Erinnert mich sehr an unseren EM-Teacher anno dazumals. Super strukturiert, lässt keine wichtige Klammerbemerkung aus und mit dem Enthusiasmus machst du's mir ein Vergnügen, mir das Thema mal wieder anzuschauen :-) Abonniert.
Danke für die prägnante Darstellung. Eine Frage ist mir geblieben: das Setzen der (unbekannten) Funktion W3 auf 0 setzt doch voraus, dass W3 mindestens eine Nulstelle hat. Worüber lässt sich herleiten, dass diese Annahme zulässig ist bzw. schränkt dieses Vorgehen auch den Lösungsraum schon ein? Über eine Antwort würde ich mich freuen, Michael
Nein, W3 wird einfach Null gesetzt, damit die Rechnung so wunderschön "einfach" aufgeht. Die Gesamtheit der Lösungen ergibt sich durch das hinzuaddieren eines beliebigen Gradientenfeldes. Es muss also nicht zwingend W3 gleich Null sein.
Du bist echt klasse. Btw. ich glaube deine Werbung an der Straßenbahn in Hannover gesehen zu haben, ergibt das Sinn? Oder habe ich es mir nur als Marketingkampagne für dich gewünscht? Ich wünsche dir weiterhin Erfolg, du hast einen langen Weg hinter dir welcher beständig weitere Früchte entstehen lässt. Deine Videos und die Didaktik mit welcher du diese präsentierst ist ansprechend. Du gehst ins Detail und hast stets eine angenehme Stimmung, was ich für die wichtigsten Punkte halte, zusammen mit deiner Non-verbalen-kommunikation.
Das freut mich sehr, vielen Dank! Bald kommen auch wieder neue Videos! Werbung mache ich keine soweit, aber wenn jemand anderes für mich Werbung in Hannover schaltet, will ich mich nicht beschweren 😂
ich bin bei dir, allerdings sind die meisten leute hier etwas aufgeschmissen und müssen irgendwas auf- oder nachholen und da wäre es nicht aufbauend noch anzufangen die nächsten themen vorauszusetzen (wobei man kreuzprodukt meiner meinung nach sogar auswendig können sollte) LG
Nein. Ich habe die Stammfunktion, ausgwertet an der Stelle x0, einfach gleich der Konstanten c gesetzt. Das sind die beiden gebräuchlichen Schreibweisen bei der Integralrechnung.
In dem anderen Video zu Potentialfunktion, wo du die Mindmap gemalt hast, stand Potentialfunktion existiert=> rot(v)=0 Hier geht es ja um die div(v)=0, wo besteht da der Unterschied? Wir haben eine Hausaufgabe mit einem Vektor und einem freien Parameter a bekommen und wir sollen herausfinden, für welches a ein Vektorpotential existiert. Meine Frage ist nun, sind Vektorpotential und Potentialfunktion verschiedene Dinge?
Ja sind sie. Vektorpotential ist ein Vektor. Potentialfunktion ist ein Skalar. Für die Potentialfunktion muss rot(v)=0 sein und für das Vektorpotential muss div(v)=0 sein.
Es gibt auch das Kreuzprodukt im 2-dimensionalen. Das ist definiert als ein Skalar. Zweite Komponente nach x abgeleitet minus erste Komponente nach y abgeleitet.
Könnten Sie vielleicht genauer erläutern wie man das Gradientenfeld des neuen entstehenden Vektorfeldes (am Ende) bestimmt? Ich habe mir auch die andere Videos angeschaut aber leider nicht gefunden.
Du kannst dir ein Gradientenfeld ausdenken, weil es beliebig ist. Wie auch bei der Integration eine beliebige Konstante c dran addiert wird, die bestimmt man ja auch nicht weiter im Allgemeinen. Wichtig nur, dass es wirklich ein Gradientenfeld ist, also der Gradient einer skalaren Funktion.
Diese Qualität, und das schon 2018. Du bist zu heftig :D Das was du am Ende gesagt hast mit dem vereinfachen der Maxwell-Gleichungen war ganz interessant. Ich hab das mal versucht: div(w*) = div(w + grad(f)) = 0.5z² - xz + f_xx + f_yy + f_zz != 0 Und das f(x,y,z) = f ist jetzt gesucht. Dann müsste man also diese PDGL lösen, richtig? Das hab ich in der Vorlesung noch nicht gehabt, wie würde man das im Groben denn machen? Sieht wild aus.
Doch, die Poisson Gleichung ist eine PDGL. Es ist nur zu aufwendig hier im Kommentar zu beantworten, darum dachte ich, geb ich dir einfach das Stichwort ;)
Die Funktion w2 ist ja leider am Anfang noch nicht bekannt, die müssen wir uns erst ausrechnen, wie ab 5:40. Ein häufiger Fehler in Prüfungen ist es, dass w2 mit v2 verwechselt wird, also dass man denkt, dass w2=xz ist. Da musst du aufpassen :)
Du kannst dir merken: div(v)=0 für Vektorpotential (dieses Video) rot(v)=0 für Skalarpotential ( th-cam.com/video/tb3KSeF0WrQ/w-d-xo.html ) Wenn du ein Skalarpotential berechnen willst, kannst du das entweder mit der Ansatzmethode machen ( th-cam.com/video/aM4ktp8yO-s/w-d-xo.html ) oder mit der Kurvenintegralmethode ( th-cam.com/video/gtIbpqMg-Ks/w-d-xo.html ). Ich persönlich finde die zweite mittlerweile schöner, weil sie schneller geht. Verstehen solltest du aber beide. Wenn du noch Fragen hast, sag gern jederzeit Bescheid :)
Immer noch ein gelungenes Video, welches mir und vielen anderen derzeit hilft. Dankeschön
Echt klasse! Deine Videos kommen Themenmäßig genau parallel zu meinen Themen in der Vorlesung raus. Hilft mir sehr beim Verstehen! Danke.
DU bist der beste. Ich hoffe ich bestehe die Klausur, aber wenn dann nur wegen Dir!
Sehr gut erklärt! Top vorgetragen!
Das mit dem Stift zum Schluss :D
Erinnert mich sehr an unseren EM-Teacher anno dazumals. Super strukturiert, lässt keine wichtige Klammerbemerkung aus und mit dem Enthusiasmus machst du's mir ein Vergnügen, mir das Thema mal wieder anzuschauen :-)
Abonniert.
Top erklärt! Vielen Dank! :)
bester MANN
danke
Liegt da irgendwo auf der anderen Seite des Raums schon ein ganzer Berg Stifte? ^^
berg ist untertrieben! XD
Danke für die prägnante Darstellung. Eine Frage ist mir geblieben: das Setzen der (unbekannten) Funktion W3 auf 0 setzt doch voraus, dass W3 mindestens eine Nulstelle hat. Worüber lässt sich herleiten, dass diese Annahme zulässig ist bzw. schränkt dieses Vorgehen auch den Lösungsraum schon ein? Über eine Antwort würde ich mich freuen, Michael
Nein, W3 wird einfach Null gesetzt, damit die Rechnung so wunderschön "einfach" aufgeht. Die Gesamtheit der Lösungen ergibt sich durch das hinzuaddieren eines beliebigen Gradientenfeldes. Es muss also nicht zwingend W3 gleich Null sein.
@@MathePeter Danke für die Erklärung.
Du bist echt klasse.
Btw. ich glaube deine Werbung an der Straßenbahn in Hannover gesehen zu haben, ergibt das Sinn? Oder habe ich es mir nur als Marketingkampagne für dich gewünscht?
Ich wünsche dir weiterhin Erfolg, du hast einen langen Weg hinter dir welcher beständig weitere Früchte entstehen lässt.
Deine Videos und die Didaktik mit welcher du diese präsentierst ist ansprechend. Du gehst ins Detail und hast stets eine angenehme Stimmung, was ich für die wichtigsten Punkte halte, zusammen mit deiner Non-verbalen-kommunikation.
Das freut mich sehr, vielen Dank! Bald kommen auch wieder neue Videos! Werbung mache ich keine soweit, aber wenn jemand anderes für mich Werbung in Hannover schaltet, will ich mich nicht beschweren 😂
@@MathePeter Ich freu mich schon auf die neuen Videos.
Bis dahin gutes Gelingen und eine angenehme Zeit.
Du bist einfach der Mathe Gott
danke für die Ausführliche Erklärung, aber Kreuzprodukt beim diesen Themen sollte man schon können .
ich bin bei dir, allerdings sind die meisten leute hier etwas aufgeschmissen und müssen irgendwas auf- oder nachholen und da wäre es nicht aufbauend noch anzufangen die nächsten themen vorauszusetzen (wobei man kreuzprodukt meiner meinung nach sogar auswendig können sollte) LG
Wie funktioniert das im R^2? Da ist das Kreuzprodukt ja nur ein Skalar
Genau, deswegen ist das Vektorpotential nur im R^3 definiert.
Ich würde sagen, dass du die z Komponente gleich Null setzt und als dritte Komponente hinzufügst. Wurde in den physikübungen bei uns häufiger gemacht
Bei uns im Skriptum wird von x0 nach x integriert statt unbestimmt wie bei dir. Was davon ist richtig?
Beides.
@@MathePeter Also hast du quasi als x0 0 gewählt?
Nein. Ich habe die Stammfunktion, ausgwertet an der Stelle x0, einfach gleich der Konstanten c gesetzt. Das sind die beiden gebräuchlichen Schreibweisen bei der Integralrechnung.
@@MathePeter Aso ich verstehe es jetzt. Unglaublich dass du noch auf 4 Jahre alte Videos antwortest. Deswegen hast du den besten Mathe Kanal.Danke!
In dem anderen Video zu Potentialfunktion, wo du die Mindmap gemalt hast, stand
Potentialfunktion existiert=> rot(v)=0
Hier geht es ja um die div(v)=0, wo besteht da der Unterschied?
Wir haben eine Hausaufgabe mit einem Vektor und einem freien Parameter a bekommen und wir sollen herausfinden, für welches a ein Vektorpotential existiert. Meine Frage ist nun, sind Vektorpotential und Potentialfunktion verschiedene Dinge?
Ja sind sie. Vektorpotential ist ein Vektor. Potentialfunktion ist ein Skalar. Für die Potentialfunktion muss rot(v)=0 sein und für das Vektorpotential muss div(v)=0 sein.
was mache ich wenn ich ein 2 dimensionales vektorfeld habe ? dann kann ich ja nicht mit dem kreuzprodukt nachrechnen ob dieses wirbelfrei ist. lg
Es gibt auch das Kreuzprodukt im 2-dimensionalen. Das ist definiert als ein Skalar. Zweite Komponente nach x abgeleitet minus erste Komponente nach y abgeleitet.
Könnten Sie vielleicht genauer erläutern wie man das Gradientenfeld des neuen entstehenden Vektorfeldes (am Ende) bestimmt? Ich habe mir auch die andere Videos angeschaut aber leider nicht gefunden.
Du kannst dir ein Gradientenfeld ausdenken, weil es beliebig ist. Wie auch bei der Integration eine beliebige Konstante c dran addiert wird, die bestimmt man ja auch nicht weiter im Allgemeinen. Wichtig nur, dass es wirklich ein Gradientenfeld ist, also der Gradient einer skalaren Funktion.
ist das vektorpotential definiert für Vektorfelder R^n -> R^n oder nur für VF R^3 -> R^3 ?
Man kann es auch allgemein Für den R^n definieren. Dafür brauchst du nur eine Definition für das Kreuzprodukt im R^n.
Diese Qualität, und das schon 2018. Du bist zu heftig :D
Das was du am Ende gesagt hast mit dem vereinfachen der Maxwell-Gleichungen war ganz interessant. Ich hab das mal versucht:
div(w*) = div(w + grad(f)) = 0.5z² - xz + f_xx + f_yy + f_zz != 0
Und das f(x,y,z) = f ist jetzt gesucht. Dann müsste man also diese PDGL lösen, richtig?
Das hab ich in der Vorlesung noch nicht gehabt, wie würde man das im Groben denn machen? Sieht wild aus.
div(grad(f)) = Laplace(f). Wenn div(w)≠0, dann hast du eine Poisson Gleichung.
@@MathePeter Also nicht mit PDGL lösen?
Doch, die Poisson Gleichung ist eine PDGL. Es ist nur zu aufwendig hier im Kommentar zu beantworten, darum dachte ich, geb ich dir einfach das Stichwort ;)
Geil alter
Frage. Warum ist w2 abgeleitet nach z = xy? soll das nicht x sein?
Die Funktion w2 ist ja leider am Anfang noch nicht bekannt, die müssen wir uns erst ausrechnen, wie ab 5:40. Ein häufiger Fehler in Prüfungen ist es, dass w2 mit v2 verwechselt wird, also dass man denkt, dass w2=xz ist. Da musst du aufpassen :)
ah okay danke.
Als bedingung hast du div(v)=0. wir haben gelernt rot(v)=0. kann es sein dass du dich vertan hast? Oder was ist die erklärung?
Im Video wird mehrfach div(v)=0 gesagt und sogar gerechnet. Welche Stelle genau meinst du?
MathePeter ich hab es genau vertauscht. Wir haben in allen Skripten in der Uni rot stehen und du hast es mit div erklärt. Wo wollte ich fragen
Du kannst dir merken:
div(v)=0 für Vektorpotential (dieses Video)
rot(v)=0 für Skalarpotential ( th-cam.com/video/tb3KSeF0WrQ/w-d-xo.html )
Wenn du ein Skalarpotential berechnen willst, kannst du das entweder mit der Ansatzmethode machen ( th-cam.com/video/aM4ktp8yO-s/w-d-xo.html ) oder mit der Kurvenintegralmethode ( th-cam.com/video/gtIbpqMg-Ks/w-d-xo.html ). Ich persönlich finde die zweite mittlerweile schöner, weil sie schneller geht. Verstehen solltest du aber beide. Wenn du noch Fragen hast, sag gern jederzeit Bescheid :)
@@MathePeter Top ich habe skalar- und vektorpotential vertauscht
Das ist doch wieder ein Beitrag zur Weltverschwörung der Linkshänder 😛! Kleiner Scherz. Konnte den Inhalt grad gut gebrauchen für die Magnetostatik.