SACAR FUERA DE LA RAÍZ
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- เผยแพร่เมื่อ 8 ก.ย. 2024
- Cómo sacar factores fuera de la raíz. Este es un precioso ejercicio en el que si no se ha resuelto previamente otro parecido puede dar muchos problemas.
La clave para resolverlo es expresar el radicando como un binomio al cuadrado, pero claro, esto puede no ser obvio si no te lo dicen de antemano.
En este vídeo también te propongo al final un ejercicio para que intentes resolverlo tú aplicando lo que yo te explico.
Aquí está el esquema del vídeo
- presentación del problema 0:35
- explicación de la estrategia 1:31
- recordatorio de producto notable resta de un binomio al cuadrado 2:58
- expresar como un binomio al cuadrado el radicando 4:40
- resultado final 8:00
- ejercicio propuesto de cómo extraer fuera de la raíz el radicando 9:00
Espero que te sirva de ayuda
#radicacion #raices #matematicasconjuan
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Cuanto me ayudaste te mereces un 1.00000.0000.000000.00 de likes sigue asi 👍
Me alegro, YOSE!!
Me ayudaste mucho graciassss
Me alegro, Matías
Una pregunta: Raíz de algo al cuadrado, ¿no es igual al valor absoluto de ese algo?
Sí, tienes razón
Sí, aunque como sqrt(2) - 1 es positivo, en este caso es igual a su valor absoluto
Si pero estamos en artitmetica no en álgebra así que se toma en aritmética el positivo siempre
CORRECTO. Pero cuando ya tienes algo positivo entre las manos no es necesario que le pongas el valor absoluto.
La aritmética es muy útil para entrenar la mente, empero su utilidad real finalizo su con la invención de las computadoras, sin embargo su aprendizaje es fundamental para todos los ingenieros
Muy bien video me encanto
Gracias
Profe el ejercicio que dejo de tarea tendria que ser una fracción pero seria algo tentativo
Para que sea una solución accesible el ejercicio deberia ser en el 2 ab o 2 pq como identifico en el video 5-2√6
Efectivamente, las cosas no son tan fáciles!!!!
Profeeee Juan ayuda, estoy obsesionado con encontrar la solución al ejercicio √5-2√3
Esa fracción podría ser 1/2 + 1/2² = 1
q = 1/2?
Gracias Juan!!!
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Yo opino que:√5-2√3 es igual a 3-2√3+2 (aqui yo pienso que se descompuso 5 y buscamos semejar la siguiente formula p²-2p.q+q² = (p-q)² *Por eso ponemos 3 antes del 2 para semejar la formula y no 2y3*)
La formula dice que p²-2p.q+q² = (p-q)² (*no se porque pero pues asi dice*)
(son tres factores los que conseguimos (3) (-2√3) (+2)*Pero no queremos el resultado, sino expresarlo como (p-q)²
,si no el resultado seria 3-2√3x2+4*)
En teoria el resultado de esta descomposicion es 3-2√3+2 pero si hacemos el calculo seria 3-2√3x2+4 lo cual me confunde ya que no seria el mismo resultado que el anterior , ya que 2² no es lo mismo a 2 y no se si esto importe a la hora de semejar o comprobar.
Y si fuera ese el caso talves no tenga solucion este problema. Por que(√3)²-2√3x2+(2)² *3-2√3x2+4*) no es lo mismo que ( 3-2√3+2)
Entonces P es igual a √3 y Q igual a 2 (Porque (√3)² *se eliminan la raiz y la potencia* y la unica duda es que (2)² es 4 ,pero creo que como no queremos el resultado sino semejar a la formula pues no ahi pedo)
(√3)²-2√3x2+(2)² Igual a
p²-2p.q+q² Igual a
(p-q)² Igual a (√3 - 2)²
La verdad es lo que yo deduje y calza completamente.
Deja tu like no seas noooooob.
Lo siento amigo. La solución no es correcta. De hecho esta expresión no se puede reducir. Debe haber algún error en el enunciado
@@miguelangelruizc no es que haya error, sino solamente, el espectador debe saber reconocer cuando haya o no solución.😉
@@soyberth6193 ¡Gracias por tu comentario! ¡Ya me estaba desesperando no encontrar la respuesta!😅
Ningun error, 3=(√3)² y 2=(√2)² expresando asi los numeros puedes llegar a la forma p²-2pq+q².
Ademas el error esta en que expresas 5 como 3+2, y para que funcione el metodo lo debes expresar como 4+1, de esa manera puedes expresar 4 como 2² y 1 como 1².
Mira:
√(5-2√3)
√(4-2√3+1)
√(2²-2√3(1)+1²)....=p²-2pq+1²
√(2-1)²..................p=2 q=1
Sale de la raiz 2-1, resultado final 1
Entonces √(5-2√3)=1.
@@robertoandresgraciamedina243 tengo una duda respecto a lo que planteaste, cuando tienes la fórmula que dice raiz(2² - 2 raiz(3) (1) + 1²), estas diciendo que p=2 y q=1, estoy en desacuerdo con esa parte, ya que la estructura de un trinomio cuadrado perfecto dice que es p²-2pq+q², si te das cuenta si tomas la p=2 y q=1, entonces debería de quedar así raiz(2²-2(2)(1)+1²) y eso no sucede, ¿me entiendes?
9:07 aquí hay otra : (√3x√2)^2 a y buen video profe
Nuevo suscriptor
en el minuto 6:40 cuando comienza a reescribir la operación, que sucede con el 2 que viene de la descomposición del 3? simplemente se ignora, se elimina? alguna explicación para eso??
Permanece ahí. Únicamente le saca raíz cuadrada para poder hacer el término igual a a^2. No afecta, porque viene siendo el mismo 2. Solo es otra manera de expresarlo. Ya que al escribir la raíz de 2 al cuadrado, el cuadrado y la raíz se cancelan. Y finalmente sigue quedando el mismo 2.
Que locura es la primera vez que no entiendo ni papa de un vídeo tuyo Juan
Ayudaste en mi tarea
Buen Día Prof. Es la 1° vez que no entendí nada. El 1° 2 a donde va aparar, y el 2° 2 que esta en producto con Raiz de 2 tambien a donde va a parar??? Disculpe mi ignorancia!!! Entiendo perfectamente la diferencia de cuadrados, pero alli no hay nada al cuadrado???
9:21 √2 - 9
llegue a la conclusión de que siempre en problemas similares sale la raiz del problema menos 1
Profesor (o cualquiera que esté leyendo esto), una pregunta: podría dar una fórmula general para simplificar ejercicios de la forma √(a+√b)?? Lo necesito para calcular raíces de un número complejo
Hay fórmula!
😯
Me genera un poco de conflicto el último ejercicio, √(5-2√3), ya que descompuse el 5, como; 2+3 y que me da √3-√2, sin embargo en la calculadora me da 0.31(...) Pero si pongo el ejercicio normal en la calculadora sin resolver me da 1.23(...)
Pero mi observación es que 5 no puede ser 4+1, ya que en el ejercicio nos da un indicio que debe ser algo con √3, ya que el "2√3" del ejercicio (que es √(5-2√3)) vendria siendo como el 2pq (p²-2pq+q²), además que destruiria por completo todo el ejercicio por rstariamos dejando un valor importante que es √3...
Me salio : Raiz cuadrada 3-1 . Ese fue mi resultado profe
Raiz cuadrada de algo elevado al cuadrado debería ser valor absoluto de ese algo
Solo con variables
Hablas como si hubiera escrito un resultado negativo. La raíz cuadrada de cualquier cantidad real es positiva, o si lo prefieres, tiene como resultado el valor absoluto de una cantidad.
despues de tanto tiempo y existir muchas dudas, será posible obtener algún tipo de ayuda para considerar el resultado de el ejercicio de tarea propuesto que me parece acertado decir: Incorrecto. El problema no tiene solución. Esa expresión no se puede reducir
Puedes dar una explicacion ,por favor.
Ya la resolvió
Juan, Juan corta pan...
Cortas muy bien.
La tarea que dejo me salio √3-1 , puede decirme si esta bien o mal nada mas 🥺
En 2ab la raiz de dos sale por la multiplicacion de 2 y raiz 3 queda expresado multiplicando al 2
9:07 profe me salio √4-1 esta bien?
√4-1 es 1 lo cual no es correcto. Si te refieres a √(4-1) = √3 tampoco es correcto. La expresión es irreducible. Creo que hay algún error en el enunciado
@@robertoandresgraciamedina243 La solución de esa raíz NO es 1. Lo puedes verificar fácilmente con una calculadora. Evidentemente 5 solo se puede descomponer en 4+1 o 3+2 (excluyendo el cero y teniendo en cuenta la propiedad conmutativa de la suma). El resultado de esta raíz es un número irracional, concretamente 1,23931367... Y no se puede extraer por el método de los productos notables. Si no está de acuerdo, demuestramé la solución
@@miguelangelruizc si tienes razón, de hecho este comentario me faltaba por borrar. Me di cuenta de mi error y ya había escrito varias veces esa respuesta errada. La respuesta seria √3-√2, pero ese producto notable seria igual a 5-2√6, lo cual me lleva a estar de acuerdo que el enunciado esta mal, debería ser √[5-2√6 ] y no √5-[2√3] .
@@miguelangelruizc si señor o si lo que esta dentro del segundo radical es 6 tendría solución.
Creo también que el enunciado puede estar equivocado
me perdi un poco pero tratando de asemejarlo a la formula me salio √ 3-2
Oye profesor ayuda de los pesos de una masa y eso porfa
Me salió √3 - 1...
¿Estará bien? :(
x2
no entendí bien el tema jajaj pero al descomponer el 5 me dio 2 -2 raíz de 3 más 3. luego trate de volverlos el producto notable siendo la raíz del cuadrado de (2 -3); Esto me dio -1 si invierto los valores del cuadrado es igual a 1... si alguien puede aclarar la nube...
si me responde el profe, mira mi comentario ! escribi la solucion
@@j.ferrano estas cerca, ahora piensa que 5 no es 3+2 sino 4+1, estas cerca a la respuesta correcta si es 1 pero quiero que la pienses
el ejercicio de raiz de 5 - 2 raiz de 3 es: 5 partido en 2 y 3, entonces es 2 -2 raiz de 3 por 1 + 3 al cuadrado, despues entre parentesis raiz de 2 al cuadrado - 2 raiz de 3 por 1 +3 al cuadrado, despues entre parentesis raiz de 2 -3 al cuadrado, terminando con parentesis raiz de 2 - 3 al cuadrado, tacho raiz de 2 y el cuadrado y queda como resultado raiz de 2 - 3
profesor espero su respuesta, estoy terminando de ver APRENDER ARITMETICA DESDE CERO 2:41:52 y vi esta parte y vine a escribir la respuesta !
√5-2√3
5=2+3
2-2√3.1+3 al cuadrado
(√2) al cuadrado -2√3.1+3 al cuadrado
(√2-3) al cuadrado
tacho raiz de 2 y al cuadrado
=√2-3
@@lucianodevia6241 espero no estar en lo correcto pero te das cuenta que en el video "el profe" puso (*1) porque el segundo número del producto notable era "1" en el caso de este ejercicio no seria multiplicar por "2"?
Esta es la formula: p²-2p.q+q² = (p-q)²
¿En este caso cual seria la p y la q? En tu resolución combinaste todo los números sin definir el valor de p y q (p=?) (q=?)
@@adversegamer748 bueno en el caso del vídeo el profe Juan descompone el 3 en 2+1 2 es (p) para convertirlo en raíz de dos elevado al cuadrado y 1 aparte de que es el otro valor (q) sirve para no modificar la operación, si te das cuenta 1 no modifica en nada a la operación y satisface la necesidad. Ahora, no se cómo resolver el ejercicio, simplemente pienso que así no es, no es por ser mamón, simplemente creo que deberíamos hallar otro método para resolverlo.
Ese método de p-q, siempre se utilizaran para sacar fuera de raíz?
El ejercicio no seria raiz cuadrada de [4-2raiz(3)] ??
profesor, me salio √3-1 estara bien? porfavor espero su respuestaaa
si me responde el profe, mira mi comentario ! escribi la solucion
Incorrecto. El problema no tiene solución. Esa expresión no se puede reducir
Profe estaría bueno que ponga la respuesta porque no se entiende nada si pone la respuesta podemos encontrar otras formas de llegar a esa,en mi casa yo llegue a = 2-2raizcuadrada(3).3+5
Saludos
Porqué no escribir el 5 como 3+1+1 y sacar el segundo 1 fuera de la raíz ya que √1 es 1 ?. Haciéndolo así a mí me dio √3, no sé si está bien
Hola! podrías mostrar la respuesta? Gracias!!
si me responde el profe, mira mi comentario ! escribi la solucion
Imposible. Esa expresión no se puede reducir. Debe haber un error en el enunciado
4-2raiz3=raiz3 - 1
me dio Raíz de 3 menos 2, después de factorizarlo.
Prof por favor la solución
GRANDE JUÁN: En base al ejercicio desarrollado, el resultado del ejrcicio propuesto es: (√3)²-2√3+1² =(√3-1)² -->> Resultado √3-1
en la calculadora sale 0,4142
Tu comentario es un complemento al vídeo. Muchas gracias!
1,24
MUY MAL PROFESOR jUAN, PROPONES UN PROBLEMA QUE NO SE RESUELVE COMO EL QUE HAS EXPLICADO Y VES A LOS ALUMNOS TODO CONFUNDIDOS Y NO LES AYUDAS NI LE DAS LA RESPUESTA. Yo tengo 53 años y llevo un buén rato con el jodido problema y no hallo el producto notable por ningún sitio y me va a estallar la cabeza....
No tiene solución, está mal escrito.
Se puede escribir de la forma deseada, pero es más complicado. Vamos a por ello.
no se ve el prosedimiento
J
Muy bueno el problema pero un poco más de cuidado en el enunciado del problema pues " sacar fuera" es una redundancia ya que si se saca, se sabe que es para afuera. Sería sencillamente "sacar" y ya. (comentario constructivo).
Esta mal planteado el ultimo ejercicio.
Está bien planteado, lo que pasa que es más complicado!
.
Oye no e twndi ni pincho o brazerr
Emerson Quilca, holaaaa. Me quedo preocupado. Dime en qué momento te pierdes e intento ayudarte!!
Yo buscando ayuda para resolver el ejercicio final y leo esto jajaja
@@matematicaconjuan nos podrías dar el resultado del ejercicio final y asi detener la guerra de los 1000 años que se desató en los comentarios Profe Juan, por favor.
El problema no se puede reducir mediante el método de los productos notables. De hecho no creo que se pueda reducir de ninguna manera. Creo que hay un error en el enunciado. Debería ser: raíz de 4 menos 2 raíz de 3. En ese caso si tendría solución y sería raíz de 3 menos 1. O sea, creo que en el enunciado el 5 debería ser un 4
NO ENTENDI NADA PELADO
BUENO PERO NO GRITES
Pues no lo pillo..,...
Solución al ejercicio propuesto es:
√3-√2
No tiene solución.
Por ese método
La √5-2√3 no tiene solución termina en 3-2•√3•2+2
La tiene, la tiene!!!!
@@matematicaconjuanNi preguntandole a las IA pude descubrir una respuesta! Nos torturas Juan😂 yo terminé en √3-1
Gracias