Vsauce DOT. #26 Парадокс Банаха-Тарского
ฝัง
- เผยแพร่เมื่อ 27 ก.ย. 2024
- Группа ВКонтакте: vsauce_rus
Перевод на русский язык научно-популярного шоу Vsauce.
Все права принадлежат обладателю.
Мы НЕ зарабатываем на просмотрах и рекламе на youtube.
Оригинал шоу: / vsauce
Оригинал видео: www.youtube.com....
твиттер: / tweetsauce
инстаграм: / electricpants
Видео от Кевина на канале Field Day: www.youtube.co....
Психоделическая анимация: / nadermakki
Если вам понравились эти работы, то вот вам видео от того же автора: www.youtube.co....
Иллюзия с шоколадом: goo.gl/wwcj8w
Видео, с этой иллюзией: www.youtube.co....
Видео от канала Numberphile на подобную тему:
Размеры бесконечности (и объяснение диагонального аргумента): www.youtube.co....
Парадоксы бесконечности: goo.gl/kmCS5m
Vi Hart о типах бесконечности: www.youtube.co....
Определения исчисляемости и неисчеслямости:
goo.gl/UCdmuc
goo.gl/8uAhiU
Парадокс Банаха-Тарского на Википедии:
goo.gl/85xYrf
Доказательства парадокса Банаха-Тарского:
math.uchicago.e....
www.math.hmc.e....
people.math.uma....
Объяснения сути парадокса Банаха-Тарского:
www.irregularwe....
www.kuro5hin.or....
skepticsplay.bl....
austinrochford.....
www.math.cornel....
rachellevanger.....
quibb.blogspot.....
blog.computatio......
geopolicraticu......
dgleahy.com/p47...
www.math.hmc.e....
Анимированый gif графа Кэли: / s. .
Парадокс Гильберта: en.wikipedia.o....
Теория множеств и квантовая физика: link.springer.c....
Gif файл от БАК: cms.web.cern.ch....
Теория множеств Цермело - Френкеля: mathworld.wolfr....
Математика придумана или открыта?
phys.org/news/2....
www.scientifica....
Больше психоделических изображений: / deepdream
Книги:
The Pea and the Sun: www.amazon.com/....
The Outer Limits of Reason: www.amazon.com/....
Why Beliefs Matter: www.amazon.com/....
Things to Make and do in the Fourth Dimension: www.amazon.com/....
Музыка: / jakechudnow и www.audionetwor...
В общем ребят, разобрал я свой ноут, покрутил детальки влево вправо, после сборки остались лишние детали. Метод работает, ставлю лайк
Jorika One XD
*В общем
Вот если бы из остатков еще один рабочий ноут собирался...!
@@ауч-п1л дурак?)
Твой ноут бесконечно детализирован?
Это видео даёт мне возможность почувствовать себя слабоумным.
а че там вкратце? подменяют бесконечно малую величину нулем?
Михаил Поташов в математике есть такое понятие. все вопросы писакам учебников.
+Михаил Поташов Какое то у вас прям платоническое отношение к бесконечности)
Сходите в институт, молодой человек.
DertyWerty он вас не обманывал.
Вот и я говорю, что это парадокс Банха-Тарского, а они мне 8 лет за взятку впаяли
Valdimir Xd
Смотри что бы они этим парадоксом не воспользовались, и не сделали из 8- 16 )
делиться надо. тогда от парадокса им не так обидно
:D
влево,, вправо, вправо, вверх, вниз, вверх, влево, вниз - fatality!!!
axaxaxaxa
Вниз вниз вверх вверх влево вправо влево вправо
+99 жизней
А где же буквы?( ...Я до сих пор помню "вперёд, вперёд, вниз, вперёд, С - фаталити сабзиро"))
😂😂😂👊
Вниз вниз вниз влево влево вверх вправо вверх вниз вниз вниз влево вправо +Смертельный удар
С момента как он нарисовал круг - я перестал понимать русский...
+
+Андрей Иванюк Так и работает лохотрон, типа я заберу у тебя кусок, но он тебе и не нужен.
+Андрей Иванюк Ты не одинок.
+Андрей Иванюк Хуже, с момента как он нарисовал круг - я стал понимать клингонский...
+Андрей Иванюк окружность
я не выспался. смотрю видео про банана-татарского
Тихо, мозг, тихо... Всё будет хорошо...
Denis Levcenko хахахаха ну ты расмешил меня
Ещё 6 месяцев спустя: Тихо не вышло. Но врачи всё-таки спасли. Электричеством.)
Denis Levcenko 😁
Как обычно сломал мне мозг и свалил, а мне с этим теперь жить.....
Тоже самое. Теперь буду ломать голову себе. Может парадокс Банаха-Тарского ошибочен.
+Руслан Мусаев То чувство, когда ты нихуя не понял...
+Руслан Мусаев В ремонт отнеси.
+Руслан Мусаев ничего сложного )
Руслан Мусаев это называется преодоление стандартов твоего кругозора
теперь будет что мужикам на работе рассказать
смешно!
Так как там фаталити сделать???
Вверх-влево-влево-вниз-вправо-вверх-влево?
A C UP B UP B A DOWN
C RIGHT A LEFT A UP C RIGHT A LEFT A UP
B A DOWN LEFT A DOWN C RIGHT UP DOWN
Это ж Fatality в Mortal Combat... Разобрался, спасибо
BBYBY вплотную
@@loralizator3503 это не фаталити, а секретное меню, эх
Как-то сложно получилось.
Спасибо за перевод, не представляю какой это труд
Ну и как мне теперь склеить 100 баксов, чтоб получилось 200?
+Дмитрий Мокрушин С помощью магии монтажа.
+Дмитрий Мокрушин тоже не понял что это было
+Дмитрий Мокрушин ХА! ЛОХ!!!
поверни 100$ влево вниз вправо и т.д. бесконечно раз и получишь 200$
+Алишер Иманбеков ахахахахахаха зачет :D
ничего не понял, но постану на стену в вк, чтобы все думали, что я умный.
+mark123rus Красавчик.
+mark123rus
=D
+mark123rus даже про шоколадку?
+mark123rus я так сделал и у меня половина друзей удалились
Мимимирный Атом Половина? Это 1 из 2?
Не знаю, не знаю, я одну шоколадку уже два года ем таким способом 😆
ахахах
Попробовать чище цу по утрам лупить
@@chuckchuck7062 ЧТОо
Нож не затупился после нарезки километров шоколада?
@@pu0081 я керамическим резал 😊
После просмотра включил смешариков. Вот там всё понятно
Попробуй Рен_ТВ там еще понятней))
Вот, б...я, лучший коммент! )))))))))))))))))))))
и начал вертеть смешариков в уме влево, вправо... )
ЛЮДИ!!! В смешариках пин код реально умные вещи, и гораздо понятнее!
Крутой комент!!!)))Верно подмечено!)))))Люблю смешарики Пин код,больше чем мой ребенок))))Узнаю то о чем даже не думал)))
Про какие субатомные частицы он говорит? Я сам видел, как он порвал бакс на 5 частей и собрал из них два!)
+egblob 'это была шутка)
+egblob блин порвал 5 баксов и получил за них 4 в банке за порванную купюру(((
но это тоже парадокс - как купюра 5 баксов превращается в 4, закон сохранения массы и энергии тут нарушен ....
+TETSU RO Теперь мой долг написать тебе, что egblob тоже пошутил)))))
Дима Супернео а ну лан
В каждой шутке есть доля шутки. Если шутку разделить на 5 частей то можно собрать две шутки и одна часть шутки еще останется , это и есть доля шутки
Либо я тупой, либо весь ролик о том что бесконечность бесконечна
Да ну
ахахахаах внатуре
ВОТ ЖЕ ТУУУУУПООООЙ
ролик о том, что если бесконечность повернуть, то будет бесконечность
Я "поплыл" на копировании сферы....
Короче это как сжатие файлов у ПК
Это далеко не так.
Макс, правильно поплыл - потому как там прогон. Либо автора, либо переводчика.
th-cam.com/video/MArkdbEKFBQ/w-d-xo.html&lc=UgzAtqY85l1KHCDz6JN4AaABAg
Overloader7, хотел бы я посмотреть как будет извлечение бесконечного архива происходить.)))
Overloader7 вот и мы так разможаемся.
С тем, чего нет, можно производить любые манипуляции :)
какихто 20 лет назад если бы ты сказал своей маме что будешь сидеть за компом и писать умные сообщения и тебе будут ставить лайки те кто их читает в др городе тебя бы родная мать отдала в психушку, а теперь это часть жизни) а 200 лет назад сожгли бы на костре при одном упоминание слова "электричество"
@@vbnmorbus ну 100 лет назад мышью окна точно никто не открывал....
И с тем, чего невероятно много - тоже )
Я подумал про онанизм
@@rioriocccp5929 200 лет назад у людей было и электричество и технологии о которых мы не можем подумать.... по одной простой причине - из за таких вот тупых уроков для идиотов для отупления в конец.... для чего все эти выводы ни о чём??? это рассуждения о несуществующем бублике в квадрате.... клоуны бл....
Постулат 1 : математическая точка не является материальным объектом. Собственно , этого постулата достаточно))) Отрезок длиной в один сантиметр или длиной в один миллиметр содержит уже бесконечное количество точек. Вовсе не обязательно заморачиваться со сферой. В конечном итоге этот "парадокс" демонстрирует нам всё те же самые свойства бесконечности. Получение двух сфер из одной ( довольно сложным путём ))) лишь иллюстрирует всё то же самое : бесконечность, умноженная или делённая на два , равна самой себе, то есть бесконечности. Это не парадокс , это иллюстрация )))
Тогда, если поделить сантиметр на бесконечное количество точек и взять из них каждую вторую точку, выписать их отдельно, то получится второй сантиметр. В нем будет тоже бесконечное количество точек от 0 см до 1 см, как и в оставшемся количестве точек от 0 см до 1 см. И вот у нас у же есть два разных бесконечных множества точек, составляющих один и тот же сантиметр. Только эти точки находятся не в трехмерном пространстве, как в видео, а в одномерном.
Упс, не получится! ;) Внутри сантиметра бесконечное число точек вещественной мощности, а не счётной. Мощность бесконечности вещественных чисел как раз и отличается тем, что каждой точке вещественного числа нельзя сопоставить числа из бесконечного множества счётных чисел, поэтому сантиметр - уникален. ;)
Подозреваю, что и парадокса , описанного в ролике, нету...
Олег Иванов, поэтому у нас и получается один и тот же сантиметр. Только составленный из разных точек исходного сантиметра.
На приблизительно 5:00 в видео как раз сравниваются счетная бесконечность и несчетная. И показывается, что бесконечность вещественный чисел побольше будет.
Если из счетной бесконечности вынимать точки, то она как бы "реже" становится. В вещественной же мы можем вокруг вынутой точки взять бесконечное число новых, которые при этом могут быть на заданном расстоянии от нее.
@@alextsitovich9800 У вас якобы что-то получается только потому, что вы в обсуждаемом вопросе не разобрались.
1. Внутри сантиметра (как это ни парадоксально) пронумеровать точки не возможно, т.к. вещественное множество мощнее счётного. А значит каждую "вторую" точку вы не выделите, потому что нельзя сопоставить вещественному множеству однозначное соответствие из счётного.
2. Реже счётная бесконечность не станет, какое бы то ни было конечное число элементов из неё ни вынимай.
3. Если из бесконечного множества точек вынимать бесконечное множество каких-то других точек , то возникает неопределённость, которую в данном случае вы интерпретировали "вторым" сантиметром.
Так что нет никакого парадокса в этом случае...
@@УмеренныйСкептик Обсуждается математический вопрос в котором нету планковских величин, а так же физики как таковой.
Всё, математикам шоколад не давать.
Это круто. Вроде говорит просто, но нужно серьёзно напрягаться, чтобы понять.
очень полезное видео как раз собирался воды с колонки на тоскать думаю очень пригодится по дороге
у большинства размышлений конечной целью является упражнение собственного мозга. Это такой вид развелечения)
+megazero mega парадок в том , что с математической точки зрения можно разделить объект на 5 частей, и собрать 2 исходных объекта
Забавно, но порой без визуальной части и во время однообразной работы информация лучше воспринимается.
+megazero mega забавно,ведь у "тупых" амеров уровень образования намного выше нашего
Если правильно покрутить ведро с водой, то из одного будет два.
на 14й минуте я устал и потерялся окончательно.
на 14й минуте я потерял сознание.
А я просто прервался на секс.
Так вот как Иисус накормил народ несколькими рыбами.
Или в четвертом измерении начитирил, а люди видели лишь проекцию рыбы в своем трехмерном пространстве.
Хахаах
нет никакой рыбы...
@@ИгорьАнжиков2711 кстати я тоже перед этим видио посмотрел про 4-х мерное пространство но так его и не дождался, пичаль(((
@@halandrey1 а я дождался, лол
Я так и знал, что это так! Просто сказать не мог. Теперь такой проблемы нет.
В конце концов среди концов - конец найдётся наконец!
Все понятно. Спасибо. Пойду утоплюсь!
тебя бесконечно много, так что на каком то отрезке бесконечности ты это и в правду сделал.
@@promejnoctb хахах тебя так многоооо
Смотрю именно этот выпуск чтобы заснуть побыстрее
Sky Fly Реально помогает
заснул на 15ой минуте
Axaxaxa
ска оказывается не только я такой )
Уснул на английском алфавите
Каждый раз когда компьютер зависает он прикасается к бесконечности. Недоступное и не понятное для нас удовольствие, и это злит нас потому мы принудительно перезагружаем его )
Когда речь заходит об нуле или бесконечности - математика перестаёт существование в нашем бренном мире.
Тяжело быть бестолковым?
Вначале была математика...
Блэт, я и в прошлый раз нехира не понял, так накой ещё раз посмотрел.. ска..
И сцука опять ночью)))
Ржу не могу, то же самое!
Прислушайся! Слышишь? Это кипит твой мозг.
=)
Это лучшие комментарии, которые я читал за последние пол года :)
нужно больше читать
ураа 24 минуты Vsauce крутотень!!! Пойду за чаем с печеньками.
Автор а страйк ты случайно не схлопочешь за видео длительностью более 15 минут?
+Женя Мавтеев а почему за это можно страйк получить?
+mr_Atomic +1
Ведь очень много блогеров загружают видео по 30 минут и часу.
Да и почему вообще ютуб позволяет заливать такие видео?
+zeharon максимальная длительность видео на ютубе 12 часов
***** часов а не минут
+Женя Мавтеев это было года 4 назад, а сейчас хоть по 10 часов видео выкладывай
УЛЬТРАСЛОЖНА!
- Давайте я докажу что тут не один гусь а два?
- Замечательно! Я буду кушать этого, а ты возьмёшь себе точно такого же второго!
Может быть кому то поможет лучше понять:
1.Окружность, нарисованную в тетради следует представлять как шар. Стрелки указывают на направление вращения этого шара.
1.1. Точка находится на поверхности шара, а не внутри него.
2.Каждый раз напоминайте себе, что это шар, а не круг. Если в круге (2D) комбинация "налево, вверх, вправо" приведет туда же, что и комбинация просто "вверх", то в шаре (3D) конечные точки будут разными. Представьте себе книгу и поверните ее в выше упомянутых порядках на 90 градусов. Результаты будут разными, так же, как и в случае со сферой.
3.Комбинации типа "налево, вверх," и "вверх," приводят к одной и той же точке, если, опять же, представить книгу и провести с ней эти действия. Вот эта общая конечная точка и является полюсом.
4.Если пример с книгой прост, и у нас возможны только 6 точек, то с шаром все абсолютно иначе. Что бы сделать полный оборот вокруг шара (вернее, попасть в одну и ту же точку дважды самым легким способом - все время крутить в одну и ту же сторону) - нам придется его крутить... вечно, потому что автор взял арккосинус (1/3), как угол поворота. А угол этот иррационален (количество знаков после запятой бесконечно).
+Олег Чижик Ну вот, немного пояснил и добавил еще переменных к общей каше))) Точек - бесконечность, как они стали операбельными для исчисления? Возможно, некорректно заданные функции для их получения и дали удвоение?
+Андрей Соколов да, у меня такое же мнение. На мой взгляд - это уже какая то философия, где только и делают, что проводят мысленные эксперименты и придумывают нелепые решения странным задачам Вселенной с попыткой вставки в решение логики. Теория множеств имеет куда более интересные заключения и выводы.
В моем окружении этот парадокс и вовсе иронией считают.
+Андрей Соколов Они не стали операбельными для исчисления. Но это не мешает нам с ними работать, мы просто отсортировали их по неисчесляемому количеству исчисляемых групп, и работаем уже внутри этих групп.
+Андрей Соколов Мля. Скоро дегенераты, которые вместо 'оперируемые' (в частости) пользуют 'операбельные', будут писать 'исчислябельные' да 'делибельные'. Фу, необучабельные уроды, нафиг.
Не но всё равно реально чтобы вся площадь круга была так сказать зарисована так как точка которую вы поставите тоже имеет площадь (надеюсь пока что понятно ) , даже если бы точка имела площадь одного кварка все равно бы вы могли "зарисовать" площадь .
Люди придумали какую-то херню и теперь пытаются её сломать
Эта херня существовала и до людей, люди её просто обнаружили и передали так, чтобы другие люди смогли понять. Сказано же, что на субатомном уровне происходит подобное, значит, так и было задумано господом богом.
мама, дядя плохой, он говорит по русски и ничего непонятно
После просмотра решил удивить мамку фокусом с купюрой.... Получил п... ды и лег спать.
😂😂😂,чуть не задоохнулся.👍👍👍
как он сам не запутался в том что он говорил?
на определённом этапе можно уже что угодно говорить и двигаться в разных направлениях, всё равно все уже сбились
Когда заходит речь о бесконечности, математика наебывается
∞=∞+∞=∞+∞+∞+∞..........
@@Фелдария ∞=∞×∞×∞×πππ×∞×99999999+∞-∞
@@num9146 почему?
Прекрасное решение дилеммы: сон или ютюб .
Исчисляемая бесконечность возможна, когда есть элементарная составляющая, с четким значением (размером), меньше которого не может быть. Когда мы говорим про ряд целых чисел, мы знаем, что после 1 идёт 2 и НИЧЕГО между. Поэтому он исчислим.
А количество рациональных чисел между 0 и 1 неисчислимо бесконечно, потому что между двумя числами всё ещё что-то есть, и это "что-то" - очередная бесконечность. Потому что минимум не определен, нет элемента, меньше которого быть не может.
Так же и с точками - их размер не определен. Между двумя точками на окружности остаётся бесконечность точек. Потому что размер точки не определен.
если я скажу, что меньше 0.8(888) мы не будем учитывать, то бесконечность чисел не изменится
Да, но существует самая маленькая длина, меньше которой ничего не может быть, эта длина называется длиной планка
иди нафиг сектант ненормальный это ты не должен понимать
Кирилл Мазур Как раз-таки рациональные числа вполне исчислимы. А действительные - нет, даже на отрезке.
Ещё один парадокс: мой мозг не взрывается от этой инфы)
Может ты просто не чувствуешь разницы?
Если пулю услышал- она не твоя!
Как и от её отсутствия, заметь
Мой мозг не взрывается от этой инфы, но и не понимает ее
@@kostyacheblakov скачайте новый кодек, возможно ваш драйвер не считывает просто напросто принятое
Метод на самом деле звучит так : ПРИДУМАЙ ЛЮБОЕ ПРАВИЛО И НАТЯНИ ЕГО НА РЕАЛЬНОСТЬ
Это называется натянуть сову на глобус :D
Тагир Гирфанов
У меня так друг жопу порвал
поблизости есть мозговая мастерская?
как же я рад существованию переводов vsauce, на английском я бы не выдержал...
21:50 я один вижу морды собак разных пород в пузырьках этих?!
погоди, какого хера?
Нет. Не один
Ну да....эм к чему вопрос?
@@К.о.н.с.т.а.н.т.и.н галлюцинации! Вот к чему
Ещё короче: если из вас изъять нечётные клетки, то вас можно слепить двоих. Но ходить по большому будет труднее, входящую еду никто не разделял, проблема занятых туалетов не будет решена.
Из старых сброшеных атомов соберу себе друга))) Я! Но моложе.
Путин Владимир Девушки предпочтут того, что моложе)
@@МандаринЛимон Пфф...))) Я то богаче буду:3
Да, но и еды тебе понадобится в 2 раза меньше
если в клетках будет достаточно днк материала,то получится...Например такое работает с медузами: просто разрежь медузу по полам и оставь в банке и будет 2 медузы)))
посмотрел и понял, что раньше тоже занимались ху.ней всякие .банахи-Тарские, в принципе как и я сейчас. Если я повернусь налево, потом нагнусь и еще пердану то мои точки наложатся друг на друга, взаимоисключатся и я в итоге в бесконечном подсчете придумал этот парадокс тоже. Люблю бесконечность за это.
ну только эти ребята наряду с "хуйней" произвели на свет огромное количество применяемых на практике трудов и преподавали у огромного количества молодых ребят, а ты так и останешься до конца жизни с обосранными трусами :)
@@longpastgone если ты не умеешь отличать подливу от пердежа, то это не значит, что все такие же как ты. Однако это если говорить про эту реальность. Существуют и такие, где ты просто огромная какаха на моих трусах...
😂😂😂
Порвал доллар на пять частей и при магии монтажа, на столе появилась две купюры с разными серийными номерами.
разделил бесконечность на 6 (и допустил, что получилось не 6 бесконечностей, а 6 по 1/6), потом сгруппировал по 3, повращал (кручу-верчу, нае-ать хочу) и (теперь уже принимая во внимание бесконечные свойства бесконечностей) получил 2 бесконечности. Парадокс Банаха-Тарского-Коперфильда. И что, это всерьез воспринимают в научных кругах???????
Я конечно не математик, но разве ∞:6=∞?
@@orokanakitsune3088 да, это же рассказали на примере чётных чисел, а вместо чётных чисел можно взять любой (счётный) бесконечный ряд, например все числа кратные 6.
Эти формулы ведутся к открытиям таким , как к примеру телепорт. чтоб преодолеть пространство нужно сложить его как лист бумаги и продрявить в нужных точках в начальной и конечной станции
Эти формулы ведутся к открытиям таким , как к примеру телепорт. чтоб преодолеть пространство нужно сложить его как лист бумаги и продрявить в нужных точках в начальной и конечной станции
Эти знания доступны лишь избранным, а мы... нас и дальше будут обучать вот таким парадоксам Банаха-Тарского и наеп.вать математики и физики с их электронами и протонами бесконечными, которые постоянно что-то там от себя друг в друга втягивают, не изменяясь в размерах)))
Все совпадает и вроде нет противоречий. Но я практический уверен, что где то упускаются затраты информации, например при вращении. Объяснение достаточно запутанное, это усложняет поиск дырки в парадоксе. Настораживает, что это работает только при бесконечном количестве бесконечно малых точек. Кое что сокращается, это хорошо, но не совсем законно. Ведь поворот сферы на 180 градусов можно считать созданием еще одной сферы. Таким образом 3 моносферы мы сначала удваиваем операцией поворота (т.к. остаётся и изначальная и повернутая часть и только после этого происходит сокращение L-R), а затем складываем их и удивляемся, что получилась изначальная сфера, состоящая из 6 моносфер. Слово моносфера я придумал, думаю понятно, что оно значит в этом видео. Можно взять идеальный шар (обычный), поделить его на 2 идеальных половины, тогда они будут совершенно одинаковыми при повороте. Возьмем одну половину, как в видео, повернем на 180 градусов, как в видео и у нас уже целый шар из одной половины, как в видео! Вот это да! Этот поворот и рождение второй половины - похоже на жульничество).
Если же речь идет о том, что воссоздается не структура, а информация взаиморасположения точек сферы, то здесь все еще хуже. Сфера изначально совершенно однородна со всех сторон, поэтому автора не стесняет брать любой фрагмент сферы и с его помощью достраивать всю сферу, ведь "плотность точек" одинакова и поэтому это честно. Если же на сфере была бы любая нессиметричность или неровность, то парадокс бы не сработал.
Мое мнение - парадокса нет. А есть три уловки. 1 - Идеальность фигуры. 2 - Использование бесконечности. 3 - дублирование информации при повороте.
Норм комент, но из-за его длинны его никто не читает, а шуточки про мк10 понравились 500 долб... Людям
@@xxx_tvoya_papa_xxx6960 я долбоеб и человек
Досмотрел до половины, на моменте со сферой и точками запутался и выключил. Ничего не понял, но ооочень интересно.
Неужели не интересно было досмотреть... я досматриваю всегда. Даже титры фильмах. Иногда для таких зануд после титров ещё часть видео добавляют.
А как же ты написал комментарий, если ты выключил видео , парадоооооокс
вот такими должны быть все описания под всеми видео в ютубе)
включаешь видео о парадоксе,смотришь,запутываешься окончательно: "именно теперь мы можем перейти к обсуждению того парадокса, что указан в заголовке"
Обожаю такую хрень, где ни пизды не понятно ))
Смотри внимательно и всё поймёшь.
Оо мой моск)) пушистые шарики)
Сама по себе сфера понятие идеальное. То есть существующее только в нашем сознании. Так что я из ничего их тоннами могу придумывать и воображать. Майкл, конечно, изобрел самый сложный способ вообразить вторую сферу из первой!!
ну он просто грамотно провел это все под бесконечность
посмотрите как вывернуть на изнанку сферу без изломов и складок и дыр, вот там ещё непонятней
+Dim Rus Видел))
+gaiwwer gorbunof Кстати с вашей подачи увидел еще одну натяжку (логическую ошибку). Воображается будто бы сфера состоит из бесконечного количества точек, но так как точка размера не имеет по определению, то сколько бы их небыло из них нельзя составить площадь а следовательно и сферу. Пушистые шарики по сути будут бесконечно далеки от сферы, представляя собой ,пучки бесконечно тонких лучей, таких тонких что даже их визуализация в пушистый шарик будет ошибкой. Вобщем все видео строится на маленьких нарушениях логики, из которых потом естественно вытекают парадоксы.
+Alexander Kucher Сфера не состоит из точек, это геометрическое место точек, равноудаленных и все такое. Ну нас так в вузе портили))
Когда набухался и идешь домой, твой путь состоит из таких точек
как по мне та весь этот парадокс, тоже самое как и парадокс шоколадки - наебка) всё притянуто, тут немного схитрили, там немного схитрили, сям... и получилось...
+Argentum чувствуется мнение именитого эксперта в вопросах научных парадоксов.
deagle1666 ну а что разве нет? то и дело слышно, предположим и допустим. А ведь без всех этих допущений этого парадокса бы небыло
***** предположения нужны для того, чтобы потом их доказать. А "допустим", что бы всякие хомячки вроде вас, понимали о чём речь хоть сколько-нибудь, а не сидели с открытыми ртами и немым вопросом "Штоэтатакое?" весь ролик.
+Argentum Соглашусь с вами! После того как он по сути говорит "допустим мы перечислили то что неперечислимо" это все равно как сказать ну допустим математическая сфера все же имеет грани, хотя понятно что не имеет! Тут искусственно закладывается ошибка и потом смотрим во что это выльется
6:32 "Соотношение один-к-одному" звучит несколько странно (будто в пропорции числа равны). "Взаимно однозначное соответствие" привычнее и понятней.
14:01 "Исчисляемое/неисчисляемое число" лучше было бы заменить на "Счётное/несчётное множество".
***** Спасибо за адекватную реакцию!)
сочетание "исчисляемое число" конечно неверно, но слово "исчисляемое" в значении "счетное" в математике используется
+Фасал Андреич Сразу видно математика)
+Vsauce на Русском окружность еще не равна радиусу в квадрате, умноженному на число "пи".
+Фасал Андреич с 1-м согласен, со вторым- нет
Пизда. Я переосмыслил свою жизнь...
Просто отделался. Везунчик.
Кто бы мог подумать, что математика так влияет на людей)
2 ЖИЗНИ ИЗ 1 ЖИЗНИ :Р
а само вращение, как математическое действие не учитывают... подгоняют математику под философию и подменяют цифры действием
А если сделать настоящий пиксельный рандомайзер, и генерить пиксели в картинку (в 2д массив) с опред размерами, то когда нибудь из пикселей сложится "Джоконда" Лнонардо Да Винчи
(нужно только пропорции подобрать).
Формула всего
По теории вероятности (если считать что время бесконечно) произойдет абсолютно всё.
Ошибочка в переводе на 8:28. Длинна окружности не равняется радиусу в квадрате умноженному на пи, а равняется она двум радиусам умноженным на пи(то есть 2RП, как и написал Майкл), либо пи умноженным на диаметр (ПD).
Радиус же в квадрате умноженный на пи это уже площадь круга.
9:55. но как мы дойдём до "B" если мы просто будем бесконечно писать "A"?
абсолютно верно, нужно вначале доказать, что такая запись вообще возможна
красава
Это очень круто но бесконечно лишь количество точек, а не количество атомов реального тела, так что очевидно, такое возможно лишь с абстрактными моделями.
и он это сказал
С чего ты решил, что атомы - наименьшие объекты во вселенной?
Ясен пень
Да кстати, ведь есть ещё и кварки. Возможно и меньшие вещи
Владимир Гасанов в том то и дело,что математически,нет самой мелкой частицы. Если прикинуть,то это так. Представь самую мелкую частицу,величиной с планету,по любому она тоже из чего то))
Наши застройщики уже давно вовсю и успешно пользуются данным парадоксом, матириалы, из которого по идее строится один жил комплекс, качественный, они строят несколько))
кто-нибудь посмотрел видео от начала и до конца без перемоток внимательно?
да
Даа)
Ага) я вроде даже что-то понял
Да. И даже суть могу передать. Типа бесконечность настолько бесконечна, что в неё можно напихать ещё херову кучу точек. Ей, бесконечности, пофиг, а ты- можешь из этих точек сделать копию предмета.
Но мне кажется- на сколько бы нам не казалась бесконечность- бесконечной, фиг мы влезем со своими точками. Всё там подсчитано более высоким разумом))
Даа
Нда :) всё хорошо, за исключением того, что в его доказательстве есть ошибка. На суть первоначального утверждения это не влияет. Но он первоначальное утверждение и не объяснил и не доказал.
Потому как - на сфере присутствует "неисчесляемое" бесконечное количество точек. Суть та же, что и с иррациональными числами
12:55 рассказчик утверждает обратное.
Для переводчика - в русском языке в математике нет понятий "исчисляемое/неисчесляемое", есть счётное и несчётное. Это я как дипломированный математик утверждаю ;)
Ещё замечание для переводчика - множество вещественных чисел состоит из рациональных и иррациональных.
"Диагональный аргумент" - это никакой не аргумент, а попытка изложения наглядного доказательства теоремы Кантора - "Множество действительных чисел несчётно".
В то же время, верен факт (тоже теорема), что множество рациональных чисел счётно.
Если между элементами двух множеств можно построить биективное (взаимнооднозначное "один к одному") соответствие, то такие множества называются равномощными.
Счётность множества равносильна равномощности множества множеству натуральных чисел.
Соответственно, когда автор говорит о числах на отрезке (3:35) - он говорит по факту об иррациональных числах, а не вещественных.
А когда "диагональный аргумент" рисует, имеет в виду, иррациональные числа, но не говорит об этом, что с одной стороны либо является манипуляцией автора, либо некорректным переводом.
Плюс к тому, надо понимать, что рациональные числа так же могут быть записаны в виде бесконечной десятичной дроби, только периодической (о чём автор либо умолчал, либо опять же некорректный перевод).
математика от переводчика. ) в английской грамматике есть понятие countable and uncountable nouns на русский переводится исчисляемые и неисчисляемые существительные.
Да с английским всё понятно - но в русском же термины есть.
А тут явно искажение и терминов и самого доказательства.
Да, мне тоже режет ухо "количество" вместо "мощность".
> когда автор говорит о числах на отрезке - он говорит по факту об иррациональных числах, а не вещественных
А почему? Иррациональные числа - часть множества вещественных.Если перебирать ВСЕ вещественные - попадут и иррациональные, и рациональные. Какой смысл разделять в данном случае?
с чего вы взяли, что на отрезке он берет только иррациональные? он берёт все, записывая рациональные в виде бесконечного числа повторяющихся цифр после запятой
Я не математик но ошибку в переводе одну заметил точно - переводчик видео длину окружности назвал радиусом в квадрате умноженный на число Пи, в то время как дли окружности это всё таки два радиуса (или диаметр) умноженный на число Пи.
Жильцов гостиницы реально жаль. Предположим, что в такую гостиницу приблизительно раз в час или чаще, прибывает новый жилец... Вот и бегают жильцы гостиницы всю ночь из номера в номер, а потом обратно, в случае если последний первым покинет гостиницу. А управляющий неожидано для себя откроет, что количество жильцов можно будет увеличивать по мере появления дополнительной комнаты, которая будет появиться когда все номера будут заняты. 😁
Ну, если оперировать бесконечностью как числом, можно что угодно из ничего получать. У меня плитка шоколада весом 100 грамм, я поделил её на бесконечность кусочков, бесконечность кусочков обладают бесконечной массой. Упс, у меня оказывается вселенная шоколада. А, нет, это пиздёж. Ведь бесконечность не является числом и такая манипуляция не имеет логического смысла.
На бесконечное число кусочков не удастся поделить, т.к. размер самого малого кусочка ограничится размером атома (или того, из чего он состоит), и физически чтобы разорвать атомное взаимодействие нужно приложить невероятно большую силу. Т.е. с точки зрения математики можно крутить вертеть как хочешь, но с точки зрения физики этого не получится.
Кирилл Ламеко
Это логическая задача, а не физическая. Но и в плане логики я сказал то же самое. На бесконечное количество кусочков не удастся поделить потому, что бесконечность - не число, а процесс. Можно не завершать процесс пересчёта цифр, но, если мы вычисляем что-либо, мы останавливаемся на неком конечном числе. Оно может иметь квинтиллионы в квинтилионной степени нулей, но это будет конечное число. И предмет будет поделён на это число кусков обратнопропорционального размера. Задачи, оперирующие бесконечностью как числом, самые тупые. И заведомо ложные.
бесконечное число кусочков не будет обладать бесконечной масой т.к. у тебя изначально была определенная маса, ведь если ты поделешь шоколадку на определенное количество кусков то вес каждого куска будет уменьшаться в зависимости на сколько ты поделишь. из этого делаем вывод что если поделить шоколад на бесконечное количество кусков то каждый кусок будет бесконечно мало весить
rytp ido
Я говорю, почему это бред, а ты мне объясняешь, почему то, что я назвал бредом, на самом деле бред? Ну хорошо, давай тогда спорить.
А я считаю, что бесконечное количество кусочков не обладает бесконечной массой. И бесконечного количества быть не может. Можеть быть 1/Х кусков весом в 1/Х от плитки. И в сумме они дадут столько же. Твоя очередь.
спорю - это бред.
Я НА ЭТОТ КАНАЛ ДЕГРАДИРОВАТЬ ЗАХОЖУ, ПОЧЕМУ ТАК СЛОЖНА
Итак!
Заходим в маршрутку, смотрим последнее место свободно, отодвигаем всех пассажиров на одно место назад, садимся, едем. Идеально!
Эта теорема не совсем является парадоксом, так как она не приводит к внутренним противоречиям? Парадоксом ее (теорему) называют только потому, что она не согласуется со свойствами материи (законы сохранения), но с другой стороны речь идет не о материальной сфере, а о пространстве, которое занимает эта сфера, поэтому выводы Банаха и Тарского кажутся вполне убедительными, при условии что пространство континуально (непрерывно)
Основной вопрос - как из ничего (сингулярность) появляется бесконечность (вселенная)? Законы сохранения действуют всегда. Или нет?)) (лицо как у Майкла)
Что такое точка?
1. Бесконечно малое или бесконечно большое? Или и то и другое?
2. Имеет ли точка математические описания или не имеет?
3. Существует ли вообще описание точки, если да то в какой привязке к измерению 3х 4х Хх мерному?
4. Существует ли вообще точка?
Ну в школе как рассказывали? Не имеющая ширины и длины. Привязки наверное только по координатам...
Эдуард Лобзин дай сам определение точки, с физической точки зрения, она существует?
Ну, отвечу на пару вопросов
1. Точка - бесконечно малая фигура
3. Точка - 0-мерное пространство
4. В реальности, на сколько я знаю, точки не существует
\\Bug in system// вообще, точка - нуль-мерный объект.
Polina Panteleeva, а, да, извиняюсь. Просто знаю, что точка в одномерном пространстве существует
20:45 у меня начинается паника где то к секунде 6-й. Потомучто я ощущаю неизбежность и бесконечность, то, что от туда выбраться нквозможно.
Таки верно. Это пострашнее клаустрофобии, из конечного пространства выход есть, из бесконечности не сыбатьса)
Всё это бла-бла-бла... Но в реальности номер с постоянным переселением гостей из номера в номер выйдет вам боком...
Похоже на то как работают элт мониторы - одна точка перемещением превращается в целую картинку.
8:37 Там скорее всего вечь про длину окружности. 2пr, не радиус в квадрате.
Взяв банку тушёнки, я нарисовал круг, вместо линейки кусочек бумаги. Он говорил, что раставляя точки на круге по длинне радиуса, они не совпадут. У меня совпало, 6 отрезков
2:08 я каждую ебаную ночь перед сном
Следуя утверждениям, можно подумать, что имея понимание о понятии "неисчеслимая бесконечность" , можно понять что любой предмет можно разделить на БЕСКОНЕЧНОЕ КОЛ-ВО ЧАСТЕЙ ведь, допустим, что куб из железа, является "1", а отсутвием часей куба является "0", придерживаясь понятию неисчеслимой бесконечности, мы знаем, что между "0" и "1", бесконечное кол-во чисел, и если мы будем отделять от куба сначала 0.1 а затем между "." и "1" мы будем добовлять 0, в конце концов мы получим 1 атом железа, а это будет равно 1÷n, Где n = кол во этомов в кубе. И тут, казалось бы конец, но нет, если я продолжу свою теорию по первому пришедшему мне на ум сценарию, то начну делить атомы железа на протоны и нейтроны и прийду к выводу, что весь наш мир это куб железа, либо получу бесконечное множество вариантов развития событий, увиличивающихся в геометрической прогрессии, ну а если я предположу что в формуле a=1÷n, где а - финальный результат деления предмета на бесконечное кол-во частей неисчеслимой бесконечности равное одному атому, а n = кол-во атомов, "1÷n" не имеет конечный результат, то мы получим бесконечность внутри бесконечности.
Прикол с деньгами, очень крутой. Просрал 3 сотки, чтобы понять что там 2 разные купюры.
13:20 Пишет "налево", а сам идёт направо...
Михаил СКОРБЕЖ а о том что камера отзеркаливает не думал ?
Метод оперирует понятием бесконечности, а следовательно и бесконечным количеством предметов, что на сколько я понимаю в реальном мире невозможно...
Если не принять бесконечность вселенной, потому что тогда это работает
Бесконечность Вселенной вполне возможно носит аппроксиматический характер в связи с переменной размерностью пространства по мере удаления от центра
И тут я понял ,что ничего не понял
Зачем так сложно обьяснять. Проще сказать что любые математические действия с бесконечностью будут равняться бесконечности. Но и это будет не совсем правильно. Бесконечность разделить на два, равно двум бесконечностям, которые в суме являются бесконечностью.
Вся проблема в том, что никто не понял формулировку парадокса Банаха-Тарского. Сферу не предлагается делить на бесконечное количество точек, и с них добывать такие же 2 бесконечности (ведь тоже самое можно сделать и в двухмерном пространстве). Парадокс говорит, что сферу достаточно разделить всего на 5 (!) частей и получить из них две новые такого же размера. Никаких бесконечностей.
this is the paradox of "lurd".... genius way of thinking
бесконечность поделил на 2 и о чудо,получил 2 бесконечности.
Хотя должны были получить только бесконечность. Которой не может быть две).
@@СемёнДраконов а если допустить что бесконечностей бесконечное множество....
@@АлексейСтин бесконечностей не может быть две или половинка. Это всё равно бесконечность. Которая не измерима, а потому не делима.
Молодца!!! Зеленая печать ни разу ни надорвана, а их две, Копперфильд отдыхает ...
Чтобы этот парадокс исчез: нужно просто ввести понятие "плотность бесконечности". Она становится в 2 раза меньше, чем была. Так же можно сравнивать бесконечности по их плотности. В общем всё очень просто.
У математиков есть профессиональная черта, они иногда забывают, что она это модель или способ восприятия реальности, но не сама реальность, а так же что многие постулаты не доказуемы, в результате этого получаются вот такая вот, хоть и прикольная, но бредятина
может чуть позже физики откроют какие-нибудь поля, или частицы, или многомерное пространство, где эта прикольная бредятина будет применяться на практике.
сначала и корень из -1 не знали где применять, а теперь знают и применяют.
@@диванныйкопатель скорее всего так и будет, на счет бредятины наверное меня чуток занесло)
@@диванныйкопатель А как насчёт бесконечности? Как можно узнать на практике, конечна ли бесконечность, и что такое вообще бесконечность. Вселенная бесконечная? Да, бесконечная, а как это узнать? Возможно где-то там в темноте космоса есть некая граница... как проверить то? Тот же парадокс бесконечного отеля, который невозможен и противоречит законам физики. Тот же самый пример с точками на сфере, сфера должна быть бесконечна чтоб точек было бесконечно много... но где взять бесконечную сферу? И опять таки как узнать бесконечна ли она? Большая часть математики НИКАК не соприкасается с реальным миром, и на мой скромный взгляд, бесполезна.
Raven Senin зачем нам узнавать, имеет ли бесконечность конец, если мы итак допустили, что она бесконечна?) а «парадокс бесконечного отеля» (как и почти все парадоксы, что можно навскидку вспомнить) вообще реального применения не имеет, он и не нужен для этого. Там даже и противоречия толком никакого нет. Просто красиво демонстрируется, что будет, если от бесконечности отнимать числа или прибавлять их к ней.
Теперь с точками на сфере... она не обязательно должна быть бесконечной, чтобы содержать бесконечное количество точек. Это объяснялось в примере с натуральными и вещественными числами. Где в «конечном» множестве от 0 до 1 (или от 1 до 2, если угодно) можно бесконечное количество чисел найти.
Много вещей, которыми занимается человек, тоже могут не иметь никакого отношения к реальному миру, как математика (математика будет даже больше связана с ним). Например, можно писать стихи про инопланетян, эзотерический опыт. Картины можно писать, которые отображают мир не так, как ты его глазами видишь. Но от этого смысл этим заниматься не потеряется. Так что не надо ставить в упрёк математике, что она не имеет отношение к реальному миру. Она просто классная!
Я не удивлюсь если Витас окажется автором сего парадокса
КИПЕНИЕ МОЗГА..
Когда мама вошла в мою комнату, я резко переключил на порно, потому что это легче объяснить.
Теперь у нас есть шанс конкурировать с ии. Мы можем забить на такое и жить дальше, а ии, если его озадачить, превратится в параноидального шизофреника.)
А что если бесконечность минус бесконечность
Парадокс Воина Чика.
неопределённость, как гласит мат анализ
Признайтесь себе те, кто досмотрел видео до конца -- Вы себе очень льстите. Но со стороны смотритесь, как та кивающая головой блондинка с умным лицом на лекции по тригонометрии.
Бесконечность не число, а всего лишь навсего идея
8:28 ошибка, по тексту должно быть не "радиус в квадрате", а " двум радиусам, умноженным на число пи"