Muchas gracias por el esfuerzo de explicar día tras día! A mis 53 años sigo recordando cosas de mi juventud universitaria y me encanta sentir que mi mente crece de nuevo!
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Haces que algo complejo se aprecie sencillo. Lástima que ya te conocí cuando voy a acabar el Grado en Ciencias Ambientales, aunque en verdad te doy las gracias porque comprendo bien los subespacios de una aplicación lineal. 👏👏👏
Hola, pregunta Min 5 (cuando sacas la imagen). En el caso de que hubiera toda una fila de 0, del otro lado (x o y) deberían ser 0 no?. En este caso estaria existiendo una restricción, como se indicaria la Imagen en este caso?
que grande con tus tropecientos mil videos ayudándome a entender alfin este tema, muy ligero de comprender el contenido pero igualmente productivo en expandir la comprensión poco a poco
Buenas! Una pregunta, en este caso yo podria decir entonces que una base para la Imagen podria ser (1,0) (0,3)? ya que se observa que (1,0) y (-1,0) son multiplos entonces puedo elegir cualquiera de los dos junto con (0,3). No se si esta bien esa logica.
Soy Profesora de Algebra y este Video en verdad me ha facilitado la explicación para el ultimo corte evaluativo, te lo agradezco muchisimo..Saludos desde Venezuela
Hola, no me queda claro lo de R2 en 5:13. Si al buscar la imagen no me hace falta buscar la triangulación entonces es R2, mientras que si tengo que buscarla es una o varias ecuaciones ?
Sos un capo, no sabía que dabas clases en arg hasta que le presté atención arriba a la derecha y leí utn frBA. Te mando un saludo desde la frro, me encantaría haberte tenido como profesor en mi primer año.
Muy buen video, pero tengo una duda. Tengo que triangular la matriz para poder hallar el núcleo pero no se supone que una matriz solo se puede triangular o es triangulada si es una matriz cuadrada?(creo que sería de orden tipo nxn) y creo que en este caso la matriz es de 2x3. ¿Y cuál es la diagonal de la matriz?
Si me dan T: R3-R2 y me piden sacar el núcleo (que me da igual a 1), y después me dicen que con el teorema de la dimensión determine T(R3), como seria?
Hola, te hago un consulta, si saco la dimension de la imagen (me da =2) me está dando la cantidad de vectores que voy a tener en la base de la imagen? porque en este ejercicio son tres los vectores de la base de la imagen.. creo que algo no estaría entendiendo (?)
Hola Cristian. La base tendria 2 elementos, es ciertos. Los 3 elementos que mencionas GENERAN la imagen, pero son base. Justamente porque son 3 (mas de lo necesario, o sea que son Linealmente DEPENDIENTES). Saludos
Hola gracias por tus videos! No entiendo porque aca buscas nucleo e imagen a partir de la base canonica y en otros videos a partir de un generico!cual es la diferencia ?
Disculpa, tengo un ejercicio de parcial, me dan la matriz asociada con una incognita K, tengo que buscar su valor para que sea epimorfismo, como es una TL de R3 a R2, la dimensión de la imagen tendría que ser 3 y la del núcleo 0, como puedo obtener esto?
Hola Mauro. Si el conjunto de llegada es R2, entonces la dimensión maxima de la imagen será 2! Epimorfismo implica que la imagen tenga dimensión maxima (2, en este caso). Por ende, el rango de esa matriz asociada deberá ser 2. asi despejas K.
@@AlgebraParaTodos Gracias, me parecía que no podía ser 3 pero como tenía la definición de que el epimorfismo era igual al espacio de entrada no entendía cómo hacerlo. Abrazo
hola soy de mendoza de la facultad de ciencias economicas de la uncuyo muchas gracias por las explicaciones re claras que haces me han servido un monton
@@AlgebraParaTodos perdón pensé que eras argentino, soy de Argentina y entre sin querer y aprendí mucho me hiciste dar el click que me faltaba para entender transformación lineal
si en lugar de hacer la matriz asociada con la base canonica la hago con otra base cualquiera tambien puedo coger para una base de la imagen dos vectores LI de la matriz??
Buena pregunta. NO! jajaja. necesitarias obtener la matriz en bases canónicas, o bien convertir esas columnas a sus respectivos cortespondientes en bases canonicas. Ya haré algunos videos al respecto
Estoy con un ejercicio que me pide identificar si el nucleo y la imagen son recta o plano (lo cual se hacer) pero luego me pide la distancia entre ellos, como puedo hacer eso?
Hola!! Al comienzo de esta lista hay ejercicios sobre distancia de recta a plano. Sin embargo, en este caso, debes decir que la distancia es cero. Esto se debe a que ambos son subespacios, y por ende se cruzan en el origen.
Hola! Tengo una duda, pasa que he visto otros vídeos en donde usan base canónica para determinar el conjunto imagen. En particular si se hace eso, se tiene que la imagen es Im={(1,0),(0,3)}; esta respuesta es igual de válida que decir que Im=lR2? Saludos!
@@AlgebraParaTodos Me sumo a la consulta. Yo en ese momento del video imagine que ibas a decir que la imagen es {(1,0),(0,3)}. Habría estado bien en definitiva? Y entiendo que si son L.I son base, pero cualquier combinación de 2 vectores L.I en este caso serían base de R2? o solo esos aplican al caso? Muy buenos videos, gracias!!!
Consulta :) si me preguntar por ker(T) es el núcleo, Im(T) la imagen, nul(T) nulo, Rg(T) que seria rg 😵 y si es invertible.. Me sirvió muchísimo el video, tenia muchas dudas ahora son menos, explicas bien y además, pones buenas onda like.
Hola Sam! Rg es el RANGO de la matriz! te recomiendo que mires este video: Determinantes y RANGO de matrices 👌 (46c/113) th-cam.com/video/VFruoc4Ah1s/w-d-xo.html
En uno de tus vídeos hablaste de hacer vídeos sobre la base del núcleo e imagen estaría bueno que lo hicieras para que sean más completos los ejemplos también le podrías agregar nulidad y rango
Podes enviarme lo que quieras, y serán tenidos en cuenta para futuros proyectos. En este momento estoy trabajando en varios vídeos y listas de reproducción
Tenes que reemplazar los valores de T en (x-z,3y) en ese caso tenes que x=0, Y=1, z=0, así que reemplazando en el (x-z,3y) te quedaría (0-0, 3*1) = (0,3)
@@AlgebraParaTodos entonces la base de una transformacion es diferente del nucleo( que es lo mismo que el kernel)... por que el proceso para obtener el nucleo es muy parecido al que hacemos cuando hallamos la base de una matriz!!!
@@AlgebraParaTodos El espacio genérico del núcleo es de tres variables x , y , z , en el vídeo se ve que a z , no le corresponden valores , ósea un fila de ceros , entonces z no sería igual a cero ?. Quizá este entendiendo mal lo del valor z , referente al núcleo.
La imagen es un subespacio, y en un subespacio hay infinitos elementos ( a menos que sea el subespacio nulo). Si el nucleo es de dimension cero ( o sea, un subespacio nulo) entonces la dimensión de la imagen es la misma que la dimensión del conjunto de partida. Si el conjunto de partida es R3, y el de llegada R4, entonces la imagen seria un subespacio de dimensión 3 que VIVE en r4. su base, tendria 3 vectores de r4
5:12 , dices que la dimension es 2, pero en un video de otra persona, dice que si luego de igualar a x , y las ecuaciones , entonces si tengo 3inc-2ecu =1 parametro, entonces seria de dimension 1, ya no se a quien creerle. jaja Creo eso se hace el nucleo, entonces me equivoque... la dim del nucleo es 1. xD
@@AlgebraParaTodos jaja, yo me había equivocado, en realidad observe que el hacer el parámetro es en Nt y por lo que veo entonces en la Img, hay que ver cuáles quedaron LI para que nos diga la dim Img, Luego podría verificar por el TM de la dimensión. Estoy arrancando este tema. Gracias por los videos❤️
hola me podrias ayudar con este ejercicio. me dan una matriz A=(4 0 1 ) (-2 1 0 ) (-2 0 1 ) y me piden calcular todos los vectores de r3 tales que permanezcan constante luego de la transformación lineal definida por T: R3 ---->R3 / T(x,y,z)=(4x+z;-2x+y;-2x+z) Si tiene algun video similar a este o me podria orientar un poco la verdad que nose como empezar
Muchas gracias por el esfuerzo de explicar día tras día! A mis 53 años sigo recordando cosas de mi juventud universitaria y me encanta sentir que mi mente crece de nuevo!
Estoy estudiando para un final de Álgebra y ayer me salvaste la vida y hoy me la volviste a salvar. Sos un capo!! Ya me suscribí :D
Que grande Dread Mar I, se dejó de la música y enseña álgebra.
Gracias capo!!! Vení a enseñar a mi facultad jaja.
ahora estas, tu sin miii, y que harás con algebraaa? 😂
@@AlgebraParaTodos Maestro
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Haces que algo complejo se aprecie sencillo. Lástima que ya te conocí cuando voy a acabar el Grado en Ciencias Ambientales, aunque en verdad te doy las gracias porque comprendo bien los subespacios de una aplicación lineal. 👏👏👏
Gracias Fran! un abrazo grande, aunque sea tarde. Podes compartir el contenido, pasandole este enlace a tus allegados: www.algebraparatodos.com/cursos
Hola, pregunta Min 5 (cuando sacas la imagen). En el caso de que hubiera toda una fila de 0, del otro lado (x o y) deberían ser 0 no?. En este caso estaria existiendo una restricción, como se indicaria la Imagen en este caso?
Mañana rindo esto! Muchas gracias desde la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la UnCuyo!
Muchas gracias por este video, por fin pude entender que es la imagen y el núcleo, un saludo desde Yucatán, México colega
que grande con tus tropecientos mil videos ayudándome a entender alfin este tema, muy ligero de comprender el contenido pero igualmente productivo en expandir la comprensión poco a poco
Buenisimo video, muy explicado y sin demasiados conceptos confusos. Fue practico y rapido (por si el tiempo te falta)
Buenisimo Video Bro, sinceramente te agradesco por tomarte el tiempo y explicarlo muy detalladamente y preciso esta bien entendible.
hola! te dejo un video donde lo explico
m.th-cam.com/video/QpkSP2xXPjo/w-d-xo.html
Ush profe, brutal!! Muy bien explicado, con esto si paso el parcial de ahorita
Acabas de explicar 3 horas de clases en 8 minutos, muchas gracias.
La dimensión potencial menos la cantidad de ecuaciones restrictivas que tengo un genio no me canso de ver tus vídeos ya te abras dado cuenta jaja
Este tema me explota la cabeza, lo veo más difícil q calculo integral
A mi igual. En calculo integral voy super bien, en cambio algebra lineal se me està complicando mucho. Saludos
@@luisbarrientos4981 Pasa que Tranformaciones Lineales es muy abstracta y eso jode.
Jajsssj que estas hablando flaco
X2
En el caso de que en el nucleo me quede una ecuacion, eso cuenta como restriccion o no?
Tremendo video, me ayudaste un montón, muchas GRACIAS de verdad!
Quiero que sepas que cada vez que voy a la biblio de Campus, hay alguien viendo tus videos
Sos un crack chabon
fuaa gracias, un flash leer esto. El querido Campus de la UTN FRBA ❤️
Buenas! Una pregunta, en este caso yo podria decir entonces que una base para la Imagen podria ser (1,0) (0,3)? ya que se observa que (1,0) y (-1,0) son multiplos entonces puedo elegir cualquiera de los dos junto con (0,3). No se si esta bien esa logica.
Muchas gracias por la explicación, saludos desde la UTN FRM Mendoza!
Soy Profesora de Algebra y este Video en verdad me ha facilitado la explicación para el ultimo corte evaluativo, te lo agradezco muchisimo..Saludos desde Venezuela
saludos colega!!
Hola, no me queda claro lo de R2 en 5:13. Si al buscar la imagen no me hace falta buscar la triangulación entonces es R2, mientras que si tengo que buscarla es una o varias ecuaciones ?
Sos un capo, no sabía que dabas clases en arg hasta que le presté atención arriba a la derecha y leí utn frBA.
Te mando un saludo desde la frro, me encantaría haberte tenido como profesor en mi primer año.
disculpame, me pasas el link del video , si tienes, donde expliques que es el NUCLEO E IMAGEN de una transformación lineal. gracias
Muchas gracias muy bien explicado, esta complicado pasar el final en la UTN FRSF. SALUDOS!
jajaja en la misma para Uba
Muy buen video, pero tengo una duda.
Tengo que triangular la matriz para poder hallar el núcleo pero no se supone que una matriz solo se puede triangular o es triangulada si es una matriz cuadrada?(creo que sería de orden tipo nxn) y creo que en este caso la matriz es de 2x3. ¿Y cuál es la diagonal de la matriz?
se puede triangular siempre. la diagonal esta compuesta por los elementos cuyo numero de fila y de columna coincicen
Me salvaste el examen de mañana muchas gracias, muy claro y concreto
el profesor más crack de todos los tiempos
"la dimension potencial del nucleo-resticciones=dim Nu(T)" sos crack, muchas gracias de verdad gracias!!
buena forma de recordar no?
@@AlgebraParaTodos tan bueno que ya aprobe el curso, que sigan las tutorias fisica mecanica jajajaja
Si me dan T: R3-R2 y me piden sacar el núcleo (que me da igual a 1), y después me dicen que con el teorema de la dimensión determine T(R3), como seria?
Hola, te hago un consulta, si saco la dimension de la imagen (me da =2) me está dando la cantidad de vectores que voy a tener en la base de la imagen? porque en este ejercicio son tres los vectores de la base de la imagen.. creo que algo no estaría entendiendo (?)
Hola Cristian. La base tendria 2 elementos, es ciertos. Los 3 elementos que mencionas GENERAN la imagen, pero son base. Justamente porque son 3 (mas de lo necesario, o sea que son Linealmente DEPENDIENTES).
Saludos
Entendí, mil gracias por el video y la explicación, mejor que los manuales.
Muchas gracias por este trabajo. Saludos desde la UTN Rosario!
Es un placer! Saludes Milena
gracias oir este video, complementé. Sos grande al compartir tu conocimiento. Gracias.
Gracias a ti!
Hola gracias por tus videos! No entiendo porque aca buscas nucleo e imagen a partir de la base canonica y en otros videos a partir de un generico!cual es la diferencia ?
Eres un crack, gracias a ti aprobé algebra
sos un genio, clarisimas tus explicaciones posta
Sos muy crack chabon. Me estan re sirviendo los videos. Estoy cursando matematica para economistas en UBA
Me alegra!! Compartí el contenido con tus compañeros de clase :)
Gracias genio! Aguante la UTN
Hola! una pregunta cómo hago si me piden que diga si un vector pertenece o no a la imagen? Gracias!!
que datos tenes de la imagen?
Disculpa, tengo un ejercicio de parcial, me dan la matriz asociada con una incognita K, tengo que buscar su valor para que sea epimorfismo, como es una TL de R3 a R2, la dimensión de la imagen tendría que ser 3 y la del núcleo 0, como puedo obtener esto?
Hola Mauro. Si el conjunto de llegada es R2, entonces la dimensión maxima de la imagen será 2! Epimorfismo implica que la imagen tenga dimensión maxima (2, en este caso). Por ende, el rango de esa matriz asociada deberá ser 2. asi despejas K.
@@AlgebraParaTodos Gracias, me parecía que no podía ser 3 pero como tenía la definición de que el epimorfismo era igual al espacio de entrada no entendía cómo hacerlo. Abrazo
Me acabas de salvar del parcial de mañana. Mil gracias!
que bueno!! de nada
que grande, muy buena explicación sigue asi jajaja
hola soy de mendoza de la facultad de ciencias economicas de la uncuyo muchas gracias por las explicaciones re claras que haces me han servido un monton
me alegra saber que mi canal rinde sus frutos!! un abrazo desde Barcelona
@@AlgebraParaTodos perdón pensé que eras argentino, soy de Argentina y entre sin querer y aprendí mucho me hiciste dar el click que me faltaba para entender transformación lineal
soy Argentino, pero vivo en España. Abrazo!!
@@AlgebraParaTodos ¿Y porqué te mudaste a españa?
@@edgarmanriquemontielalvarez293 Porque me pintó
GRACIAS ENTENDÍ TODO
si en lugar de hacer la matriz asociada con la base canonica la hago con otra base cualquiera tambien puedo coger para una base de la imagen dos vectores LI de la matriz??
Buena pregunta. NO! jajaja. necesitarias obtener la matriz en bases canónicas, o bien convertir esas columnas a sus respectivos cortespondientes en bases canonicas. Ya haré algunos videos al respecto
Buen video amigo, me aclaraste muchas dudas. ¡Saludos!
Al buscar la imagen, puedo simplemente igualar (x-z, 3y)=(a,b), y ahí buscar los vectores que generan la imagen resolviendo el sistema?
No lo entendia hatsa que vi tu video, muy buena explicacion
Fantástico. Más claro que el cielo de verano.
Muchísimas gracias, sos un crack.
Saludos desde Chile, me salvaste
Me alegra que te haya servido!! Saludos hermana
para demostrar la dimension del nucleo no era mejor hacerlo con el teorema de dimensiones?
se puede hacer asi también 😌
si cuando estas calculando la imagen te da una variable libre no seria de dimension 1 en vez de R2?
Asi es. Pero en este caso no quedó una variable libre. Quedaron 2.
Algebra Para Todos es q me parece q no quedan dos por q esta la fila de abajo sin nada y esta la diagonal cn dos
nicolas palomares El rango de la matriz asociada es igual a la dimensión de la imagen
Mañana rindo examen final de algebra lineal , estudio Ingieneria saludos desde Ecuador
El único video con el que entendí todo, genial!!
me alegra Danila!!! te invito a suscribirte y compartir el canal si queres 😌
@@AlgebraParaTodos Claro que sí!
Estoy con un ejercicio que me pide identificar si el nucleo y la imagen son recta o plano (lo cual se hacer) pero luego me pide la distancia entre ellos, como puedo hacer eso?
Hola!! Al comienzo de esta lista hay ejercicios sobre distancia de recta a plano. Sin embargo, en este caso, debes decir que la distancia es cero. Esto se debe a que ambos son subespacios, y por ende se cruzan en el origen.
Que significa que el teorema de las dimensiones no se cumpla , está mal el ejercicio o eso puede existir ?
No puede no cumplirse en una TL
Hola! Tengo una duda, pasa que he visto otros vídeos en donde usan base canónica para determinar el conjunto imagen. En particular si se hace eso, se tiene que la imagen es Im={(1,0),(0,3)}; esta respuesta es igual de válida que decir que Im=lR2?
Saludos!
hola Rafael. puesto que (1,0) y (0,3) son Linealmente Independiente, es una base de R2, entonces la imagen es R2 . saludos!
@@AlgebraParaTodos Me sumo a la consulta.
Yo en ese momento del video imagine que ibas a decir que la imagen es {(1,0),(0,3)}. Habría estado bien en definitiva?
Y entiendo que si son L.I son base, pero cualquier combinación de 2 vectores L.I en este caso serían base de R2? o solo esos aplican al caso?
Muy buenos videos, gracias!!!
dnt sk Cualquier par de vectores LI de R2 generan R2
Consulta :) si me preguntar por ker(T) es el núcleo, Im(T) la imagen, nul(T) nulo, Rg(T) que seria rg 😵 y si es invertible..
Me sirvió muchísimo el video, tenia muchas dudas ahora son menos, explicas bien y además, pones buenas onda like.
Hola Sam!
Rg es el RANGO de la matriz! te recomiendo que mires este video:
Determinantes y RANGO de matrices 👌 (46c/113)
th-cam.com/video/VFruoc4Ah1s/w-d-xo.html
En uno de tus vídeos hablaste de hacer vídeos sobre la base del núcleo e imagen estaría bueno que lo hicieras para que sean más completos los ejemplos también le podrías agregar nulidad y rango
Hola Julieta. Tengo varios ejemplos de imagen y nucleo. Nulidad es lo mismo que nucleo. Rango, ya agregaré! saludos
aguante la UTN wachoooo
La verdad muy bien explicado, un capo, saludos
Puedo pasarte parciales de álgebra, capas después puedas subir los resultados!? , Muy buenas expliciones!👌🏼
Podes enviarme lo que quieras, y serán tenidos en cuenta para futuros proyectos. En este momento estoy trabajando en varios vídeos y listas de reproducción
todo un crack el bertungas
Se agradece la data, un crack
Porque lo haces en la base canonica?
pregunta en 2:04 porque el 3 se coloca en la segunda posicion a diferencia de las otra
Tenes que reemplazar los valores de T en (x-z,3y) en ese caso tenes que x=0, Y=1, z=0, así que reemplazando en el (x-z,3y) te quedaría (0-0, 3*1) = (0,3)
Gracias por los videos de TL. Espero que sigas subiendo!
Si Juan, intento subir 2 o 3 cada semana, de a poquito se va a llegar a los 113!
sos un capo genio idolo titan
Video muy bien explicado, me ha ayudado mucho!!! Sigue así :D; Saludos desde México.
Gracias Mafer! un beso desde BCN
gracias , excelente explicacion
tengo una duda...
el kernel y la base de un transformacion son lo mismo??????
el kernel es lo mismo que el nucleo!
@@AlgebraParaTodos
entonces la base de una transformacion es diferente del nucleo( que es lo mismo que el kernel)... por que el proceso para obtener el nucleo es muy parecido al que hacemos cuando hallamos la base de una matriz!!!
Muy chula la nueva intro, enhorabuena!
Graciaas 😊
👑 toma, se te cayó
Excelente vídeo.
Dios mio, que chabon mas capo
jejej gracias Agustin!
que buen profesor
Eres una máquina!!!
Muy bueno
Te amo faerte, bro ❤️😘
TE AMO.
podrias hacer un video de cambio de base en una aplicacion lineal????
Hola Fran! lo agrego a la lista de “proximos videos”, es un tema MUY SOLICITADO jajajaja
el z=0 no afecta en nada al nucleo??
Hola! De que z=0 hablas?
@@AlgebraParaTodos El espacio genérico del núcleo es de tres variables x , y , z , en el vídeo se ve que a z , no le corresponden valores , ósea un fila de ceros , entonces z no sería igual a cero ?. Quizá este entendiendo mal lo del valor z , referente al núcleo.
@@AlgebraParaTodos disculpa ya entendi , asocie mal un concepto , gracias por los videos estan super buenos.
sebya buenisimo!!
y si es de R3 a R?
nananana sos crack amigo
entonces si por alguna razón mi nucelo-kernel es = 0 , mi Imagen es basicamente los mismos 3 vectores iniciales?
La imagen es un subespacio, y en un subespacio hay infinitos elementos ( a menos que sea el subespacio nulo).
Si el nucleo es de dimension cero ( o sea, un subespacio nulo) entonces la dimensión de la imagen es la misma que la dimensión del conjunto de partida.
Si el conjunto de partida es R3, y el de llegada R4, entonces la imagen seria un subespacio de dimensión 3 que VIVE en r4. su base, tendria 3 vectores de r4
@@AlgebraParaTodos increible, estaba pegado en un problema similar, y no sabia como proceder porque el kernel me daba
Entré por simple curiosidad y salgo llorando 😂. Mamita la que me espera
Traaanqui che! que con este canal salis para adelante !
no entendi
Gracias!!!!!!
es un placer! Gracias a vos por estar acá
diosss te amo
Excelente
lo de si son mono, epi e iso donde hay ejemplos?
Me caes bien
5:12 , dices que la dimension es 2, pero en un video de otra persona, dice que si luego de igualar a x , y las ecuaciones , entonces si tengo 3inc-2ecu =1 parametro, entonces seria de dimension 1, ya no se a quien creerle. jaja
Creo eso se hace el nucleo, entonces me equivoque... la dim del nucleo es 1. xD
creeme a mi ❤️
@@AlgebraParaTodos jaja, yo me había equivocado, en realidad observe que el hacer el parámetro es en Nt y por lo que veo entonces en la Img, hay que ver cuáles quedaron LI para que nos diga la dim Img,
Luego podría verificar por el TM de la dimensión. Estoy arrancando este tema. Gracias por los videos❤️
hola me podrias ayudar con este ejercicio. me dan una matriz A=(4 0 1 )
(-2 1 0 )
(-2 0 1 )
y me piden calcular todos los vectores de r3 tales que permanezcan constante luego de la transformación lineal definida por T: R3 ---->R3 / T(x,y,z)=(4x+z;-2x+y;-2x+z) Si tiene algun video similar a este o me podria orientar un poco la verdad que nose como empezar
SEÑOR Profesor
Siddiq enseñando Algebra xdd
Que complicado de entender que es esto dios😢
No entendí nada jsjajaj
bueno bueno bue o bueno
que pasó Aguus?
@@AlgebraParaTodos no entendia nada y me quedo claro, jajaja gracias
@@agussanguesa4397 jajajaaj genial!!!
ALGEBRA PARA TODES