با حرفتون موافقم ، اصلا ریاضیات محض کارش همینه ، گاهی فارغ از کاربرد قواعد رو از دل ساختار های درست ریاضیات بیرون میکشه ، حال جواب دوستمون که میگه چه تعبیر هندسی داره ؟ باید گفت که مشتق از فلسفه ی پیدایش خودش خیلی فاصله میگیره گاها ، مثلا تعبیر هندسی در بسط تیلور وقتی که تابعی رو تقریب میزنیم ، که حتی ممکنه تا بی نهایت بار مشتق بگیریم از یک تابع ، اون موقع مثلا مشتق صدم چه تعبیر هندسی برای ما داره؟! و و و خیلی مثال های دیگه. و این زیباییه ریاضیات هست . یا مثال دیگری که به ذهنم رسید اعداد مختلط هستند ، آیا ما درکی از قسمت موهومی اعداد مختلف داریم؟ طبیعتا نه ، اما در چهارچوب قواعد ضرب و جمعی که براش تعریف شده بسیار سازگار و البته کاربردیه ، تا جایی که یک هو باعث انفجار رشته ای مثل مههدسی برقی بود که مدتی درجا میزد ، صرفا به خاطر برخوردن به معادلاتی که ریشه ی حقیقی نداشتند. دنیای ریاضیات محض بسیار زیبا و شگفت انگیزه و طبیعتا فاصله داره از ریاضیات کاربردی یا مهندسی. @B_Logic
بسیار موضوع جالب و منحصر به فردیو مورد تحلیل این ویدیو قرار دادین، من خودمم اصلا تاحالا به این موضوع نکرده بودم🤔 به ساخت همچین ویدیویی هایی واقعا ادامه بدین، موفق باشین❤️❤️🔥
البته که بسیار جالب بود. فقط دو تا نکته. در انتگرال اول دقیقه ۱۱ ویدئو یک حد صفر ضربدر بینهایت بود که نوشتید صفر در صورتی که نیاز به رفع ابهام داشت و البته نتیجه درست بود. دوم اینکه برای محاسبه گامای یک نیاز به انتگرال گیری نبود و میشد از خاصیت تبدیل گاما به فاکتوریل استفاده کرد. ما هم تمام ویدئوهای شما رو می‌بینیم... موفق باشید.
کاملا درسته اما مفهوم نیم بار مشتق در هندسه معنی داره؟ بازی با روابط یعنی چی؟ مفهوم مشتق بررسی نسبت تغییرات تابع به متغیر مستقل است و با روش حساب تغییرات بدست می آید نه با بازی با روابط...
مفهوم مشتق کسری (مثل نیم بار مشتق) در هندسه به‌طور مستقیم مثل مشتق‌های صحیح معنا پیدا نمیکنه، اما در برخی کاربردهای فیزیکی و ریاضی (مثل سیستم‌های دینامیکی، مکانیک سیالات و پردازش سیگنال) تفاسیر هندسی و فیزیکی برایش در نظر گرفته شده. در مورد "بازی با روابط"، هدف پیدا کردن راه‌هایی برای تعمیم مشتق‌گیری معمولی با استفاده از ابزارهایی مثل تابع گاما هست، که به نوعی یک بازتعریف از مشتق در حوزه گسترده‌تری ارائه می‌ده ❤️ مرسی که نظرتون رو گذاشتین ❤️
خیلی ممنون از دقت و نکات خوبی که گفتین! 🌟 در مورد حد صفر ضربدر بینهایت، حق با شماست، به‌طور دقیق‌تر باید رفع ابهام میشد، ولی چون مسیر حل درست بود، نتیجه نهایی تغییری نکرد. یک ویدیو جداگانه در مورد این مدل از رفع ابهام ها میسازم در مورد گامای 1 هم درسته، میشد مستقیما از خاصیت های مربوط به تابع گاما استفاده کرد و محاسبات رو کوتاه‌تر کرد. این جور نکات نشون می‌ده که چقدر دقیق و عمیق ویدئوها رو دنبال می‌کنید، واقعاً خوشحالم از حضورتون! 🙌❤ موفق باشید! 🚀
مشتق نیم‌ام سینوس رو می‌تونیم با استفاده از تعریف مشتقات کسری ریمان-لیوویل یا کاپوتو به دست بیاریم که فرم انتگرالی مشتق نیم‌ام سینوسه ولی اگر بخوایم یه نتیجه بسته و شناخته‌شده‌تر بنویسیم، از تعریف مشتق کسری در حوزه سری‌های فوریه استفاده میکنیم این یعنی مشتق نیم‌ام سینوس چیزی بین سینوس و کسینوس درمیاد، که یه رفتار جالب و شهودی توی سیستم‌های نوسانی داره. 🤓🔥 خیلی سوال خوبی بود! اگه بخوای می‌تونم بیشتر توضیح بدم که چجوری اینو به دست میاریم. 🚀❤️ و احتمالا یه ویدیو براش خواهم ساخت
از نظر اثبات دقیق ریاضی این کار ایراد داره، شما از فرمول مشتق گیری در حوزه اعداد طبیعی، رفتی به فرمول مشتق گیری در حوزه اعداد گویا!! یعنی فاکتوریل رو تعمیم دادی به تابع گاما بدون اثبات، اگر فرمول مشتق گیری رو برای تابع گاما داشتی ، اون وقت حق داشتی به حالت خاص فاکتوریل برسی، اما شما تعمیم دادی بدون اثبات مجاز بودن این کار
یکی از تعبیرهای ممکن برای مشتقات کسری، توصیف فرآیندهای حافظه‌دار و رفتارهای غیرمحلی در سیستم‌های فیزیکی و مهندسیه. برای مثال، در دینامیک سیالات، مدل‌سازی مواد ویسکوالاستیک و حتی پردازش سیگنال، این نوع مشتقات به شکل طبیعی ظاهر میشن. پس شاید نیاز نباشه "لباس معنا" براش دوخته بشه، بلکه باید کاربردهای واقعی‌شو شناخت! 😉❤️
ویدئوی خوبی بود خسته نباشید بله این مفهوم انتگرال ریمان_لیوویل هست که بر خلاف نظر برخی از دوستان خوش تعریف هست چون مثلا مشق دوم مشتق برابر هست با مشتق معمولی با این حال نظر شما هم در یکی از کامنت ها اشتباه بود، این انتگرال ریمان_لیوویل هیچگونه تعبیر فیزیکی هندسی و مهندسی نداره به هیچ‌وجه صرفا یک مفهوم خوش‌تعریف هست
ممنون از بازخوردتون❤️ درسته که انتگرال ریمان-لیوویل یک تعریف کاملا صوری و ریاضیاتی داره، اما در کاربردهای عملی، مشتقات کسری در فیزیک و مهندسی (مثلا در مدل‌سازی سیستم‌های حافظه‌دار و فرآیندهای انتشار غیرگوسی) استفاده میشن. هرچند ممکنه این تعبیر مستقیم از تعریف ریمان-لیوویل نیاد، ولی مفاهیم مشابه مثل مشتق کاپوتو در فیزیک کاربرد پیدا می‌کنن. بسیار ممنونم بابت کامنتتون ❤️
خب حالا این تعریفی که کردید مفهوم فیزیکی یا شهودیش چیه؟ مثلا ما میدونیم که یکبار مشتق گرفتن یعنی چی، یعنی شیب خط مماس را داریم رسم میکنیم. سوال اول در توابع غیر چند جمله ای میتونی این را بکار ببری؟ سوال دوم مفهومش چیه؟
بله، مشتق کسری را می‌توان برای بسیاری از توابع غیرچندجمله‌ای مثل توابع نمایی، مثلثاتی و حتی برخی توابع ناپیوسته به کار برد، البته به شرطی که تابع شرایط لازم برای تعریف مشتق کسری را داشته باشد. مفهوم شهودی مشتق کسری این است که برخلاف مشتق معمولی که تنها به مقدار تابع در یک نقطه وابسته است، مشتق کسری به تمام مقادیر گذشته تابع نیز وابسته است. این یعنی مشتق کسری یک خاصیت غیرموضعی دارد و مقدار آن تنها به یک نقطه خاص محدود نمی‌شود. این ویژگی باعث می‌شود که در مدل‌سازی سیستم‌های دارای حافظه، رفتارهای وابسته به گذشته و فرآیندهای فیزیکی غیرمحلی مثل مواد ویسکوالاستیک و انتشار غیرعادی استفاده شود. ❤️
اقا حس من میگه این روش شما اشکال ساختاری داره و با مفهوم مشتق در تناقض هست مفهوم مشتق نسبت تغییرات تابع به تغییرات متغیر است اما شما روی فرمول زوم کردی هر چند روش درسته و این با مفهوم مشتق در تناقض بنظر میرسه.... مفهوم نیم بار مشتق چه معنی در هندسه داره؟ جبر هیچ منافاتی با هندسه نداره...
نکته جالبی رو مطرح کردین مشتق معمولی همون‌طور که گفتین، بررسی نسبت تغییرات تابع به متغیره، ولی مشتق کسری (مثل نیم بار مشتق) یه تعمیم جبری از مشتق‌گیریه که از تعریف کلاسیک فراتر می‌ره. تو این روش، ما بیشتر به دنبال گسترش فرمول‌ها هستیم تا بتونیم مشتق‌گیری رو برای نماهای غیرصحیح هم تعریف کنیم. در مورد معنی هندسی مشتق کسری، این مفهوم تو زمینه‌هایی مثل پردازش سیگنال، دینامیک سیستم‌ها و حتی مدل‌سازی فیزیکی معنا پیدا می‌کنه. درسته که جبر و هندسه با هم در ارتباطن، ولی گاهی لازم میشه برای توسعه ابزارهای جدید، بیشتر روی جنبه جبری تمرکز کنیم. بازم ممنون که بحث رو باز کردین❤🔥
@B_Logic من هم برق خودم هم فیزیک ولی تعبیر هندسی از مشتق کسری در تجزیه تحلیل سیستم ها و یا دینامیک سیستم های ارتعاشی ندیدم... اگر لطف بفرمایید راهنمایی کنید کجا چنین نیازی به مشتق کسری وجود داره حتما مراجعه میکنم... ولی تا الان چیزی مبتنی بر مشتق کسری یادم نیست
با حرفتون موافقم ، اصلا ریاضیات محض کارش همینه ، گاهی فارغ از کاربرد قواعد رو از دل ساختار های درست ریاضیات بیرون میکشه ، حال جواب دوستمون که میگه چه تعبیر هندسی داره ؟ باید گفت که مشتق از فلسفه ی پیدایش خودش خیلی فاصله میگیره گاها ، مثلا تعبیر هندسی در بسط تیلور وقتی که تابعی رو تقریب میزنیم ، که حتی ممکنه تا بی نهایت بار مشتق بگیریم از یک تابع ، اون موقع مثلا مشتق صدم چه تعبیر هندسی برای ما داره؟! و و و خیلی مثال های دیگه. و این زیباییه ریاضیات هست . یا مثال دیگری که به ذهنم رسید اعداد مختلط هستند ، آیا ما درکی از قسمت موهومی اعداد مختلف داریم؟ طبیعتا نه ، اما در چهارچوب قواعد ضرب و جمعی که براش تعریف شده بسیار سازگار و البته کاربردیه ، تا جایی که یک هو باعث انفجار رشته ای مثل مههدسی برقی بود که مدتی درجا میزد ، صرفا به خاطر برخوردن به معادلاتی که ریشه ی حقیقی نداشتند. دنیای ریاضیات محض بسیار زیبا و شگفت انگیزه و طبیعتا فاصله داره از ریاضیات کاربردی یا مهندسی. @B_Logic
@cryptopouyani6581 کاملا با متن شما موافقم که اگر توافقی نبود نشانه کمی بی اطلاعی از ریاضیات است اما بجز این مراتب که فرمودید یک جایی شما صفر شب در بی نهایت بعلاوه یک رو صفر در نظر گرفتید که بنظرم از اینجا حل مسئله دچار اشکال هست... اما این زیبایی مجموعه اینکار کم نمیکنه
اشکال ساختاری فقط وقتیه که با اصول پذیرفته شده ریاضی به تناقض برسی، تا زمانی که تناقضی پیدا نکردی نمیتونی بگی اشکال ساختاری داره، این مشتق گیری کسری تو کتابهای گرایش کنترل غیر خطی اومده و چیز جدیدی نیست
با حرفتون موافقم ، اصلا ریاضیات محض کارش همینه ، گاهی فارغ از کاربرد قواعد رو از دل ساختار های درست ریاضیات بیرون میکشه ، حال جواب دوستمون که میگه چه تعبیر هندسی داره ؟ باید گفت که مشتق از فلسفه ی پیدایش خودش خیلی فاصله میگیره گاها ، مثلا تعبیر هندسی در بسط تیلور وقتی که تابعی رو تقریب میزنیم ، که حتی ممکنه تا بی نهایت بار مشتق بگیریم از یک تابع ، اون موقع مثلا مشتق صدم چه تعبیر هندسی برای ما داره؟! و و و خیلی مثال های دیگه.
و این زیباییه ریاضیات هست .
یا مثال دیگری که به ذهنم رسید اعداد مختلط هستند ، آیا ما درکی از قسمت موهومی اعداد مختلف داریم؟ طبیعتا نه ، اما در چهارچوب قواعد ضرب و جمعی که براش تعریف شده بسیار سازگار و البته کاربردیه ، تا جایی که یک هو باعث انفجار رشته ای مثل مههدسی برقی بود که مدتی درجا میزد ، صرفا به خاطر برخوردن به معادلاتی که ریشه ی حقیقی نداشتند. دنیای ریاضیات محض بسیار زیبا و شگفت انگیزه و طبیعتا فاصله داره از ریاضیات کاربردی یا مهندسی. @B_Logic
دقیقا
ممنونم بابت کامنت عالیتون ❤️
th-cam.com/video/2dwQUUDt5Is/w-d-xo.htmlsi=-WfZVjgTM0ihzuUu
بسیار موضوع جالب و منحصر به فردیو مورد تحلیل این ویدیو قرار دادین، من خودمم اصلا تاحالا به این موضوع نکرده بودم🤔
به ساخت همچین ویدیویی هایی واقعا ادامه بدین، موفق باشین❤️❤️🔥
خوشحالم که مفید بوده ❤️
عالی بود, یاد دوران دانشگاه بخیر,مروری بود بر فراموش شده ها,❤❤❤❤❤❤❤
❤️
بسیار زیبا بود ✌️👍
❤️
بسیار عالی بود.
❤️
سلام تشکر
❤️
خیلی جالب بود. من هم تا قبل دیدن این اثبات فکر میکردم مشتق اعشاری نداریم.
درود
برای نخستین بار بود این مشتق عجیب را می‌دیدم
سپاس
چقدر جالب بود
❤️
البته که بسیار جالب بود. فقط دو تا نکته. در انتگرال اول دقیقه ۱۱ ویدئو یک حد صفر ضربدر بینهایت بود که نوشتید صفر در صورتی که نیاز به رفع ابهام داشت و البته نتیجه درست بود. دوم اینکه برای محاسبه گامای یک نیاز به انتگرال گیری نبود و میشد از خاصیت تبدیل گاما به فاکتوریل استفاده کرد. ما هم تمام ویدئوهای شما رو می‌بینیم... موفق باشید.
کاملا درسته اما مفهوم نیم بار مشتق در هندسه معنی داره؟ بازی با روابط یعنی چی؟ مفهوم مشتق بررسی نسبت تغییرات تابع به متغیر مستقل است و با روش حساب تغییرات بدست می آید نه با بازی با روابط...
مفهوم مشتق کسری (مثل نیم بار مشتق) در هندسه به‌طور مستقیم مثل مشتق‌های صحیح معنا پیدا نمیکنه، اما در برخی کاربردهای فیزیکی و ریاضی (مثل سیستم‌های دینامیکی، مکانیک سیالات و پردازش سیگنال) تفاسیر هندسی و فیزیکی برایش در نظر گرفته شده. در مورد "بازی با روابط"، هدف پیدا کردن راه‌هایی برای تعمیم مشتق‌گیری معمولی با استفاده از ابزارهایی مثل تابع گاما هست، که به نوعی یک بازتعریف از مشتق در حوزه گسترده‌تری ارائه می‌ده
❤️ مرسی که نظرتون رو گذاشتین ❤️
خیلی ممنون از دقت و نکات خوبی که گفتین! 🌟
در مورد حد صفر ضربدر بینهایت، حق با شماست، به‌طور دقیق‌تر باید رفع ابهام میشد، ولی چون مسیر حل درست بود، نتیجه نهایی تغییری نکرد.
یک ویدیو جداگانه در مورد این مدل از رفع ابهام ها میسازم
در مورد گامای 1 هم درسته، میشد مستقیما از خاصیت های مربوط به تابع گاما استفاده کرد و محاسبات رو کوتاه‌تر کرد.
این جور نکات نشون می‌ده که چقدر دقیق و عمیق ویدئوها رو دنبال می‌کنید، واقعاً خوشحالم از حضورتون! 🙌❤ موفق باشید! 🚀
❤❤❤❤❤
❤️
عالی
❤️
خیلی عالی. برای توابع سینوس کسینوسی و ... چطور؟
مشتق نیم‌ام سینوس رو می‌تونیم با استفاده از تعریف مشتقات کسری ریمان-لیوویل یا کاپوتو به دست بیاریم
که فرم انتگرالی مشتق نیم‌ام سینوسه
ولی اگر بخوایم یه نتیجه بسته و شناخته‌شده‌تر بنویسیم، از تعریف مشتق کسری در حوزه سری‌های فوریه استفاده میکنیم
این یعنی مشتق نیم‌ام سینوس چیزی بین سینوس و کسینوس درمیاد، که یه رفتار جالب و شهودی توی سیستم‌های نوسانی داره. 🤓🔥
خیلی سوال خوبی بود! اگه بخوای می‌تونم بیشتر توضیح بدم که چجوری اینو به دست میاریم. 🚀❤️
و احتمالا یه ویدیو براش خواهم ساخت
آیا برای توابع دیگر هم قابل اعمال است یا نه ....با تشکر
بله
اما باید بتونیم فرمولی کلی برای مشتقات مراتب بالاتر اونها پیدا کنیم
قشنگ بود
❤️
از نظر اثبات دقیق ریاضی این کار ایراد داره، شما از فرمول مشتق گیری در حوزه اعداد طبیعی، رفتی به فرمول مشتق گیری در حوزه اعداد گویا!! یعنی فاکتوریل رو تعمیم دادی به تابع گاما بدون اثبات، اگر فرمول مشتق گیری رو برای تابع گاما داشتی ، اون وقت حق داشتی به حالت خاص فاکتوریل برسی، اما شما تعمیم دادی بدون اثبات مجاز بودن این کار
یه سوال الان مشتق داریم به سورت اعشارتی ایا دیفرانسیل انتگرال
{ f dx^2
چی میشه برادر
یه ویدیو میسازم و کامل به سوالتون پاسخ میدم
ممنون که پرسیدین ❤️
خیلی عالی بود ، ورژن فارسیش نبود ❤❤
❤️
آندر ریتد❤
❤️
فقط باید بگردی براش یک لباس معنا بدوزی!
چە تعبیری میتونه داشتە باشە 🤔
یکی از تعبیرهای ممکن برای مشتقات کسری، توصیف فرآیندهای حافظه‌دار و رفتارهای غیرمحلی در سیستم‌های فیزیکی و مهندسیه. برای مثال، در دینامیک سیالات، مدل‌سازی مواد ویسکوالاستیک و حتی پردازش سیگنال، این نوع مشتقات به شکل طبیعی ظاهر میشن. پس شاید نیاز نباشه "لباس معنا" براش دوخته بشه، بلکه باید کاربردهای واقعی‌شو شناخت! 😉❤️
ویدئوی خوبی بود خسته نباشید
بله این مفهوم انتگرال ریمان_لیوویل هست که بر خلاف نظر برخی از دوستان خوش تعریف هست چون مثلا مشق دوم مشتق برابر هست با مشتق معمولی
با این حال نظر شما هم در یکی از کامنت ها اشتباه بود، این انتگرال ریمان_لیوویل هیچگونه تعبیر فیزیکی هندسی و مهندسی نداره به هیچ‌وجه صرفا یک مفهوم خوش‌تعریف هست
ممنون از بازخوردتون❤️ درسته که انتگرال ریمان-لیوویل یک تعریف کاملا صوری و ریاضیاتی داره، اما در کاربردهای عملی، مشتقات کسری در فیزیک و مهندسی (مثلا در مدل‌سازی سیستم‌های حافظه‌دار و فرآیندهای انتشار غیرگوسی) استفاده میشن. هرچند ممکنه این تعبیر مستقیم از تعریف ریمان-لیوویل نیاد، ولی مفاهیم مشابه مثل مشتق کاپوتو در فیزیک کاربرد پیدا می‌کنن.
بسیار ممنونم بابت کامنتتون ❤️
خب حالا این تعریفی که کردید مفهوم فیزیکی یا شهودیش چیه؟ مثلا ما میدونیم که یکبار مشتق گرفتن یعنی چی، یعنی شیب خط مماس را داریم رسم میکنیم.
سوال اول در توابع غیر چند جمله ای میتونی این را بکار ببری؟
سوال دوم مفهومش چیه؟
بله، مشتق کسری را می‌توان برای بسیاری از توابع غیرچندجمله‌ای مثل توابع نمایی، مثلثاتی و حتی برخی توابع ناپیوسته به کار برد، البته به شرطی که تابع شرایط لازم برای تعریف مشتق کسری را داشته باشد.
مفهوم شهودی مشتق کسری این است که برخلاف مشتق معمولی که تنها به مقدار تابع در یک نقطه وابسته است، مشتق کسری به تمام مقادیر گذشته تابع نیز وابسته است. این یعنی مشتق کسری یک خاصیت غیرموضعی دارد و مقدار آن تنها به یک نقطه خاص محدود نمی‌شود. این ویژگی باعث می‌شود که در مدل‌سازی سیستم‌های دارای حافظه، رفتارهای وابسته به گذشته و فرآیندهای فیزیکی غیرمحلی مثل مواد ویسکوالاستیک و انتشار غیرعادی استفاده شود.
❤️
دستت درد نکنه اما صدات رو درست کن
اقا حس من میگه این روش شما اشکال ساختاری داره و با مفهوم مشتق در تناقض هست مفهوم مشتق نسبت تغییرات تابع به تغییرات متغیر است اما شما روی فرمول زوم کردی هر چند روش درسته و این با مفهوم مشتق در تناقض بنظر میرسه.... مفهوم نیم بار مشتق چه معنی در هندسه داره؟ جبر هیچ منافاتی با هندسه نداره...
نکته جالبی رو مطرح کردین
مشتق معمولی همون‌طور که گفتین، بررسی نسبت تغییرات تابع به متغیره، ولی مشتق کسری (مثل نیم بار مشتق) یه تعمیم جبری از مشتق‌گیریه که از تعریف کلاسیک فراتر می‌ره. تو این روش، ما بیشتر به دنبال گسترش فرمول‌ها هستیم تا بتونیم مشتق‌گیری رو برای نماهای غیرصحیح هم تعریف کنیم.
در مورد معنی هندسی مشتق کسری، این مفهوم تو زمینه‌هایی مثل پردازش سیگنال، دینامیک سیستم‌ها و حتی مدل‌سازی فیزیکی معنا پیدا می‌کنه.
درسته که جبر و هندسه با هم در ارتباطن، ولی گاهی لازم میشه برای توسعه ابزارهای جدید، بیشتر روی جنبه جبری تمرکز کنیم.
بازم ممنون که بحث رو باز کردین❤🔥
@B_Logic من هم برق خودم هم فیزیک ولی تعبیر هندسی از مشتق کسری در تجزیه تحلیل سیستم ها و یا دینامیک سیستم های ارتعاشی ندیدم... اگر لطف بفرمایید راهنمایی کنید کجا چنین نیازی به مشتق کسری وجود داره حتما مراجعه میکنم... ولی تا الان چیزی مبتنی بر مشتق کسری یادم نیست
با حرفتون موافقم ، اصلا ریاضیات محض کارش همینه ، گاهی فارغ از کاربرد قواعد رو از دل ساختار های درست ریاضیات بیرون میکشه ، حال جواب دوستمون که میگه چه تعبیر هندسی داره ؟ باید گفت که مشتق از فلسفه ی پیدایش خودش خیلی فاصله میگیره گاها ، مثلا تعبیر هندسی در بسط تیلور وقتی که تابعی رو تقریب میزنیم ، که حتی ممکنه تا بی نهایت بار مشتق بگیریم از یک تابع ، اون موقع مثلا مشتق صدم چه تعبیر هندسی برای ما داره؟! و و و خیلی مثال های دیگه.
و این زیباییه ریاضیات هست .
یا مثال دیگری که به ذهنم رسید اعداد مختلط هستند ، آیا ما درکی از قسمت موهومی اعداد مختلف داریم؟ طبیعتا نه ، اما در چهارچوب قواعد ضرب و جمعی که براش تعریف شده بسیار سازگار و البته کاربردیه ، تا جایی که یک هو باعث انفجار رشته ای مثل مههدسی برقی بود که مدتی درجا میزد ، صرفا به خاطر برخوردن به معادلاتی که ریشه ی حقیقی نداشتند. دنیای ریاضیات محض بسیار زیبا و شگفت انگیزه و طبیعتا فاصله داره از ریاضیات کاربردی یا مهندسی. @B_Logic
@cryptopouyani6581 کاملا با متن شما موافقم که اگر توافقی نبود نشانه کمی بی اطلاعی از ریاضیات است اما بجز این مراتب که فرمودید یک جایی شما صفر شب در بی نهایت بعلاوه یک رو صفر در نظر گرفتید که بنظرم از اینجا حل مسئله دچار اشکال هست... اما این زیبایی مجموعه اینکار کم نمیکنه
اشکال ساختاری فقط وقتیه که با اصول پذیرفته شده ریاضی به تناقض برسی، تا زمانی که تناقضی پیدا نکردی نمیتونی بگی اشکال ساختاری داره، این مشتق گیری کسری تو کتابهای گرایش کنترل غیر خطی اومده و چیز جدیدی نیست
The explanation was horrible! it was not scientific at all!
خیلی حرف غیر ضروری میزنی!
خیلی جالب بود
❤