Prima Peter ein Gebiet das ich noch nicht kannte, und Du hast es fabelhaft erklärt. Bei diesem Thema habe ich gerade was Ellipsenbogenlängen angeht ein Problem, denn ich wollte eine Ellipse in Polarform darstellen und komme nicht dahinter wie es geht. Bei Bogenlängenintegrale bei der Ellipse in kartesischer Form oder Parameterform gibt es kein Problem. Denn in beiden Darstellungsvarianten komme ich stets auf das elliptische Integral 2. Art, das nur mit einer Maclaurin-Reihe durch beliebige Annäherung lösbar ist. Aber als Polarform in der Integrandfunktion sqr r'(phi) hoch 2 + r(phi) hoch 2 wird es schwierig.
Übertrieben gute, informative und hilfreiche Videos von dir Peter. Du solltest mindestens die gesamte deutsche Studentenschaft als Abonnenten haben. Du trägst meines Erachtens nach einen erheblichen Anteil zum Bildungsauftrag der Universitäten bei! Gibts eigentlich sowas wie einen Webvideo-Preis in der Kategorie Bildung? Du solltest jedenfalls einer der Top-Anwärter auf diesen Preis sein!
Krasses Video, ich glaub mit dir kann man jedes Niveau in Mathe ganz einfach erreichen. Wie du die Sachen einfach und verständlich erklärst ist einfach nur der Wahnsinn. 👏👏👏👏
Bro ich habe Höma 1,2,3 endlich bestanden! Und du hast so oft meinen Arsch gerettet Peter! Es war ein langer Weg aber nie wieder deine Stimme hören. Ich fühl mich erfolgreich. Danke broski
Perfektes Timing, ich schiebe schon seit 2 Tagen Panik, weil ich das Parametrisieren noch nicht so ganz geblickt habe und am Donnerstag Höhere Mathematik lll schreibe. Sehr gutes Video 👍🏻
Ich vermute ihr seid alle durchgefallen? Wer wenige Tage vor einer Mathe-Klausur Dinge wie das Parametrisieren nicht geblickt hat, wird eigentlich kaum bestehen können
Vielen Dank! Erst mal habe ich andere Pläne, aber die Videos hier sind ein super Einstieg für Differentialgeometrie und Mehrdimensionale Integralrechnung. Also in gewisser Weise Grundlagen für zwei Disziplinen, darum wollte ich euch die Videos noch nachreichen :)
Meinst du bei der Skizze in Minute 4:00? Aus dem Querschnitt in der x-y-Ebene lässt sich kein Rückschluss ziehen, ob es sich im 3-dimensionalen um einen Zylinder oder eine Kugel handelt. Beide haben für z=0 den selben Querschnitt.
Hallo Peter, danke für die tolle Videos. Ich habe eine Frage: Wie bestimmt man den Anfangs- und Endpunkt bei der Parametrisierung von Funktionen. Schöne Grüße
Wie immer ein super Video! Mal eine Frage zu 9:30 : Gibt eine Definitionsmenge wirklich eine Richtung an? Bei einem Integral gibt es ja eine Richtung, nämlich von unterer Grenze zu oberer Grenze, aber ist das bei Funktionen auch so definiert (also dass vom kleinsten zum größten Element der Definitionsmenge gegangen wird)?
Ja klar. Bei einem Integral werden unendlich viele kleine Intervalle aneinander gehängt. Wenn du dir da schon sicher bist, dass die Reihenfolge wichtig ist, dann hast du dir die Frage selbst beantwortet :)
Heyyy super Video! Ich würde gerne wissen, inwiefern sich denn deine Kurse von den sehr ausführlichen TH-cam Videos unterscheiden? Würde mir gerne welche kaufen. LG
Bei den Online Kursen gibts zu jedem Thema noch mal viele extra Aufgaben in Videos mit ausführlichen Lösungen und alternativen Wegen. Es gibt Merkblätter, wo das wichtigste noch mal schön kompakt zusammengefasst wird und es gibt viele Übungsaufgaben mit Lösungen. Außerdem ist alles schön strukturiert zusammengefasst und baut logisch aufeinander auf. Wie eine Schritt-für-Schritt Anleitung mit vielen Aufgaben und allen Tipps&Tricks und typischen Prüfungsfallen. Außerdem schauen wir uns auch mal schwerere Aufgaben an und versuchen von den Standardaufgaben abzuweichen.
Kann man die Grenzen von Phi einfach umdrehen? also phi element von [pi, 0]. oder geht das nach der syntax von mathe nicht? - danke!! (Frage bei 09:40)
Hi Peter. Ich habe eine Frage: Wie kann ich die Matrix wählen, dass ich einen beliebigen Graphen, der auf der xy-Ebene liegt, in Richtung der z-Achse drehe bzw. aufrichte. Bitte beachte: Ich meine nicht um die z-Achse drehen, sondern den Graphen zu ihr drehen bzw. aufrichten. Denn ich kenne bereits die Wahl der Drehmatrixen um die drei Achsen. Besten Dank
Also die "Parameterdarstellung" ist der Funktionswert einer Abbildung und die geometrische Figur die wir zeichnen ist die Bildmenge dieser Abbildung, korrekt?
Ja fast. Die "geometrische Figur", also der Graph, ist (im Fall von R^2) die Menge aller geordneten Paare (x,f(x)) und nicht nur die Menge der Bildpunkte f(x).
@@MathePeter hmmm aber der Graph einer Funktion ist eine Teilmenge aus dem kartesischen Produkt von Definitionsmenge und Zielmenge. Also ja die Paare (x, f(x) ) aber bei der Abbildung für den Halbkreis von dir f:[0,π)→R^2, φ↦(R cosφ , R sinφ ) ist die Bildmenge im R^2 und stellt den Halbkreis da aber der Graph dieser Funktion ist eine Teilmenge von [0,π) und R^2 und ist damit eine Teilmenge vom R^3 und würde dort eine Helix sein. Die Elemente vom Graph würden hier ja auch so aussehen (x, f(x) ) = (φ, R cosφ , R sinφ ) und sind damit Punkte im R^3 . Oder sehe ich das falsch🤔
Ich glaub zu vermischt da etwas. Die x-Dimension kommt einmal im Definitionbereich [0,π) vor und einmal als Komponente der Parameterdarstellung. Die wird nicht doppelt gezählt. deshalb befinden wir uns auch nicht plötzlich im 3-dimensionalen Raum.
@@MathePeter Aber du hast doch selbst gesagt, dass der Graph einer Funktion aus dem Tupel (x,f(x)) besteht. Und bei dem Graph von der Funktion f:[0,π)→R^2, φ↦(R cosφ , R sinφ ) sehen die Tupel des Graphen dann so aus (φ, R cosφ , R sinφ ) Deswegen meine ich der Graph der Abbildung ist in 3D aber die Bildmenge ist in 2D und ist der Halbkreis 😅.
@@MathePeter so sagt es auch der Prof in diesem Video th-cam.com/video/Hxc1STLEKQ0/w-d-xo.html Also, dass es sich bei dem Halbkreis um das Bild der Abbildung handelt. Vielleicht reden wir aber auch gerade aneinander vorbei 🤔
wieso ist die fläche von dem ding um 1:25 2-dimensional und nicht 3? du sagst genau 10 sek vorher dass beide dimensionen gleich sein müssen. Also sollte die fläche von von der 3D Fläche, 3 parameter haben
Gut, dass du nachfragst, denn genau darum gehts in dem Video. Eine Fläche ist immer 2 dimensional, selbst wenn sie sich innerhalb des 3-dimensionalen Raumes befindet. Diese Fläche hätte also innerhalb der Parametrisierung 2 Variablen (weil 2 dimensional), die Parametrisierung hat aber 3 Komponenten (weil sich diese Fläche im 3 dimensionalen Raum befindet).
Mathepeter macht Video zu Mengen paramterisieren , differentialrechnung und weiteren Unimathe themen und Daniel Jungs neues Video ist zu lineare Funktionen. Grundlagen🤦♂️ ich geb mir die Kugel ey... der macht seit gefühlt 20 jahren grundlagen und dann immer nur paar 5 minuten videos ... so angekratzt... Also lange Rede kurzer Sinn... mach weiter so MathePeter
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Prima Peter ein Gebiet das ich noch nicht kannte, und Du hast es fabelhaft erklärt. Bei diesem Thema habe ich gerade was Ellipsenbogenlängen angeht ein Problem, denn ich wollte eine Ellipse in Polarform darstellen und komme nicht dahinter wie es geht.
Bei Bogenlängenintegrale bei der Ellipse in kartesischer Form oder Parameterform gibt es kein Problem. Denn in beiden Darstellungsvarianten komme ich stets auf das elliptische Integral 2. Art, das nur mit einer Maclaurin-Reihe durch beliebige Annäherung lösbar ist. Aber als Polarform in der Integrandfunktion sqr r'(phi) hoch 2 + r(phi) hoch 2 wird es schwierig.
Guter Peter, ich danke dir vom ganzen Herzen! Ich habe meine Mathe 3 Prüfung bestanden und kann wegen dir nun mein Studium beenden.
Das freut mich, viel Erfolg weiterhin!! :)
Wir sind alle wegen der selben Prüfung hier 🥲
@@janrecknagelMathe 3 in welchem Studium denn?
Ich brauch den Mist für Mathe 2 😢
Übertrieben gute, informative und hilfreiche Videos von dir Peter. Du solltest mindestens die gesamte deutsche Studentenschaft als Abonnenten haben.
Du trägst meines Erachtens nach einen erheblichen Anteil zum Bildungsauftrag der Universitäten bei!
Gibts eigentlich sowas wie einen Webvideo-Preis in der Kategorie Bildung? Du solltest jedenfalls einer der Top-Anwärter auf diesen Preis sein!
Krasses Video, ich glaub mit dir kann man jedes Niveau in Mathe ganz einfach erreichen. Wie du die Sachen einfach und verständlich erklärst ist einfach nur der Wahnsinn. 👏👏👏👏
Bro ich habe Höma 1,2,3 endlich bestanden! Und du hast so oft meinen Arsch gerettet Peter! Es war ein langer Weg aber nie wieder deine Stimme hören. Ich fühl mich erfolgreich. Danke broski
Starke Leistung!! Hast es dir verdient :)
wegen dir hab ich meinen Bachelor in Technischer Chemie ..... ich weiß nicht mathe aber trotzdem viiiiiiiel mathe.
Danke fur die 2 Jahre !!!!!!!!
Perfektes Timing, ich schiebe schon seit 2 Tagen Panik, weil ich das Parametrisieren noch nicht so ganz geblickt habe und am Donnerstag Höhere Mathematik lll schreibe.
Sehr gutes Video 👍🏻
same schreibe auch hm3 :D viel erfolg dir am donnerstag :)
höma 3 ist ez clap, viel glück 👏
@@Meskalin_ haha inshallah
Ihr packt das!! :)
Ich vermute ihr seid alle durchgefallen? Wer wenige Tage vor einer Mathe-Klausur Dinge wie das Parametrisieren nicht geblickt hat, wird eigentlich kaum bestehen können
Geisteskrankes Video vom Inhalt her, vielen Dank! Finde Kurvenintegralle sehr schwer
Was würde ich nur ohne deine Videos tun
Super video, hatte grosse Probleme beim parametrisieren von Flächen um mehrdim. Integrale machen zu können, geht jetzt viel besser.
Sehr schön dargestellt. Endlich habe ich es verstanden. Danke.
Danke Peter, ich mache nächstes Jahr Abi und schreibe nächste Woche ein Klausur über das Thema. Du hast mir sehr geholfen :)
Ihr habt sowas im Abi?!
Ich hab Video gefunden:) hat mir geholfen,danke dir vom ganzen Herzen,Studium ist mithilfe deiner Videos einfach:)
Super gemacht
Danke dir🙌
Ich liebe diesen Typen
Danke für die Videos, neues Thumbnail wirkt deutlich besser, auch übersichtlicher.
Sehr starkes Video - vielen Dank
Ich sag’s immer wieder, geilster Typ überhaupt
Wie immer richtig gut. Mir würde auch mal weniger etwas angewandtes, sondern etwas rein abstraktes gefallen.
Machst du vlt nächstes Semester Videos zur Differentialgleichungen und Numerik?
wieso nächstes Semester? habe gerade Numerik-Vorlesungen.. ._.
@@loulou6514 Glaube er will erst Analysis 2 Videos vollständig fertig machen
Die Qualität deiner Videos ist immer grandios! Gehst du von der Thematik her noch weiter Richtung Topologie u. Differentialgeometrie?
Vielen Dank! Erst mal habe ich andere Pläne, aber die Videos hier sind ein super Einstieg für Differentialgeometrie und Mehrdimensionale Integralrechnung. Also in gewisser Weise Grundlagen für zwei Disziplinen, darum wollte ich euch die Videos noch nachreichen :)
echt gutes video
Vielen Dank für hilfreiche Videos,Hiermit würde ich fragen,wie erkennt man bei der Skizze,ob es um Zylinder oder Kugel etc handelt ?
Meinst du bei der Skizze in Minute 4:00? Aus dem Querschnitt in der x-y-Ebene lässt sich kein Rückschluss ziehen, ob es sich im 3-dimensionalen um einen Zylinder oder eine Kugel handelt. Beide haben für z=0 den selben Querschnitt.
Hab jetzt verstanden,vielen Dank nochmals
Hallo Peter,
danke für die tolle Videos.
Ich habe eine Frage:
Wie bestimmt man den Anfangs- und Endpunkt bei der Parametrisierung von Funktionen.
Schöne Grüße
Setze den kleinsten t-Wert in die parametrisierte Kurve ein für den Anfangspunkt und den größten t-Wert in die parametrisierte Kurve für den Endpunkt.
Wie immer ein super Video! Mal eine Frage zu 9:30 : Gibt eine Definitionsmenge wirklich eine Richtung an? Bei einem Integral gibt es ja eine Richtung, nämlich von unterer Grenze zu oberer Grenze, aber ist das bei Funktionen auch so definiert (also dass vom kleinsten zum größten Element der Definitionsmenge gegangen wird)?
Ja klar. Bei einem Integral werden unendlich viele kleine Intervalle aneinander gehängt. Wenn du dir da schon sicher bist, dass die Reihenfolge wichtig ist, dann hast du dir die Frage selbst beantwortet :)
Heyyy super Video! Ich würde gerne wissen, inwiefern sich denn deine Kurse von den sehr ausführlichen TH-cam Videos unterscheiden? Würde mir gerne welche kaufen. LG
Bei den Online Kursen gibts zu jedem Thema noch mal viele extra Aufgaben in Videos mit ausführlichen Lösungen und alternativen Wegen. Es gibt Merkblätter, wo das wichtigste noch mal schön kompakt zusammengefasst wird und es gibt viele Übungsaufgaben mit Lösungen. Außerdem ist alles schön strukturiert zusammengefasst und baut logisch aufeinander auf. Wie eine Schritt-für-Schritt Anleitung mit vielen Aufgaben und allen Tipps&Tricks und typischen Prüfungsfallen. Außerdem schauen wir uns auch mal schwerere Aufgaben an und versuchen von den Standardaufgaben abzuweichen.
Hallo Vielen Dank für Ihre Videos,haben Sie Video zu Skizze der Parametrickurven?
Danke dir! Ein Video dazu habe ich noch nicht.
In einer Welt ohne MathePeter will ich nicht leben. :)
Peter danke für die Videos! In ein paar Tagen ist Mathe 3. Falls du Klausuren dazu durchrechnen würdest wäre es cool. (RWTH Maschinenbau)
Nächsten Donnerstag, richtig?
@@MathePeter nein die war schon am 22.05 😅. Lief dank deinen Videos aber gut 👍🏼
Super, das freut mich! :)
Könntest du bitte ein Video zu Potenzreihen machen:)
Video kommt Sonntag! :)
Kann man die Grenzen von Phi einfach umdrehen? also phi element von [pi, 0]. oder geht das nach der syntax von mathe nicht? - danke!! (Frage bei 09:40)
Danke für die Frage! Leider geht das nicht. Genau wie du schon vermutest, ist das ein "Syntax" Fehler in den Mathesymbolen.
Hi Peter. Ich habe eine Frage: Wie kann ich die Matrix wählen, dass ich einen beliebigen Graphen, der auf der xy-Ebene liegt, in Richtung der z-Achse drehe bzw. aufrichte. Bitte beachte: Ich meine nicht um die z-Achse drehen, sondern den Graphen zu ihr drehen bzw. aufrichten. Denn ich kenne bereits die Wahl der Drehmatrixen um die drei Achsen.
Besten Dank
Erfüllt nicht jede Drehachse dein Ziel, die in der x-y-Ebene liegt und durch (0,0,0) verläuft?
Also die "Parameterdarstellung" ist der Funktionswert einer Abbildung und die geometrische Figur die wir zeichnen ist die Bildmenge dieser Abbildung, korrekt?
Ja fast. Die "geometrische Figur", also der Graph, ist (im Fall von R^2) die Menge aller geordneten Paare (x,f(x)) und nicht nur die Menge der Bildpunkte f(x).
@@MathePeter hmmm aber der Graph einer Funktion ist eine Teilmenge aus dem kartesischen Produkt von Definitionsmenge und Zielmenge. Also ja die Paare (x, f(x) ) aber bei der Abbildung für den Halbkreis von dir
f:[0,π)→R^2, φ↦(R cosφ , R sinφ )
ist die Bildmenge im R^2 und stellt den Halbkreis da aber der Graph dieser Funktion ist eine Teilmenge von [0,π) und R^2 und ist damit eine Teilmenge vom R^3 und würde dort eine Helix sein. Die Elemente vom Graph würden hier ja auch so aussehen
(x, f(x) ) = (φ, R cosφ , R sinφ )
und sind damit Punkte im R^3 . Oder sehe ich das falsch🤔
Ich glaub zu vermischt da etwas. Die x-Dimension kommt einmal im Definitionbereich [0,π) vor und einmal als Komponente der Parameterdarstellung. Die wird nicht doppelt gezählt. deshalb befinden wir uns auch nicht plötzlich im 3-dimensionalen Raum.
@@MathePeter Aber du hast doch selbst gesagt, dass der Graph einer Funktion aus dem Tupel (x,f(x)) besteht. Und bei dem Graph von der Funktion
f:[0,π)→R^2, φ↦(R cosφ , R sinφ )
sehen die Tupel des Graphen dann so aus
(φ, R cosφ , R sinφ )
Deswegen meine ich der Graph der Abbildung ist in 3D aber die Bildmenge ist in 2D und ist der Halbkreis 😅.
@@MathePeter so sagt es auch der Prof in diesem Video
th-cam.com/video/Hxc1STLEKQ0/w-d-xo.html
Also, dass es sich bei dem Halbkreis um das Bild der Abbildung handelt. Vielleicht reden wir aber auch gerade aneinander vorbei 🤔
10:07 Wozu haben wir das ...=R^2 bei den Parametrisierungen für Ellipsen. Die Normalform einer Ellipse ist doch =1 oder?
Wenn keine 1 dastehen muaa und man ohne Umrechnung in Doppelbrüche direkt zur Parametrisierung kommt :)
Lebensretter
Danke dass du uns Studenten den Arsch rettest
wieso ist die fläche von dem ding um 1:25 2-dimensional und nicht 3? du sagst genau 10 sek vorher dass beide dimensionen gleich sein müssen. Also sollte die fläche von von der 3D Fläche, 3 parameter haben
Gut, dass du nachfragst, denn genau darum gehts in dem Video. Eine Fläche ist immer 2 dimensional, selbst wenn sie sich innerhalb des 3-dimensionalen Raumes befindet. Diese Fläche hätte also innerhalb der Parametrisierung 2 Variablen (weil 2 dimensional), die Parametrisierung hat aber 3 Komponenten (weil sich diese Fläche im 3 dimensionalen Raum befindet).
@@MathePeter vielen dank!
Falls was Richtung funktionentheorie folgt, würde ich mich sehr freuen :)
Kommt auch noch, nur erst mal hab ich andere Pläne 😄
was ich nicht ganz verstehe, warum kann man einfach x mit t ersetzen bei 5:40. 🤔
Wie du deinen Parameter nennst, ist doch egal :)
Du sprichst wahrlich allahs wort AHAMDUILLAH
Mathepeter macht Video zu Mengen paramterisieren , differentialrechnung und weiteren Unimathe themen und Daniel Jungs neues Video ist zu lineare Funktionen. Grundlagen🤦♂️ ich geb mir die Kugel ey... der macht seit gefühlt 20 jahren grundlagen und dann immer nur paar 5 minuten videos ... so angekratzt...
Also lange Rede kurzer Sinn... mach weiter so MathePeter
ana2 gang
Geil
König
2:00 (. , .) =eule/brüste :D
Wusste ich doch, wie ich den ein oder anderen motiviert kriege 😏
@@MathePeter hahahaha😂😂😂❤️
So ein fähiger Fachmann sollte auch die korrekte Aussprache der Fachbegriffe beherrschen: Parameter hat den Akzent auf dem mittleren a !
Mittlerweile sprech ichs richtig aus 😄
ich heule voll ekelhaft geworden mathe
Man gewöhnt sich dran 😄