Χαίρεται, υπάρχουν κάποια τρικ σε δυνάμεις με συγκεκριμένες βάσεις, όπως οι δυνάμεις του 10 στις οποίες μπορούμε απλά να γράψουμε το 1 κι έπειτα τόσα μηδενικά όσα και ο εκθέτης της βάσης μας! Για παράδειγμα 10^4 = 1 0000. Σε γενικές γραμμές όμως, πολύ σημαντικό είναι να γνωρίζουμε τις ιδιότητες των δυνάμεων, διότι για τον υπολογισμό τους έχουμε τις αριθμομηχανές!
@@sevenmaths τι να πω στην κόρη μου δηλαδή που τώρα μαθαίνει τις δυνάμεις; Αν συναντήσει έναν αριθμό σε μια μεγάλη δύναμη, να χρησιμοποιήσει αριθμομηχανή;
@@taskro3558 εάν συναντήσει κάποια δύναμη με έναν μεγάλο εκθέτη, τότε για βάση θα έχει (ή θα προκύπτει μέσω πράξεων) είτε το 0, είτε το 1! Έτσι ώστε να ελεγχθεί από τον καθηγητή εάν γνωρίζει ότι 0^ν = 0 και 1^ν = 1. • Για παράδειγμα: 0^2022 = 0 1^2023 = 1 Εάν από την άλλη συναντήσει για βάση έναν πολύ μεγάλο αριθμό, τότε ο εκθέτης θα είναι πάλι είτε το 0, είτε το 1, μιας και γνωρίζουμε ότι α^0 = 1 και α^1 = α! • Για παράδειγμα: 2022^0 = 1 2023^1 = 2023 Δεν θα χρειαστεί λοιπόν να υπολογίσει κάποια δύναμη με "ακραία" βάση ή εκθέτη όπως φερειπείν το 7^23, εκτός αν εμπίπτει σε κάποια από τις άνω περιπτώσεις! Ακόμη, προς το τέλος της πρώτης γυμνασίου και στην αρχή της δευτέρας, θα γνωρίσει τις ιδιότητες των δυνάμεων οπότε από εκεί κι έπειτα θα εμπεδώσει καλύτερα ότι στις δυνάμεις δεν απαιτείται ο κόπος αλλά ο τρόπος!
ευχαριστω φιλε👍
Ευχαριστώ πολύ με βοήθησες στην πρώτη γυμνασίου 👍
Παράλληλα με τα video φυσικά, θα αναπτύσσεται συνεχώς και ο ιστότοπος μας :
bit.ly/2XWqJmf
Μείνετε συντονισμένοι!
Οκ
Υπάρχει γρήγορος τρόπος να βρεις το αποτέλεσμα μιας μεγάλης δύναμης, π.χ. 7 εις την ένατη, χωρίς να κάνεις όλους τους επιμέρους πολλαπλασιασμούς;
Χαίρεται, υπάρχουν κάποια τρικ σε δυνάμεις με συγκεκριμένες βάσεις, όπως οι δυνάμεις του 10 στις οποίες μπορούμε απλά να γράψουμε το 1 κι έπειτα τόσα μηδενικά όσα και ο εκθέτης της βάσης μας!
Για παράδειγμα 10^4 = 1 0000.
Σε γενικές γραμμές όμως, πολύ σημαντικό είναι να γνωρίζουμε τις ιδιότητες των δυνάμεων, διότι για τον υπολογισμό τους έχουμε τις αριθμομηχανές!
@@sevenmaths τι να πω στην κόρη μου δηλαδή που τώρα μαθαίνει τις δυνάμεις; Αν συναντήσει έναν αριθμό σε μια μεγάλη δύναμη, να χρησιμοποιήσει αριθμομηχανή;
@@taskro3558 εάν συναντήσει κάποια δύναμη με έναν μεγάλο εκθέτη, τότε για βάση θα έχει (ή θα προκύπτει μέσω πράξεων) είτε το 0, είτε το 1! Έτσι ώστε να ελεγχθεί από τον καθηγητή εάν γνωρίζει ότι 0^ν = 0 και 1^ν = 1.
• Για παράδειγμα:
0^2022 = 0
1^2023 = 1
Εάν από την άλλη συναντήσει για βάση έναν πολύ μεγάλο αριθμό, τότε ο εκθέτης θα είναι πάλι είτε το 0, είτε το 1, μιας και γνωρίζουμε ότι α^0 = 1 και α^1 = α!
• Για παράδειγμα:
2022^0 = 1
2023^1 = 2023
Δεν θα χρειαστεί λοιπόν να υπολογίσει κάποια δύναμη με "ακραία" βάση ή εκθέτη όπως φερειπείν το 7^23, εκτός αν εμπίπτει σε κάποια από τις άνω περιπτώσεις!
Ακόμη, προς το τέλος της πρώτης γυμνασίου και στην αρχή της δευτέρας, θα γνωρίσει τις ιδιότητες των δυνάμεων οπότε από εκεί κι έπειτα θα εμπεδώσει καλύτερα ότι στις δυνάμεις δεν απαιτείται ο κόπος αλλά ο τρόπος!
@@sevenmaths Οκ. Κατάλαβα. Να είστε καλά, ευχαριστώ!
@@taskro3558 χαίρομαι αν σας βοήθησα, να είστε καλά!
3²+3³+2⁴+2⁵=9+27+16+32=84
Σωστά! Είναι αυτό που ζητάω στην περιγραφή του video!