giờ mình bắt đầu cảm thấy ý nghĩa của các phép cộng, trừ, nhân và chia lớn hơn rất nhiều, và nó liên quan đến những tính chất cơ bản và nền tảng của toán học.
Tập R miêu tả về cs thực còn số phức để miêu tả về thế giới ẩn. Cùng với triết học thì khoa học trong đó cốt lõi là toán học là 2 cách con người nhận biết thế giới. Đại số là công cụ để hiểu hơn về hình học để hiểu về siêu hình học ta cần bắt đầu với những những cấu trúc đơn giản rồi đến phức tạp. Cs mỗi người có giới hạn nên ngoài học để kiếm sống con người ta cần nhận thức rõ nét về thế giới hay thực tại quanh mình. Nếu như bạn biểu diễn một vật trên nền 3 chiều không thì bạn sẽ đc 1 vật phẩm có cùng kích thước nhưng các chiều vecto sẽ lệch nhau 1 góc 90°. Ơ clit, Plato, Pytago,...đều là những tu sĩ. Sau này, những Thomas Young, Max Plank, Henry Stapp, Roger Penrose cũng nối tiếp các tiền bối họ đều muốn tìm hiểu điểm giao giữa triết học và khoa học để hiểu hơn về siêu hình học, hiểu hơn về thế giới siêu hình.
Do bạn chưa đọc sách chuyên môn đó, tưởng chừng học qua vid tổng hợp ngắn thì kiến thức sẽ đơn giản và dễ hiểu nhưng mà lại ngược đó, theo mình bạn nên đọc sách chuyên môn nhiều hơn, đào sâu từng vấn đề, clip của kênh này vẫn còn rất "bề nổi của tảng băng chìm"
Phần đầu video về cách giải thích a+bλ là không cần thiết vì số đôi, số kép đều có thể biểu diễn được dưới dạng 1 số phức. Tức là số phức là bao trùm luôn rồi. Phần thứ hai khi nói về Vành thì sẽ hơi khó hiểu với người chưa được học Đại số cơ bản. Có lẽ sẽ hợp lý hơn nếu có 1 video hướng dẫn về các cấu trúc đại số như nhóm, vành, trường và dàn. Mở rộng ra thì có không gian vector rồi không gian tiền Hilbert và không gian Hilbert. Mấy cái spinor thì liên quan đến vật lý lượng tử nhiều quá. anw, chúc kênh phát triển tốt nhé
1. Như đã nói trong video, chúng tôi giới thiệu các loại số đó để làm cơ sở cho việc xây dựng đại số Clifford sau này. Chẳng hạn như một dạng của nó là đại số Grassmann có liên quan đến số kép. 2. Đi sâu vào cấu trúc đại số có thể không phải là mục tiêu chính của hành trình này. Nhưng nhìn chung, nó không quá phức tạp. Rải rác trong các tập khác nhau, các khái niệm liên quan đến nó cũng thường được giới thiệu.
@@Anphiacom Nếu chỉ tập trung vào đại số Clifford thì có thể sử dụng phương pháp diễn giải theo từng "tầng" từ cơ bản cho đến mức trừu tượng. Trên TH-cam hay là đại đa số các mxh khác đều ko có quá nhiều ng am hiểu đủ sâu và đủ thời gian để tìm hiểu thêm, nên nếu kênh chọn cách diễn giải mỗi cái 1 ít thì nó ko hiểu quả đâu, r ng xem sẽ có lúc bị mâu thuẫn với kiến thức mà họ có.
Định lý nói rằng đại số chia trên trường thực chỉ có ở 1 chiều, 2 chiều, 4 chiều, 8 chiều mang tên Frobenious chứ nhỉ. Còn Hurwitz gắn liền với đại số định chuẩn (normed algebra).
Hai định lí này có liên quan với nhau. Đối với Frobenius, chỉ có trường hợp R, C và H. Đối với Hurwitz, mặc dù giả định chuẩn, nhưng nó có thêm O. Max Zorn (1931) đã chứng minh một định lí tương tự như Frobenius, nhưng có thêm O.
Không phải tất cả sinh viên ngành toán đều học những chủ đề này. Chúng chỉ được nghiên cứu ở đây để phục vụ cho hành trình khám phá tự nhiên của chúng ta.
Kiến thức này thì nó như kiểu "tổng hợp" ấy, nếu nói là chuyên ngành vật lý lý thuyết thì ko phải, vật lý vật chất ngưng tụ lại càng ko, nếu là về định lượng tài chính hay là thống kê cũng ko phải. Như chủ kênh nói là chỉ tập trung vào 1 topic chính là "khám phá tự nhiên" và sơ lược qua về mặt toán học (lưu ý ở đây là về "sơ lược" chứ ko phải chuyên sâu vì nó đòi hỏi phải nghiêm ngặt hơn chưa kể kênh có nói về đại số trừu tượng và nó yêu cầu kiến thức về toán thuần túy) nên bn chỉ cần hiểu là nó là tổng hợp các kiến thức về các ngành có liên quan tới việc khám phá tự nhiên
@@Anphiacomsố siêu phức bộ bốn thường ứng dụng vào phép quay với véc tơ trong đồ họa vi tính thay cho nhân ma trận vì nó tiết kiệm bộ nhớ hơn ngoài ra nó còn có tính chất phù hợp để nội suy giữa hai quaternion mà dạng ma trận rất khó để làm được.Trừ khi tách rời các cấu kiện như độ quay và tịnh tiến nhưng như vậy thì lại gặp các vấn đề như gimbal lock.
link "en.wikipedia.org/wiki/Quaternion" :)) tôi là euler angle nên biết mà , nói về toán kỳ cục lắm , sài geometry + scalar dễ hiểu hơn đỡ mất công học đại số .
![Что же такое энтропия? [Veritasium]](http://i.ytimg.com/vi/g1Sdngywob4/mqdefault.jpg)
Đính chính 4:05 anphia.co/tessBOJ
Video rất hay, mong ad tiếp tục ra thêm video ạ.
giờ mình bắt đầu cảm thấy ý nghĩa của các phép cộng, trừ, nhân và chia lớn hơn rất nhiều, và nó liên quan đến những tính chất cơ bản và nền tảng của toán học.
Nể phục ad.
Kiến thức sâu sắc nhưng vẫn giữ cốt lõi Khám phá tự nhiên.
Video chất lượng quá
Hóng quá
Tập R miêu tả về cs thực còn số phức để miêu tả về thế giới ẩn. Cùng với triết học thì khoa học trong đó cốt lõi là toán học là 2 cách con người nhận biết thế giới. Đại số là công cụ để hiểu hơn về hình học để hiểu về siêu hình học ta cần bắt đầu với những những cấu trúc đơn giản rồi đến phức tạp. Cs mỗi người có giới hạn nên ngoài học để kiếm sống con người ta cần nhận thức rõ nét về thế giới hay thực tại quanh mình. Nếu như bạn biểu diễn một vật trên nền 3 chiều không thì bạn sẽ đc 1 vật phẩm có cùng kích thước nhưng các chiều vecto sẽ lệch nhau 1 góc 90°. Ơ clit, Plato, Pytago,...đều là những tu sĩ. Sau này, những Thomas Young, Max Plank, Henry Stapp, Roger Penrose cũng nối tiếp các tiền bối họ đều muốn tìm hiểu điểm giao giữa triết học và khoa học để hiểu hơn về siêu hình học, hiểu hơn về thế giới siêu hình.
Có vài ý bạn nói ở đây là chưa đúng lắm. Nhưng trong một dịp thích hợp, chúng ta sẽ quay lại và bàn kĩ hơn về những chủ đề thú vị này.
Bắt đầu hóng tập mới mỗi tuần rồi đó ad. Từ tập 10 đến giờ phải xem đi xem lại 6-7 lần mới bắt đầu có dấu hiệu ngấm vào não =))
Do bạn chưa đọc sách chuyên môn đó, tưởng chừng học qua vid tổng hợp ngắn thì kiến thức sẽ đơn giản và dễ hiểu nhưng mà lại ngược đó, theo mình bạn nên đọc sách chuyên môn nhiều hơn, đào sâu từng vấn đề, clip của kênh này vẫn còn rất "bề nổi của tảng băng chìm"
hay quá a ơi
Mong ad làm serie về ma trận và không gian tuyến tính
làm về giải tích đi ad
Đã hơn 2 tuần rồi chưa thấy ad ra vid mới😢. Mong chờ quá
VIDEO BỔ ÍCH
thú zị 🖤
Hay quá ad=))
Hóng các video về chủ đề này 😅😅😅, bắt đầu số cao hơn mình khó hình dung hơn.
Phần đầu video về cách giải thích a+bλ là không cần thiết vì số đôi, số kép đều có thể biểu diễn được dưới dạng 1 số phức.
Tức là số phức là bao trùm luôn rồi.
Phần thứ hai khi nói về Vành thì sẽ hơi khó hiểu với người chưa được học Đại số cơ bản. Có lẽ sẽ hợp lý hơn nếu có 1 video hướng dẫn về các cấu trúc đại số như nhóm, vành, trường và dàn. Mở rộng ra thì có không gian vector rồi không gian tiền Hilbert và không gian Hilbert.
Mấy cái spinor thì liên quan đến vật lý lượng tử nhiều quá.
anw, chúc kênh phát triển tốt nhé
1. Như đã nói trong video, chúng tôi giới thiệu các loại số đó để làm cơ sở cho việc xây dựng đại số Clifford sau này. Chẳng hạn như một dạng của nó là đại số Grassmann có liên quan đến số kép.
2. Đi sâu vào cấu trúc đại số có thể không phải là mục tiêu chính của hành trình này. Nhưng nhìn chung, nó không quá phức tạp. Rải rác trong các tập khác nhau, các khái niệm liên quan đến nó cũng thường được giới thiệu.
@@Anphiacom Nếu chỉ tập trung vào đại số Clifford thì có thể sử dụng phương pháp diễn giải theo từng "tầng" từ cơ bản cho đến mức trừu tượng. Trên TH-cam hay là đại đa số các mxh khác đều ko có quá nhiều ng am hiểu đủ sâu và đủ thời gian để tìm hiểu thêm, nên nếu kênh chọn cách diễn giải mỗi cái 1 ít thì nó ko hiểu quả đâu, r ng xem sẽ có lúc bị mâu thuẫn với kiến thức mà họ có.
hóng quá ad ơi
liệu ad có định làm vid về số học ko
Mặc dù không đi vào chi tiết, nhưng ở những tập vừa qua, đặc biệt là từ tập 9 trở đi, ta cũng đã bàn khá nhiều về chúng.
làm sao để tạo tài khoản để xem tài liệu tham khảo vậy ad? mong ad trả lời
Bạn không cần tạo tài khoản gì cả. Tất cả những gì bạn cần làm là nhấn vào đường dẫn chỗ “Tài liệu tham khảo” dưới phần mô tả của video mà thôi.
Sao ba tuần rồi chưa ra video mới ạ
Anphia sẽ sớm quay trở lại bạn nhé.
Định lý nói rằng đại số chia trên trường thực chỉ có ở 1 chiều, 2 chiều, 4 chiều, 8 chiều mang tên Frobenious chứ nhỉ. Còn Hurwitz gắn liền với đại số định chuẩn (normed algebra).
Hai định lí này có liên quan với nhau. Đối với Frobenius, chỉ có trường hợp R, C và H. Đối với Hurwitz, mặc dù giả định chuẩn, nhưng nó có thêm O. Max Zorn (1931) đã chứng minh một định lí tương tự như Frobenius, nhưng có thêm O.
Nghe không hiểu lắm. Cảm ơn nhóm cố gắng lý giải giúp mình kiến thức mới mẻ này 😂
Ko biết có số siêu phức của ko gian vô hạn chiều ko ad
Về mặt lí thuyết, ta có thể mở rộng các hệ thống số ra vô hạn theo quy trình Cayley-Dickson, tạo thành các số 2ⁿ-nions.
Ad cho mình hỏi kiến thức toán này nằm trong chương trình học của sinh viên ngành toán hay cao hơn vậy ạ.
Không phải tất cả sinh viên ngành toán đều học những chủ đề này. Chúng chỉ được nghiên cứu ở đây để phục vụ cho hành trình khám phá tự nhiên của chúng ta.
Kiến thức này thì nó như kiểu "tổng hợp" ấy, nếu nói là chuyên ngành vật lý lý thuyết thì ko phải, vật lý vật chất ngưng tụ lại càng ko, nếu là về định lượng tài chính hay là thống kê cũng ko phải. Như chủ kênh nói là chỉ tập trung vào 1 topic chính là "khám phá tự nhiên" và sơ lược qua về mặt toán học (lưu ý ở đây là về "sơ lược" chứ ko phải chuyên sâu vì nó đòi hỏi phải nghiêm ngặt hơn chưa kể kênh có nói về đại số trừu tượng và nó yêu cầu kiến thức về toán thuần túy) nên bn chỉ cần hiểu là nó là tổng hợp các kiến thức về các ngành có liên quan tới việc khám phá tự nhiên
@@Anphiacomsố siêu phức bộ bốn thường ứng dụng vào phép quay với véc tơ trong đồ họa vi tính thay cho nhân ma trận vì nó tiết kiệm bộ nhớ hơn ngoài ra nó còn có tính chất phù hợp để nội suy giữa hai quaternion mà dạng ma trận rất khó để làm được.Trừ khi tách rời các cấu kiện như độ quay và tịnh tiến nhưng như vậy thì lại gặp các vấn đề như gimbal lock.
Kiến thức này thuộc đại số hiện đại cho SV và cho cao học về toán hoặc vật lý lý thuyết
:D rồi người ta sẽ tìm ra số phiền phức
😂 phép chia 0 có tồn tại nhe
Liệu video này có phải cuối cùng trong seri này không ad
Không bạn, chúng ta còn chặng đường dài phía trước.
link "en.wikipedia.org/wiki/Quaternion" :)) tôi là euler angle nên biết mà , nói về toán kỳ cục lắm , sài geometry + scalar dễ hiểu hơn đỡ mất công học đại số .