Acabo de descubrir como funciona el programa de corte the parcelas para las concentraciones parcelarias. Soy ingeniero agrónomo y siempre me ha intrigado como calcular las superficies mediante una linea que se va desplazando a través de una parcela. Muchas gracias
Vaya recuerdos, cuando iba en primero de secundaria durante dos semanas tuvimos como docente a un estudiante de matemáticas que estaba haciendo sus prácticas y nos enseñó justamente ese teorema. Obviamente de una forma sencilla para que pudiéramos entenderla. Eso fue hace unos 11 años y justamente tu vídeo le hizo volver a recordarlo.
@@samuelblanco7183 muchas gracias. Soy de Argentina , de la ciudad de Posadas. Me encanta que comenten hermanos latinoamericanoy, así, mi canal es una herramienta para eso. Que sigas muy bien.😀
Gracias maestro. Soy docente de matemática y para ser sincero es la primera vez que escucho sobre este Teorema. Me fue muy útil. Gracias por tomarse el tiempo de compartir un tema tan interesante. Felices fiestas.
@@germanenoc5893 yo fui docente universitario durante más de 40 años. Ahora soy jubilado y ocupo el tiempo en difundir a la matemática, que me gusta mucho. Saludos y gracias por tu comentario.
Hola, me queda una duda, en el último ejemplo no marcaste los punto sobre el eje Y, mientras en el ejemplo del triángulo si hubo puntos en ambos ejes, será que falto señalarlos? Igualmente excelente teorema, mil gracias profe.
Gracias por no ser egoísta y abatir la ignorancia impartiendo conocimiento. A todo me queda una duda, si el polígono quedará todo sobre el cuadrante +Y & +X, los puntos interiores serian serían 14?
@@rodolfohobler8349 gracias por tu comentario. En cuanto a tu pregunta, tendrías que correr el polígono hasta que el vértice más a la izquierda este sobre el eje Y. Después te veo el tema y te confirmo el resultado. Que sigas bien!!
Muy interesante el teorema. Pude demostrarlo. La prueba consiste en: - Darme cuenta de que si cumple para un triángulo cualquiera, cumple para todas las demás figuras, porque todas las demás figuras se pueden construir añadiendo un triángulo pegado a un lado de una figura las veces que haga falta, y verificar que la fórmula sea la misma después de eso por supuesto. - Para demostrar que cumple para un triángulo cualquiera, dibujé uno y lo encerré en una caja, y me di cuenta de que si cumple para un triángulo rectángulo, entonces cumple para ese triángulo porque puedo sustraer el área de varios triángulos rectángulos hasta obtener el área del triángulo deseado. - Darme cuenta de que cumple para un rectángulo. - Partir el rectángulo por su diagonal y verificar que cumple para los triángulos rectángulos de su interior.
@@joaobrigido8089 si. Es muy interesante y poco conocido el teorema. Te agradezco tu participación mediante el comentario. Eso enriquece el vídeo. ¡Que sigas muy bien!😀
El video en si es bastante desagradable, pero el concepto que "trato' " de explicar es bueno, necesito verlo varias veces para entender, y si no lo entiendo buscare' en otra parte, pues se ve' interesante.
Interesante, pero sólo me serviría para casos con gráficos con cuadrillas de fondo. Caso contrario es preferible usar las determinante con las coordenadas de cualquier polígono
muy bueno se nota que sabes mucho de lo que conocemos como matemáticas sabes como usando una regla en el lugar de un transportado saber la medida de cualquier ángulo y me refiero á utilizarla midiendo como instrumento de medida sabiendo que está sirve para medir líneas rectas y me refiero dándole ése usó sin trigonometria ni nada asi como lo sorprendente de éste teorema del vídeo
@academiacalculus cuanto no se conoce y cuánto asido mal interpretado Yo creo que por esta razón nadie podrá decirme como utilizar una regla para tomar medidas de ángulos cuando entiendan con claridad que fue lo que hizo Euclides referente al analizar una superficie plana en el espacio les facilitará enorme mente la respuesta es más creo que todas preguntas que se hacen respecto a números primos ya fueron solucionadas en su mismo concepto pero al tratar de unificarse todos los conceptos en lo que conocemos como matemáticas simplemente se enredó todo
@@UBIRAJARAFAVILLI en el ejemplo último, que no está resuelto, me olvidé marcar los puntos del eje vertical. Ese olvido lo señale con un texto con asterisco. Gracias por tu comentario
@@juancamiloapontepertuz51 estoy preparando un vídeo con ese tema y, la verdad que hay muy poca información sobre la demostración. Si encuentro una referencia especifica te lo voy a comentar. Saludos
Buen video, mas o menos ilustrativo en lo general, hubiera sido bueno terminaras el proceso del poligono irregular, sin embargo debes tenero graficado y preciso de antemano, antes de aplicar el teorema de Pick.... Prefiero autocad, es mar rapido y sin errores de calculo,,,esta bien como ejercicio, pero recomendaria como ejercicio usar todos los metodos ... hoy hay inteligencias que sobrepasan humanos y son nuestras herramientas actualesssss.
Yo lo q hago es obtener el perímrtro con ese perímetro armo un polígono a,mi conveniencia puede ser un rectángulo, una circunferecia o lo q quieras. Luego uda la fórmula y ya...
Que separación o distancia hay entre puntos, toda vez que para calcular un área debes de conocer las distancias entre vértices y llegar a un resultado real, esto me confunde ya que Bo dice la distancia en metros, kilómetros pulgadas, pies, yardas...etc. explicate
Lo unico que no entiendo de este teorema es que si realmente funciona la diferencia de amplitud de un cuadrado si lo incrementas un poco pero que no aumente la cantidad de puntos dentro daria como resultado la misma area f o se refiero a los puntos a lim x tiende a 0??
No, no funciona. Los vértices deben coincidir con los puntos de intersección de la cuadrícula. Por eso noto que su aplicación es muy limitada, tanto en el caso que mencionás como en los polígonos irregulares.
Si quieres más precisión aumentas las divisiones de la cuadrícula tanto como necesites y sigue funcionando en divisiones de las unidades de área que quieras ;).
Muy interesante pero también hay que respetar el nombre del matemático. Nació en Austria, país Alemán que fue excluido de la Alemania reunificada por Prusia, su rival, pero sin perder el idioma Alemán. Es así que Pick recibe el nombre *Georg* que se diferencia del inglés _George_ en que no lleva la _e_ final. Se pronuncia *gué•org* y no _yorch_ porque los Alemanes pronuncian el Alemán con Fonética Alemana y no con Fonética Inglesa como hacen muchos hablantes nativos del Castellano que creen que anglificando su pronunciación se ven más cultos.
Perdón, pero si los vértices no coinciden con los puntos de intersección de la cuadrícula, la fórmula no aplica y entonces su aplicación se ve muy limitada, especialmente en polígonos irregulares o los regulares que no sean múltiplos de la unidad de la cuadrícula.
La única forma de que funcione siempre, sería creando una cuadrícula infinitesimal y entonces sería casi imposible contar la infinita cantidad de puntos. Para eso existe la integración.
En ese caso, debes cambiar la cuadrícula para que los vértices coincidan. Cuantos más vértices y más irregular sea la figura más difícil es esto, de ahí la limitación de este método
ACADEMIA, SI EL DIAGRAMA ESTA INCRUSTADO EN LA CUADRICULA Y CENTRADO EN LOS EJES CARTESIANOS INDICA QUE ALLI EN LOS EJES EXISTEN PUNTOS DE LA CUADRICULA Y SE HACE LA APLICACION DE PICK PIENSO QUE HAY UN ERROR,SI ESTOY EQUIVOCADO CORRIJA PF !FELIZ AÑO 2025!
th-cam.com/video/0KjG8Pg6LGk/w-d-xo.htmlsi=wnjGvj6ethZvhjfA Prefiero esta fórmula, la de las cordoneras de los zapatos. No necesitas estar comprobando si un punto está dentro, fuera o en el borde. Intenta calcular con la fórmula de Pick el área del triángulo de vértices (0,0), (70,0) y (39,131)
La idea es divulgar un tema que no es tan conocido. Te puede gustar o no. Eso ya es subjetivo. Gracias por ese enlace que pusiste. Lo voy a ver. Y, principalmente, gracias por tu comentario.
@academiacalculus Gracias. Me sorprende que la fórmula de las cordoneras de los zapatos sea tan desconocida. Le animo a que haga un vídeo sobre ella. Básicamente funciona así: Se escriben en dos columnas todas las coordenadas de todos los puntos (columna X, columna Y), en orden antihorario. Las coordenadas del primer punto, se añaden al final: x1 y1 x2 y2 x3. y3 ... x1. y1 Se hacen los productos cruzados: X1 x y2 X2 x y3, ... Por un lado X2 x y1 X3 x y2, ... Por otro lado Se suman por separado esas dos columnas de productos cruzados. Se restan y se divide entre 2. El número resultante es el área del polígono que tiene esos vértices del principio.
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Acabo de descubrir como funciona el programa de corte the parcelas para las concentraciones parcelarias. Soy ingeniero agrónomo y siempre me ha intrigado como calcular las superficies mediante una linea que se va desplazando a través de una parcela. Muchas gracias
@@danielribes5433 gracias a vos por comentar. Saludos
Es para para estudiantes de primaria pendejos.
Vaya recuerdos, cuando iba en primero de secundaria durante dos semanas tuvimos como docente a un estudiante de matemáticas que estaba haciendo sus prácticas y nos enseñó justamente ese teorema. Obviamente de una forma sencilla para que pudiéramos entenderla. Eso fue hace unos 11 años y justamente tu vídeo le hizo volver a recordarlo.
@@saulflores3150 me alegro que haberte llevado a ese recuerdo. Muchas gracias por compartir ese recuerdo.
Gracias Profe, DIOS le bendiga, saludes desde COLOMBIA 🙏🙏🙏
@@samuelblanco7183 muchas gracias. Soy de Argentina , de la ciudad de Posadas. Me encanta que comenten hermanos latinoamericanoy, así, mi canal es una herramienta para eso. Que sigas muy bien.😀
Teorema muy útil en agrimensura, gracias.
@@mariodiaz909 gracias por tu comentario.
Excelente y muy bien explicado. Muchas gracias
Lástima la polución sonora
Muy bueno el teorema de Pick y hermosa la música. Saludos
@@Ruben_Oscar_IGLESIAS muçhas gracias
@@Ruben_Oscar_IGLESIAS y que sigas bien
Gracias maestro. Soy docente de matemática y para ser sincero es la primera vez que escucho sobre este Teorema. Me fue muy útil. Gracias por tomarse el tiempo de compartir un tema tan interesante. Felices fiestas.
@@germanenoc5893 yo fui docente universitario durante más de 40 años. Ahora soy jubilado y ocupo el tiempo en difundir a la matemática, que me gusta mucho. Saludos y gracias por tu comentario.
Y felices fiestas.
Elegante!! E interesante, y muy bien explicado. Gracias
@@agustarraco6281 gracias por tu comentario
Muchas gracias. Muchas veces estas herramientas sirven para problemas calcular áreas "difíciles".
Un video demostrando el teorema estaría genial 😊
@@2002LJ Si. Sería genial. Lo que pasa es que las fiestas de fin de año me quitaron las ganas de completar el tema😀. Gracias por opinar.
Fascinante 😯😯
Gracias, me sirve.
@@zankacode1342 por nada. Saludos
Hola, me queda una duda, en el último ejemplo no marcaste los punto sobre el eje Y, mientras en el ejemplo del triángulo si hubo puntos en ambos ejes, será que falto señalarlos? Igualmente excelente teorema, mil gracias profe.
Es conocido pero no difundido cómo las otras, sin embargo es saberlo y mostrar a los estudiantes, me parece que lo vi en los textos del minedu.
Gracias por no ser egoísta y abatir la ignorancia impartiendo conocimiento. A todo me queda una duda, si el polígono quedará todo sobre el cuadrante +Y & +X, los puntos interiores serian serían 14?
@@rodolfohobler8349 gracias por tu comentario. En cuanto a tu pregunta, tendrías que correr el polígono hasta que el vértice más a la izquierda este sobre el eje Y. Después te veo el tema y te confirmo el resultado. Que sigas bien!!
Muy interesante el teorema.
Pude demostrarlo. La prueba consiste en:
- Darme cuenta de que si cumple para un triángulo cualquiera, cumple para todas las demás figuras, porque todas las demás figuras se pueden construir añadiendo un triángulo pegado a un lado de una figura las veces que haga falta, y verificar que la fórmula sea la misma después de eso por supuesto.
- Para demostrar que cumple para un triángulo cualquiera, dibujé uno y lo encerré en una caja, y me di cuenta de que si cumple para un triángulo rectángulo, entonces cumple para ese triángulo porque puedo sustraer el área de varios triángulos rectángulos hasta obtener el área del triángulo deseado.
- Darme cuenta de que cumple para un rectángulo.
- Partir el rectángulo por su diagonal y verificar que cumple para los triángulos rectángulos de su interior.
Tô boquiaberto. Não sabia desta fórmula. Tão simples, tão genial. Maravilha. Parabéns! Sucesso sempre.
@@joaobrigido8089 si. Es muy interesante y poco conocido el teorema. Te agradezco tu participación mediante el comentario. Eso enriquece el vídeo. ¡Que sigas muy bien!😀
7:34 La chica está dando la bendición 😇
@@ildefonsogiron4034 si. Una bendición como premio al valiente que se anime a ver el vídeo 😀😀😀
Area = 16 y basta con trazar unas cuantas lineas para dividir la figura en triangulos y rectangulos cuyas areas se suman para dar tambien 16
El video en si es bastante desagradable, pero el concepto que "trato' " de explicar es bueno, necesito verlo varias veces para entender, y si no lo entiendo buscare' en otra parte, pues se ve' interesante.
Profe con que herramienta hiciste el video?
@@elprofesor92 lo hice con Manim, que es el programa que más utilizo.
Buenísimo 👍
Una observación: ¿Sirve también para polígonos no rectos como círculos, elipses, curvas cerradas,...?
@@goyo9992 no. Es solamente para polígonos. Saludos
Interesante, pero sólo me serviría para casos con gráficos con cuadrillas de fondo. Caso contrario es preferible usar las determinante con las coordenadas de cualquier polígono
@@rayo2436 si. Es cierto...
Se podra extender a 3 dimensiones?
@@Felunica que yo sepa, es solamente para polígonos en el plano.
Excelente análisis y explicación. Espero que el gatito 😺 que se escucha en el fondo esté bien. Buen año 2025 a todos
@@cuidarteelcorazon2373 gracias por tu comentario. No sé de qué gatito me hablan. Tengo que revisar el video para ver qué pasó 😀
¿El área de la última figura son 16?
Si la cuadrícula se hace más pequeña
Aumenta su precisión?
Es decir el lado de cada cuadrícula tiende a ser cada vez más pequeño
@@fedegarcia7791 si entiendo bien, vos hablas de escala.. si es eso, el cambio de escala no cambia nada
Os pontos internos sobre as abcissas e sobre as ordenadas então não são contados?!
muy bueno se nota que sabes mucho de lo que conocemos como matemáticas
sabes como usando una regla en el lugar de un transportado saber la medida de cualquier ángulo y me refiero á utilizarla midiendo como instrumento de medida sabiendo que está sirve para medir líneas rectas y me refiero dándole ése usó sin trigonometria ni nada asi como lo sorprendente de éste teorema del vídeo
@@JhonnyAngarita-vy4ls es un gran teorema que, lamentablemente, no se conoce mucho. Saludos y gracias por comentar
@academiacalculus cuanto no se conoce y cuánto
asido mal interpretado Yo creo que por esta razón nadie podrá decirme como utilizar una regla para tomar medidas de ángulos cuando entiendan con claridad que fue lo que hizo Euclides referente al analizar una superficie plana en el espacio les facilitará enorme mente la respuesta
es más creo que todas preguntas que se hacen respecto a números primos ya fueron solucionadas en su mismo concepto pero al tratar de unificarse todos los conceptos en lo que conocemos como matemáticas simplemente se enredó todo
En el último ejemplo faltaron incluirse los puntos interiores que pertenecen a los ejes.
Por que não são contados os pontos do interior do polígono que pertencem aos eixos cartesianos????
@@UBIRAJARAFAVILLI en el ejemplo último, que no está resuelto, me olvidé marcar los puntos del eje vertical. Ese olvido lo señale con un texto con asterisco. Gracias por tu comentario
Interesante, muchas gracias
@@enischacon-om9xo gracias a vos por tu opinion
Un teorema muy interesante. ¡Muchas gracias! ¿Admite B impar?
Buena pregunta. Hay que verificarlo por uno mismo.
@@flavioreyes12 es valido para todos los polígonos con vértices ubicados en coordenadas enteras. Admiten impares. Saludos
Fascinante...
@@werewolf164 gracias por comentar 😀
🙃
La Fórmula que aparece en el minuto 2:36 es incorrecta.
@@alejandroojeda6546 es posible. Puede pasar. Después la reviso. Gracias por avisar
¿Qué es lo que está mal?
buen video
@@supereasymate8610 gracias
Ya había escuchado sobre este teorema, pero sigo buscando una demostración formal, saben donde puedo encontrar
@@juancamiloapontepertuz51 estoy preparando un vídeo con ese tema y, la verdad que hay muy poca información sobre la demostración. Si encuentro una referencia especifica te lo voy a comentar. Saludos
@@academiacalculus Preguntenle a ChatGPT
Buen video, mas o menos ilustrativo en lo general, hubiera sido bueno terminaras el proceso del poligono irregular, sin embargo debes tenero graficado y preciso de antemano, antes de aplicar el teorema de Pick.... Prefiero autocad, es mar rapido y sin errores de calculo,,,esta bien como ejercicio, pero recomendaria como ejercicio usar todos los metodos ... hoy hay inteligencias que sobrepasan humanos y son nuestras herramientas actualesssss.
@@viviendasameca gracias pór tu comentario.
Yo lo q hago es obtener el perímrtro con ese perímetro armo un polígono a,mi conveniencia puede ser un rectángulo, una circunferecia o lo q quieras. Luego uda la fórmula y ya...
Que separación o distancia hay entre puntos, toda vez que para calcular un área debes de conocer las distancias entre vértices y llegar a un resultado real, esto me confunde ya que Bo dice la distancia en metros, kilómetros pulgadas, pies, yardas...etc. explicate
El método no requiere el calculo de ninguna distancia. Saludos
La misma formula pero implementada en python: th-cam.com/video/6TiQSJL2zKE/w-d-xo.html
Computacionalmente, es muchisimo mas complicado determinar qué puntos están dentro o fuera del área, que calcular el área directamente.
Lo unico que no entiendo de este teorema es que si realmente funciona la diferencia de amplitud de un cuadrado si lo incrementas un poco pero que no aumente la cantidad de puntos dentro daria como resultado la misma area f o se refiero a los puntos a lim x tiende a 0??
No, no funciona. Los vértices deben coincidir con los puntos de intersección de la cuadrícula. Por eso noto que su aplicación es muy limitada, tanto en el caso que mencionás como en los polígonos irregulares.
Si quieres más precisión aumentas las divisiones de la cuadrícula tanto como necesites y sigue funcionando en divisiones de las unidades de área que quieras ;).
Muy interesante pero también hay que respetar el nombre del matemático.
Nació en Austria, país Alemán que fue excluido de la Alemania reunificada por Prusia, su rival, pero sin perder el idioma Alemán.
Es así que Pick recibe el nombre *Georg* que se diferencia del inglés _George_ en que no lleva la _e_ final.
Se pronuncia *gué•org* y no _yorch_ porque los Alemanes pronuncian el Alemán con Fonética Alemana y no con Fonética Inglesa como hacen muchos hablantes nativos del Castellano que creen que anglificando su pronunciación se ven más cultos.
Perdón, pero si los vértices no coinciden con los puntos de intersección de la cuadrícula, la fórmula no aplica y entonces su aplicación se ve muy limitada, especialmente en polígonos irregulares o los regulares que no sean múltiplos de la unidad de la cuadrícula.
La única forma de que funcione siempre, sería creando una cuadrícula infinitesimal y entonces sería casi imposible contar la infinita cantidad de puntos. Para eso existe la integración.
En ese caso, debes cambiar la cuadrícula para que los vértices coincidan. Cuantos más vértices y más irregular sea la figura más difícil es esto, de ahí la limitación de este método
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Útil terrenos y casas antiguas que no son terrenos cuadrados
@@joseantoniorojomoscoso2189 si. Muy útil y sin necesidad de conocer nada de la matemática. Gracias por comentar.
falta: resultado numérico multiplicado por el área del cuadrado de la cuadrícula. Por algo parecido me dieron un 0 en 4 de bachiller.
El gatito de fondoooo
No entendi como es el. Ultimo. Los vertices cuentan o solo los que quedan en la cuadrícula?
Hay que contar todos los puntos sobre el contorno, inclusive los que están en vértices, eso es B.
ACADEMIA, SI EL DIAGRAMA ESTA INCRUSTADO EN LA CUADRICULA Y CENTRADO EN LOS EJES CARTESIANOS INDICA QUE ALLI EN LOS EJES EXISTEN PUNTOS DE LA CUADRICULA Y SE HACE LA APLICACION DE PICK PIENSO QUE HAY UN ERROR,SI ESTOY EQUIVOCADO CORRIJA PF !FELIZ AÑO 2025!
Pick this points or dots and i will calculate the area lol
th-cam.com/video/0KjG8Pg6LGk/w-d-xo.htmlsi=wnjGvj6ethZvhjfA
Prefiero esta fórmula, la de las cordoneras de los zapatos. No necesitas estar comprobando si un punto está dentro, fuera o en el borde.
Intenta calcular con la fórmula de Pick el área del triángulo de vértices (0,0), (70,0) y (39,131)
La idea es divulgar un tema que no es tan conocido. Te puede gustar o no. Eso ya es subjetivo. Gracias por ese enlace que pusiste. Lo voy a ver. Y, principalmente, gracias por tu comentario.
@academiacalculus Gracias. Me sorprende que la fórmula de las cordoneras de los zapatos sea tan desconocida. Le animo a que haga un vídeo sobre ella. Básicamente funciona así:
Se escriben en dos columnas todas las coordenadas de todos los puntos (columna X, columna Y), en orden antihorario. Las coordenadas del primer punto, se añaden al final:
x1 y1
x2 y2
x3. y3
...
x1. y1
Se hacen los productos cruzados:
X1 x y2
X2 x y3, ... Por un lado
X2 x y1
X3 x y2, ... Por otro lado
Se suman por separado esas dos columnas de productos cruzados. Se restan y se divide entre 2. El número resultante es el área del polígono que tiene esos vértices del principio.
sum[(x_i - x_{i+1})* (y_i + y_{i+1})]/2, i + 1 mod (n)