"David Hilbert et son 17ème problème : la tête aux carrés" par Olivier Benoist
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- เผยแพร่เมื่อ 15 ก.พ. 2021
- En août 1900 a lieu à Paris le deuxième congrès international des mathématiciens. À cette occasion, le célèbre mathématicien allemand David Hilbert s'adresse à ses collègues. Il leur présente
« quelques problèmes déterminés pris dans diverses branches des mathématiques et dont l'étude pourrait concourir à l'avancement de la Science .»
Il s'agit d'une liste de vingt-trois problèmes mathématiques variés, que Hilbert jugeait de grande importance, et qui ont eu une influence considérable sur les mathématiques du XXe siècle. Aujourd'hui, certains ont été résolus, d'autres sont encore ouverts, et quelques-uns... n'ont pas été formulés assez précisément par Hilbert pour qu'on puisse le décider !
Le 17e problème de Hilbert fait partie de ceux qui ont été résolus incontestablement, et rapidement : une solution a été trouvée par Emil Artin en 1927. Son thème est la positivité des fonctions : comment reconnaître qu'une fonction est positive ? Par exemple, est-elle nécessairement une somme de carrés de fonctions, et pour quels types de fonctions ? Peut-on expliquer ainsi toutes les inégalités ? Hilbert lui-même avait consacré deux travaux très originaux à ce sujet, l'un en 1888 et le suivant en 1893, sans réussir cependant à résoudre la question qui allait devenir son 17e problème. Il aura fallu pour cela toute l'ingéniosité d'Emil Artin.
Conférence du cycle "Un texte, un mathématicien" de la Société Mathématique de France. Le 26 février 2020 à la Bibliothèque Nationale de France. - ภาพยนตร์และแอนิเมชัน
Une présentation extrêment bien menée, passionnante et d'une très grande clarté. Merci beaucoup.
une super présentation et en plus Mr Benoist, par son humilité et sa clarté, rend la partie questions/réponses vraiment très intéressante
Nous avons besoin de mathématiciens comme Olivier Benoist pour expliquer, montrer, faire frémir les neurones, ouvrir les horizons à la société et non seulement aux jeunes. Mais notre société se déforme face aux assauts de la fermeture intellectuelle des sociétés commerciales.
Ce type est rafraîchissant ! Enthousiasmant pour l'avenir. Merci
Une présentation extraordinaire. Bravo
44' Quelle histoire formidable.
Grand merci pour cet exposé. Être aussi clair témoigne à la fois d’un travail important et peut-être plus encore d’une grande générosité, d’une volonté de partage tout à fait appréciable.
Il demeure pour moi une légère frustration quant à la « révélation » qu’a eue Olga Taussky. Est-il possible d’avoir une idée des raisons qui font que ce polynôme, finalement pas si compliqué que ça, n’est pas une somme de carrés ?
vous pouvez essayer et en considérant les degrés partiels d'une hypothétique décomposition en carré ..on arrive à une contradiction, j'ai fait la preuve un jour donc ça se fait
les non somme de carrés sont un fermé de Zariski ?
Bonsoir, bonsoir.
L'autre jour, ma femme m'a dit qu'elle pouvait prouver la réciproque de l'hôtel de Hilbert. Et en effet, quel que soit le nombre de clients dans un hôtel, elle arrivait tous à les caser dans sa chambre.
Et clairement, dans sa chambre, il n'y avait pas que le nombre des clients qui tendait vers l'infini.
Manifestement, ce n’est pas la société Littéraire de France. « Bonjour à toutes et tous », ça veut dire « bonjour mesdames et bonjour mesdames et messieurs ». Enfin, l’important, désormais, n’est pas de respecter la langue ou de se faire comprendre mais d’exposer sa (pseudo) vertu.
En effet. Toutefois le conférencier ne commet pas cette bévue, heureusement. Cela dit, il devrait apprendre que «espèce» est du genre féminin.
Y en a que ça que tu retiens de l exposé. T marrant toi.
Va suivre tes chaînes littéraires et laisse nous tranquil.
@@abdoulayedia8283 j’ai commenté dès le début et malheureusement, ça conditionne le reste… Il me semble que le lieu est censé respecter notre langue qui, manifestement, n’est pas la vôtre.
@@brice1780 non non le français n'est pas ma langue maternelle. Je suis fier de te dire je parle couramment l'espagnol, l'arabe, l'anglais, le français et le portugais et je comprend 3 autres langues dont l allemand. Je suis fier de te dire que suis actuellement en double master de mathématiques appliquées et de recherches après avoir réussi deux années de mp et une double licence très sélective.
Je suis en même temps vacataire au seins de ma faculté pour assurer certain cours d'analyse numérique et je me suis engagé aussi dans pas mal de projet académique et professionnel.
Et dit moi avec honnêteté c est quoi ton background ?
Le français n'est pas ma langue maternelle n'empêche que là où je mets mes pieds tu ne les mettras never.
@@abdoulayedia8283 Ridicule, mon sujet est le respect de la langue française au sein d’instances culturelles d’un certain niveau. Vos complexes d’infériorité, je m’en cogne et si vous êtes partout aussi performant que vous l’êtes en français, ce n’est pas très rassurant…