Exercice corrigé. Nature et somme d'une série numérique

แชร์
ฝัง
  • เผยแพร่เมื่อ 13 ม.ค. 2025

ความคิดเห็น • 90

  • @shainashaina2067
    @shainashaina2067 3 ปีที่แล้ว +17

    Merci monsieur pour vos cours et exercices . On reste connectée.

  • @oliviermouchart4751
    @oliviermouchart4751 2 ปีที่แล้ว +5

    Merci pour ces exercices très instructifs 👍

  • @Kueen24
    @Kueen24 ปีที่แล้ว +2

    Merci infiniment monsieur 🙏

  • @Boussmaths
    @Boussmaths หลายเดือนก่อน +1

    Merci énormément Monsieur.

  • @drisswidad4282
    @drisswidad4282 3 ปีที่แล้ว +6

    Merci professeur ❤️

  • @rick-ogdennzenguenzengue55
    @rick-ogdennzenguenzengue55 3 ปีที่แล้ว +2

    Très intéressant merci monsieur

  • @Sarah-bw5ne
    @Sarah-bw5ne 2 ปีที่แล้ว

    Yahamoualdik . Chokran professeur

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      Je vous en prie. La Playlist complète
      th-cam.com/play/PL41mTH4teJHIAJ_qN9ablUICJ0exQV-1a.html

  • @number3720
    @number3720 2 ปีที่แล้ว +3

    bonjour monsieur ,en ce qui concerne le deuxième exemple est ce qu'on peut dire simplement que ln(1-1/n^2) est equivaut à -1/n^2 et la serie de terme generale 1/n^2 converge (dapres riemann) donc la serie de terme generale -1/n^2 converge aussi ; ainsi notre serie de terme generale ln(1-1/n^2) converge ,, sans rendre notre serie une serie à termes positifs .
    et merci pour vos efforts , vous etes le meilleur !

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว +1

      Bonjour. Oui, parce que le théorème d'équivalence reste valable pour les suites numériques négatives au voisinage de +l'inifinie.

    • @ihaveacreeplingdepression5708
      @ihaveacreeplingdepression5708 ปีที่แล้ว

      @@MathsavecAmmar il faut que la suite soit de signe constant non ? que ce soit négative ou positive c'est pas sa le proléme ?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว

      @@ihaveacreeplingdepression5708 Bonjour. Oui, le théorème est vrai si le terme général garde un signe constant au voisinage de l'infini. Dans la Playlist de mon cours, j'ai introduit le théorème dans la partie des séries à termes positifs. Merci.

  • @KELAICHAIMA
    @KELAICHAIMA ปีที่แล้ว +1

    MERCI ENORMEMENT VOUS ETES SUPER

  • @anastasiasilvianchamabiyog4038
    @anastasiasilvianchamabiyog4038 2 ปีที่แล้ว +1

    tres bonne explication😀

  • @meissa722
    @meissa722 3 หลายเดือนก่อน

    Merci 😁❤

  • @y3frizz329
    @y3frizz329 3 ปีที่แล้ว +2

    Un vrai crack

  • @amarmessaili121
    @amarmessaili121 3 ปีที่แล้ว

    صحيت عمي عمار❤️

  • @sarabenmansour973
    @sarabenmansour973 2 ปีที่แล้ว +1

    Merci beaucoup

  • @TruongNGUYEN-kg4ct
    @TruongNGUYEN-kg4ct 2 หลายเดือนก่อน +1

    Bonjour,
    2:14 je veux savoir le nom de la méthode de trouver a,b,c. la méthode déziel ? merci

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 หลายเดือนก่อน +1

      Bonjour. Elle s'appelle la méthode d'évaluation.

  • @georgefloyd1406
    @georgefloyd1406 2 ปีที่แล้ว +2

    Bonjour merci pour cette video jai une petite question je ne comprends pas comment on passe a 5:15 de somme 1/n^3-n =w2-lim w_n

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว +1

      Bonjour. Vous pouvez regarder la vidéo du cours :
      th-cam.com/video/WoTrgd8np40/w-d-xo.html

    • @bochrabengouga9747
      @bochrabengouga9747 2 ปีที่แล้ว +1

      jai compris aussi

    • @bochrabengouga9747
      @bochrabengouga9747 2 ปีที่แล้ว

      si vous pouvez faire une petite explication

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      @@bochrabengouga9747 Bon courage.

  • @amadousow7593
    @amadousow7593 3 ปีที่แล้ว +2

    Vraiment pas compris la partie qui commence dès 9:10 , comment les résultats de cette ligne a été obtenu

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 ปีที่แล้ว +1

      Bonjour, pour les trois sommes, on a 3

  • @gillesphilippedeboissay109
    @gillesphilippedeboissay109 2 ปีที่แล้ว +1

    Bonjour, je propose autre chose !!
    question 1 :
    je considère la suite des sommes partielles : Sn= [∑1/(k^3-k) pour k allant de 2 à n]
    1/(k^3-k)= 1/k(k²-1)=1/(k-1)k(k+1) or la somme commence à 2, on la fait commencer à k=1 donc : 1/k(k+1)(k+2) = 2/2k(k+1)(k+2) = (k+2-k)/2k(k+1)(k+2)= 1/2k(k+1) - 1/2(k+1)(k+2)
    donc [ ∑1/k(k+1)(k+2) pour k allant de 1 à n ] = [ ∑1/2k(k+1) - 1/2(k+1)(k+2) pour k allant de 1 à n ] = [ ∑1/2k(k+1) pour k allant de 1 à n ] - [ ∑1/2k(k+1) - 1/2k(k+1) pour k allant de 2 à n+1 ] = 1/2*1*2 - 1/2(n+1)(n+2) = 1/4 - 1/2(n+1)(n+2) puis on prend la limite de la somme partielle et ça fait 1/4

  • @lorsalambarkreojacques5657
    @lorsalambarkreojacques5657 3 ปีที่แล้ว +1

    Merci bien prof !

  • @youssefhari8745
    @youssefhari8745 2 ปีที่แล้ว

    awla li kane fahm lih yxr7o liya et merci d'avance

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว +1

      Bonjour, j'ai utilisé la décomposition en éléments simples puis j'ai appliqué la somme d'une série télescopique. Vous pouvez revoir cette vidéo :
      th-cam.com/video/WoTrgd8np40/w-d-xo.html

    • @youssefhari8745
      @youssefhari8745 2 ปีที่แล้ว

      @Maths Avec Ammar est ce que je peux contacter vous sur wathsap svp

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      @@youssefhari8745 vous pouvez me contacez sur messenger de la page facebook Maths Avec Ammar.

  • @jubamehraz7351
    @jubamehraz7351 3 ปีที่แล้ว +1

    merci prof,

  • @team_sy_creativity
    @team_sy_creativity 2 ปีที่แล้ว +1

    Merci

  • @belkorchiakhaoula4837
    @belkorchiakhaoula4837 ปีที่แล้ว +1

    la somme de serie géométrique n'est pas comme ça à 22:19 ma ktbtch une therme (1/3)^n-2

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว

      Bonjour. C'est la somme d'une série géométrique : n varie entre 3 et +l'infini.

    • @karrom2308
      @karrom2308 ปีที่แล้ว

      ​@@MathsavecAmmarmonsieur si n varie entre 2 et l'infinie par exemple en écrit pas la forme usuelle??

  • @piw-piw7226
    @piw-piw7226 3 ปีที่แล้ว +3

    salam prof mafhamtchi kifach compositi la somme f d9I9A
    9:22

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 ปีที่แล้ว

      Salam. J'avais k varie entre 3 et n+1, j'ai gardé les valeurs de k de 3 à n-1 entre eux et j'ai remplacé k par les valeurs qui restent : n et n+1.
      C'est bien ?

    • @piw-piw7226
      @piw-piw7226 3 ปีที่แล้ว +1

      @@MathsavecAmmar et pour ln(1) et ln(2) ?

  • @azerty1089
    @azerty1089 2 ปีที่แล้ว +1

    عفاك في 23:08 شنو هاداك لي حسبنا باش عطانا 5/2

  • @ragnar_lothbrok9182
    @ragnar_lothbrok9182 3 ปีที่แล้ว +1

    Génie

  • @khadijamazighi6023
    @khadijamazighi6023 2 ปีที่แล้ว

    Merci monsieur pour tes efforts , je veux savoir cette somme là : somme de ln(1-1(n(n+1)))

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      Bonjour. Vous voulez écrire la somme de la série numérique du terme général ln(1-1/n(n+1)).

  • @youssefhari8745
    @youssefhari8745 2 ปีที่แล้ว +2

    monsieur dak la somme dyal deuxiéme série ma fhmtx lih sara7a tu peux détailler svp

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว +2

      Bonjour, j'ai fait un changement d'indice directement, lorsque en remplace k par k+1 on diminue les valeurs de k par 1.

  • @sidatyeyih537
    @sidatyeyih537 3 ปีที่แล้ว

    Monsieur s'il vous plaît on a besoin la correction ds 2 d'analyse du cette année si vous pouvez le faire
    Et merci pour les vidéos dans la chaîne

  • @TahirouyacoubaYoussouf
    @TahirouyacoubaYoussouf 2 วันที่ผ่านมา +1

    Pour calculer la 3 eme somme

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 วันที่ผ่านมา +1

      Bonjour. J'ai fait un changement d'indice.

  • @TahirouyacoubaYoussouf
    @TahirouyacoubaYoussouf 2 วันที่ผ่านมา +1

    Bsr svp j ai une question

  • @azerty1089
    @azerty1089 2 ปีที่แล้ว +1

    علاش كنشوفو واش ln موجب ولا سالب عفاك جاوبني ا استاذ

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      Bonjour. Pour savoir est ce que le terme général garde un signe constant ou non et après on applique les critères de convergence.

  • @Aso-soi
    @Aso-soi ปีที่แล้ว

    Monsieur j'ai pas compris comment vous avez trouvé que ln(1-1/n^2) est équivalent à 1/n^2
    Et apart ça j'ai tout compris merci beaucoup👍

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว

      Bonjour. Puisque ln(1-x) ~ -x au voisinage de 0.

    • @Aso-soi
      @Aso-soi ปีที่แล้ว +1

      @@MathsavecAmmar Aaa DCR monsieur j'ai pas remarqué
      Merci infiniment pour tous vos efforts 🙏☺️

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว

      @@Aso-soi Je vous en prie !

  • @chaimabel5583
    @chaimabel5583 ปีที่แล้ว

    Prof pourquoi 1er exemple est crécter de comparison

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว

      Bonjour. J'ai appliqué l'équivalence qui s'appelle aussi critère de comparaison asymptotique, mais vous pouvez appliquer le critère de comparaison puisque 0

  • @samahsamah4700
    @samahsamah4700 2 ปีที่แล้ว

    Je n'ai pas compris l'analyse de 1/n à 3.34

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      Bonjour. J'ai remplacé -1/n par -1/2n - 1/2n.

    • @med_6683
      @med_6683 2 ปีที่แล้ว

      @@MathsavecAmmar mes prq ?

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      @@med_6683 Pour construire une série télescopique.

  • @mauritanienpainter1791
    @mauritanienpainter1791 3 ปีที่แล้ว

    Prof expliquez moi pourquoi on a pris une valeur de x egale a zero

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  3 ปีที่แล้ว

      Bonjour. Préciser la minute SVP.

  • @youssefhari8745
    @youssefhari8745 2 ปีที่แล้ว +1

    mfhmtx dak changement d'indice li kadir

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว

      Bonjour. Si je diminue k par 1 par exemple, j'ajoute 1 dans ses valeurs dans sigma.

  • @عبدالباري-ط3ذ
    @عبدالباري-ط3ذ 2 ปีที่แล้ว +1

    monsieur tu es faux pour l'exemple 2 car l'equvalence de ln(1-(n^2)) c'est 1/n^2 alors l'equvalence de -ln(1-(n^2)) c'est -1/n^2 donc on utilise la convergence absolue

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  2 ปีที่แล้ว +4

      Bonjour. Non, un équivalent de ln(1-(n^2)) c'est -1/n^2. Vous pouvez revérifier. On dit pas tu es faux mais vous pouvez dire : vous avez commis une erreur. Bon courage.

    • @ousmissdam
      @ousmissdam ปีที่แล้ว

      ​@@MathsavecAmmar😊

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว +1

      @@ousmissdam Bon courage

    • @ousmissdam
      @ousmissdam ปีที่แล้ว

      @@MathsavecAmmar merci

    • @MathsavecAmmar
      @MathsavecAmmar  ปีที่แล้ว

      @@ousmissdam merci à vous.