一节课学会牛顿恒等式

[@jacksyd3833]

应该是a0=3 且计算此题结果时不需要知道a0的值

[@徐瑞斌-i8o]

10:39 雖然不難推論， 但沒有講清楚， 爲什麼遞廻公式的係數與特徵方程的係數p q r 是一樣的。 10：39 時直接假設他們是一樣的， 沒有說明。

[@yexiaorain]

9:49 讲了， n+3和n+2,n+1,n次的关系可以写成常系数的递推公式

[@徐瑞斌-i8o]

@@yexiaorain 但確實沒講清楚。實際上除了要說分別x, y, z 的4次以上可以遞推，少講了一句話， 就是x, y, z 4次以上的和， 剛好把x,y,z分別的遞推式加起來，就能得到一樣係數的遞推式。就是這個“加起來”的動作沒說清楚。

[@SiuHongLi-t6k]

至少代入x,y,z再相加吧
他沒有強調是那個四次方程是三次方程兩邊乘以t的結果，所以可以代x,y,z

[@林進生-k5l]

(a + b + c + d + e)^6
其中 a b c d e 皆是複數體的 元素
這個 五元六次 多項式
算是 多元多項式 練習的天花板
可以操作的 高中程度多項式內容 可多了
當然 大三代數學內容 可以操作的內容題目更多了

[@nagaxel4502]

9:50 那里是t的递推公式，怎么后面直接就认为an递推公式也是同样的形式，系数还都是p、q、r呢？这一步明明是最关键的，完全没讲。

[@ranshen1486]

影片亮點的確是「指出」Newton's identities與linear recurrence之間的關聯，其他同類影片很少提及這一點！但我也同意您的意見，影片對兩者之間的關聯的解釋比較少。
我的粗淺理解是這樣的：給定一個沒有重複根的3次多項式，它都可以當作一個characteristic polynomial來看待，那麽對應的數列通項公式形如 aₙ = A xⁿ + B yⁿ + C zⁿ. 由於x, y, z都是從多項式裏面可以得到的已知值，所以只需要三個線性獨立方程來限定 A, B, C三個未知數。所以，把a₁, a₂, a₃ 的數值（不是含有x,y,z的表達式）帶入之後，就可以確定三個通項係數A, B, C。由於3次多項式本身就是從a₁, a₂, a₃中得到的，所以這三個係數會與a₁, a₂, a₃ 作為「x,y,z的表達式」相符，也就是A=B=C=1.

[@MikeZhou-s7u]

那要是不知道那个特殊的三次等式怎么办？不要觉得一个等式很简单，人类可是花了几百年时间才发现三次方程解的一般根式！

[@SiuHongLi-t6k]

不需要解的，題目三條公式，就已經可以解三元方程，只是一般的解很丑不會想真的解出來，這裡是用三個根之間的關係式去推斷三次方程，因為三根形成的三次方程是唯一的。
只是這個影片沒有很好表達出來。

[@williamleo8535]

那就是韋達定理 白話叫做根與係數
一般人都會學過二次式的韋達
你可以在學二次式的時候就想想看為什麼構造方程式要減根相乘
根本上就是因為帶入根得零 幾次都一樣

[@MikeZhou-s7u]

@@williamleo8535 你理解错我得意思了。我是说那个用于化简的“轮换公式”（a^3+b^3+c^3-3abc=...）应该在题目里面给出。因为即便考生思路都是对的，但没有见过那个公式是很难在短时间内完成因式分解的。

[@mark-v2d2z]

a0 应该是等于3为什么是1呢

[@fddr141]

通项公式是多少

[@dying476]

an的通項其實就是
x^n+y^n+z^n
x, y, z是可以求出來的數字，不過比較麻煩而已

[@SiuHongLi-t6k]

這種遞歸式很難寫通項

[@SiuHongLi-t6k]

題目最後的三次方程兩邊乘以t^（n-3）
t^n轉成a_n就是遞歸式了

[@喀納斯]

你的問題，在於講解時喜歡在式子上亂畫圈亂畫線。

[@lili-py7bt]

平方和是负的😢

[@doyouwannahaveabadtime6977]

虛數唄

[@oneli8492]

😂