삭 속도, 기계 제도, 온도의 변화에 따른 스트레스, 진동(랜덤 등)에 따른 운동량, 구조의 크기와 모양에 따른 모서리 반지름, 타이어가 움직이는 회전과 내부 공기의 압력과 관계 그리고 등 ... ... 추가로 평균의 종류에는 3가지 있는 것은 아시나요 ? 산술평균, 기하평균, 조화평균 제발 이 3가지 정도는 알고 수학이 우리 생활에 필요한 것인지 아닌지 판단하길 바래요.
수학자셔서 그런가 비전공자들이 딱 와닿게 설명하지는 못하시네요. 수학을 알면 내 삶의 효율성을 극대화하는 데 도움이 많이 된답니다. 물론, 수학만 아는 것보다는 다른 지식들과 결합되었을 때 효율이 극대화되는 것이긴 하지만요. 꼭 계산을 잘해야 하는 건 아닙니다.(사실 계산이나 하는 건 산수죠.) 예를 들어 주식 차트를 본다고 해보죠. 차트에 표시되는 그래프를 컴퓨터의 도움 없이 정량적으로 아주 정확하게 해석할 수 있는 사람은 드물 겁니다. 하지만, 미적분학 개념이 있다면, 적어도 정성적인 해석은 가능해질 여지가 생기죠. 이런 복잡한 그래프는 여러 간단한 형태의 함수들의 중첩상태로 해석할 수 있거든요. 이 중에 어떤 주기함수 하나를 발견할 수만 있어도 수익을 극대화하고 손실을 최소화할 수가 있습니다. 물론, 경제란 여러 정치적 사건과 유리될 수 없기에 예측 불가능한 사건의 개입 가능성을 완전히 배제할 수는 없지만, 최소한 예측 가능한 위험을 피하는 데 있어서 수학적 개념이 있는 것과 없는 것은 차이가 큽니다. 또 다른 예를 하나 들어보죠. 아마 이 글을 보시는 분들 중에는 사장님도 계시고 평범한 노동자도 계시겠지만, 직장인인 내가 회사에서 효율성을 반영구적으로 개선하는 어떤 기여를 할 수 있는 상태에 도달했다고 쳐보죠. 이때 기본급을 올려주는 것과 월급의 수 배가 되는 인센티브 중 어느 것으로 보상을 받을 것인가를 가지고 사측과 협상해야 한다고 가정해봅시다. 물론, 나는 이 협상이 이루어지지 않을 경우 최종결과물을 만들지 않고 이직할 수도 있습니다. 이 경우 무엇이 더 좋은 선택일까요? 적분 개념을 이해하지 못하고 있다면 이런 경우에 인센티브의 값과 기본급의 인상분을 단순비교하는 실수를 저지를 수도 있습니다. 하지만, 적분 개념을 알고 있다면, 계산방법이 다르겠죠. 내가 이 회사에 앞으로 재직할 것으로 기대되는 기간을 함께 고려할 겁니다. 반대로 사장 입장에서는 기술의 개선 정도와 새로운 기술이 나오기까지의 평균적인 기간 등을 고려해서 어느 편이 회사에 이득인지를 계산할 수 있겠죠. 이 정도 설명이면 족할지 모르겠네요. 물론, 수학만 가지고는 실생활에 써먹기 어려운 경우가 많습니다. 하지만, 다른 지식과 결합하면 효율성을 극대화할 수 있는 게 수학입니다. 심지어 과거 농경사회에서는 불규칙한 형태의 논의 면적을 구하기 위해 구분구적법을 사용해야 했습니다.(면적을 구하는 것은 세금을 농경지의 면적에 따라 부과하는 세제가 적용되던 시대와 관련이 있습니다.) 또 토지의 지력이 불균등하지만 일정한 경향성 있는 분포를 보일 때, 논밭의 예상되는 소출을 계산할 때에도 적분은 활용될 수 있습니다.(이러한 계산은 소출에 따른 세제가 적용되던 시대와 관련이 있죠.) 또 통계적인 데이터의 기대값을 구하는 데 있어서도 미적분이 필요합니다. 데이터의 수가 적으면 Σxp를 일일이 계산하면 되지만, 데이터가 거의 연속적으로 분포해 있으면 이걸 적분으로 고쳐서 풀어야 하거든요. 아무튼지 수학을 아는 것과 모르는 것은 천지 차이입니다. 수학이 일상생활에서 쓸모가 없지 않습니다. 다만, 수학을 일상생활에서 써본 경험이 있는 사람과 그런 경험이 없는 사람이 있을 뿐이죠.
덧붙이는 말 비록 미적분학을 뉴턴과 라이프니츠가 독자적으로 개발했다고는 하지만 적분의 바탕이 되었던 구분구적법은 토지의 측량과 관련하여 아주 오래 전부터 사용되어 왔습니다. 특히 이집트의 경우 나일강이 범람한 후 물이 다시 빠지고 나면 토지를 새로 측량해야 했기에 기하학이 발달할 수밖에 없었죠. 여기서 '기하학'은 geometry의 한자음 가차인데, geometry는 그리스어에서 땅을 뜻하는 γε(게)와 측량을 뜻하는 μετρια(메트리아)의 합성어에서 파생되었습니다. 즉, 기하학은 처음부터 토지를 측량하는 기술이었던 거죠. 오늘 출연자께서 고대 그리스가 관념적이고 사변적이어서 수학이 발달하게 되는 계기가 되었다고 아주 짧게 언급하고 넘어가셨는데, 꼭 그렇지만도 않습니다. 당대의 사상이 사변적으로 보이는 것은 시대가 바뀌고 생활양식과 문화가 바뀌면서 당대의 사상을 오늘날의 시각을 이해하기 어렵게 되는 효과도 무시하기 어렵거든요. 일례로 플라톤의 에서 그는 젊은이들에게 수학과 평면기하, 천문학을 가르쳐야 한다고 강조합니다. 당시에는 입체기하학은 발달하지 않았기에 훗날에는 입체기하도 다뤄야 할 것이라는 전망과 함께요. 그러면서 그런 것들을 가르쳐야 하는 이유로 전쟁에 나갔을 때 대열을 어떻게 해야 할지와 같은 현실적인 근거를 듭니다. 실제로 플라톤의 저작에서 거의 항상 등장하는 그의 스승 소크라테스는 전쟁에 출전하여 싸웠던 사람이었기도 합니다. 참고로 플라톤이 이런 생각을 가지게 된 것은 그가 소크라테스 사후 여러 지방을 여행하던 중에 피타고라스의 추종자와 만났던 일이 계기가 되었던 것으로 추정됩니다. 피타고라스는 그보다는 좀 더 옛날 사람인데, 그 역시 여러 지역을 여행했고 그 중에는 이집트와 페르시아 같은 당대의 제국도 있었습니다. 당시 그리스나 이탈리아 같은 곳들은 변방이었죠. 당시에 이집트와 페르시아 같은 곳들은 비옥한 농경지대를 중심으로 도시가 형성되었던 곳입니다.(그리스의 소도시와는 다릅니다.) 이러한 곳들에서 토지의 측량은 세금을 매기거나 토지분쟁을 중재하는 등의 일과 관련해서 매우 중요한 일이었고, 당연히 수학이 발달할 수밖에 없었습니다. 피타고라스는 변방 사람으로서 이런 곳들을 다니면서 수학을 배웠을 겁니다. 비록 그와 그의 추종자들은 수학적 지식을 종교적으로 받아들이기도 했다는 오점을 남기긴 했지만요. 아무튼지 수학은 예로부터 여러 모로 쓸모가 있었고, 지금도 쓸모가 있습니다. 다만, 잘못된 교육제도 때문에 많은 이들이 쓸 줄 모르게 되었을 뿐이죠.
제 경우 60중반 까지 살아오면서 고등학교 시절에 왜 그 골치아픈 수학정석2 이과 공부하며 대학입학 위한 시험공부 말곤 미적분을 왜 배워야 했는지에 대해 항상 의문을 품고 살아왔는데.. 그 답을 오늘 나온 교수님을 통해 어느정도 이해는 하게 됬지만 그래도 이프로 말마따나 모든 고등학교 학생들이 그 어린시절 그 어려운 수학을 스트레스 엄청 받아가며 왜 무작정 공부할 수 밖에 없는지 그 이유라도 선생님들이 제대로 인지하게끔 좀 알려주는 노력도 곁들여 줬으면 하는 아쉬움이 남네요. 오직 수학시험성적 올려 좋은 대학 가기 위한 경쟁수단으로만 써먹었다는 기억만 이제껏 뇌리에 남아 있으니 말이죠. 학교 다닐적 수학을 비롯 공부못한 친구들이 사업성공해 잘 살고 있는거 보면 더욱 수학교육자의 욕심이나 주장이 아닐지 하는 생각이 ..
일상생활에 문제해결능력을 기르기 위해서 수학을 공부해야됩니다 이러면 되더라하는 감각, 느낌적인 경험을 수치/식으로 명확하게 해주는 것이 수학입니다 인간관계에서 어려운일이 생길때 내빼는 사람들은 대부분 이과적 사고력이 떨어짐을 볼 수 있습니다 고용자의 입장에서 사람 평가를 위한 방법론으로는 수학이 매우 좋은 판단툴이라 볼 수 있습니다
또 한 가지, 학교에서의 교육은 반드시 ‘써먹기’ 위해서 가르치는 게 아니다. ‘지적 탐구의 기쁨’ ‘성취감’ 이런 것 자체도 매우 중요한 것이다. 속물 자본주의 시대를 사는지라 자꾸 지식을 ‘써먹냐 안 써먹냐’로 중요도를 따지는데, 학교는 이런 것만 보고 학생을 가르치지 않는다. 그렇게 해서도 안된다. 알겠냐 이프로야?
미적분은 세계관의 변화란 말씀이 놀랍습니다. 수학을 잘 하던 못하던 수학을 배우면서 탐구력이 발전하는 것이 중요한 것 같습니다. 수학이 야구에 그렇게 중요한지 몰랐네요. 수학과 수학자에 대한 흥미로운 이야기들 잘 들었습니다. 한번 더 박교수님 초대하여 수학과 현실 세계의 다양한 응용 사례에 대해 좀 더 듣고 싶네요.
한 번 댓글을 달아봅니다 저는 수포자로서 인문계를 졸업하고 50대에 전기기사 2차 실기를 6번 떨어지고 다시 재도전하여 1차 필기에 63점으로 붙었읍니다 맥스웰방정식은 빛으로 만든 창세기와 연관되고 가우스법칙등이 명상하듯이 조금씩 다가옵니다 먹고살기위해 공부한다고 하지만 다 필요한 물리현상을 이론으로 증명하고 설명하는 수학에 젖어듭니다 물론 10%로 이해가 안됩니다 노벨상급의 법칙을 어떻게 이해를 하겠읍니까 ~ 결국 인문학안에서 놀던 내가 이제 수학을 배우면서 균형감각을 찾는다는 느낌이 듭니다 감사합니다
입시 수학 하나 탓으로 보긴 어렵죠. 대졸과 고졸의 임금차에다가 고졸로 먹고 사는 것 자체가 매우 퍽퍽하고 인간적으로 함부로 대하는 사람도 많아서 교육열이 모두 대입에 몰려있는 것이 문제이죠. 그러니 어떤 토픽에 대해 생각하고 연구할 '여유' 자체가 교육 과정에 없는 거죠. 그 여유없음이 교육을 망치는 거죠.
미분을 왜 배우느냐...답을 주셨어요...그런데 가장 쉬운 답은 이겁니다...너가 짜장면 집을 하는 데 값을 얼마나 올려야 이익이 최대로 될 거냐를 결정할 때 미분이 답을 준다...이렇게 해야 아이들이 아 미분이 필요하구나 하고 이해합니다...아무도 이런 답을 주지않더군요..그래서 수학이 뭐가 필요해 합니다...짜장면 집 운영하는 데 미분을 알면 훨씬 돈을 많이 벌지요......짜장면 값을 많이 올리면 손님이 줄고 적게 올리면 수익이 주니 적정한 값을 찾는 데 이때 미분값이 0일 때가 가장 이익이 많죠..가장 쉽게 미분이 우리 일상에 필요한 이유입니다.....이정도만 배우면 됩니다. 더 필요한 것은 대학에 가서 배우면 되요.....
지식은 삶의 tool 이어야 하는데 시험 보고 폐기 처분 하는 한국 분위기 내가 주식을 하다 보니 통찰을 통 해 number의 추이를 알아 차렸음 근데 그 가격이 언제쯤 올까?? 궁금증 끝에 번득 미분 graph를 그리면 되겠네~ 지식을 사용 해서 얻는 성과 + 즐거움 미분 graph를 그려 놓고 보면 세계의 모든 상품 개별 주식값 index가 다 보임 몇날 몇일 Fed day가, 또 뭔 event day가 예정 되어 있으면 그 날 까지 그 날의 range를 test 함(미분 graph가 미래를 보여 주기 때문 임) 진정한 analyst, 심지어 Fed도 미분 graph를 손에 들고 있다 확신 해 확신의 이유는 기업이나 Fed가 news를 터뜨릴 때 날 잡아 한다는 걸 미분 graph를 보는 사람은 알아 차림 경제와 시장의 언어는 미분 graph 임 수학 쌤이 제곱근(root) 미분 graph를 주식 시장에 대입 해 보자~ 하면 애들이 흥미가 당기지 않을까? 애들이 머리가 나빠 공부 안 하는 게 아니라 너무 똑똑하니까 쓰임을 모르는 공부를 왜 하냥~ 계산을 끝냈기 때문 임
제목이나 썸네일은 나오신분과 상관없이 제작진에서 정하시는것일테고 주제와 큰 상관이 없을수도 있지만 오클랜드 어슬래틱스는 결국 월시 우승에 실패하면서 적은 돈으로 가성비 좋은 성적을 낼 수는 있으나 화룡점정을 위해선 결국 돈(=누가 봐도 좋은선수) 가 필요하다를 입증했습니다
이프로야. 수학 전문가 나올 때마다 날카로운 척하면서 자꾸 똑같은 질문하는데 내가 대답해줄게. 미적분을 배운 다음 써먹고 안 써먹고는 개인의 선택과 자유 아니겠니? 그런 선택의 기회를 제공하는 것을 우리는 ‘교육’이라고 하지 않니? 그런데 어떤 사람이 미래에 미적분을 써먹을지 안 써먹을지 그걸 미리 알 수 있니? 그러면 공교육에서는 어떻게 해야겠니? 이래도 못 알아들으면 그냥 접어라 접어.
학교 때 배우고 평생 안 써먹는 게 사람에 따라서는 미적분일 수도 있고 다른 것일 수도 있다. 세계사 시간에 배운 미국 역사를 한 번도 안 써먹고 농사지으며 사는 사람도 있다. 하지만 가만히 생각해보면 당신이 그걸 정말 ‘평생 한 번도 안 써먹었다’고 자신할 수 있을까? 인간의 사고체계, 세계관, 논리력 등등에 아무런 영향이 없었을까?
인간이 기억을 외주화한게 옛날엔 글쓰기이고 요즘엔 플래시메모리이고요. 인간이 연산을 외주화한게 주판이자 컴퓨터죠. 인간이 판단을 외주화하기 시작한게 ChatGPT 와 제미나이의 등장입니다. 이제 어쩌면 수학을 모든 국민이 배울 필요가 없는 시대가 되고 있는 걸 수도 있습니다. 왜냐하면 판단조차도 채팅앱에게 물어보기만 하면 되기 때문이죠. 저는 수학을 조금 더 가볍게 배우고 철학과 기초과학과 역사와 경제교육을 더 강화하는게 맞다고 생각합니다. 수학을 인생의 무기로 삼을 학자와 엔지니어는 대학가서 더 치열하게 공부하면 되니까요.
![중년 이후의 삶을 뒤바꿀, ‘말’과 ‘마음’의 품격 | 김경일 · 김윤나 · 서경석 · 이프로 #인생 #노후 #은퇴 #힐링 [김경일의 지혜의 밤 14화 FULL]](http://i.ytimg.com/vi/1R8ZaBMX1IM/mqdefault.jpg)
미적분이 왜 필요한지 우리 생활에서 ~~~ 설명해 드리죠. 세면대의 물이 빠지는 속도, 댐이 저장한 물의 양, 기계 가공품의 절삭 속도, 기계 제도, 온도의 변화에 따른 스트레스, 진동(랜덤 등)에 따른 운동량, 구조의 크기와 모양에 따른 모서리 반지름, 타이어가 움직이는 회전과 내부 공기의 압력과 관계 그리고 등 ... ... 추가로 평균의 종류에는 3가지 있는 것은 아시나요 ? 산술평균, 기하평균, 조화평균 제발 이 3가지 정도는 알고 수학이 우리 생활에 필요한 것인지 아닌지 판단하길 바래요.
와 찐이다 찐;;;
단순히 기하나 확률만 알아도 써먹을 일 많아요.
저는 확률을 알기 때문에 사기를 안 당하고
기하를 알기 때문에 집안 정리할 때 난감한 상황에서 샤샤샥해서 정리합니다 ㅋㅋ
미적분이 세상에 필요한건 알지만 내 인생에 필요한건 아님.
@@modu-modu당신 인생에 필요하지 않을 순 있지만, 알면 삶이 바뀔 수 있답니다.
@@greenleft9...?
교육과정에서 먼저 미적분 같은 것들이 어디에 쓰이는지 그걸 먼저 가르쳐주고 가르치면 많은 도움이 될듯. 😂😂
동감합니다. 우리나라 중고등에서 배우는 것들이 실생활과 무관한 것이 아닌데 실제 우리 주변에 어디에 있거나 쓰이는지에 대한 언급 없이 지식만 들입다 부어대니 재미가 없어여.
돌고돌아 마지막에 수학을 배워야하는 이유의 핵심을 말씀해주시네요 고맙습니다~
너무 돌았음.. 설명을 잘 하시는 줄 알까봐 두렵네
수학자셔서 그런가 비전공자들이 딱 와닿게 설명하지는 못하시네요. 수학을 알면 내 삶의 효율성을 극대화하는 데 도움이 많이 된답니다. 물론, 수학만 아는 것보다는 다른 지식들과 결합되었을 때 효율이 극대화되는 것이긴 하지만요.
꼭 계산을 잘해야 하는 건 아닙니다.(사실 계산이나 하는 건 산수죠.) 예를 들어 주식 차트를 본다고 해보죠. 차트에 표시되는 그래프를 컴퓨터의 도움 없이 정량적으로 아주 정확하게 해석할 수 있는 사람은 드물 겁니다. 하지만, 미적분학 개념이 있다면, 적어도 정성적인 해석은 가능해질 여지가 생기죠. 이런 복잡한 그래프는 여러 간단한 형태의 함수들의 중첩상태로 해석할 수 있거든요. 이 중에 어떤 주기함수 하나를 발견할 수만 있어도 수익을 극대화하고 손실을 최소화할 수가 있습니다. 물론, 경제란 여러 정치적 사건과 유리될 수 없기에 예측 불가능한 사건의 개입 가능성을 완전히 배제할 수는 없지만, 최소한 예측 가능한 위험을 피하는 데 있어서 수학적 개념이 있는 것과 없는 것은 차이가 큽니다.
또 다른 예를 하나 들어보죠. 아마 이 글을 보시는 분들 중에는 사장님도 계시고 평범한 노동자도 계시겠지만, 직장인인 내가 회사에서 효율성을 반영구적으로 개선하는 어떤 기여를 할 수 있는 상태에 도달했다고 쳐보죠. 이때 기본급을 올려주는 것과 월급의 수 배가 되는 인센티브 중 어느 것으로 보상을 받을 것인가를 가지고 사측과 협상해야 한다고 가정해봅시다. 물론, 나는 이 협상이 이루어지지 않을 경우 최종결과물을 만들지 않고 이직할 수도 있습니다. 이 경우 무엇이 더 좋은 선택일까요? 적분 개념을 이해하지 못하고 있다면 이런 경우에 인센티브의 값과 기본급의 인상분을 단순비교하는 실수를 저지를 수도 있습니다. 하지만, 적분 개념을 알고 있다면, 계산방법이 다르겠죠. 내가 이 회사에 앞으로 재직할 것으로 기대되는 기간을 함께 고려할 겁니다. 반대로 사장 입장에서는 기술의 개선 정도와 새로운 기술이 나오기까지의 평균적인 기간 등을 고려해서 어느 편이 회사에 이득인지를 계산할 수 있겠죠.
이 정도 설명이면 족할지 모르겠네요. 물론, 수학만 가지고는 실생활에 써먹기 어려운 경우가 많습니다. 하지만, 다른 지식과 결합하면 효율성을 극대화할 수 있는 게 수학입니다. 심지어 과거 농경사회에서는 불규칙한 형태의 논의 면적을 구하기 위해 구분구적법을 사용해야 했습니다.(면적을 구하는 것은 세금을 농경지의 면적에 따라 부과하는 세제가 적용되던 시대와 관련이 있습니다.) 또 토지의 지력이 불균등하지만 일정한 경향성 있는 분포를 보일 때, 논밭의 예상되는 소출을 계산할 때에도 적분은 활용될 수 있습니다.(이러한 계산은 소출에 따른 세제가 적용되던 시대와 관련이 있죠.) 또 통계적인 데이터의 기대값을 구하는 데 있어서도 미적분이 필요합니다. 데이터의 수가 적으면 Σxp를 일일이 계산하면 되지만, 데이터가 거의 연속적으로 분포해 있으면 이걸 적분으로 고쳐서 풀어야 하거든요.
아무튼지 수학을 아는 것과 모르는 것은 천지 차이입니다. 수학이 일상생활에서 쓸모가 없지 않습니다. 다만, 수학을 일상생활에서 써본 경험이 있는 사람과 그런 경험이 없는 사람이 있을 뿐이죠.
덧붙이는 말
비록 미적분학을 뉴턴과 라이프니츠가 독자적으로 개발했다고는 하지만 적분의 바탕이 되었던 구분구적법은 토지의 측량과 관련하여 아주 오래 전부터 사용되어 왔습니다. 특히 이집트의 경우 나일강이 범람한 후 물이 다시 빠지고 나면 토지를 새로 측량해야 했기에 기하학이 발달할 수밖에 없었죠. 여기서 '기하학'은 geometry의 한자음 가차인데, geometry는 그리스어에서 땅을 뜻하는 γε(게)와 측량을 뜻하는 μετρια(메트리아)의 합성어에서 파생되었습니다. 즉, 기하학은 처음부터 토지를 측량하는 기술이었던 거죠. 오늘 출연자께서 고대 그리스가 관념적이고 사변적이어서 수학이 발달하게 되는 계기가 되었다고 아주 짧게 언급하고 넘어가셨는데, 꼭 그렇지만도 않습니다. 당대의 사상이 사변적으로 보이는 것은 시대가 바뀌고 생활양식과 문화가 바뀌면서 당대의 사상을 오늘날의 시각을 이해하기 어렵게 되는 효과도 무시하기 어렵거든요. 일례로 플라톤의 에서 그는 젊은이들에게 수학과 평면기하, 천문학을 가르쳐야 한다고 강조합니다. 당시에는 입체기하학은 발달하지 않았기에 훗날에는 입체기하도 다뤄야 할 것이라는 전망과 함께요. 그러면서 그런 것들을 가르쳐야 하는 이유로 전쟁에 나갔을 때 대열을 어떻게 해야 할지와 같은 현실적인 근거를 듭니다. 실제로 플라톤의 저작에서 거의 항상 등장하는 그의 스승 소크라테스는 전쟁에 출전하여 싸웠던 사람이었기도 합니다.
참고로 플라톤이 이런 생각을 가지게 된 것은 그가 소크라테스 사후 여러 지방을 여행하던 중에 피타고라스의 추종자와 만났던 일이 계기가 되었던 것으로 추정됩니다. 피타고라스는 그보다는 좀 더 옛날 사람인데, 그 역시 여러 지역을 여행했고 그 중에는 이집트와 페르시아 같은 당대의 제국도 있었습니다. 당시 그리스나 이탈리아 같은 곳들은 변방이었죠. 당시에 이집트와 페르시아 같은 곳들은 비옥한 농경지대를 중심으로 도시가 형성되었던 곳입니다.(그리스의 소도시와는 다릅니다.) 이러한 곳들에서 토지의 측량은 세금을 매기거나 토지분쟁을 중재하는 등의 일과 관련해서 매우 중요한 일이었고, 당연히 수학이 발달할 수밖에 없었습니다. 피타고라스는 변방 사람으로서 이런 곳들을 다니면서 수학을 배웠을 겁니다. 비록 그와 그의 추종자들은 수학적 지식을 종교적으로 받아들이기도 했다는 오점을 남기긴 했지만요.
아무튼지 수학은 예로부터 여러 모로 쓸모가 있었고, 지금도 쓸모가 있습니다. 다만, 잘못된 교육제도 때문에 많은 이들이 쓸 줄 모르게 되었을 뿐이죠.
제 경우 60중반 까지 살아오면서 고등학교 시절에 왜 그 골치아픈 수학정석2 이과 공부하며 대학입학 위한 시험공부 말곤 미적분을 왜 배워야 했는지에 대해 항상 의문을 품고 살아왔는데.. 그 답을 오늘 나온 교수님을 통해 어느정도 이해는 하게 됬지만 그래도 이프로 말마따나 모든 고등학교 학생들이 그 어린시절 그 어려운 수학을 스트레스 엄청 받아가며 왜 무작정 공부할 수 밖에 없는지 그 이유라도 선생님들이 제대로 인지하게끔 좀 알려주는 노력도 곁들여 줬으면 하는 아쉬움이 남네요. 오직 수학시험성적 올려 좋은 대학 가기 위한 경쟁수단으로만 써먹었다는 기억만 이제껏 뇌리에 남아 있으니 말이죠. 학교 다닐적 수학을 비롯 공부못한 친구들이 사업성공해 잘 살고 있는거 보면 더욱 수학교육자의 욕심이나 주장이 아닐지 하는 생각이 ..
일상생활에 문제해결능력을 기르기 위해서 수학을 공부해야됩니다
이러면 되더라하는 감각, 느낌적인 경험을 수치/식으로 명확하게 해주는 것이 수학입니다
인간관계에서 어려운일이 생길때 내빼는 사람들은 대부분 이과적 사고력이 떨어짐을 볼 수 있습니다
고용자의 입장에서 사람 평가를 위한 방법론으로는 수학이 매우 좋은 판단툴이라 볼 수 있습니다
지금까지 들었던 미적분 얘기 중 제일 재밌고 의미 있었습니다. 감사합니다.
수학선생들 저도 잘 모르는 미분적분을 몽둥이로 이해시켰지^^ 나중에 이비에스티비 수학이야기보고 금방 이해했을때 헛웃음 나오드만^^ 선생들을 먼저 바꿔야 교육이 살아날듯^^
앞에서 맞아가면서 배웠기에 ebs 보고 마지막 단추가 끼워진 것임.
ㅋㅋㅋㅋ
먼저 교사자격 교사인성을 교육시켜라!
@@lipshaha7411폭력의 정당화;
또 한 가지, 학교에서의 교육은 반드시 ‘써먹기’ 위해서 가르치는 게 아니다. ‘지적 탐구의 기쁨’ ‘성취감’ 이런 것 자체도 매우 중요한 것이다. 속물 자본주의 시대를 사는지라 자꾸 지식을 ‘써먹냐 안 써먹냐’로 중요도를 따지는데, 학교는 이런 것만 보고 학생을 가르치지 않는다. 그렇게 해서도 안된다. 알겠냐 이프로야?
4:30~ 우리 인생은 최대와 최소를 결정해야하는 것들로 가득 차 있어요. 최적화의 문제
수학을 가르쳐야 하는 이유는 영끌족이 단순한 가감승제도 이해 못하기 때문.
10억짜리를 5억 대출해서 구매할시
임대료(집의 사용비용)제외하고
매년 얼마씩 올라야 이익인지
계산을 못함.
써먹기 위해서가 아니라 배우는 연습을 위해 수학이
가장 효과적이라는 거 ^^
언더스탠드 ! 언더스탠딩 👍
미적분은 세계관의 변화란 말씀이 놀랍습니다. 수학을 잘 하던 못하던 수학을 배우면서 탐구력이 발전하는 것이 중요한 것 같습니다. 수학이 야구에 그렇게 중요한지 몰랐네요. 수학과 수학자에 대한 흥미로운 이야기들 잘 들었습니다. 한번 더 박교수님 초대하여 수학과 현실 세계의 다양한 응용 사례에 대해 좀 더 듣고 싶네요.
수학은 변하지 않는 학문이기 때문에 중요한 것이죠.
한 번 댓글을 달아봅니다 저는 수포자로서 인문계를 졸업하고 50대에 전기기사 2차 실기를 6번 떨어지고 다시 재도전하여 1차 필기에 63점으로 붙었읍니다 맥스웰방정식은 빛으로 만든 창세기와 연관되고 가우스법칙등이 명상하듯이 조금씩 다가옵니다 먹고살기위해 공부한다고 하지만 다 필요한 물리현상을 이론으로 증명하고 설명하는 수학에 젖어듭니다 물론 10%로 이해가 안됩니다 노벨상급의 법칙을 어떻게 이해를 하겠읍니까 ~ 결국 인문학안에서 놀던 내가 이제 수학을 배우면서 균형감각을 찾는다는 느낌이 듭니다 감사합니다
미적분을 공부하고 싶어졌어요~ㅎㅎ 좋은 내용 감사합니다😊
와 박형주 박사님 세계수학자대회 때 강연많이 하셨는데 그때부터 라디오나 방송에 나오신거 다 찾아보고있습니다.
다음에 한번더 섭외해주세요.
진짜 오히려 살면서 미적분 필요하다는걸 느낌. 미적분 알면 훨씬 쉽게 해결할 수 있는 문제가 생활에 의외로 많음.
시간 나면 다시 공부해볼까 생각중임
수학 극혐이었는데 오히려 나이들고 살아가면서 동기부여 받음
입시 수학이 수학 교육의 본질을 가장 훼손하는주범
입시 수학 하나 탓으로 보긴 어렵죠. 대졸과 고졸의 임금차에다가 고졸로 먹고 사는 것 자체가 매우 퍽퍽하고 인간적으로 함부로 대하는 사람도 많아서 교육열이 모두 대입에 몰려있는 것이 문제이죠. 그러니 어떤 토픽에 대해 생각하고 연구할 '여유' 자체가 교육 과정에 없는 거죠. 그 여유없음이 교육을 망치는 거죠.
수학 천재 아닌 저도 일상에서 수학 잘 써먹는데요
수학 못하면 사기꾼한테 당해요
교수님 고마워요
배우는연습을요 ㅎ
감사합니다.
수학도 여러 갈래로 나누어지는데 우리에게 전공자나 기술자가 아니면 기본적인 사칙연산 외에 필요성을 못 느끼지만 통계나 그래프에 대한 해석 능력 키우면 안목이 키워지는 거 같긴 합니다
결론에 매우 공감합니다.
학교 수학 문제를 생활 속의 사소한 부분 등 현실적인 냐용으로 만들면 거부감이 훨씬 쥴어들 거 같아요
재밌다!!!! 말빨이 청산유수가 아니어도 포인트가 있으신 분이네요…. 수학자의 언어는 수학이니 인간의 언어까지 잘 할 필요가 없는 거지
공부잘하고 경력이 많다고 설명을 잘 하는게 아닌거보니 타고나는게 중요한듯싶다
더군다나 수학은 논리적인 학문이 아닌가..
어차피 자기 직업에서 안쓰는건 다 까먹어요. 지식도 엔트로피라서
미분을 왜 배우느냐...답을 주셨어요...그런데 가장 쉬운 답은 이겁니다...너가 짜장면 집을 하는 데 값을 얼마나 올려야 이익이 최대로 될 거냐를 결정할 때 미분이 답을 준다...이렇게 해야 아이들이 아 미분이 필요하구나 하고 이해합니다...아무도 이런 답을 주지않더군요..그래서 수학이 뭐가 필요해 합니다...짜장면 집 운영하는 데 미분을 알면 훨씬 돈을 많이 벌지요......짜장면 값을 많이 올리면 손님이 줄고 적게 올리면 수익이 주니 적정한 값을 찾는 데 이때 미분값이 0일 때가 가장 이익이 많죠..가장 쉽게 미분이 우리 일상에 필요한 이유입니다.....이정도만 배우면 됩니다. 더 필요한 것은 대학에 가서 배우면 되요.....
간단하게 실생활에 활용할수있는 기법중 하나는 의사결정매트릭스라는게 있더군요
이프로가 말한 강아지의 움직임과 행동 예측은... 위치좌표를 벡터 숫자로 바꾸고... 이 벡터 숫자의 최대 최소로 다음 강아지가 움직일 방향과 정도를 계산 가능
테트창 당신인생의이야기 이해하는데 도움되는 영상임!! 추천
배움에는 끝이 없습니다 수학은 배우면서 좀 더 논리적으로 분석할 수 있는 가장 큰 요소를 키우고 기르는 역할이 됩니다
최적화하는 간단한 예를 들어서, 현상을 어떻게 숫자로 변환하고, 변환된 숫자를 미적분으로 어떻게 최적화하는지 설명하셨더라면.... 간단한 연관성 분석이라도
가중치찾기 가장 잘하는게 이제 딥러닝 아닌지. 이제 그걸 사람이 찾을 필요가 없죠
사회보시는 분들이 저랑 성향이 비슷하시네요~ 다만 제가 훨씬 덜 똑똑할뿐~
지식은 삶의 tool 이어야 하는데
시험 보고 폐기 처분 하는 한국 분위기
내가 주식을 하다 보니
통찰을 통 해 number의 추이를 알아 차렸음
근데 그 가격이 언제쯤 올까?? 궁금증 끝에
번득 미분 graph를 그리면 되겠네~ 지식을 사용 해서 얻는 성과 + 즐거움
미분 graph를 그려 놓고 보면 세계의 모든 상품 개별 주식값 index가 다 보임
몇날 몇일 Fed day가, 또 뭔 event day가 예정 되어 있으면
그 날 까지 그 날의 range를 test 함(미분 graph가 미래를 보여 주기 때문 임)
진정한 analyst, 심지어 Fed도 미분 graph를 손에 들고 있다 확신 해
확신의 이유는 기업이나 Fed가 news를 터뜨릴 때 날 잡아 한다는 걸
미분 graph를 보는 사람은 알아 차림
경제와 시장의 언어는 미분 graph 임
수학 쌤이 제곱근(root) 미분 graph를 주식 시장에 대입 해 보자~ 하면
애들이 흥미가 당기지 않을까?
애들이 머리가 나빠 공부 안 하는 게 아니라
너무 똑똑하니까 쓰임을 모르는 공부를 왜 하냥~ 계산을 끝냈기 때문 임
배우기 싫어? 안배워도 되. 배운사람이 써먹으면 새로운 무언가를 만들어서 돈 엄청 벌겠지만 배우기 싫은 사람은 평생 돈 내고 배운사람이 만든 무언가를 비싸게 사서 쓰게 될꺼야
교육과정의 목적=시민교육.
교육현장의 목표=대학진학.
시민교육 = 순종적 노동자 대중 교육
마지막이 핵심이네요. 수학과 언어를 통해 논리적으로 배우는 연습을 한다. 학교 졸업하고 사회생활 할때 어떤 부당함의 인자에 가중치를 주어야 할지 판단하고 논리적으로 대응한다.
Weighting 또한 optimization problem 일 수 있다.... 또한 Matrix algebra의 eigen-value eigen-vector의 문제로 생각해 볼 수 있다...
가르쳐줘도 어려운걸 만들거나 발견한사람은 신이다 😂
미적분을 이해하면 세상을 보는 관점이 달라진다. 물질의 양자화. 공간이 양자화. 무한과 연속은 존재하지 안는다. 그리고 확률론적 결정론. 그러나 그 의미들의 이해를 하는것이 아니라. 다양하고 깊은 지적수준에서 문득 찾아 오는것이다ㆍ
요즘 아이들은 영상 매체에 익숙해 생각하는 것을 싫어함.그런 의미에서 추상적이고 논리적인 사고를 해야하는 수학이 나중에 성인이 되었을 때 도움이 된다고 생각~~집이나 학원에서 양치기(그날 그날 풀어야할 문제집의 양)를 시키니 아이들은 수학을 싫어할 수 밖에
수학 얘기하면 뇌가 문을 닫고 어떤 정보도 안 들여보내주는 느낌 . 귀 막고 아~~~~ 소리내는 것처럼. 나도 수학 잘하고 싶었지만 실패
맨 마지막 부분이 하일라이트네요
실컷 설명해도 미적분이 왜 필요하냐고 초기화… 초기화… 교수님 힘드셨겠다 ㅋㅋ
머리에 하고 싶은 이야기는 많으나
전혀 정리가 되지 않은 상황으로 입으로 구현하는
어느 성격 급한 어느분의 횡설수설 타임이었네요
????????
새로운 것을 배워야 살아남는 시대다 -> 제대로 빨리 배우는 사람이 이길 가능 성이 높다 -> 제대로 배우려면 논리가 중요하다 -> 그것을 위해선 수학과 언어 연습이 중요하다 좋은 말씀 감사합니다😊😊
그 weight값을 자동으로 찾아주는게 지금의 딥러닝이라 이제는 구시대 기술이긴 해요.
제목이나 썸네일은 나오신분과 상관없이 제작진에서 정하시는것일테고 주제와 큰 상관이 없을수도 있지만 오클랜드 어슬래틱스는 결국 월시 우승에 실패하면서 적은 돈으로 가성비 좋은 성적을 낼 수는 있으나 화룡점정을 위해선 결국 돈(=누가 봐도 좋은선수) 가 필요하다를 입증했습니다
이프로 잘생겼다는 댓글이 많은 이유를 이제야 알았네요.
욕대신에 그냥 하는걸로 보이네요ㅎㅎ
본격 수학과 야구에 함께 거리감 만드는 방송
설명이 너무 아쉽네요^^
고등생때 모르는 수학선생님
설명 듣는 것 같습니다^^
좋은 말씀 감사한데 원래 말씀을 하실 때 좀 더듬 더듬 하시나요? ㅠㅠ
Connect mind in Ajou, 박형주총장
수학 배운게 조금 덜 억울해 진걸로 ㅎㅎ
수학은 잘 할지 모르나 잘 가르치지는 못할듯
이프로야. 수학 전문가 나올 때마다 날카로운 척하면서 자꾸 똑같은 질문하는데 내가 대답해줄게. 미적분을 배운 다음 써먹고 안 써먹고는 개인의 선택과 자유 아니겠니? 그런 선택의 기회를 제공하는 것을 우리는 ‘교육’이라고 하지 않니? 그런데 어떤 사람이 미래에 미적분을 써먹을지 안 써먹을지 그걸 미리 알 수 있니? 그러면 공교육에서는 어떻게 해야겠니? 이래도 못 알아들으면 그냥 접어라 접어.
참 본질적인 문제를 직관적으로 설명하는 방법이 많을텐데 ..........이렇게 추상적이고 어렵게 설명하기도 쉽지 않은데......더 이해가 안되네요
마치 고등학교때 그냥 암기해서 왜 하는지도 모르고 한 기억이 떠오릅니다.
불을 끄고 한문을 쓰고 떡가래를 썰은 이야기에서 한석봉은 적분, 한석봉 어머니는 미분
수학만 열심히하셨구나...
설명 참..
학교 때 배우고 평생 안 써먹는 게 사람에 따라서는 미적분일 수도 있고 다른 것일 수도 있다. 세계사 시간에 배운 미국 역사를 한 번도 안 써먹고 농사지으며 사는 사람도 있다. 하지만 가만히 생각해보면 당신이 그걸 정말 ‘평생 한 번도 안 써먹었다’고 자신할 수 있을까? 인간의 사고체계, 세계관, 논리력 등등에 아무런 영향이 없었을까?
이프로님, 라그랑지 승수 하는건 까먹었어도, 개념은 아직 기억하실텐데...왜 하나도 모르는척 하시나요. 너무 겸손하심.
맞아요ㅋㅋ
근데 모르는척하는게 더 재밌음ㅋ
정부는 이프로를 즉시 국보로 지정하라 !! 이프로 없어지면 정부에서 책임져라~~~~
아는건 많고 설명하자니
출연자 비방을 사양하라니 달리 할 말이 없네ㅠ
역시 교수들은 쉬운걸 어렵게 가르치시네ㅠ
사회보는 프로가 수학은 난해한 거라고 미리 바람잡네~ 강아지가 보는 세상, 참새가 보는 세상이 다 틀린데 ? 프로의 수준에 맞추라는 건가 ?
인간이 기억을 외주화한게 옛날엔 글쓰기이고 요즘엔 플래시메모리이고요.
인간이 연산을 외주화한게 주판이자 컴퓨터죠.
인간이 판단을 외주화하기 시작한게 ChatGPT 와 제미나이의 등장입니다.
이제 어쩌면 수학을 모든 국민이 배울 필요가 없는 시대가 되고 있는 걸 수도 있습니다.
왜냐하면 판단조차도 채팅앱에게 물어보기만 하면 되기 때문이죠.
저는 수학을 조금 더 가볍게 배우고 철학과 기초과학과 역사와 경제교육을 더 강화하는게 맞다고 생각합니다.
수학을 인생의 무기로 삼을 학자와 엔지니어는 대학가서 더 치열하게 공부하면 되니까요.
@culcul-gn8mm 철학에서 수학과 긴밀하게 연결해서 써먹을 정도라면.. 대학교에서 대가리 깨질정도로 배우는건데 그냥 일반인은 그정도는 필요없어요..
@culcul-gn8mm 저는 영상에 나온 대로 고등학교 교육과정에 대한 얘기를 하는건데, 갑자기 논리학이나 경제수학을 얘기하시니 당황스럽네요. 그런건 대학가서 배우라는거에요.
2등
3등
미적분이 결국 최대 최소는 아니다. 미적분은 테두리 끝값으로 범접할수 없는 중앙을 알아내는것이다
설명 참…음
죄송합니다. 저는 좀 아쉽네요. 미적분에 대해 잘 아시는 것은 분명한데 모르는 분들께 쉽게 설명하시는 것은 잘 안되시는 것 같습니다. 깨봉수학이나 김상욱 교수님 정도는 되셔야 될 것 같습니다.
어우 이프로 잘생겼어
설명 드럽게 못하네요. 무슨 자신감으로 방송에 나올까 싶네. 아는 게 많은 것과 설명 잘 하는 것은 별개임을 다시 한 번 느끼네요.
최유정 팬수준 ㅋㅋㅋ 프사달고 저거 못알아들으면 고등학교때 수업시간에 잔거아님?
ㅋㅋ 최유정 팬 ㅎㅎㅎㅎ 말빨이 청산유수가 아니어도 본질 값에 대한 포인트가 있구만??? 수학자의 언어는 수학이니 인간의 언어까지 굳이 잘 할 필요가 없는 거고 또 말만 번지르한데 별 알맹이 없는 것보다는 훨씬 낫다고 봄
뭘 길게 설명함. 수학 잘하면 연봉 올라감. 설명 끝.
설명이... 더듬으셔서 아쉽네요
말을 더듬는 사람을 패널로 초대하면 뭔가 듣기가 불편해요
웃기고 계시네요..
성의 꽝이 분이네 손으로 허공에 그림 그리지말고 . 준비쫌하고 오지.
쉽게 이해 될수 있는걸 난이하게 만드시네
기본 미적분이 어려운게 아냐 응용이 문제지