[신시] 4-1강. 푸리에 변환 [[ 눈으로 직접 보고 이해하기 ]]
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- เผยแพร่เมื่อ 31 ก.ค. 2024
- 같은 물건을 여기서 봤을 때 저기서 봤을 때 다르게 보이듯이..
신호를 다각도로 볼 수 있게 해주는 녀석입니다.
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0:00 - 푸리에 변환이란?
0:49 - 비주기 신호란?
2:19 - [[ 영상으로 보는 ]] 푸리에 변환!!
4:53 - 푸리에 변환 식 유도
10:56 - 푸리에 역변환 식 유도
16:41 - 푸리에 변환 외우지 말자! (학부생 시절 이야기...)
![[신시] 4-2강. 푸리에 변환은 한마디로 뭐다??](http://i.ytimg.com/vi/XsxHgmQW-6Q/mqdefault.jpg)
![[신시] 4-2강. 푸리에 변환은 한마디로 뭐다??](/img/tr.png)
▼ 수많은 A+를 배출한 문제 풀이 영상 보러가기!! ▼
0-6강. 에너지 신호와 전력 신호
th-cam.com/video/Zy4QRMD6mC0/w-d-xo.html
1-5강. 시스템 판별
th-cam.com/video/OkpC7Z6aEec/w-d-xo.html
1-6강. 델타 적분 문제
th-cam.com/video/lE496gDjGFk/w-d-xo.html
1-7강. 시스템 출력 그래프 알아내기
th-cam.com/video/GMxPPNXMKNE/w-d-xo.html
1-8강. CT 컨볼루션 끝내기
th-cam.com/video/z2tg4hGeZus/w-d-xo.html
1-10강. DT 컨볼루션 끝내기
th-cam.com/video/P_MCx2nGhAM/w-d-xo.html
2-2강. 미방에서 임펄스 응답 구하기
th-cam.com/video/dec8KkUP9qw/w-d-xo.html
3-6강. 주기 구하기
th-cam.com/video/G3cnF0PKAGM/w-d-xo.html
3-8강. 푸리에 계수 고난도 문제
th-cam.com/video/H1x8nL77urI/w-d-xo.html
3-9강. 푸리에 계수 고난도 문제2
th-cam.com/video/49s4dqzmh_o/w-d-xo.html
4-11강. 카이스트 기출
th-cam.com/video/8_iE1BFKxLc/w-d-xo.html
7-5강. 샘플링 이론 고난도 문제
th-cam.com/video/llpTE_Jbp4Q/w-d-xo.html
10강. Bode plot
th-cam.com/video/w7PSdM0jzDE/w-d-xo.html
진짜 잘 가르치신다 대박
대학교에서 온라인 강의로 신시수업을 듣다보니 이해가 안 가는 부분이 많았는데 이 영상을 보고 많이 해결됐습니다. 감사합니다. 영상 항상 잘보고 있어요!!
댓글 감사합니다!! ㅎㅎ 의문 생기면 언제든 댓글 남겨주세요~
푸리에 선생님이 하신 업적 : 푸리에 변환에 대해 쉽게 설명해주시는 분의 강의를, 언제 어디서나 보고 배울 수 있게 하심.
으잌ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
컴공생인데 푸리에변환 공부하러 영상찾다가 신호시스템 전부 잘듣고갑니다ㅎ 너무 좋은 자료이고 정말 잘 설명하시는거같아요! 진심으로 좋은정보 감사합니다.
댓글 감사합니다. 덕분에 힘이 나네요! ㅎㅎ
푸리에 변환에 대해 이해가 안가는 점들이 있었는데 영상을 보고 이해가 됬습니다. 이런 좋은 강의 올려주셔서 감사합니다. (학교 교수님 강의보다 더 이해하기 쉬웠어요!)
오오 도움이 됐다니 뿌듯하네요 !! ㅎㅎ
구독했습니다!!
대박 멋있다!
코로나시국 광학공학에 퓨리에변환이나오는거보고 철회하려다 쎈세의 강의를듣고 A+먹었습니다ㅠㅠ
사랑합니다
헉 대박!! 댓글 남겨주셔서 고마워오 ㅎㅎㅎㅎ
형 진짜 고마워 ㅠㅠ
ㄷ.. 카이스트 교수님이신가요? 아직 고딩이라 이거 공부하기 힘들었는데 이거 들으니까 머리에 쏙쏙 박히네요
와 찐이십니다..
와.. 왤케 재밌냐
형사랑해 💚
영상을 볼수록 점점 잘생겨보인다....
혁펜하임 그는 신인가?
오늘 수업 반을 못들어서 푸리에 트랜스폼 이해가 안 되었는디 ㅋㅋㅋㅋ 덕분에 이해하고 갑니다 굳굳
교수님! 얘 지각했대요!
안녕하세요 ㅎㅎ 수학, 공학 관련 내용을 다루는 초보 유튜버입니다! 평소에 공부할때도 혁펜하임님 영상을 많이 보았는데 요즘엔 유튜브 영상 제작할때도 참고용으로 많이 보고 있네요!! 혁펜하임님 설명이 정말 깔끔해서 그 설명력에 무릎을 탁 치고 갑니다 ㅎㅎㅎㅎ 많이 보고 배우고 있어요 ㅎㅋㅋㅋ 감사합니다 !!! :)
오옷 그 귀하다는 교육 유튜버! 우리 같이 힘내요 😆
감사합니다ㅜㅠ
혁펜하임 그ㅡㄴ 신인가
수업시간에 머리 쥐어뜯다가 이제야 이해가 갑니다....진짜 감사합니다
나를 낳고 길러주신 분은 부모님이지만,,,
나를 날고 기게하신 분은 혁펜하임이다,,,
3월의 어느 멋진 날에,,,
인테그랄 할때 어헣 어헣 신음 소리 지르는거 잘봤습니다.
신시를 사랑하시는 모습이 느껴지네요 오늘부터 천천히 다봐야지ㅎㅎ
ㅎㅎㅎ감사합니다! 천천히 보시고 의문점이 생기면 댓글 달아주세요!!
혁펜하임님 볼때마다 너무 잘생기셔서 심장이 위험해요 ㅠㅠ
덜렁
썸넬모에욬ㅋㅋㅋ
수학 주제 탐구 발표하기 위해 고1인데 새벽 2시에 이 영상을 보고있는 내 인생이 레전드네...
신호처리 꿈나무입니까 ㅎ
갓펜하임님의 강의력 감탄하면서 영상 정주행에 또 정주행 잘하고 있습니당
제가 매린이(=매트랩ㅈ밥)라.. 3:10 혹시 이 움직이는 plot 어떻게 작성되어졌는지 (gif 파일이 아니라면) 코드 여쭤봐도 될까요?
신시를 배우면서 저도 구현해보고 싶은게 있어서..
감히 부탁드립니다! ㅠㅠ
T0=2:0.5:100;
f0=1./T0;
T_cut=1;
video=VideoWriter('video3','MPEG-4');
video.FrameRate=10;
video.Quality=100;
open(video)
h=figure;
set(h, 'Position', [100 100 1700 840])
for kk=1:length(T0)
f_lim=3; % 기준하는 maximum Hz까지 닿을 때까지 k를 뻗을 예정
K=f_lim*T0(kk)*2+1;
K=K+~mod(K,2);
k=1:K;
k_idx=k-median(k);
t=linspace(0,T0(kk),10000).';
rect=t
하... 신호 및 시스템 때문에 머리 깨질거 같았는데 희망을 보았습니다 ㅠㅠ
ㅎㅎㅎ 고생하십니다 ㅠㅠ 화이팅 합시다!!
When you have to study for your signals and systems course but you can't focus because you want to study korean... I don't understand anything but I also can't understand in my native language so...
이 형님이 우리 교수님 대신 수업해주셨으면 좋겠다
푸리에 급수랑 트랜스폼 식 그냥 달달 외우기만 했는데 어떻게 유도되고 어떤 의미인지 이제서야 알게 됐네요...
❤❤
하이라이트 13:04
12:35 ??? : 아앙
안녕하세요 ! 강의 잘보고있습니다 Xt0(t)e^-jkw0t가 수렴하면 T0가 발산되어 Ak는 0으로 수렴한다 하셨는데
T0가 발산할수록 Ak의 contribution이 점점 낮아져서 0으로 수렴한다고 이해하면 될까요?
넵 맞습니다! ㅎㅎ
아 머리속에 맴도네요 으응~
5:20 초에서 적분 구간의 위끝을 T0 아래끝을 0으로(주기는 T0니까) 하면 결국에는 마이너스 무한대부터 무한대가 아니라 0부터 무한대까지의 적분이 되지 않나요?
가장 일반적인 상황을 가정해야하기 때문에 -T0/2 ~ T0/2 로 잡아주셔야 합니다 ㅎㅎ
6:40 맨위 식 우변에서 exp(jkw0t)를 kw0차원의 단위벡터? 라고 생각하고 x(t)와의 내적이라 생각하면 x(t)라는 하나의 벡터의 w0f라는 차원에서의 값을 의미하니 akt0=X(w)에서 kw0=w라고 하니 w 도메인에 따른 akt0값이 나오니 akt0=X(w)로 바꿔 쓸수 잇다? 라고 이해해도 되나요?
넵 내적이 맞습니다~
kw0 처럼 w0의 정수배에 해당하는 놈과만 내적을 해오다가 w0가 점점점 작아지면서 kw0가 나타내는 값은 그냥 모든 실수값이 되버렸고, 그런 변수를 w라는 하나의 변수로 표현한 것이니까 이젠 w에 해당하는 벡터(크기는 1이 아니라 단위벡터라고 하긴 어렵겠습니다.)와 내적하는 것을 의미하게 된 것이죠.
@@hyukppen 답변 감사합니다.. 그러면 4-6강의에서 단위계단함수의 푸리에 트랜스폼 식 파이델타(w)+1/jw의 식을 유도할때 계단함수의 시간을 구분지어서 t1일때의 1의 트랜스폼의 합으로 이해할수 있는거겟죵? 1을 푸리에 하기위한 2파이델타(2)에서 시간축에서 1로 올려줄 파이델타(w)와 1의 0~무한대에서의 트랜스폼값 1/jw의 합으로용
@@user-wl3gu6py8x "1을 푸리에 하기위한 2파이델타(2)에서 시간축에서 1로 올려줄 파이델타(w)" 가 무슨 뜻인지 잘 이해하지 못했습니다 ㅠㅠ
@@hyukppen w가 0에서 정의가 안되는뎅 시간축에서 갑자기 1로 뛰어버려성 파이델타(w)의 역푸리에하면 시간축 불연속점 중간값 1/2로 하나 해서 이게 1로 올리기위해 중간값으로 정의해줫다 생각을해서 쓴건데 말이 이상하게써졋네요.. w도메인에서 시간이 0보다작을때의 각함수값에 대응되는 차원들은 0과 내적을하니 값이 0이고 , 이렇게 생각해도되는게 맞는건지해서용
@@user-wl3gu6py8x 파이델타(w)의 역푸리에하면 모든 t에 대해 1/2이 나옵니다. u(t)의 푸리에 변환을 알고싶으면 여기에 signum function/2 를 푸리에 변환해서 더해야겠죠? signum function을 변환하는 과정도 u(t) 구하는 과정과 비슷한걸로 알고 있습니다.
푸리에 함수의 듀얼리티
두 함수 컨볼류션 된거 푸리에 변환하면 곱셈
곰셈 된거 푸리에 변환하면 컨볼루션되고
라플라스와 푸리에 변환의 관계성 이런거 배우고있는데 어디 공부하면 될까요?
듀얼리티는 4-3강
라플라스와 푸리에와의 관계는 8-1강을 보시면 됩니다!
좋은 강의 감사드립니다 학교수업자료에는 푸리에 변환식이 X(jw) = ... 이렇게 적혀있습니다 강의에서 말씀해주신 X(w)의 결과식과 X(jw)의 결과식은 같은데 둘의 차이가 있을까요??
f(x)= (2x)^2 + (2x) 를 g(2x) = (2x)^2 + (2x) 라고 표현할 수 있는 것 처럼 표현 방식의 차이라고 보시면 됩니다!
@@hyukppen 답변 감사합니다!
안녕하세요, 너무 기본적인 질문일까봐 부끄러운데 질문드립니다 ㅠㅠ 푸리에 역변환 식 유도 과정에서 2pi/T0 = w0 인데 리미트 시그마가 인테그랄로 바뀌면서 dw0가 아닌 dw로 되는 부분이 이해가 잘 안가는데 설명해 주실 수 있나요?
T0 -> inf 일 때 2pi/T0 -> dw 로 표기했다고 생각하시면 됩니다 w축에서의 작은 변화량을 의미하는 것입니다!
고등학생인데 저번에 오일러법 가지고 활동했던게있어서 동아리 심화탐구주제로 푸리에 변환으로 정했었습니다. 그 뒤로아버지도움받으면서 공부해도 뭔가 알듯말듯한 느낌이어서 답답했는데 이 영상보고 대략적으로라도 푸리에 변환이 어떤것인지 이해할 수 있었습니다. 감사합니다. 현재 전자공학과를 지망하고있는데 혹시 전공이 어디신지 여쭈어볼 수 있을까요..
반갑습니다 전자과에요 ㅎㅎ
썸네일 뭔가했넼ㅋㅋ
11:30 초 구간에서 2pi 로 나누어 주는 이유가 dW가 2pi/T0 가 돼야 했기 때문인가요?
넵 맞습니다
구세주다
10/30
글씨 실환가 ㅋㅋ
X(f)랑 X(w)가 같다고 하는데 그렇게 되면 만약 X(w)=2파이델타(w-6)이라는 식이 있으면 X(f)=2파이델타(f-6)이 되는 건가요 ??????????????ㅠㅠㅠ 아시는 분 아무나 대댓 달아주세요 ㅠㅠ
w=2pif 입니다. 좀 헷갈리긴 하는데 delta(f-6/2pi)일것 같아요
오늘 하루종일 오지게 하고 있습니다. 그런데 ak * T0가 푸리에 변환이라고 하셨는데, 무슨 의미가 있는 건가요?
akT0에서 T0를 무한대로 보내면 그게 푸리에 변환 입니다 ㅎㅎ
선생님 X(w)랑 X(f)랑은 어떤 관계에 있는 건가요?? 헷갈리네요..
어떤 함수 (2pif)^2 가 있다고 합시다.
이를
X(w)=w^2 이라고 할 것이고
X(f)=(2pif)^2 이라고 할 것입니다.
그 정도 차이입니다 ㅎㅎ 별건 없어요
그럼 X(w) = 2pi()X(f)이런식으로는 표현할 수 없겠네요??항상 감사합니다
@@user-vd6nw5xk1l 2pi를 곱해서요? 위의 예시와 같이 좀 애매합니다 ㅎㅎ
처음 ak=1/T0~~~라는 식이 무슨 식인지 알 수 있을까요 ?
푸리에 급수의 계수를 구하는 식입니다! 이전 강의에서 이어지다보니 말을 안하고 식을 썼나보네요 ㅠㅠ
안녕하세요 영상 잘보고 있습니다! 제가 궁금한게 하나가 생겼는데 x(t) = a(t) + b(t) 라는 식을 푸리에 변환을 한다면 X(w) = A(w) + B(w) 가 되는게 맞나요??
넵! 그렇습니다 ㅎㅎ 적분이 덧셈으로 쪼개지기 때문에 맞는 것을 알 수 있죠
지나가던 고2 입니다.
단진동의 미분방정식 풀다가 심심해서 와봤는데 그냥 지나갈게요..
좀만더 있다가유 ㅠ
저기서 w가 w=2pif0 인가요?
푸리에 변환은 비주기 함수에 대해서 다루기 때문에 f0라는 개념이 사라지고 w=2pif (f가 그냥 주파수를 나타내는 변수) 입니다!
정확히는 k2pif0 에서 f0를 0으로 보낸 값입니다. (k는 정수)
비주기함수일때 푸리에급수를 구하지 못하는 이유를 조금자세하게 알고싶어요
애초에 푸리에급수가 주기함수의 합이라서 그 결과가 주기함수가 될 수밖에 없습니다!
ak To 는 항상 수렴하나용?!?
좋은 질문 감사합니다 ㅎㅎ akTo도 x(t)가 어떠냐에 따라 발산할 수도 있습니다! 애초에 푸리에 변환이 될 애들에 한해서 ak는 0으로 수렴하지만 akTo는 수렴할 때도 있으니 akTo를 X라고 하자 라는 흐름입니다. 설명이 조금 부실했었네요!!ㅠㅠ
@@hyukppen 그럼 ak To 가 발산하는 경우의 해석은 주파수 도메인에서는 시각적으로 어떻게 그려지나요??
웬만한 현실에서 사용하는 함수들은 수렴하니 발산하는 경우는 드물다고 받아들여도 되는부분일까요?^^
@@user-of9nq6jj4d 사실 푸리에 변환이 발산하는 굉장히 가까운? 익숙한? 케이스가 있습니다. x(t)가 상수함수일때 X(w)가 delta function이 되어 발산하는 함수가 되어 버리죠. Dirichlet condition의 예외이기도 합니다. 고로, 발산한다고 푸리에 변환이 안되는건 아닙니다! Laplace 변환에서 ROC(Region of Convergence)를 논할 때 이것을 좀 주의해야 하는데요, ROC가 y축을 포함하지 않더라도 (발산하더라도) 위의 예시처럼 푸리에 변환이 되기도 합니다. 현실적인 함수들은 Dirichlet을 만족하므로 x_hat=x을 만족합니다. (x_hat=1/2pi *integral(X*exp(jwt))dw 를 의미합니다.)
@@hyukppen 감사합니다 ㅎㅎㅎㅎ