Marcello Dario Cerroni non ho fatto in tempo a finire di vedere questo video che lei già mi ha risposto... magari all'uni si comportassero così.... Grande, Grazie mille!!!
complimenti per il video molto chiaro e comprensibile, avrei una domanda, sto per dare un esame di matematica e il prof ci presenta spesso questo tipo di esercizi Sia f(x) positiva ed infinitesima del 1° ordine per x->0, allora lim tgf(x)/f(x) x->0 ° non esiste ° è zero ° è uguale a 1 ° è (-infinito) so che la risposta è uguale a 1 ma non ho idea di come cavolo si procede in casi del genere, se ha tempo spero che mi risponda comunque continui con i suoi video xk sono molto utili grz
+gianmarco azzolin per la definizione esatta e rigorosa con annessi esercizi , la trovi nel testo contenuto in questa pagina : www.ingcerroni.it/eserciziari-da-acquistare/ , la trovi nel testo limiti di funzioni ; ad ogni modo per fartelo capire in poche parole ad esempio la parte principale dell'infinitesimo sin x è x , la parte principale di 1 - cos x è x^2/2 , ecc .
26:44 arrivati a questo punto, essendo un infinito/infinito, è sufficiente dire che, sapendo che il limite da un numero finito solo se i 2 polinomi sono dello stesso grado, alfa dev essere per forza uguale a 3, in modo da avere 4 = alfa + 1 ? senza fare gli ulteriori raccoglimenti fatti dopo
Si ma qui non stiamo facendo un calcolo di limite.Stiamo discutendo un limite che è una cosa ben differente;il nostro scopo è studiare i vari casi che al variare di un parametro ci portano a 3 possibilità:1) il limite viene infinito per un certo alfa;2)il limite è infinitesimo per un certo alfa;3) il limite vale finito per un altro certo alfa.Poi tu davanti al tuo Docente di Analisi Matematica sei libero di rispondere e di discutere il limite come vuoi.
si esatto, ma noi sappiamo che il limite nella forma infinito/infinito viene un numero finito (e il nostro obiettivo è trovare l'alfa affinche il limite sia finito) solo se num e den hanno lo stesso grado. quindi nel momento in cui ho al num un polinomio di grado beta, e sotto un polinomio di grado alfa, mi basta porre alfa = beta
Silvijo Zylfi certamente ,infatti non ti sto dicendo che hai sbagliato,ti sto dicendo che è giusto in un modo e anche nell'altro.Ottimo anche il tuo sicuramente.Sei molto bravo.
buonasera , innanzitutto complimenti per le lezioni e per il canale, poi ho un dubbio: al minuto 20:43 il secondo limite qll con |f(x)/ (x^a)| la x tende a un x con zero o a piu infinito, xk da qnt ho capito fino ad ora mi sembra dovrebbe essere +infinito
Si certamente Andrea g ( x ) = 1 / ( x - xo ) per x => xo oppure g ( x ) = x per x => infinito e quindi nel secondo limite ho scritto infinito ma erroneamente ho detto xo , è chiaramente sbagliato , in quanto la x tende certamente ad infinito , grazie per la segnalazione .
al minuto 34.26 lei ha scritto che log(1+x ) è circa uguale ad x per log in base e di a. Non dovrebbe essere circa uguale a x per log in base a di e? Mi corregga se mi sbaglio.
+angelo marchese se il logaritmo è in base neperiana ( come la maggior parte delle volte accade ) il primo termine dello sviluppo è x , se invece il logaritmo è in base diversa da e conviene operare un cambiamento di base e quindi dovrai dividere il primo termine ( x ) per log ( a ) . Rispondi ·
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Ottime spiegazioni. La seguo da un po di tempo con dedizione. Al minuto 12.19 si é confuso perché il limite sarebbe =0.GRAZIE
la salvezza fatta persona XD ottimi video
Sei bravissimo continua a fare video 🙏
Grazie mille delle spiegazioni
Di niente Andrea figurati ,è solo un piacere per me.
Salve Ingegnere ( Mitico!! )
Una curiosità... Potrei avere il link del PRIMO video dove si introducono o piccolo, O Grande ?
Grazie mille!!!
Camale Onte Sono i 2 video successivi a questo :
th-cam.com/video/TiA_Ok0JzlA/w-d-xo.html
th-cam.com/video/48qAjCFi6Wc/w-d-xo.html
Marcello Dario Cerroni non ho fatto in tempo a finire di vedere questo video che lei già mi ha risposto...
magari all'uni si comportassero così....
Grande, Grazie mille!!!
complimenti per il video molto chiaro e comprensibile, avrei una domanda, sto per dare un esame di matematica e il prof ci presenta spesso questo tipo di esercizi
Sia f(x) positiva ed infinitesima del 1° ordine per x->0, allora
lim tgf(x)/f(x)
x->0
° non esiste
° è zero
° è uguale a 1
° è (-infinito)
so che la risposta è uguale a 1 ma non ho idea di come cavolo si procede in casi del genere, se ha tempo spero che mi risponda comunque continui con i suoi video xk sono molto utili grz
buonasera professore vorrei chiederle cosa si intende per parte principale di un infinitesimo
grazie e buona serata
+gianmarco azzolin per la definizione esatta e rigorosa con annessi esercizi , la trovi nel testo contenuto in questa pagina : www.ingcerroni.it/eserciziari-da-acquistare/ , la trovi nel testo limiti di funzioni ; ad ogni modo per fartelo capire in poche parole ad esempio la parte principale dell'infinitesimo sin x è x , la parte principale di 1 - cos x è x^2/2 , ecc .
salve, innanzitutto grazie. Domanda: in base a cosa scelgo se utilizzare la forma x alla alfa o 1/x-xo alla alfa?
se x tende a --> xo o infinito
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26:44 arrivati a questo punto, essendo un infinito/infinito, è sufficiente dire che, sapendo che il limite da un numero finito solo se i 2 polinomi sono dello stesso grado, alfa dev essere per forza uguale a 3, in modo da avere 4 = alfa + 1 ? senza fare gli ulteriori raccoglimenti fatti dopo
Si ma qui non stiamo facendo un calcolo di limite.Stiamo discutendo un limite che è una cosa ben differente;il nostro scopo è studiare i vari casi che al variare di un parametro ci portano a 3 possibilità:1) il limite viene infinito per un certo alfa;2)il limite è infinitesimo per un certo alfa;3) il limite vale finito per un altro certo alfa.Poi tu davanti al tuo Docente di Analisi Matematica sei libero di rispondere e di discutere il limite come vuoi.
si esatto, ma noi sappiamo che il limite nella forma infinito/infinito viene un numero finito (e il nostro obiettivo è trovare l'alfa affinche il limite sia finito) solo se num e den hanno lo stesso grado. quindi nel momento in cui ho al num un polinomio di grado beta, e sotto un polinomio di grado alfa, mi basta porre alfa = beta
Silvijo Zylfi certamente ,infatti non ti sto dicendo che hai sbagliato,ti sto dicendo che è giusto in un modo e anche nell'altro.Ottimo anche il tuo sicuramente.Sei molto bravo.
buonasera , innanzitutto complimenti per le lezioni e per il canale, poi ho un dubbio: al minuto 20:43 il secondo limite qll con |f(x)/ (x^a)| la x tende a un x con zero o a piu infinito, xk da qnt ho capito fino ad ora mi sembra dovrebbe essere +infinito
Si certamente Andrea g ( x ) = 1 / ( x - xo ) per x => xo oppure g ( x ) = x per x => infinito e quindi nel secondo limite ho scritto infinito ma erroneamente ho detto xo , è chiaramente sbagliato , in quanto la x tende certamente ad infinito , grazie per la segnalazione .
Marcello Dario Cerroni grazie a te per la risposta e per qst lezioni ;)
al minuto 34.26 lei ha scritto che log(1+x ) è circa uguale ad x per log in base e di a. Non dovrebbe essere circa uguale a x per log in base a di e? Mi corregga se mi sbaglio.
+angelo marchese se il logaritmo è in base neperiana ( come la maggior parte delle volte accade ) il primo termine dello sviluppo è x , se invece il logaritmo è in base diversa da e conviene operare un cambiamento di base e quindi dovrai dividere il primo termine ( x ) per log ( a ) .
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+Marcello Dario Cerroni grazie per il chiarimento e ancora complimenti per il canale.