🎓 Exklusive Nachhilfe Angebote: Jetzt das Schülerhilfe Online-LernCenter im Wert von 108,- € gratis testen. Hier findest du über 232.000 qualitätsgeprüfte Übungsaufgaben, Tests, Erklärungen, Lernvideos & Webinare: www.schuelerhilfe.de/danieljung Playlists zu allen Mathe-Themen findet ihr auf der Startseite unter: th-cam.com/users/mathebydanieljung Alle meine Angebote: wonderl.ink/@danieljung Alle Infos und Kontakte von mir: danieljung.io Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.
:D:D Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Das war bisher die allerbeste Erklärung zu dem Thema Homomorphismus, die ich bis jetzt gesehen habe. An einem konkreten Beispiel demonstriert und schon versteht man es!
@@forstenrieder1908 Der gröbste Fehler ist direkt das anfängliche Schaubild. Dieses ist extrem irreführend. Ein Gruppenhomomorphismus benötigt NUR die Eigenschaft 1). Die Eigenschaften 2) und 3) folgen dann aus 1) und müssen NICHT gezeigt werden. Wer trotzdem 2) und 3) zeigt, verschwendet nicht nur Zeit, sondern arbeitet sehr unsauber. Dann schreibt er (IR, ⋅) als Gruppe hin. Das ist aber KEINE Gruppe! Die Zahl 0 ist nicht invertierbar. EDIT: Unten schreibt er auf die Frage hin, ob nicht bereits 1) ausreichen würde: "Je mehr Beweis desto besser :)" Das ist dann schon sehr bitter, den Fehler noch einmal zu verstärken.
@@Rafau85 Also bei ersten Punkt suchst du Erbsen. Er will hier nicht möglichst schnell beweisen, wie mann auf einen GH untersucht, sondern verständlich erklären, was das überhaupt ist. Der Fehler mit (R,*) ist auch nicht soooo tragisch. Nimmt man halt die Null raus und es passt.
Richtig gut erklärt! :) Bin gerade dabei alle Themen auf ihrem Kanal durchzugehen und finde nichts zu meckern! Wirklich ein Top.Kanal für Schule und Uni :), weiter so
+DracoSerpensHD Danke:) Hier mein neues Video über free Content und Übersicht im Channel: th-cam.com/video/mjP_FEqZXns/w-d-xo.html Wär cool, wenn du es teilst, glaube viele verzweifeln und wissen gar nicht was es alles for free gibt:) VG Daniel
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Ich möchte dich heiraten....sitze gerade im Mathestudium und besonders dieses Video zum Teilgebiet Gruppen der Linearen Algebra hat mir sehr geholfen. Dankeschön :)
@@MathebyDanielJung Machst bzw. hast du auch Video zu ein paar kleineren Beweisen in der Linearen Algebra ? Z.b: Bilder mit: f(A vereinigt B) = f(A) vereinigt f(B) oder so :)
Schönes Beispiel gut erklärt. Ob man die Erhaltung des Neutralen und Inversen in die Definition aufnimmt ist nicht einheitlich festgelegt und man kann sich darüber streiten. Auf jeden Fall folgt diese Erhaltung von Neutralem und Inversem Element bereits aus der Erhaltung der Verknüpfung. Bitte beachten, dass (R,*) keine Gruppe ist: 0 hat kein multiplikatives Inverses.
Danke dir:) Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel bekommst du auf meiner Plattform kostenlos Hilfe bei speziellen Mathefragen: www.mathefragen.de BG Daniel
Ich danke Dir Albert Zweistein :)!!! Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Community für euch, um die Fragen zu posten: www.letsrockmathe.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer):)! BG Daniel #letsrockmathe
Hi und vielen Dank für hilfreiche Videos. ich hätte eine Frage: Sind zwei endliche Gruppen, deren Anzahl der Elemente mit derselben Ordnung gleich sind, isomorph? z.B. zwei Gruppen, die beide n1 Elemente der Ordnung k1, n2 Elemente der Ordnung k2 usw. haben. Wenn ja, wie kann man es beweisen und wenn nein, welches Gegenbeispiel gibt es? Vielen Dank
Hi /dev/null! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel
Erstmal vielen Dank für deine Videos, nur eine blöde Frage am Rande. Ich meine du hast mal(in einem anderen Video) gesagt dass das inverse Element natürlich zur Menge gehören muss. Ist es dann so , dass die natürlichen Zahlen keine inverse Elemente besitzen? Da negative Zahlen nicht in deren Menge dazugehören. Danke im Voraus
+Fabian Richter Danke:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) Und wenn ein Video fehlen sollte in den Playlists schreib durch;) VG Daniel
Hi, In der Uni haben wir in dem Thema noch Signum/Fehlstand und die Symmetrische Gruppe durchgenommen. Dazu konnte ich auf deinen Channel jedoch nichts finden. Vielleicht gibt es auch schon die Videos dazu und hab sie nur nicht gefunden. Diese zwei Themen wären vielleicht noch etwas für diese Playlist ("Gruppen, Ringe, Körper, Verknüpfungsgebilde, Verknüpfungen bei Mengen, Restklassen"). :) Ansonsten Grüße und ein fettes DANKE für diese super Videos 4Free!!!
Hallo Daniel, Eine Gruppe bildet doch immer auf sich selbst ab, oder? (Kartesisches Produkt) Aber laut Video kann man auch von einer Gruppe (die auf sich selbst abbildet) auf eine andere Gruppe abbilden? Ich blicke da noch nicht so ganz durch.. Kannst du mir etwas Klarheit verschaffen? Vielen Dank!!!
Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.mathefragen.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS & ANDROID BG Daniel #letsrockmathe
Hi nullkomma 9! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel
Wieso mti der 3, hat mich kurz verwirrt. Mit x wäre es einfach das inverse in dem Fall -x wegen (R,+) 3) phi(-x) = e^(-x) = e^(x*-1) = (e^x)^-1 ) = (phi(x))^-1
Hi MultiGladiator! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP BG Daniel
Hi Miriam Lorkowski! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel
Alleine der 1. Punkt reicht aus, damit man einen Homomorphismus hat. Die anderen beiden folgen aus diesem. Das wurde leider nicht deutlich im Video. Zudem ist IR mit der Multiplikation keine Gruppe. Und schließlich sind da einige Unsauberkeiten in der Notation. Naja.
Die Aufgabe 1.(5 Punkte) Seien G und H zwei Gruppen. Ein Homomorphismus f : G o H heisst ein Isomorphismus falls existiert ein Homomorphismus g : H o G so dass f g = idH und g f = idG. Zeigen Sie : ein Homomorphismus f : G o H ist ein Isomorphismus genau dann, wenn f : G o H bijektiv ist. Wie lautet da der Ansatz? ich habe zuerst die Bijektivität bewiesen, kriege aber die Verknüpfung zum Isomorphismus nicht hin
Hi irene valeria Roth! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP BG Daniel
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Daniel Jung erklärt Mathe in Kürze - Lernkonzept: Mathe lernen durch kurze, auf den Punkt gebrachte Videos zu allen Themen für Schule und Studium, sortiert in Themen Playlists für eine intuitive Channel Navigation.
Daniel, wie bist du eigentlich durchs Studium gekommen, ohne deine Videos? :D
:D:D
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Das war bisher die allerbeste Erklärung zu dem Thema Homomorphismus, die ich bis jetzt gesehen habe.
An einem konkreten Beispiel demonstriert und schon versteht man es!
Danke Dir fürs Feedback:)!
Diese Erklärung ist leider grob fehlerhaft!
@@Rafau85 wieso?
@@forstenrieder1908 Der gröbste Fehler ist direkt das anfängliche Schaubild. Dieses ist extrem irreführend. Ein Gruppenhomomorphismus benötigt NUR die Eigenschaft 1). Die Eigenschaften 2) und 3) folgen dann aus 1) und müssen NICHT gezeigt werden. Wer trotzdem 2) und 3) zeigt, verschwendet nicht nur Zeit, sondern arbeitet sehr unsauber. Dann schreibt er (IR, ⋅) als Gruppe hin. Das ist aber KEINE Gruppe! Die Zahl 0 ist nicht invertierbar.
EDIT: Unten schreibt er auf die Frage hin, ob nicht bereits 1) ausreichen würde: "Je mehr Beweis desto besser :)"
Das ist dann schon sehr bitter, den Fehler noch einmal zu verstärken.
@@Rafau85 Also bei ersten Punkt suchst du Erbsen. Er will hier nicht möglichst schnell beweisen, wie mann auf einen GH untersucht, sondern verständlich erklären, was das überhaupt ist. Der Fehler mit (R,*) ist auch nicht soooo tragisch. Nimmt man halt die Null raus und es passt.
Wow, hätte nicht gedacht, dass 5 Minuten und 53 Sekunden reichen würden um das zu verstehen :D
Ich danke dir
+Rainer Stuss So probier ichs mit allen Themen;)
ausgezeichnet erklärt!
Mario Papadopoulos Danke:)
Sehr gute Erklärung wie immer Daniel. Bin dir so dankbar immer für deine Zeit und Energie 👍🏽💪🏽🌞
Richtig gut erklärt! :)
Bin gerade dabei alle Themen auf ihrem Kanal durchzugehen und finde nichts zu meckern!
Wirklich ein Top.Kanal für Schule und Uni :), weiter so
+DracoSerpensHD Danke:) Hier mein neues Video über free Content und Übersicht im Channel: th-cam.com/video/mjP_FEqZXns/w-d-xo.html Wär cool, wenn du es teilst, glaube viele verzweifeln und wissen gar nicht was es alles for free gibt:) VG Daniel
Gehen Sie pumpen Herr Jung ? #ThisBizeps@1:53 #Gutes
Logo:)! VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)
Super Video!
ich danke dir vielmals! Alles ist sehr verständlich erklärt und hilft mir immer weiter
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Ich möchte dich heiraten....sitze gerade im Mathestudium und besonders dieses Video zum Teilgebiet Gruppen der Linearen Algebra hat mir sehr geholfen. Dankeschön :)
😎🤗💯
@@MathebyDanielJung Machst bzw. hast du auch Video zu ein paar kleineren Beweisen in der Linearen Algebra ? Z.b: Bilder mit: f(A vereinigt B) = f(A) vereinigt f(B) oder so :)
Schönes Beispiel gut erklärt. Ob man die Erhaltung des Neutralen und Inversen in die Definition aufnimmt ist nicht einheitlich festgelegt und man kann sich darüber streiten. Auf jeden Fall folgt diese Erhaltung von Neutralem und Inversem Element bereits aus der Erhaltung der Verknüpfung. Bitte beachten, dass (R,*) keine Gruppe ist: 0 hat kein multiplikatives Inverses.
Danke dir:)
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel kannst du auf meiner Plattform kostenlos spezielle Mathefragen posten und/oder anderen Helfen und dabei Punkte sammeln: www.mathefragen.de (Inklusive iOS & ANDROID APP) BG Daniel
Ich danke dir, lieber Daniel! :)
Immer gerne:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel | Musical.ly:
daniel.jung)
Bist ein G
Immer sehr verständlich,Vielen Dank
danke dir:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel | Musical.ly:
daniel.jung)
1 Stunde Vorlesung in 5 minuten erklärt. Und sogar deutlich besser.
Übrigens - Neben über 2200 Mathetutorials hier im Channel bekommst du auf meiner Plattform kostenlos Hilfe bei speziellen Mathefragen: www.mathefragen.de
BG Daniel
super
Danke dir:)
Sehr gut...👍
Danke:)
Gutes Einführungsvideo! kleine Anmerkung: (R,*) ist keine Gruppe. Du musst erst die 0 rausnehmen, denn die hat bzgl der Multiplikation kein Inverses
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Hi und vielen Dank für hilfreiche Videos. ich hätte eine Frage: Sind zwei endliche Gruppen, deren Anzahl der Elemente mit derselben Ordnung gleich sind, isomorph? z.B. zwei Gruppen, die beide n1 Elemente der Ordnung k1, n2 Elemente der Ordnung k2 usw. haben. Wenn ja, wie kann man es beweisen und wenn nein, welches Gegenbeispiel gibt es? Vielen Dank
Hi Daniel,
in unserm Skript steht, dass die 1.) Voraussetzung für einen Homomorphismus bereits genügt. Wieso hast du 2. und 3. noch zusätzlich?
Hi /dev/null! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP
BG Daniel
Bei uns genauso.
@@megamikiful3651 Das Video ist leider mit diversen Fehlern. Besser nicht beachten.
Erstmal vielen Dank für deine Videos, nur eine blöde Frage am Rande. Ich meine du hast mal(in einem anderen Video) gesagt dass das inverse Element natürlich zur Menge gehören muss. Ist es dann so , dass die natürlichen Zahlen keine inverse Elemente besitzen? Da negative Zahlen nicht in deren Menge dazugehören. Danke im Voraus
ja, das würd heißen, dass (N, +) keine Gruppe ist sondern ein Monoid denk ich
Sehr hilfreich (Y) ! :)
+Fabian Richter Danke:) Hab versucht die mittlerweile knapp 2000 Videos in Kategorien und danach
in Playlists übersichtlich einzuordnen, damit man auch ohne
Volltextsuche schnell alles übersichtlich parat habt. Kannst ja mal über
die Startseite schauen und mir sagen, wie du damit zurecht kommst:) Und
wenn ein Video fehlen sollte in den Playlists schreib durch;) VG Daniel
Super erklärt, allerdings ist (R,•) keine Gruppe. Korrekt wäre (R\{0},•), da die 0 kein inverses Element bei der Multiplikation besitzt :)
Hi Kai K Darf ich dich denn in meinem kostenlosen Tool www.mathefragen.de begrüßen als Helfer für jüngere Lerner z.B.? Fände ich super!
Hi,
In der Uni haben wir in dem Thema noch Signum/Fehlstand und die Symmetrische Gruppe durchgenommen. Dazu konnte ich auf deinen Channel jedoch nichts finden. Vielleicht gibt es auch schon die Videos dazu und hab sie nur nicht gefunden.
Diese zwei Themen wären vielleicht noch etwas für diese Playlist ("Gruppen, Ringe, Körper, Verknüpfungsgebilde, Verknüpfungen bei Mengen, Restklassen"). :)
Ansonsten Grüße und ein fettes DANKE für diese super Videos 4Free!!!
Daniel mein löwe mein bär mein retter
Du machst wirklich tolle Videos. Habe den Kanal gerade eben abonniert.
+Steven Stalder Danke:) Hab die knapp 2000 Videos in Themenplaylists sortiert. Channelnavigation über die Hauptseite. VG Daniel
Hallo Daniel,
Eine Gruppe bildet doch immer auf sich selbst ab, oder? (Kartesisches Produkt)
Aber laut Video kann man auch von einer Gruppe (die auf sich selbst abbildet) auf eine andere Gruppe abbilden?
Ich blicke da noch nicht so ganz durch.. Kannst du mir etwas Klarheit verschaffen?
Vielen Dank!!!
Alter. Danke!
Immer wieder gerne :) Dazu habe ich jetzt noch eine kostenlose Mathe-Plattform für euch, um spezielle Fragen zu posten: www.mathefragen.de Würde mich freuen, wenn du auch dabei bist (gerne auch als Helfer)! P.S.: Inklusive iOS &
ANDROID
BG Daniel #letsrockmathe
gibt es irgendwo etwas zu homomorphismen im bezug zu restklassen z also einfach gestaltet?
Hi nullkomma 9! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP
BG Daniel
Wieso mti der 3, hat mich kurz verwirrt. Mit x wäre es einfach das inverse in dem Fall -x wegen (R,+)
3) phi(-x) = e^(-x) = e^(x*-1) = (e^x)^-1 ) = (phi(x))^-1
Hi MultiGladiator! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter fragen.letsrockmathe.de P.S.: Inklusive iOS & ANDROID APP
BG Daniel
Aber die Multiplikation in den reellen Zahlen ist doch keine Gruppe oder? weil = halt kein inverses Element, weil man nicht 1/0 rechnen darf...
Hi Miriam Lorkowski! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP
BG Daniel
Also die Abbildung H -> G wär kein gruppnehomomorphimsmus oder?
jap is keiner.
Warum ein neues Logo? Ich fand das alte besser :P
Alleine der 1. Punkt reicht aus, damit man einen Homomorphismus hat. Die anderen beiden folgen aus diesem. Das wurde leider nicht deutlich im Video.
Zudem ist IR mit der Multiplikation keine Gruppe.
Und schließlich sind da einige Unsauberkeiten in der Notation.
Naja.
Bist du als Experte unter www.mathefragen.de dabei? Da kannst du bestimmt vielen Menschen helfen in Mathe besser zu werden.
Du bist ein Gott!
☺️
Die Aufgabe 1.(5 Punkte) Seien G und H zwei Gruppen. Ein Homomorphismus
f : G o H heisst ein Isomorphismus falls existiert ein Homomorphismus
g : H o G so dass f g = idH und g f = idG.
Zeigen Sie : ein Homomorphismus f : G o H ist ein Isomorphismus genau
dann, wenn f : G o H bijektiv ist.
Wie lautet da der Ansatz? ich habe zuerst die Bijektivität bewiesen, kriege aber die Verknüpfung zum Isomorphismus nicht hin
Hi irene valeria Roth! Mathefragen posten und Antworten bekommen bitte über meine kostenlose Mathe-Plattform unter www.mathefragen.de P.S.: Inklusive iOS und ANDROID APP
BG Daniel
Hallo, benötigst du noch Hilfe bei weiteren Aufgaben?
Das "Auf die Reise schicken" verwirrt mich leider nur noch mehr :/
Sonst hab ich noch über 2100 Mathevideos für euch nach Themen sortiert im Channel:) VG Daniel (SNAPCHAT: jung.daniel)
es bedeutet nichts anderes, als einfach dem Abbildungspfeil zu folgen. Also quasi vom Urbild (x) ins Bild (y) zu gehen