Franchement, j’en reviens pas… Quasiment 10 000 abonnées. C’est vraiment bien ce que vous faites ! C’est vraiment magique, un sujet dont on ne trouve aucun résultat en français, oh, surprise, une vidéo de Thomaths ! Je regarde, j’ai tout compris !
J'ai beaucoup aimé cette vidéo. J'ai fait des études de physique où les dérivés sont omniprésentes, mais je n'avais jamais vraiment abordé la notion d'opérateur différentiel de cette manière. Très instructif, je file voir la suite.
Tu es vraiment le meilleur Alex ! J'ai découvert ta chaine grâce à science clic ! Tu es un de mes youtubeurs préféré. Continue dans cette superbe lignée. On adore ce que tu fais !
Ça reste un opérateur différentiel. Si on multiplie la dérivée d/dx par 2, on obtient l'opérateur qui a une fonction f associe 2f'. L'espace des opérateurs différentiels est un espace vectoriel.
@@pratomic C'est une application linéaire entre l'espace vectoriel V est le corps des scalaires (typiquement les nombres réels). Quand on a un vecteur écrit dans une base, alors associer à ce vecteur un coefficient donné (par exemple le premier) est une forme linéaire.
Bonjour Thomas. Pour moi il n'y a pas assez d'Exemples et pas Assez de Temps pour Avoir Le Temps de Conceptualiser ce sont Tu parles Au Fur et à Mesure.
Exemple de vidéo que je trouve de Bien Meilleure Qualité Pédagogique (en Physique-Mathématique mais sur l'utilisation des Opérateurs Différentiels justement) : th-cam.com/video/4xv0TgFozD4/w-d-xo.html
Et lorsque je parlais de "Conceptualiser", je ne parlais pas de juste "mémoriser", "avoir une Vague Idée", ce genre de choses qui conviennent "très bien" à un AUTOMATHS (sic) (cf. l'incomparable Travail sur la Pédagogie des Mathématiques de Madame Stella BARUK). Non, je parle de la personne qui s'efforce VRAIMENT// de COMPRENDRE le "POURQUOI DU COMMENT" des choses, mais qui sera elle, Capable de pas// seulement : - "Regurgiter" des IDÉES FIXES MÉCANIQUEMENT "APPRISES", i.e. Uniquement À La Manière d'une Calculatrice que l'on aura Programmée, qui n'a AUCUNE INTELLIGENCE CRÉATIVE, mais de : - CRÉER - ADAPTER SELON DES NOUVEAUX ARRANGEMENTS - UNE PENSÉE MATHÉMATIQUE NOUVELLE, ORIGINALE. Ainsi, de mon point de vue, nous n'avons pas besoin de : - "Calculatrices", nous avons les Ordinateurs pour cela, Nous avons besoin, tout à l'Opposé : - d'Esprits CRÉATIFS & PERTINENTS.
Bonjour, merci pour votre retour. Nos vidéos ne sont pas censées remplacer des cours complets, seulement présenter des concepts et les grandes idées avec quelques exemples. Je suis tout à fait d'accord avec vous que c'est la compréhension qui est la plus importante. Si cela vous intéresse, je développe un peu plus la divergence et le rotationnel dans la vidéo ici : th-cam.com/video/hjBYC5oN_3w/w-d-xo.html - Alex
Bonjour, on ne peut malheureusement pas vous envoyer de "cours" mais je vous invite à regarder l'épisode 1b qui traite du sujet de manière plus approfondie et à cliquer sur les liens "pour aller plus loin" en description. Bon courage !
Je ne suis pas sûr d’avoir saisi la spécificité d’un opérateur par rapport à une application en général. Quel est le propre d’un opérateur par rapport aux autres applications ? Qu’il agit sur des fonctions ? On ne peut pas parler d’opérateur quand l’ensemble de départ n’est pas un ensemble de fonctions ?
Bonjour, le mot "opérateur" désigne en mathématique une application linéaire continue. En dimension finie, toute application linéaire est continue, donc le mot est surtout utilisé pour les espaces vectoriels de dimension infinie, typiquement un espace de fonctions. Un opérateur est dit "différentiel" s'il obéit la règle de Leibniz. J'espère que cela clarifie les concepts. - Alex
Je viens de découvrir ta chaîne grace a un tweet de scienceclic
C’est une petite pepite 😁👌👌 je m’abonne et je met la cloche
Franchement, j’en reviens pas… Quasiment 10 000 abonnées. C’est vraiment bien ce que vous faites !
C’est vraiment magique, un sujet dont on ne trouve aucun résultat en français, oh, surprise, une vidéo de Thomaths ! Je regarde, j’ai tout compris !
J'ai beaucoup aimé cette vidéo. J'ai fait des études de physique où les dérivés sont omniprésentes, mais je n'avais jamais vraiment abordé la notion d'opérateur différentiel de cette manière. Très instructif, je file voir la suite.
C'est hyper intéressant votre travail. Vous avez une très bonne approche dans votre façon d'enseigner. Merci.
Très très bon. Merci beaucoup pour ce contenu. J'ai récemment découvert cette chaîne et c'est très bon!
Tu es vraiment le meilleur Alex ! J'ai découvert ta chaine grâce à science clic ! Tu es un de mes youtubeurs préféré. Continue dans cette superbe lignée. On adore ce que tu fais !
Merci beaucoup, ça fait très plaisir !
Je viens depuis la vidéo de sciencia egregia sur les groupes de Lie.
Merci :)
Merciiiiiiii
Que se passe t il si l'on multiplie un opérateur différentiel par un scalaire?
Ça reste un opérateur différentiel. Si on multiplie la dérivée d/dx par 2, on obtient l'opérateur qui a une fonction f associe 2f'.
L'espace des opérateurs différentiels est un espace vectoriel.
@@Thomaths
Merci !
D'ailleurs , qu'est ce qu' une forme linéaire ? Je n'ai pas trouvé la réponse dans la playlist sur l'algèbre linéaire .
@@pratomic C'est une application linéaire entre l'espace vectoriel V est le corps des scalaires (typiquement les nombres réels). Quand on a un vecteur écrit dans une base, alors associer à ce vecteur un coefficient donné (par exemple le premier) est une forme linéaire.
@@Thomaths merci beaucoup je comprends mieux maintenant !
Bonjour Thomas.
Pour moi il n'y a pas assez d'Exemples et pas Assez de Temps pour Avoir Le Temps de Conceptualiser ce sont Tu parles Au Fur et à Mesure.
Exemple de vidéo que je trouve de Bien Meilleure Qualité Pédagogique (en Physique-Mathématique mais sur l'utilisation des Opérateurs Différentiels justement) :
th-cam.com/video/4xv0TgFozD4/w-d-xo.html
Et lorsque je parlais de "Conceptualiser",
je ne parlais pas de juste "mémoriser",
"avoir une Vague Idée",
ce genre de choses qui conviennent "très bien" à un AUTOMATHS (sic)
(cf. l'incomparable Travail sur la Pédagogie des Mathématiques de Madame Stella BARUK).
Non, je parle de la personne qui s'efforce VRAIMENT// de COMPRENDRE le "POURQUOI DU COMMENT" des choses,
mais qui sera elle, Capable de pas// seulement :
- "Regurgiter" des IDÉES FIXES MÉCANIQUEMENT "APPRISES",
i.e. Uniquement À La Manière d'une Calculatrice que l'on aura Programmée,
qui n'a AUCUNE INTELLIGENCE CRÉATIVE,
mais de :
- CRÉER
- ADAPTER SELON DES NOUVEAUX ARRANGEMENTS
- UNE PENSÉE MATHÉMATIQUE NOUVELLE, ORIGINALE.
Ainsi, de mon point de vue, nous n'avons pas besoin de :
- "Calculatrices",
nous avons les Ordinateurs pour cela,
Nous avons besoin, tout à l'Opposé :
- d'Esprits CRÉATIFS & PERTINENTS.
Bonjour, merci pour votre retour. Nos vidéos ne sont pas censées remplacer des cours complets, seulement présenter des concepts et les grandes idées avec quelques exemples. Je suis tout à fait d'accord avec vous que c'est la compréhension qui est la plus importante. Si cela vous intéresse, je développe un peu plus la divergence et le rotationnel dans la vidéo ici : th-cam.com/video/hjBYC5oN_3w/w-d-xo.html
- Alex
Bonjour, j'ai une recherche sur les «operateures defferentille» et je souhaite que vous m'envoyiez des cours sur ce sujet si possible
Bonjour, on ne peut malheureusement pas vous envoyer de "cours" mais je vous invite à regarder l'épisode 1b qui traite du sujet de manière plus approfondie et à cliquer sur les liens "pour aller plus loin" en description. Bon courage !
Je ne suis pas sûr d’avoir saisi la spécificité d’un opérateur par rapport à une application en général. Quel est le propre d’un opérateur par rapport aux autres applications ? Qu’il agit sur des fonctions ? On ne peut pas parler d’opérateur quand l’ensemble de départ n’est pas un ensemble de fonctions ?
Bonjour,
le mot "opérateur" désigne en mathématique une application linéaire continue. En dimension finie, toute application linéaire est continue, donc le mot est surtout utilisé pour les espaces vectoriels de dimension infinie, typiquement un espace de fonctions.
Un opérateur est dit "différentiel" s'il obéit la règle de Leibniz.
J'espère que cela clarifie les concepts. - Alex
merci ! C’est très clair.
Slt